北师大版初中数学七年级的下册期末复习提纲.doc

华东师大 2012 版
数学七 (下 )复习提纲

第六章 一元一次方程
一、几个概念
1.一元一次方程：

2.方程的解：使方程
的未知数的值叫方程的解。

(1)在方程两边同时加上或减去同一个整式，
_________________

3.方程的性质
(2)_____________________________________________________

5.移项：
叫做移项。

(切记：移项必须
)。

二、解一元一次方程的一般步骤
①去分母——方程两边同乘各分母的
( 注意：去分母不漏乘，对分子添括号
② ,③ ,④
)

,⑤

三、列方程
( 组) 解应用题的一般步骤
① .设
,②.列 ,③.解 ,④.检 ,⑤.答

第七章 二元一次方程组
一、几个概念
1.二元一次方程：
2.二元一次方程组：
3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的
的两个未知数的值。
二、二元一次方程组的解法：
1.代入消元的条件：将一个方程化为
的形式。

(当一个方程中有一个未知数系数为± 1 时，最适合 )。
2.加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数 或 。
(当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时，最适合 )。

三 * 、解三元一次方程组的一般步
① .先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为
② .然后再解
，得到两个未知数的值；

；

③ .最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程，求出另一未知数的值。
第八章
一元一次不等式

一、几个概念
1.不等式：
叫做不等式。
2.不等式的解：
叫做不等式的解。

3.不等式的解集：

(1)在不等式两边同时加上或减去同一个整式，
_____________
4.不等式的性质
(2)___________________________________________________
(3)___________________________________________________

5.一元一次不等式：
6.一元一次不等式组：
7.一元一次不等式组的解集：

二、一元一次不等式 ( 组) 的解法
1.解一元一次不等式的一般步骤：
① . ,② . ,③. ,④. ,⑤ .
2.怎样在数轴上表示不等式的解集：
①先定起点：有等号时用 点；无等号时用 点。
②再画范围：小于号向 画；大于号向 画。
3.一元一次不等式组的解法：
先分别求 ；再求
4.注意：
① .在不等式两边同时乘或除以负数时 ,
不等号必须

② .求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律：
同大取 ，同小取 ；“大小 ,小大”取
,“大大 ,小小”则

第九章 多边形
一、几个概念
1.三角形的有关概念
①三角形：是由三条不在同一直线上的 组成的平
面
图形，这三条 就是三角形的边。
以 A 、 B、C 为顶点的三角形记为
。

②三角形的内角：
③三角形的外角：

(1)锐角三角形： ________________________________
2.三角形按角分类 (2)直角三角形： ________________________________
(3)钝角三角形： ________________________________

不等边三角形： ____________________________________
3.三角形按边分类
等腰三角形
一般等腰三角形
------只有两边相等的三角形。

特殊等腰三角形
------ 等边 (正 )三角形。
4.三角形的重要线段
角平分线： ________________________________________
中线： _________________________________
高： ______________________________________________

5.正多边形：
二、多边形的边、角间关系：
1.三角形角间关系：① .内角和为
②
.
；

外 角 等
于 ；
③ . 外 角 大
于 ；
④ .三角形的外角和为 。
2.三角形边间关系： < 第三边 <
3. n 边形的内角和等于 ,外角和等于
。

三、用正多边形拼地板
1.用正多边形铺满平面的条件：
围绕一点拼在一起的几个 加在一起恰好组成一个
2.用相同正多边形铺满平面的条件是：
360 是正多边形一个内角度数的

3.用不同正多边形铺满平面的条件是：拼接点周围各正多边形一个内角的和为

第十章 轴对称、平移与旋转
一、轴对称：
1. 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分
能 ，
那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 。
2. 两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另一个图形
那么这两个图形成 ，这条直线就是它们
的 ，
折叠时重合的对应点就是
3. 轴对称的性质：轴对称 ( 成轴对称的两个 ) 图形的对应线段
，对应角

4. 垂直平分线的定义：
5. 对称轴的画法：先连结一对
点，再作所连线段的

6. 对称点的画法：过已知点作对称轴的 并

二、平移
图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，
这样的图形运动称

为 ，它是由移动的 和
所决定。

平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段 (
或在同一直线上

且 ，
对应角 , 图形的 与
都没有发生变化，即平移前后的两个图形

)
连结每对对应点所得的线段 ( 或在同一直线上 ) 且 。
三、旋转
图形的旋转：把一个图形绕一个 沿某个 旋转一定 的变换，

叫做 ，这个定点叫做
。

图形的旋转由
注意：①旋转 、 在旋转过程中保持不动． 和 ②旋转 所决定。 分为
时
针
和 时针。 ③旋转 旋转的特征：图形中每一点都绕着 旋 一般小于
旋转了
360°。

的角度，对应点到

转中心的 相等，对应线段 ，对应角 ，图形的 都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形 。 旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度 ( 不超过 180°) 后，能与 重合，这种图形就叫 。 和

四、中心对称
中心对称图形： 把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果能够与 重合，

那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的
。

成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果它能够与 重
合
那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。
中心对称的性质：关于中心对称的图形， 对应点所连线段都经过 ，
而且被对称中心 。( 中心对称是旋转对称的特殊情况
) 。

中心对称点的作法——连结 和
，并延长一倍。

对称中心的求法——方法①：连结一对对应点，再求其 ；
方 法 ② ： 连 结 两 对 对 应 点 ， 找 他 们
的 。
五、图形的全等
1. 全等图形定义：能够完全
的两个图形叫做全等图形。

2. 图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与
全等；全等的两个图形经过上述变换后一定能够 。
3. 全等多边形：⑴有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。
⑵性质：全等多边形的 、
相等；

⑶判定： 、
分别对应相等的两个多边形全等。

4. 全等三角形：⑴性质：全等三角形的 、
相等；

⑵判定： 、
分别对应相等的两个三角形全等。