北师大版初中数学七年级上册有理数加减混合运算复习-精品试题
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步测试题附答案
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步测试题附答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1运用运算律简化有理数加法运算1.在计算-+3-时通常转化成--+3，这个变形的依据是( )A.加法交换律B.加法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律2.下列变形，运用加法运算律正确的是( )A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.+(-1)++=++(+1)3.计算43+(-78)+27+(-52)时，运算律使用最为恰当的是( )A.[43+(-78)]+[27+(-52)]B.(43+27)+[(-78)+(-52)]C.[43+(-52)]+[27+(-78)]D.[27+(-78)]+[43+(-52)]4.(2024·铜仁江口县质检)绝对值不大于100的所有整数的和是.5.计算:(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7;(2)+13++17;(3)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96).6.计算:30+(-18)+(-30)+48.知识点2有理数加法的综合运用7.(2024·威海期中)一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是个单位长度.( )A.49B.50C.-50D.998.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为-7，则最后输出的数为.输入➝+7➝+(-8)➝+2➝+(-12)➝输出9.(2024·贵阳南明区质检)某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走10千米，又折回向东走6千米，最后折回向西走5.5千米.现规定向东为正，问:该邮递员此时在A地的哪个方向?与A地相距多少千米?要求:用有理数加法运算，并将这一问题在数轴上表示出来.【综合能力练】巩固提升迁移运用10.(2024·贵州质检)若|a|=3，|b|=1，且a，b同号，则a+b的值为 ( )A.4B.-4C.2或-2D.4或-411.如果a+b+c=0，且|c|>|b|>|a|，则下列说法中可能成立的是 ( )A.a，b为正数，c为负数B.a，c为正数，b为负数C.b，c为正数，a为负数D.a，b，c均为负数12.(2024·铜仁江口县质检)某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负):(+4，-8)，(-5，+6)，(-3，+2)，(+1，-7)，则车上还有人.13.用适当方法计算:(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36);(2)-4+7.75+-1+-2;(3)1.3+0.5+0.5+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7.14.(素养提升题)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7.(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:①|7-21|=;②=;③=.(2)数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=.A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5(3)利用上述介绍的方法计算或化简:①+--+;②+-+2，其中a>2.参考答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1运用运算律简化有理数加法运算1.在计算-25+3-85时通常转化成-25-85+3，这个变形的依据是(A)A.加法交换律B.加法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律2.下列变形，运用加法运算律正确的是(B)A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.16+(-1)++56=16+56+(+1)3.计算43+(-78)+27+(-52)时，运算律使用最为恰当的是(B)A.[43+(-78)]+[27+(-52)]B.(43+27)+[(-78)+(-52)]C.[43+(-52)]+[27+(-78)]D.[27+(-78)]+[43+(-52)]4.(2024·铜仁江口县质检)绝对值不大于100的所有整数的和是0.5.计算:(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7;(2)(-13)+13+(-23)+17;(3)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96).【解析】(1)原式=-10.7+5.7=-5.(2)原式=[(-13)+(-23)]+(13+17)=-1+30=29.(3)原式=(-3.14+2.14)+(4.96-7.96)=-1-3=-4.6.计算:30+(-18)+(-30)+48.【解析】30+(-18)+(-30)+48=30+(-30)+[(-18)+48]=0+30=30.知识点2有理数加法的综合运用7.(2024·威海期中)一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是个单位长度.(B)A.49B.50C.-50D.998.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为-7，则最后输出的数为-18.输入➝+7➝+(-8)➝+2➝+(-12)➝输出9.(2024·贵阳南明区质检)某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走10千米，又折回向东走6千米，最后折回向西走5.5千米.现规定向东为正，问:该邮递员此时在A地的哪个方向?与A地相距多少千米?要求:用有理数加法运算，并将这一问题在数轴上表示出来.【解析】根据题意知，+3+(-10)+6+(-5.5)=-6.5(千米)所以该邮递员此时在A地的西方，与A地相距6.5千米.【综合能力练】巩固提升迁移运用10.(2024·贵州质检)若|a|=3，|b|=1，且a，b同号，则a+b的值为 (D)A.4B.-4C.2或-2D.4或-411.如果a+b+c=0，且|c|>|b|>|a|，则下列说法中可能成立的是 (A)A.a，b为正数，c为负数B.a，c为正数，b为负数C.b，c为正数，a为负数D.a，b，c均为负数12.(2024·铜仁江口县质检)某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负):(+4，-8)，(-5，+6)，(-3，+2)，(+1，-7)，则车上还有12人.13.用适当方法计算:(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36);(2)-458+7.75+-138+-234;(3)1.3+0.5+0.5+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7.【解析】(1)原式=-39+(-7)+(-11)+(+36)=-46+(-11)+(+36) =-57+(+36)=-21;(2)原式=-458+-138+7.75+-234=-6+5=-1;(3)原式=(1.3+3.2)+(0.5+0.5)+[0.3+(-0.3)]+[(-0.7)+0.7]=4.5+1=5.5.14.(素养提升题)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7.(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:①|7-21|=;②|-12-0.8|=;③|717-718|=.(2)数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=.A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5(3)利用上述介绍的方法计算或化简:①|15-12018|+|12018-12|--12+11009;②|15-1a|+|1a-12|-|-12|+2(1a)，其中a>2.【解析】(1)①|7-21|=21-7;②|-12-0.8|=12+0.8;③|717-718|=717-718.答案:①21-7②12+0.8③717-718(2)选B.由题中数轴得，a<2.5 则|a-2.5|=2.5-a.(3)略。
北师大版初中数学七年级上册有理数加减混合运算复习-精品试题
有理数加减混合运算复习一、 填空题（每小题3分，共30分）（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，•运算结果为 ．（2）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 ．（3）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 ．（4）A 、B 两地海拔高度为100米、-20米，B 地比A 地低 米．（5）有理数中，所有整数的和等于 ．（6）某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜 球为_______。
（7）（-4）+（-6）= ；（+1）+（-1）= ；-3+（30）= 。
（8）已知两数312 和－212，这两个数的相反数的和是 ，两数和的相反数是 ，两数和的绝对值是 ．(9) 把 写成省略加号的和的形式为______________________．(10) 若 ， ，则 _____0， _______0．二、选择题（每小题3分，共24分）（1）一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ ）A ．24B ．-24C ．2D ．-2（2）下面结论正确的有 （ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个（3）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）A.1B.0C.-1D.3（4）已知M 是6的相反数,N 比M 的相反数小2,则M － N 等于( )A 4B 8C －10D 2（5）x ＜0, y ＞0时,则x, x+y, x －y ，y 中最小的数是 ( )A x Ｂ x －y Ｃ x+y D y（6） 1x - + 3y + = 0, 则y －x －12的值是 （ ） A －412 B －212 Ｃ －１12 Ｄ １12（7）若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a 的值是 ( )A 5B －５C ±5D ±15（8）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 （ ）A －6－3＋7－2B 6－3－7－2Ｃ 6－3＋7－2 Ｄ 6＋3－7－2三、 计算下列各题（每小题2分，共24分）1、（-23）＋（-12）2、 -1631+29613、（-200）＋2004、 0＋（-7）5、 0－126、 -12-347、 7＋（-2） 8、 （5-6）-（7-9）9、-（-7）+（-2） 10、 1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―9911、（+7）+（-7）+（+10）+（-3）+（-5）12、（-441）-（+531）-（-441）四、 应用题：（每小题8分，共16分）1、某银行办储蓄业务：取出312元，存入258元，取出100元，存入1200元，取出100元，存入2500元，取出400元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+11，-3，+4，+8，-8，+1，-2，+12，+8，•+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？。
北师大版数学七上2.6有理数的加减混合运算同步测试3套
2.6、有理数的加减混合运算会进行有理数的加减混合运算 一、课前导学：甲、乙两队进行拔河比赛，甲方在右，乙方在左，平衡位置记为0，如果甲方向右拉1厘米，记作+1 cm,那么乙方向左拉1厘米记作－1 cm.下表记录了双方较量的过程，请你计算一下，并回答： 1.平衡位置偏左还是偏右？ 2.以此可以判断哪方赢了？甲方 乙方+10 －8 +8－6 列式计算：平衡位置偏（ ）（填“左”或“右”）cm,( )方赢. 还可以将所列式子写成省略括号的和的形式.思考：有理数加减混合运算适合加法的交换律和结合律吗？ 二、基础训练：一、计算题1.+3－(－7)=_______.2.(－32)－(+19)=_______.3.－7－(－21)=_______.4.(－38)－(－24)－(+65)=_______. 二、填空题1、－4－_______=23.2、36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃.3、A 、B 、C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.4、冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低_______℃.三、已知：a =－2,b =20,c =－3,且a －(－b )+c －d =10,求d 的值. 四、有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克） 51，53，46，49，52，45，47，50，53，48 你能较快算出它们的总质量吗？列式计算. 五、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.月份 一 二 三 四 五 六 增减（辆）+3－2－1+4+2－51.生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？2.半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？ 三、能力提升1.计算：(1)23－17－(－7)+(－16)(2)32+(－51)－1+31(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4(4)(－487)－(－521)+(－441)－381(5)0+1－［(－1)－(－73)－(+5)－(－74)］+｜－4｜2.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？6.有理数的加减混合运算班级：________ 姓名：________一、计算题1.+3－(－7)=_______.2.(－32)－(+19)=_______.3.－7－(－21)=_______4.(－38)－(－24)－(+65)=_______. 二、填空题1.－4－_______=23.2.36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃.3.A 、B 、C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.4.冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低_______℃.三、已知：a =－2,b =20,c =－3,且a －(－b )+c －d =10,求d 的值. 四、有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克） 51，53，46，49，52，45，47，50，53，48 你能较快算出它们的总质量吗？列式计算.五、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）月份 一 二 三 四 五 六 增减（辆）+3－2－1+4+2－51.生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？2.半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？ *自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.参考答案一、1.10 2.－51 3.14 4.－79二、1.－27 2.12 24 3.13 4.30三、5四、50×10+［1+3+(－4)+(－1)+2+(－5)+(－3)+0+3+(－2)］=500+(－6)=494(千克）五、1.+4－（－5）=92.20×6+［+3+(－2)+(－1)+(+4)+(+2)+(－5)］=120+(+1)=121121＞120比计划多了1辆.初一同步辅导材料（第11讲）第二章有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算【知识梳理】1、如何进行有理数的加减混合运算？方法一、由于加法和减法统一为加法了，有理数的加减混合运算实际上就是加法运算．只要先把减法都化为加法，再按加法的法则来计算就可以了．注意，当式子全部转化为加法后，便可运用加法的交换律、结合律来简化运算．如（—6）—（—7）+（—9）—（—3）=—6+7+（—9）+3 ——减法变加法=—6+（—9）+7+3 ――加法的交换律结合律=—15+10=—5方法二、我们还可以将上述计算写成省略括号和加号的形式，（—6）—（—7）+（—9）—（—3）=—6+7—9+3=—15+10=—5这种形式是将加减混合运算化为加法运算，再将加号和括号都省去，只保留原来数的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式．注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略．“—6+7—9+3”可以读作“—6、+7、—9、+3的和”，也可以读作“—6加7减9加3”．由以上两种方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号变少，更不容易犯错．2、进行有理数加减混合运算应该注意什么？1．带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已．如：－5－7＋5①＝(－5＋5)－7④＝0－7＝－72．直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动【重点、难点】（1）含有分数或小数的有理数的加减混合运算； （2）用数学知识解决实际问题。
北师大版七年级上册数学第二章 有理数的加减混合运算(解析版)
第二章有理数的加减混合运算一、单选题1．计算1﹣3+5﹣7+9=﹣1+5+9﹣+﹣﹣3﹣7）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律与结合律【答案】D【解析】【分析】根据加法交换律与结合律即可求解．【详解】计算1-3+5-7+9=（1+5+9）+（-3-7）是应用了加法交换律与结合律．故选：D．【点睛】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：﹣在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．﹣转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．2．计算(－3)－(＋5)＋(－7)－(－5)＋213所得的结果是()A．－713B．1213C．－723D．－1223【答案】C【解析】【分析】先去括号、将带分数进行拆分变形，再计算有理数的加减法即可得．【详解】 原式1357523=---+++， 183=-+， 273=-， 故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键．3．计算5372688⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的值为（ ） A ．23- B ．5212- C ．1324- D ．111424- 【答案】B【解析】【分析】可以先让同分母的分数相结合,然后按照有理数的运算法则计算即可得出答案．【详解】5372688⎛⎫-+- ⎪⎝⎭537=-+(2)68851=-36452=-12故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数加减混合运算顺序和法则是解题的关键．4．下列各式不成立的是()A．20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10B．－1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11C．－3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4D．－7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－34【答案】D【解析】【分析】用验算法进行解答，要注意去括号后正负号的变化．【详解】解：A、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10，其结果正确；B、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11，其结果正确；C、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4=-3.1-4.9-2.6-4其结果正确；D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-18-21-34=-7-（18+21）-34，其结果不正确．故选：D．本题主要考查在进行有理数的加减混合运算时，去括号后是否变换运算符号．5．把1，2，3，4，…，2016的每一个数的前面任意填上“＋”号或“－”号，然后将它们相加，则所得结果为( )A ．偶数B ．奇数C ．正数D ．有时为奇数，有时为偶数【答案】A【解析】【分析】因为偶数个奇数相加，故结果是偶数．【详解】因为相邻两个数的和与差都是奇数，且是从1开始到2016，共有1008对，则所得的结果肯定是偶数个奇数相加，故结果是偶数．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，本题根据相邻两个数的和与差都是奇数作为突破口：当有偶数个奇数相加时，结果是偶数． 6．现有a b c d ,,,四个正整数，将它们随机抽取两个并相加，所得的和都是6,7,8,9中的一个，并且6,7,8,9这4个数都能取到，那么a b c d ,,,这四个正整数（ ） A ．各不相等B ．有且只有两个数相等C ．有且只有三个数相等D ．全部相等【答案】B【解析】设a b c d ≤≤≤，得到 6a b +=，9c d +=，分别求得a ，b ，c ，d 的值，即可判断．【详解】﹣四个正整数a ，b ，c ，d 具有同等不确定性，不妨设a b c d ≤≤≤，故 6a b +=，9c d +=，（1）当1a =时，得5b =，﹣a b c d ≤≤≤，﹣、c d 为4或5，不合题意舍去，所以1a ≠，（2）当2a =时，得4b =，﹣4c =，5d =，符合题意，四个数是：2，4，4，5；（2）当3a =时，得3b =，﹣3c =，6d =，不符合题意，两数之和不能得7；或4c =，5d =，符合题意，四个数是：3，3，4，5；综上所述：这四个数只能是：2，4，4，5或3，3，4，5．故选：B ．【点睛】本题考查了以代数为背景的推理与论证．7．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A C -表示观测点A 相对观测点C 的高度)根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( )米．A ．210B ．130C ．390D ．210- 【答案】A【解析】【分析】认真审题可以发现：A 比C 高90米，C 比D 高80米，D 比E 高60米，F 比E 高50米，F 比G 高70米，B 比G 高40米，然后转化为算式，通过变形得出A B -的关系即可．【详解】解：由表中数据可知：A C 90-=﹣，C D 80-=﹣，D E 60-=﹣，E F 50-=-﹣，F G 70-=﹣，G B 40-=-﹣，﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，得：()()()()()()A C C D D E E F F G G B A B 908060507040210-+-+-+-+-+-=-=++-+-=． ∴观测点A 相对观测点B 的高度是210米．故选：A ．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用以及有理数加减混合运算的应用，正确理解题意、熟练掌握有理数的加法法则是关键．8．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b ＋c 的值为（ ）. A ．－1B ．0C ．1D ．2【答案】D【解析】【分析】先分别根据正整数、负整数、绝对值的定义求出a 、b 、c 的值，再代入计算有理数的加减法即可．【详解】由题意得：1a =，1b =-，0c则1(1)0a b c -+=--+ 11=+2=故选：D ．【点睛】本题考查了正整数、负整数、绝对值的定义、有理数的加减法，熟练掌握各定义与运算法则是解题关键． 9．“三个数－7，12，－2的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为( )A ．－18B ．－6C ．6D ．18【答案】A【解析】【分析】根据题意列出算式，根据绝对值的性质和有理数的加减混合运算法则计算即可．【详解】解：（-7）+12+（-2）-（|-7|+|+12|+|-2|）=3-21=-18，故选A．【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握绝对值的性质以及有理数的加减混合运算法则是解题的关键．+--++--+++--值为（）10．计算123456782017201820192020A．0B．﹣1C．2020D．-2020【答案】D【解析】【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可．【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+2018-2019-2020=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+2018-2019-2020）=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-2020．故选：D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键．二、填空题11．添括号：11111236--+=-______． 【答案】111236⎛⎫+- ⎪⎝⎭ 【解析】【分析】根据有理数加减混合运算去括号法则，从而完成求解．【详解】11111236--+=-111236⎛⎫+- ⎪⎝⎭故答案为：111236⎛⎫+-⎪⎝⎭． 【点睛】本题考察了有理数加减混合运算的知识；求解的关键是熟练掌握有理数加减混合运算中去括号法则，即可完成求解．12．某天在8个不同时间测得水池中的水位情况如下(单位：cm)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2(规定上升为正，下降为负)，那么这天水池中水位的最终变化情况是____．【答案】下降了6 cm.【解析】【分析】明确上升为正，为负下降．依题意列式计算即可求解．【详解】解：依题意得：(＋3)＋(－6)＋(－1)＋(＋5)＋(－4)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)＝3－6－1＋5－4＋2－3－2＝－6(cm)，即下降了6 cm．故答案为：下降了6 cm．【点睛】本题考查正数和负数的加减混合运算，解题的关键是明确正负数代表的实际含义．13．计算：(－0.25)－134⎛⎫-⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+⎪⎝⎭＝___．【答案】-1.75【解析】【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.【详解】解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)=-7.75+6=-1.75.故答案为：-1.75.【点睛】本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算. 14．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．【答案】155 225【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）把三个月的利润相加，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则150-（-5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：150-70=80（万元），﹣第一季度该工厂共获利润：150+80+（5-）=225（万元）；故答案为：225；【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．15．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，数轴上表示数m 的点到2-的距离是3，则323a cd b m -+-的值为_______．【答案】3-或7-．【解析】【分析】利用相反数以及互为倒数、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：﹣a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，数轴上表示数m 的点到2-的距离是3，﹣0a b +=，1cd =，1m =或5-，则当1m =时，323||3()2||0213a cd b m a b cd m -+-=+--=--=-；当5m =-时，323||3()2||0257a cd b m a b cd m -+-=+--=--=-； 故323a cd b m -+-的值为3-或7-．故答案为：3-或7-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正确分类讨论是解题关键．16．已知|a|=1,|b|=2,|c|=4,且a>b>c,则a -b+c=________ ．【答案】−1或−3【解析】【分析】根据|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，且a ＞b ＞c ，可得出c ＝−4，b ＝−2，a ＝±1，由此可得出答案．【详解】解：由题意得：a＝±1，b＝−2，c＝−4，当a＝−1，b＝−2，c＝−4时a−b＋c＝−3；当a＝1，b＝−2，c＝−4时，a−b＋c＝−1；故答案为−1或−3.【点睛】本题考查有理数的加减混合运算及绝对值的意义，难度不大，根据题意确定a、b、c的值是关键．17．111111123456761220304256++++++=__________________【答案】3 288【解析】【分析】把每个分数化为“整数+分数”的形式，整数与整数部分相加，分数与分数部分相加，并把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果【详解】解：111111 1234567 61220304256 ++++++111111=()+1+2+3+4+5+6+7 61220304256+++++111111111111=()28 233445566778-+-+-+-+-+-+11=2828-+3=288【点睛】完成此题，应认真审题，运用运算技巧灵活解答．18．计算111112612209900++++⋯+的值为__________________． 【答案】99100 【解析】【分析】 根据111(1)1n n n n =-++原式的每一项都写成两项之差，然后再进行计算即可得. 【详解】原式=1-11111112233499100+-+-++- =1-1100 =99100﹣ 故答案为99100. 【点睛】本题考查了分数的运算，熟练掌握111(1)1n n n n =-++是解题的关键. 三、解答题19．计算：()()3247252410-+---+--．【答案】-40【解析】【分析】根据有理数的加、减法法则计算即可．【详解】解：原式3247252410=--++-79252410=-++-3010=--40=-．【点睛】此题考查的是有理数的加减法混合运算，掌握有理数的加、减法法则是解决此题的关键．20．简便运算：（1）1131130.25 3.75 4.5244-+---； （2）()()11312 1.7557.252 2.5424⎛⎫⎛⎫-+--+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【答案】（1）92-；（2）9 【解析】【分析】（1）根据加法结合律、交换律和有理数的加减法运算法则计算即可；（2）根据加法结合律、交换律和有理数的加减法运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式35151159244442=-+--- 39151551224444⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭332=-- 92=-； （2）原式131135121572442442=-+-+- 4972911511444224⎛⎫⎛⎫=--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1311344=++ 9=．【点睛】此题考查的是有理数的加减法简便运算，掌握加法结合律、交换律和有理数的加减法运算法则是解决此题的关键．21．某检修小组开汽车从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下：4,7,9,8,6,7,2-+-++--．（单位：km ）（1）求收工时距A 地多远？（2）在第几次纪录时距A 地最远（3）若每千米耗油0.5升，出发时油箱加满油且容量为20升，求途中还需补充多少升油？【答案】（1）收工时距A 1km ；（2）第5次纪录时距A 地最远；（3）途中还需补充1.5升．【解析】【分析】（1）由收工时距A 地的距离等于所有记录数字的和的绝对值，从而可得答案；（2）分别计算每次距A 地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.5升，就是共耗油数，再减去油箱中存油量即可得到答案．【详解】解：（1）47986721-+-++--=-，所以11,-=故收工时距离A 地1km ；（2）由题意得，第一次距A 地44-=千米；第二次距A 地473-+=千米；第三次距A 地4796-+-=千米；第四次距A 地47982-+-+=千米；第五次距A 地479868-+-++=千米；第六次距A 地4798671-+-++-=千米；第七次距A 地47986721-+-++--=千米，故第5次纪录时距A 地最远；（3）()0.5479867221.5⨯++++++=（升）所以途中还需要补充：21.520 1.5-=（升）．答：途中还需补充1.5升．【点睛】本题主要考查正负数的意义，绝对值的含义，及有理数的加减运算，正确理解正负数的意义及掌握有理数的运算法则是解题的关键．22．计算：﹣1﹣(41)18(39)12-++-+ ﹣2﹣1131()(3)(2)(5)2442---++-+ ﹣3﹣[]1.4(3.6 5.2) 4.3(1.5)--+--- ﹣4﹣1312()11442---+-- 【答案】﹣1﹣50-﹣﹣2﹣ 0﹣﹣3﹣3-﹣﹣4﹣3.5【解析】【分析】依据有理数的加减混合运算和绝对值的含义即可得出正确答案.【详解】解：﹣1﹣原式=()()41183912-++-+=[()()4139-+-]+(18+12)=-50﹣﹣2﹣原式=11313252442⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1131 3252442⎛⎫⎛⎫-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =[11522⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭]+(13 3244+) =0;﹣3﹣原式=()()1.4 3.6 5.2 4.3 1.5⎡⎤--+---⎣⎦=1.4 3.6 5.2 4.3 1.5+--+=-3﹣﹣4﹣原式=131211442⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭=124+34+1-12=3.5. 故本题的正确答案为：﹣1﹣50-﹣﹣2﹣ 0﹣﹣3﹣3-﹣﹣4﹣3.5【点睛】掌握有理数的加减混合运算，以及会灵活运用加法的交换律、结合律、分配律进行简便计算是解题的关键. 23．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点A 、B 表示的数都是绝对值是4的数”；乙说：“点C 表示负整数，点D 表示正整数，且这两个数的差是3”；丙说：“点E 表示的数的相反数是它本身”．（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A 、B 、C 、D 、E 五个不同的点． （2）求这个五个点表示的数的和．【答案】（1）见解析；（2）五个点表示的数的和为1或1-.【解析】【分析】根据甲说的可知4A =，B 4=-或4A =-，4B ，再由乙说的可得3D C -=，而根据丙说的可得0E =，据此进一步求出各点表示的数再画出数轴即可；（2）根据（1）中的数据加以计算即可.【详解】（1）﹣两点A 、B 表示的数都是绝对值是4的数，﹣4A =，B 4=-或4A =-，4B ；﹣点C 表示负整数，点D 表示正整数，且这两个数的差是3，﹣3D C -=，﹣2D =，1C =-或1D =，2C =-；﹣点E 表示的数的相反数是它本身，﹣0E =；综上所述，当4A =，B 4=-，2D =，1C =-，0E =时，数轴如下：当4A =，B 4=-，1D =，2C =-，0E =时，数轴如下：当4A =-，4B ，2D =，1C =-，0E =时，数轴如下：当4A =-，4B ，1D =，2C =-，0E =时，数轴如下：（2）由（1）可得：﹣当4A =，B 4=-，2D =，1C =-，0E =时，五个点表示数的和为：1，﹣当4A =，B 4=-，1D =，2C =-，0E =时，五个点表示数的和为：1-，﹣当4A =-，4B，2D =，1C =-，0E =时，五个点表示数的和为：1， ﹣当4A =-，4B ，1D =，2C =-，0E =时，五个点表示数的和为：1-，综上所述，五个点表示的数的和为1或1-.【点睛】本题主要考查了有理数与数轴的性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下﹣﹣8﹣﹣3﹣﹣12﹣﹣7﹣﹣10﹣﹣3﹣﹣8﹣﹣1﹣0﹣﹣10﹣(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?【答案】﹣最高分：92分；最低分70分﹣﹣低于80分的学生有5人﹣所占百分比50%﹣﹣10名同学的平均成绩是80分.【解析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．25．若2=a ，3b =，6c =，()a b a b +=-+，b c b c +=+，计算a b c +-的值.【答案】-7或-11【解析】【分析】根据绝对值的性质，确定a 、b 、c 的值，从而求得所求式子的值.【详解】解：﹣2=a ，3b =，6c =﹣a=±2 , b=±3 , c=±6,又﹣()a b a b +=-+，b c b c +=+﹣a+b ＜0，b+c ＞0﹣a=±2、b=-3、c=6﹣a b c +-=-2-3-6=-11或a b c +-=2-3-6=-7【点睛】本题考查有理数的加减混合运算和绝对值的相关知识，解答本题的关键是根据绝对值的性质a、b、c的值确定.26．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：﹣|7+21|=______；﹣|﹣12+0.8|=______；﹣23.2 2.83--=______；（2）用合理的方法进行简便计算：1111 924233202033⎛⎫-++---+⎪⎝⎭（3）用简单的方法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|．【答案】（1）﹣7+21；﹣10.82-；﹣22.83.23+-；（2）9；（3）10012004．【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0即可得出结论；（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可；（3）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可．【详解】解：（1）﹣|7+21|=21+7；故答案为：21+7；﹣110.80.822 -+=-；故答案为：1 0.82-；﹣23.2 2.83--=22.83.23+-故答案为：22.83.23+-；（2）原式=1111 9242 33202033 -++-=9（3）原式=11111111... 23344520032004 -+-+-++-=11 22004 -=1001 2004【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，此题的难点把互为相反的两个数相加，使运算简便．做题时，要注意多观察各项之间的关系．。
七年级数学上册 2.6《有理数的加减混合运算》测试题(含解析)(新版)北师大版
有理数的加减混合运算测试题时间：60分钟总分： 100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算的结果是A. 2B.C. 4D.2.下列说法中，正确的个数有一定是负数；一定是正数；倒数等它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；两个有理数的和一定大于其中每一个加数；如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数A. 符号相反B. 符号相反且绝对值相等C. 符号相反且负数的绝对值大D. 符号相反且正数的绝对值大4.下列各计算题中，结果是零的是A. B. C. D.5.给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，则它们的和是A. 1789B. 1799C. 1879D. 18016.两个正数与一个负数相加，和为A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能7.已知12与a的积为，则a比4小A. 1B. 2C. 4D. 88.两个数的差是负数，则这两个数一定是A. 被减数是正数，减数是负数B. 被减数是负数，减数是正数C. 被减数是负数，减数也是负数D. 被减数比减数小9.下列式子成立的是A. B. C. D.10.一天，昆明的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，，则ab______ 0， ______ 填“、或”12.若a，b，c均为有理数，满足，其中，，请你写出一个满足条件的算式______．13.比3大的数是______．14.计算的结果是______ ．15.若，，则，则的值为______ ．16.纽约与北京的时差是小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是______ ．17.计算的结果是______．2 218.______ ． 19. A ，B ，C 三地的海拔高度分别是米，米，20米，则最高点比最低点高______米20. 在图中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操作，经过若干次操作后，图能变为图，则图中A 格内的数是______三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 21. 计算．22. 计算：．23. 计算：．24. 计算：四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.某检修小组乘一辆汽车沿东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为长度单位：千米：每小题10分，共30分，，，，，，，，，，，，，收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？26.已知，，且，求的值．34 4 答案和解析【答案】1. D2. A3. D4. A5. D6. D7. D8. D9. A10. A11. ；12. 答案不唯一13.14. 415.16. 9月11日2时17. 218.19. 9020. 421. 解：原式；原式．22. 解：原式．23. 解：原式．24. 解：25. 解：由题意得：向东路程记为“”，向西路程记为“”，则检修小组离A点的距离为：千米答：小花猫最后在出发点的东边；离开出发点A相距36千米．26. 解：由，得，因为，所以所以．【解析】1. 解：，故选：D．根据同号两数相加的法则进行计算即可．本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2. 解：如果为负数时，则为正数，一定是负数是错的．当时，，一定是正数是错的．倒数等于它本身的数只有，对．绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．两个负有理数的和小于其中每一个加数，错误．如果两个数的和为零，那么这两个数可能为0，错误．所以正确的说法共有1个．故选A．本题须根据负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．本题考查了负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法，难度一般．3. 解：两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大．故选D．根据积小于0，可得两有理数异号，根据和大于零，可得正数的绝对值大，结合选项可得出答案．本题考查了有理数的乘法及有理数的加法法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．4. 解：因为，故选项A的结果是零；因为，故选项B的结果不是零；因为，故选项C的结果不是零；因为，故选项D的结果不是零．故选A．根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．本题考查有理数的加法、有理数的减法、去绝对值，解题的关键是正确的运用加法和减法法则进行计算．5. 解：每个数都减去90得，，1，4，，3，1，，，2，，0，2，，0，1，，，2，5，，求和得1，则它们的和为，，故选D．观察这组数的特点，这些数在90上下波动，要这些数都减去90，得出一组新数，把这组新数相加，再加上，即得结果，这样算简便．本题考查了有理数的加法法则，还考查了有理数加法的简便运算．6. 解：，和为正数；，和为0；，和为负数．故选：D．根据有理数的加法，举出例子即可求解．此题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7. 解：由题意，得，解得，，故选：D．根据有理数的乘法，有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法、有理数的减法是解题关键8. 解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．故选D．56 6两个数的差是负数，说明是较小的数减较大的数的结果，应该是被减数比减数小． 考查有理数的运算方法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 9. 解：A 、原式，正确； B 、原式，错误； C 、原式，错误； D 、原式，错误， 故选A原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 解：， 故选：A ．利用最高气温减去最低气温即可．此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数． 11. 解：，，；，，，．故答案为，． 由，，根据有理数乘法法则得出；由，，，根据有理数加法法则得出．本题考查了有理数的加法与乘法法则用到的知识点：绝对值不相等的异号加减，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负． 12. 解：，，、b 均为负数． 令，则．．故答案为：答案不唯一． 由，可知a 、b 均为负数，然后任意给出符合条件的a 、b 在进行计算即可． 本题主要考查的是有理数的加法法则的应用，根据题意判断出a 、b 均为负数是解题的关键．13. 解：根据题意得：． 故答案为：．根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 14. 解： 故答案为：4． 先求与2的和，再计算和的绝对值．本题考查了有理数的加法和绝对值的意义理清运算顺序是解决本题的关键． 15. 解：，，且，，；，，则． 故答案为：．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x 与y 的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 解：由题意，得，现在的纽约时间是9月11日2时，故答案为：9月11日2时．根据有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法是解题关键．17. 解：．故答案为：2．依据有理数的减法法则进行计算即可本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．18. 解：，，．故答案为：．根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．19. 解：根据题意得：，则最高点比最低点高90米，故答案为：90根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 解：如图，将相邻两格用阴影区分出来．由于每次变换都是一个阴影格和相邻的无阴影格中的数据同时加1或减2，所以变换过程中，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，由上述分析可知：，则可得．故答案为：4．每次变换都是在相邻的两格，则将相邻的两格区分出来，如解答中图的有阴影和无阴影由题可知，每次变换都是阴影格中的一个数据和无阴影格中的一个数据同时加1或减2，所以无论变换多少次，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．解答此题的关键是将相邻两格区分出来，然后根据两部分之和的差求解．21. 原式结合后，相加即可得到结果；原式结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 原式结合后，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．23. 本题主要考查有理数的加减混合运算掌握法则是解题的关键先把减法转化为加法，然后再根据有理数加法的法则计算即可．24. 根据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．25. 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．726. 先由、、确定a 的值，再计算的值．本题考查了有理数的乘法、绝对值及有理数的减法，根据，确定a的值，是解决本题的关键．88百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
七年级数学北师大版上册2.6--有理数的加减混合运算(含答案)
2.6 有理数的加减混合运算专题一 有理数加减混合运算及实际应用1．把（+7）﹣（﹣10）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号的和的形式为（ ） A ．7+10﹣5+2 B ．7﹣10﹣5﹣2 C ．7+10﹣5﹣2 D ．7+10+5﹣22．用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，下列正确的是（ ） A ．a+b ﹣c=a+b+c B ．a ﹣b+c=a+b ﹣c C ．a+b ﹣c=a+（﹣b ）+（﹣c ） D ．a+b ﹣c=a+b+（﹣c ） 3．下列算式的和为4的是（ ）A ．（﹣2）+（﹣1）B ．（﹣）﹣（﹣）+2C ．0．125+（﹣）﹣（﹣4）D ．4．有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去，然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他（ ） A ．收支平衡 B ．赚了100元 C ．赚了300元 D ．赚了200元5．一个病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期六血压变化情况（”+“表示比前一天升的部分；”﹣“表示比前一天降的部分）．该病人上个星期日的血压为160单位，则该病人星期五的血压是（ ）星期一 二三 四 五六血压变化 +30 ﹣20 +17 +18 ﹣20 ﹣5A ．25单位B ．135单位C ．185单位D ．190单位 6．计算：= ．7．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是 ℃． 8．当a= 时，|a+2|﹣2008的最小值为 ． 9．计算：（1）3125.4413151521+-+---；（2）)4.2()7.2()6.1()7.2()5.2(++----+--．10．列式并计算：与的和的绝对值的相反数与的和．11．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）：月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5（1）求实际生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了多少辆？（2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了？增或减多少？12．（1）计算：（+3）+（﹣）+（﹣2）﹣（﹣）；（2）观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，，…①写出这列数的第7个数和第8个数；②第2013个数是什么数？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数加减混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减混合运算．2．能根据具体问题，适当使用运算律简化运算．【温馨提示】将加减统一成加法并写成省略加号和括号的“代数和”的形式，带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已．【方法技巧】直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动．参考答案：1．C 2．D3．C 解析：A ．原式=﹣3≠4，故本选项错误； B ．原式=2≠4，故本选项错误； C ．原式=+4﹣=4，故本选项正确； D ．原式=7+3﹣5=5≠4，故本选项错误． 4．D 解析：设买马的钱为“﹣”，卖马的钱为“+”，则根据题意可得﹣600+700﹣800+900=200（元）．∴在这桩马的交易中，他赚了200元．5．C 解析：根据题意得160+30﹣20+17+18﹣20=185（单位）． 6．﹣7．﹣3 解析：根据题意列式为﹣5+10﹣8=﹣13+10=﹣3（℃）． 8．﹣2 ﹣2008 9．解 ：（1）3125.4413151521+-+---=)312413()5.4151521(++---- =1267556+-=60337-． （2）)4.2()7.2()6.1()7.2()5.2(++----+-- =4.27.26.17.25.2+++-- =4.26.17.27.25.2+++-- =1．5．10．解：由题意得﹣|4+（﹣）|+=﹣|4|+=﹣4+=﹣4．11．解：（1）生产量最多的一个月是四月，生产量最少的一个月是六月，依题意有+4﹣（﹣5）=9（辆）．所以实际生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆． （2）半年内计划生产量20×6=120（辆），实际总生产量为20×6+（+3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121（辆），所以实际生产量比计划数量多，多了1辆． 12．解：（1）（+3）+（﹣）+（﹣2）﹣（﹣）=3﹣﹣2+=（）﹣（﹣）=（）﹣（）==．（2）①第7个数分母为7，第8个数分母为8，因为7是奇数，所以其分数为负数；因为8是偶数，所以其分数为正数．即第7个数和第8个数分别是．②第2013个数分母为2013，因为2013是奇数，所以其分数为负数，即第2013个数为20131-；随着分母的增大，其分数与0会越来越接近．课时教案课时教案课时教案课题 2.6.3水位的变化教学目标知识与技能：1、能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步练习题-带答案
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步练习题-带答案考试时间:60分钟满分100分班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________一、单选题（本大题共8小题，总分24分）1．下列结论中，正确的是（）A．有理数减法中，被减数一定比减数大B．减去一个数，等于加上这个数的相反数C．0减去一个数，仍得这个数D．互为相反数的两个数相减等于02．计算﹣2﹣8的结果是（）A．﹣6B．﹣10C．10D．63．甲地的海拔高度是5m，乙地比甲地低9m，乙地的海拔高度是（）m．A．9B．﹣9C．4D．﹣44．春节期间冰雪旅游大热，杭州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询气温，杭州的气温是19℃，长春的气温是﹣14℃，则此刻两地的温差是（）A．33℃B．19℃C．14℃D．5℃5．将式子3﹣10﹣7写成和的形式正确的是（）A．3+（﹣10）+（﹣7）B．﹣3+（﹣10）+（﹣7）C．3﹣（+10）﹣（+7）D．3+10+76．已知|a|＝8，|b|＝6，若|a+b|＝a+b，则b﹣a的值为（）A．﹣2B．﹣4C．﹣2或﹣4D．﹣2或﹣147．若|m|＝5，|n|＝4，且|m+n|＝|m|﹣|n|，则m﹣n＝（）A．﹣9或﹣1B．1或9C．9或﹣9D．1或﹣98．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．①对﹣2，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；②x，−52，5的“差绝对值运算”的最小值是152；③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；以上说法中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共6小题，总分24分）9．计算：(−5.2)−145=．10．已知：|x|＝8，y＝﹣5，且x＜y，则x﹣y的值为．11．如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是℃．12．A、B、C三地的海拔高度分别是﹣112米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高米．13．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.2）kg的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差kg．14．若|x|＝7，|y|＝6，|x+y|＝﹣（x+y），则x﹣y的值为．三、解答题（本大题共6小题，总分52分）15．计算：（1）﹣3﹣1﹣13．（2）−(+416)−6−(−0.125)．16．已知|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，求a﹣b的值．17．请列式计算：（1）求绝对值小于5的所有整数的和；（2）设m为5与﹣12的差，n比6的相反数大5，求m+n的值．18．已知|x|＝12，|x﹣y|＝5．（1）求x，y的值：（2）当x﹣y＜0，求x+y的值．19．（1）若|x+3|+|y﹣5|＝0，那么x+y的值是多少？（2）已知|a|＝7，|b|＝3，|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．20．（1）阅读思考：小唐在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示．【探索】：如图1，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4）；于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．（2）尝试应用：①如图2所示，计算：OE＝，EF＝．②把一条数轴在数m对应的点处对折，使表示1和3两数的点恰好互相重合，则m＝；若把数轴在数n对应的点处对折，使表示﹣5和3两数的点恰好互相重合，数n＝．（3）问题解决：如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数．参考答案一、单选题（本大题共8小题，总分24分）1．BBDA．5．ADCB．【点评】本题考查了新定义运算，化简绝对值符号，整式的加减运算，掌握绝对值运算，整式的运算是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，总分24分）9．﹣7．10．﹣3．11．10．12．87．13．0.4．14．﹣1或﹣13．三、解答题（本大题共6小题，总分52分）15．解：（1）原式＝﹣4﹣13＝﹣17；（2）原式＝﹣416−6+18 ＝﹣10−16+18＝﹣10−424+324＝﹣10124．16．解：∵|a |＝3，|b |＝5∴a ＝±3或b ＝±5∵a ＞b∴a ＝3时，b ＝﹣5a ﹣b ＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8a ＝﹣3时，b ＝﹣5a ﹣b ＝﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2综上所述，a ﹣b 的值为8或2．17．解：（1）绝对值小于5的整数有：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4 所以﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4＝0；（2）由题意得m ＝5﹣（﹣12）＝5+12＝17，n ＝﹣6+5＝﹣1所以m +n ＝17+（﹣1）＝16．18．解：（1）∵|x |＝12∴x ＝±12∵|x ﹣y |＝5∴x ＝12，y ＝7或y ＝17，或者x ＝﹣12，y ＝﹣7或y ＝﹣17；（2）∵x ﹣y ＜0∴x ＝12，y ＝17或x ＝﹣12，y ＝﹣7；∴x +y 的值为：29或﹣19．19．解：（1）∵|x +3|+|y ﹣5|＝0∴x ＝﹣3，y ＝5∴x +y ＝﹣3+5＝2；（2）∵|a ﹣b |＝b ﹣a∴b≥a∵|a|＝7，|b|＝3∴a＝﹣7，b＝±3∴a+b＝﹣7±3＝﹣10或﹣4．20．解：（2）①OE＝0﹣（﹣5）＝0+5＝5，EF＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8②由题意得：3﹣m＝m﹣1∴m＝2把一条数轴在数m对应的点处对折，使表示1和3两数的点恰好互相重合，则m＝2由题意得：3﹣n＝n﹣（﹣5）∴n＝﹣1∴若把数轴在数n对应的点处对折，使表示﹣5和3两数的点恰好互相重合，数n＝﹣1故答案为：①5，8②2，﹣1；（3）由题意得：MN＝2x+8﹣（﹣2）＝2x+10，PM＝﹣2﹣x∵MN＝4PM∴2x+10＝4（﹣2﹣x）解得：x＝﹣3∴2x+8＝2∴点P表示的数是：﹣3，点N表示的数是。
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步测试题带答案
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步测试题带答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1有理数的减法1.比2小3的数是( )A.-3B.-1C.2D.52.--的值是( )A.-B.-C.D.3.下列各式中正确的是( )A.-5-(-3)=-8B.+6-(-5)=1C.-7-|-7|=0D.+5-(+8)=-34.下列结论不正确的是( )A.若a>0，b<0，则a-b>0B.若a<0，b>0，则a-b<0C.若a<0，b<0，则a-(-b)>0D.若a<0，b<0，且|b|>|a|，则a-b>05.(2024·益阳期末)a的相反数是它本身，b是最大的负整数，则a-b的值是.6.计算:(1)0-2;(2)--;(3)|-5-6|-(4-5)-|-8|;(4)2-.知识点2有理数减法的应用7.(2024·贵阳期中)某市冬季的一天，中午12时的气温是-2 ℃，经过6小时气温下降了6 ℃，那么当天18时的气温是( )A.4 ℃B.-4 ℃C.8 ℃D.-8 ℃8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是.9.(2024·贵阳南明区质检)科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负):星期一二三四五六日分拣情况+60-4+5-1+7-6(单位:万件)(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期;最少的一天是星期;最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹;(2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹?【综合能力练】巩固提升迁移运用10.(2024·毕节金沙县质检)如图，|a|-a的值为()A.-6B.0C.3D.611.(2024·黔西南州质检)若数a，b在数轴上的位置如图所示，则 ( )A.a+b>0B.|a|<|b|C.a-b>0D.-a-b>012.(2024·贵阳花溪区质检)若|a|=8，|b|=5，且a>0，b<0，则a-b的值是.13.如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|a-b|称为绝对误差，称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm，测量得4.8 cm，则测量所产生的绝对误差是cm，相对误差是cm.14.计算下列各题，能简算的要简算.(1)3-(+63)-(-259)-(-41);(2)598-12-3-84.15.(素养提升题)点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|，利用数形结合思想回答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示2和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x和-2的两点之间的距离是.(2)若|x+3|+|x-5|=8，利用数轴求出x的整数值为.(3)P是数轴上任意一点，且点P表示的数是x，求|x+2|+|x-4|的最小值.参考答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1有理数的减法1.比2小3的数是(B)A.-3B.-1C.2D.52.-12-14的值是(B)A.-14B.-34C.34D.143.下列各式中正确的是(D)A.-5-(-3)=-8B.+6-(-5)=1C.-7-|-7|=0D.+5-(+8)=-34.下列结论不正确的是(C)A.若a>0，b<0，则a-b>0B.若a<0，b>0，则a-b<0C.若a<0，b<0，则a-(-b)>0D.若a<0，b<0，且|b|>|a|，则a-b>05.(2024·益阳期末)a的相反数是它本身，b是最大的负整数，则a-b的值是1.6.计算:(1)0-2;(2)-12-(-12);(3)|-5-6|-(4-5)-|-8|;(4)223-(134-313).【解析】(1)0-2=0+(-2)=-2.(2)-12-(-12)=-12+12=0.(3)|-5-6|-(4-5)-|-8|=11-(-1)-8=11+1-8=4.(4)223-(134-313)=83-(74-103)=32 12-2112-4012=3212-(-1912)=32+1912=174.知识点2有理数减法的应用7.(2024·贵阳期中)某市冬季的一天，中午12时的气温是-2 ℃，经过6小时气温下降了6 ℃，那么当天18时的气温是(D)A.4 ℃B.-4 ℃C.8 ℃D.-8 ℃8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是9.9.(2024·贵阳南明区质检)科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负):星期一二三四五六日分拣情况+60-4+5-1+7-6(单位:万件)(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期;最少的一天是星期;最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹;(2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹?【解析】(1)由题表可知:该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六;最少的一天是星期日;最多的一天比最少的一天多分拣+7-(-6)=13(万件).答案:六日13(2)略【综合能力练】巩固提升迁移运用10.(2024·毕节金沙县质检)如图，|a|-a的值为(D)A.-6B.0C.3D.611.(2024·黔西南州质检)若数a，b在数轴上的位置如图所示，则 (D)A.a+b>0B.|a|<|b|C.a-b>0D.-a-b>012.(2024·贵阳花溪区质检)若|a|=8，|b|=5，且a>0，b<0，则a-b的值是13.13.如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|a-b|称为绝对误差，|a-b|a称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm，测量得4.8 cm，则测量所产生的绝对误差是0.2cm，相对误差是0.04cm.14.计算下列各题，能简算的要简算.(1)3-(+63)-(-259)-(-41);(2)598-1245-335-84.【解析】(1)原式=3-63+259+41 =-60+300=240;(2)原式=598-12-45-3-35-84=(598-12-3-84)-45+3 5=499-75=49735.15.(素养提升题)点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|，利用数形结合思想回答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示2和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x和-2的两点之间的距离是.(2)若|x+3|+|x-5|=8，利用数轴求出x的整数值为.(3)P是数轴上任意一点，且点P表示的数是x，求|x+2|+|x-4|的最小值.【解析】(1)由题意可得，数轴上表示2和5两点之间的距离是|5-2|=3数轴上表示2和-3的两点之间的距离是|-3-2|=5，数轴上表示x和-2的两点之间的距离是|x-(-2)|=|x+2|.答案:35|x+2|(2)根据绝对值的定义有|x+3|+|x-5|=8可表示为|x-(-3)|+|x-5|=8，即表示点x到-3与5两点距离之和借助数轴分析可知，当x在-3与5之间时，|x+3|+|x-5|=8此时x的整数值是-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5.答案:-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5(3)根据绝对值的定义有|x+2|+|x-4|可表示为|x-(-2)|+|x-4|，即表示点x到-2与4两点距离之和根据(2)中的数轴可知，当x在-2与4之间时，|x+2|+|x-4|有最小值最小值为4-(-2)=6.。
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数学七年级上册有理数加减混合运算
一、填空题（每小题3分，共30分）
（1）0℃比－10℃高多少度列算式为，转化为加法是，•运算结果为．
（2）减法法则为减去一个数，等于这个数的，即把减法转为．
（3）比-18小5的数是，比-18小-5的数是．（4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低米．（5）有理数中，所有整数的和等于．
（6）某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜球为_______。
（7）（-4）+（-6）= ；（+15）+（-17）= ；-3+（3）= 。
（8）已知两数51
2和－61
2
，这两个数的相反数的和是，两
数和的相反数是，两数和的绝对值是．
(9) 把写成省略加号的和的形式为______________________．
(10) 若，，则 _____0， _______0．
二、选择题（每小题3分，共24分）
（1）一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）
A．24 B．-24 C．2 D．-2（2）下面结论正确的有（）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
（3）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）
B.0
（4）已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则M－ N等于( )
A 4
B 8
C －10
D 2
（5）x ＜0, y ＞0时,则x, x+y, x －y ，y 中最小的数是 ( )
A x Ｂ x －y Ｃ x+y D y （6） 1x - + 3y + = 0, 则y －x －12
的值是 （ ）
A －412
B －212
Ｃ －１12
Ｄ １12
（7）若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a 的值是 ( )
A 5
B －５
C ±5
D ±15
（8）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 （ ）
A －6－3＋7－2
B 6－3－7－2 Ｃ 6－3＋7－2 Ｄ 6＋3－7－2
三、
计算下列各题（每小题2分，共24分）
1、（-23）＋（-12）
2、 -163
1+296
1
3、（-2008）＋2008
4、 0＋（-7）
5、 0－12
6、 -12-34
7、 8＋（-2） 8、 （5-6）-（7-9）
9、-（-7）+（-2） 10、 1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―99
11、（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）
12、（-441）-（+531）-（-44
1）
四、
应用题：（每小题8分，共16分）
1、某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，请你计算一下，银行的现款增加了多少你能用有理数加减法表示出来吗
2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•
某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．
（1）问收工时距Ａ地多远
（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升。