高三物理强化训练(三)力与平衡
高三物理三力平衡试题答案及解析
高三物理三力平衡试题答案及解析1.如图所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力不计，摩擦力不计，物体重量都是G．在甲、乙、丙三种情况下，弹簧的读数分别是F1、F2、F3，则（）A．F3>F1＝F2B．F3＝F1>F2C．F1＝F2＝F3D．F1>F2＝F3【答案】B【解析】甲图：物体静止，弹簧的拉力；乙图：对物体为研究对象，作出力图如图。
由平衡条件得丙图：以动滑轮为研究对象，受力如图．由几何知识得．故【考点】考查了力的合成与分解2.如图所示，一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ、质量为M的斜劈上．物块与斜劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为μ.现对物块施加一个水平向右的恒力F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态，则（）A．物块受到的合外力增大B．地面对斜劈的摩擦力可能减小C．水平恒力F不可能大于D．水平恒力F可能大于μ（m＋M）g【答案】C【解析】因为加水平力F后物块和斜劈都仍处于静止状态故所受的合力仍为零不变，选项A错误；对物体和斜面的整体而言，加力F 时地面对斜劈的摩擦力一定增加，选项B错误；当m将要向上运动时，则由正交分解法可得：，解得：，因为物体m静止，所以水平恒力F不可能大于，选项C 正确；当Mm的整体将要运动时，则F=μ（m＋M）g，因为整体是静止的，所以水平恒力F不可能大于μ（m＋M）g，选项D 错误。
【考点】物体的平衡及正交分解法。
3.如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。
已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ， OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是A．小球受到轻弹簧的弹力大小为B．小球受到容器的支持力大小为C．小球受到容器的支持力大小为D．半球形容器受到地面的摩擦大小为【答案】C【解析】对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，，故A、B错误；C正确；由牛顿第三定律可知，弹簧对容器的弹力大小等于F，小球对弹簧的弹力等于T；由图形可知，两力在水平方向的分量相等，故容器在水平方向不受摩擦力，故D错误．【考点】共点力的平衡；力的合成与分解。
高中物理复习：力与物体的平衡
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C 考点二 力学中物体的平衡
[知能必备] 1．平衡中的“三看”与“三想” (1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”． (2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”． (3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”．
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2．“四点”注意 (1)杆的弹力方向不一定沿着杆的方向． (2)摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物 体的运动方向无必然的联系． (3)如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小 相等，方向相反． (4)物体受到三个或三个以上力的作用时，可采用正交分解法求解．
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解析：D 对物体B受力分析可知，B一定受重力、支持力，将重力分解可知重 力有沿斜面向下的分力，B能匀速下滑，受力一定平衡，故A对B应有沿斜面向上的静 摩擦力；根据力的相互作用规律可知，A受到B的静摩擦力应沿斜面向下，故A、B错 误；对A、B整体受力分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与 摩擦力等大反向，故A受的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为2mgsin θ，C错误；对A、 B整体受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，由于匀速下滑，故重力沿斜面方向 的分力与滑动摩擦力平衡，故2mgsin θ＝μ·2mgcos θ，解得μ＝tan θ，选项D正确．
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C 考点三 电磁学中的平衡问题
1．电磁场中的常见力
[知能必备]
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2．处理电磁场中平衡问题的方法 与纯力学问题的分析方法大致相同，具体如下：
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[典例剖析] 角度1 电场中的平衡问题
(2021·陕西咸阳三模)如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所 带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花 板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为E，且有qE＝mg，平衡 时细线都被拉直．则平衡时的可能位置图是( A )
2021届高考物理三轮冲刺专题突破训练：力与物体的平衡(解析版)
力与物体的平衡1.(2020·福建泉州联考)如图所示，总重为G的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上，每条轻绳与竖直方向的夹角均为θ，则每条轻绳对吊灯的拉力大小为()A．G3cos θB．G3sin θC．13G cos θD．13G sin θ2.(2020·安徽六校联考)如图，一粗糙斜面固定于水平面上，一质量为m的滑块通过一跨过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳与一钩码相连．能使滑块在斜面上保持静止的钩码质量的最大值和最小值分别为m1和m2.设轻绳与斜面保持平行，滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．斜面倾角为θ，则滑块与斜面之间的动摩擦因数为()A．m12mg B．2m2mgC．m1－m22m cos θD．m1＋m22m cos θ3.(2020·浙江杭州二中模拟)如图所示，上表面为斜面的小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为()A．3 B. 4 C．5 D. 64.(2020·四川宜宾联考)如图所示，质量均为m的斜面体A、B叠放在水平地面上，A、B间接触面光滑，用一与斜面平行的推力F作用在B上，B沿斜面匀速上升，A始终静止．若A的斜面倾角为θ，下列说法正确的是()A．F＝mg tan θ B．A、B间的作用力为mg cos θC．地面对A的支持力大小为2mg D．地面对A的摩擦力大小为F5.(2020·浙江名校协作体第二次联考)如图所示，两条等长细线的A点悬挂一质量为0.1 kg、电荷量为2×10－6C的带电小球，细线与天花板的夹角为30°，A离地面h＝0.3 m，在MA的延长线上用一不计高度和质量的绝缘支架固定一质量为0.2 kg、电荷量与小球电荷量相等的异种带电小球B，(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，重力加速度为g＝10 m/s2)则下列说法不正确的是()A．支架对地面的压力大小为1.95 N B．A球会向右偏离原来的位置C．NA线的拉力大小为1 N D．MA线的拉力大小为1.1 N6.(多选)(2020·山东济南一轮)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动，m1在地面，m2在空中．此时，力F与水平方间成θ角，弹簧中弹力大小为F1，弹簧轴线与水平方向的夹角为α，m1受地面的摩擦力大小为f，则下列正确的是()A．θ一定大于αB．θ可能等于αC．F一定小于F1D．F一定大于f7.(多选)(2020·四川宜宾市一诊)如图所示，粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙壁之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B的质量分别为m和M，A、B两物体的半径均为R，B的圆心到水平地面的竖直距离为2R，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．地面对A的支持力大小为(m＋M)gB．地面对A的摩擦力大小为2MgC．将A往左缓慢移动少许，竖直墙壁对B的弹力减小D．将A往左缓慢移动少许，A、B之间的弹力保持不变8.(多选)(2020·广东肇庆市二统)如图所示，斜面置于粗糙水平面上，斜面上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块，滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球．最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力F使其缓慢向右移动至A点，如果整个过程中斜面保持静止，且小球未滑离斜面，当滑块滑动到A点时细线恰好平行于斜面，下列说法正确的是()A．斜面对小球的支持力逐渐减小B．细线对小球的拉力逐渐减小C．滑块受到水平向右的外力F逐渐增大D．水平地面对斜面的支持力逐渐减小9.(2020·浙江临江等三地模拟)如图所示，一根粗细均匀、长为L＝1 m、质量为m＝0.01 kg的导体棒ab从中点处弯成60°角，将此导体棒放入磁感应强度大小为B＝0.4 T、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，导体棒两端a、b悬挂于两根相同的轻质绝缘弹簧下端，弹簧均处于竖直状态．当导体棒中通有I＝1 A的电流时，两根弹簧比自然长度各缩短了Δx＝0.01 m，取g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是()A．导体棒中电流的方向为aObB．每根弹簧的弹力大小为0.1 NC．弹簧的劲度系数为k＝5 N/mD．若仅改变电流方向，则弹簧将会比自然长度各伸长0.01 m10.(2020·河南省郑州市一模)(多选)如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电量为＋q、质量为m的小球在力F的作用下，沿图中虚线由M至N做竖直向上的匀速运动。
高三物理三力平衡试题
高三物理三力平衡试题1.如图所示，一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ、质量为M的斜劈上．物块与斜劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为μ.现对物块施加一个水平向右的恒力F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态，则（）A．物块受到的合外力增大B．地面对斜劈的摩擦力可能减小C．水平恒力F不可能大于D．水平恒力F可能大于μ（m＋M）g【答案】C【解析】因为加水平力F后物块和斜劈都仍处于静止状态故所受的合力仍为零不变，选项A错误；对物体和斜面的整体而言，加力F 时地面对斜劈的摩擦力一定增加，选项B错误；当m将要向上运动时，则由正交分解法可得：，解得：，因为物体m静止，所以水平恒力F不可能大于，选项C 正确；当Mm的整体将要运动时，则F=μ（m＋M）g，因为整体是静止的，所以水平恒力F不可能大于μ（m＋M）g，选项D 错误。
【考点】物体的平衡及正交分解法。
2.小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的斜杆与竖直方向成θ角，斜杆下端连接一质量为m的小铁球。
横杆右端用一根轻质细线悬挂一相同的小铁球，当小车在水平面上做直线运动时，细线保持与竖直方向成α角（α≠θ），设斜杆对小铁球的作用力为F，下列说法正确的是A．F沿斜杆向上，F＝B．F沿斜杆向上，F＝C．F平行于细线向上，F＝D．F平行于细线向上，F＝【答案】D【解析】对右边的小铁球研究，受重力和细线的拉力，如图根据牛顿第二定律，得：mgtanα=ma得到：a=gtanα…①对左边的小铁球研究，受重力和细杆的弹力，如图，设轻杆对小球的弹力方向与竖直方向夹角为θ由牛顿第二定律，得：m′gtanβ=m′a′…②F′＝…③因为a=a′，得到β=α≠θ，则：轻杆对小球的弹力方向与细线平行，大小为F′＝=；【考点】本题考查共点力的平衡条件。
3.如下图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的()【答案】B【解析】对b球受力分析，受重力、斜面对其垂直向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方，故A图错误；再对ab两个球整体受力分析，受总重力、斜面垂直向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C、D图均错误；故选B．【考点】本题考查物体的平衡点评：本题关键是先通过对b球受力分析后判断出下面细线的拉力方向，再对两球整体受力分析，判断上面细线的拉力方向．4.如右图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是()①只增加与重物相连的绳的长度②只增加重物的重量③只将手指向下移动④只将手指向上移动A．①②B．①③C．②③D．②④【答案】C【解析】对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力等于悬挂物体的重量mg，如图三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大；增加细线长度时，由于两个细线拉力也不变，动滑轮位置不变，故三个力大小方向都不变，故①错误；增加重物的重力，两个拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故手要用较大的力，故②正确；手指向下移动，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手要用较大的力，故③正确；手指向上移动，两个拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手要用较小的力，故④错误；故选C．【考点】共点力作用下物体平衡点评：本题关键是对动滑轮受力分析，根据三力平衡条件，结合力的合成的平行四边形法则进行分析讨论．5.建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形长直木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处，在实际操作中发现瓦滑到底端处时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施可行的是（）A．适当增大两杆之间的距离B．适当减小两杆间的距离C．减小每次运送瓦的块数D．增多每次运送瓦的块数【答案】A【解析】为了防止损坏应增大摩擦力，增大瓦与轨道间的正压力，在垂直轨道方向上，重力的分力与瓦受到的两个弹力的合力平衡，当增大两杆之间的距离时，两弹力夹角增大合力不变，则两弹力应增大，随之摩擦力增大，摩擦力做功增多，到达底端时速度减小6.如图所示，滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连，且滑块A套在水平直杆上。
高考物理三轮复习力与物体的平衡复习课件
A.拉力F先变大后变小
B.弹簧长度先增加后减小
√C.P所受摩擦力方向先向下后向上
√D.斜面对P的作用力先变小后变大
图8
解析 对Q进行受力分析，如图甲所示：
可知，当Q缓慢向上运动时，细绳的拉力FT逐渐减小，而拉力F逐渐增大，当悬绳水 平时，拉力F＝mg，FT＝0，又弹簧的弹力等于绳的拉力，故选项A、B错误；
对P进行受力分析如图乙
开始当Q未动时，弹簧弹力为F弹＝mg，则此时摩擦力Ff＝F弹－mgsin 30°，沿斜面向下， 随着弹簧弹力的减小，则摩擦力减小，当F弹<mgsin 30°时，Ff＝mgsin 30°－F弹，方向 沿斜面向上，即P所受摩擦力先向下减小，后向上增大，故选项C正确； 斜面对P的作用力即为P受到的摩擦力和支持力的合力，与P受到的重力mg和弹簧弹力 F弹的合力大小相等、方向相反，随着弹簧弹力F弹的减小，则重力mg和弹簧弹力F弹的 合力也减小(小于重力mg)，当弹簧弹力减小到0，二者合力大小等于重力mg，即斜面 对P的作用力先变小后变大，故选项D正确.
第一部分 专题复习
高考命题轨迹
高考命题点 受力分析 整体法 和隔离法的应用
命题轨迹
2016
3卷17
静态平衡问题 2017 2卷16,3卷17
1.1力与物体的平衡[物理高考专题辅导与训练]
![1.1力与物体的平衡[物理高考专题辅导与训练]](https://img.taocdn.com/s3/m/5a9d0c0127284b73f3425035.png)
【解析】选A。原木P的支撑点M、N处弹力垂直于接触面，M处的支持 力竖直向上，N处受到的支持力垂直MN斜向上，故A项正确、B项错误； M处受到的静摩擦力沿水平方向，C项错误；N处受到的静摩擦力沿MN 方向，D项错误。
2.(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值 应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可 求出( ) A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力 D.物块对斜面的正压力
【名师解读】 (1)命题立意：考查学生进行受力分析及应用平衡条件的能力。 (2)关键信息：滑块静止于斜面上、匀强电场方向垂直于斜面向上。 (3)答题必备：知道摩擦力与弹力的关系：弹力是产生摩擦力的条件 之一，能应用平衡条件列式求解。 (4)易错警示：误认为在垂直斜面方向上，滑块受到的电场力可以与 重力在垂直斜面方向上的分力平衡，滑块可以不受支持力而错选A、C。
【解析】选B、D。对图甲：设物块受到摩擦力，则物块受到重力、支 持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，摩擦力方向水平，则物块受力 将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误。对图乙：设 物块不受摩擦力，由于物块匀速下滑，物块必受力平衡，若物块只受 重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，重力竖直向下，故重 力、支持力不可能平衡，则假设不成立。由受力分析知：物块受到与 斜面平行向上的摩擦力，B、D正确。
2021年高三物理 力学 力的平衡训练案
2021年高三物理 力学 力的平衡训练案1、（图解法）如图，电灯悬挂于两干墙之间，要换绳OA ，使连接点A 上移，但保持O 点位置不变，则在A 点向上移动的过程中，绳OA 的拉力如何变化？2、（三角形相似法）如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F 缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N ，则N ，F 的变化情况是：（ ） A ．都变大 B ．N 不变，F 变小 C ．都变小 D ．N 变小， F 不变3、（整体法）如图所示，四个木块在水平力F 1和F 2作用下静止于水平桌面上，且F 1=3N ，F 2=2N ，则：( )A ．B 对A 的摩擦力大小为3N ，方向与F 2相同 B ．B 对C 的摩擦力大小为3N ，方向与F 1相同 C ．D 对C 的摩擦力大小为1N ，方向与F 2相同 D ．桌面对D 的摩擦力大小为1N ，方向与F 2相同4、如图所示，当倾角为45°时物体m 处于静止状态，当倾角θ再增大一些，物体m 仍然静止（绳子质量、滑轮摩擦不计）下列说法正确的是：（ ）A ．绳子受的拉力增大B ．物林m 对斜面的正压力减小C ．物体m 受到的静摩擦力可能增大D ．物体m 受到的静摩擦力可能减小5、如图所示，两光滑硬杆AOB 成θ角，在两杆上各套上轻环P 、Q ，两环用细绳相连，现用恒力F 沿OB 方向拉环Q ，当两环稳定时细绳拉力为：（ ）A ．F sin θB ．F/sin θC ．F cos θD ．F/cos θ6、如图所示，人的质量为60kg ， 人所站立的木板质量为40kg ，人用100N 的水平拉力拉绳时，A BOA BCO300AB Cm300人与木板保持相对静止，而人和木板恰能作匀速直线运动。
求：人受到的摩擦力和木板地面的动摩擦因数（g =10N/kg ）。
7、如图所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时，问：①绳中的张力T 为多少? ②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?8、如图所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的C 点，轻杆BC 可绕B 点转动，求细绳AC 和轻杆BC 各自的力的大小。
重难点01 力与物体的平衡 —2021年高考物理专练(新高考版)(解析版)
2021年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考专用）重难点01 力与物体的平衡【知识梳理】一、受力分析（1）受力分析的基本思路（2）受力分析的思路和技巧进行受力分析应注意以下几个方面：①明确研究对象（可以是一个点、一个物体或一个系统等）．②按顺序找力（一“重”、二“弹”、三“摩擦”、四“其他”）。
③画好受力图后，要检查，防止多力和少力．④受力分析口诀：地球周围受重力，绕物一周找弹力，考虑有无摩擦力，其他外力细分析，合力分力不重复，只画受力抛施力．⑤在受力分析的过程中，要注意题目给出的物理条件（如光滑——不计摩擦；轻物——重力不计；运动时空气阻力忽略等）．⑥只分析根据性质命名的力（如重力、弹力、摩擦力等），不分析按效果命名的力（如下滑力、动力、阻力等）．二、平衡问题的常用处理方法平衡问题是指当物体处于平衡状态时，利用平衡条件求解力的大小或方向的问题．处理方法常有力的合成法、正交分解法、三角形法则．1、整体法与隔离法在平衡问题中的应用（1）对整体法和隔离法的理解整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法，整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用．隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚．（2）整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．2、共点力作用下物体平衡的一般解题思路3、共点力平衡中的临界与极值问题的处理方法（1）临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．常见的临界状态有：①两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0（主要体现为两物体间的弹力为0）；②绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；③存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．研究的基本思维方法：假设推理法．（2）极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．三、用图解法进行动态平衡的分析1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．基本方法：图解法和解析法．解析动态平衡问题的常用方法【命题特点】这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.【限时检测】（建议用时：30分钟）一、单项选择题：本题共4小题。
新教材高中物理必修一 第三章 专题强化 共点力平衡问题综合分析
[学习目标] 1.进一步熟练掌握平衡问题的解法.2.会利用解析法和图解法分析动态平衡问题.3.会用整体法和隔离法分析多个物体的平衡问题．一、动态平衡问题1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类题型．2．基本方法：解析法、图解法和相似三角形法．3．处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法：①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式．②根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况．(2)图解法：①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形(先画出大小方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)，由题意改变方向变化的力的方向．由动态图解可知力的大小变化情况．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用F T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()图1A．F逐渐变大，F T逐渐变大B．F逐渐变大，F T逐渐变小C．F逐渐变小，F T逐渐变大D．F逐渐变小，F T逐渐变小答案A解析解法一解析法以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，绳OA与竖直方向的夹角θ变大，由共点力的平衡条件知：F T＝mgcos θ，F＝mg tan θ，所以F逐渐变大，F T逐渐变大，选项A正确．解法二图解法先画出重力，再画拉力F，最后画出绳的拉力F T构成一个矢量三角形．由题意知F T的方向与竖直方向夹角增大，改变绳子拉力F T的方向，由图可知F增大，F T增大．针对训练(多选)用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图2所示位置逐渐移动到C点的过程中，绳OA 和绳OB上的拉力的大小变化情况是()图2A．OA绳上的拉力逐渐减小B．OA绳上的拉力先减小后增大C．OB绳上的拉力逐渐增大D．OB绳上的拉力先减小后增大答案AD解析将AO绳、BO绳的拉力合成，其合力与重物重力等大反向，逐渐改变OB绳拉力的方向，使F B与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，如图所示，由图可知F A逐渐减小，且方向不变，而F B先减小后增大，且方向不断改变，当F B与F A垂直时，F B最小，故A、D 正确．二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．(多选)(2019·佛山市高一上期末)如图3所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力F作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则()图3A．斜面体对小方块的支持力为mg cos θB．斜面体对地面的压力大小为(M＋m)gC．斜面体对小方块的摩擦力大小为μmg cos θD．地面对斜面体的摩擦力大小为μMg答案AB解析以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为F f1＝μ(M＋m)g，故D错误，B正确；斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为F f2＝mg sin θ，故C错误．斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直斜面的分力，大小为mg cos θ，故A正确．有一个固定直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图4所示)．现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F和摩擦力F f的变化情况是()图4A．F变小，F f变大B．F不变，F f变小C．F变大，F f变大D．F变大，F f变小答案B解析对小环Q受力分析，受到重力mg、支持力F N和拉力F T，如图甲所示，根据三力平衡条件得F T＝mgcos θ，F N＝mg tan θ(也可用图解法分析)，再对P、Q整体受力分析，受到总重力2mg、AO杆的支持力F、向右的静摩擦力F f、OB杆的支持力F N，如图乙所示，根据共点力平衡条件，有F N＝F f，F＝2mg，当P环向左移一小段距离，θ变小，F N变小，则静摩擦力F f 变小，AO杆的支持力F不变，故选项B正确．1．(动态平衡问题)如图5所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑挡板A，在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球B，开始板A处于竖直位置，现使其下端绕O沿逆时针方向缓缓转至水平位置，重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是()图5A．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力也逐渐减小B．对斜面的压力逐渐变大，对挡板的压力则逐渐减小C．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变小后变大D．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变大后变小答案C解析分析球的受力，受到重力mg、挡板对球的弹力F A及斜面对球的支持力F B，如图所示，球处于静止状态，弹力F A与F B的合力F的大小等于重力大小，方向竖直向上．当挡板下端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平位置的过程中，可以看出表示弹力F A的边的长度先变小后变大，即弹力F A先变小后变大；表示支持力F B的边的长度一直变短，说明F B一直变小．由牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先变小后变大，对斜面的压力逐渐减小．选项C正确．2.(整体法与隔离法)(2019·广州外国语学校高一上段考)用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图6所示．对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态．下列选项中表示平衡状态的图可能是()图6答案A解析将两球和两球之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如图所示，整体达到平衡状态．根据平衡条件可知整体受到a球上方的细线的拉力F线的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿竖直方向，故此细线必定沿竖直方向，故A正确．3.(整体法与隔离法)(多选)如图7所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面体，质量为m 的木块在竖直向上的力F作用下沿斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，重力加速度为g，则地面对斜面体()图7A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力C．支持力大小为(M＋m)g D．支持力小于(M＋m)g答案AD解析对木块和斜面体整体受力分析，受到拉力F、重力(M＋m)g、支持力F N，根据共点力平衡条件，竖直方向上有F N＋F－(M＋m)g＝0，解得F N＝(M＋m)g－F＜(M＋m)g；水平方向上不受力，故没有摩擦力，选项A、D正确．4.(平衡中的临界问题)如图8，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力F 作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A 与B 的质量之比为( )图8A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2答案 B解析 B 恰好不下滑时，以滑块B 为研究对象，μ1F ＝m B g ，A 恰好不滑动，以A 、B 整体为研究对象，则F ＝μ2(m A g ＋m B g )，所以m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确．1.(2019·浙江“温州十校联合体”高一上期末)如图1所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方匀速运动．用G 表示无人机重力，F 表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是( )图1答案 C2．(2019·鹤岗一中高一上学期期末)如图2所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F 1和球对墙的压力F 2的变化情况是( )图2A．F1增大，F2减小B．F1减小，F2增大C．F1和F2都减小D．F1和F2都增大答案C解析由图解法可知F1′减小，墙对球的支持力F N减小，故由牛顿第三定律可知F1减小；球对墙的压力F2也减小．3.(2019·唐山市检测)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰好位于圆弧形细杆的圆心处，如图3所示．将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()图3A．逐渐增大B．大小不变C．先减小后增大D．先增大后减小答案C解析以小球为研究对象，分析受力情况：小球受到重力、斜面的支持力F N和绳子A的拉力F T，如图所示．由平衡条件得知，F N和F T的合力与G大小相等、方向相反，在将A点向上缓慢移动，使绳绕圆心逆时针转动的过程中，作出力的合成图，由图得出，F T先减小后增大，C正确．4.(2019·吉林高二期中)如图4，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N.在运动过程中()图4A．F增大，F N增大B．F减小，F N减小C．F增大，F N减小D．F减小，F N增大答案C解析对小球进行受力分析，它受到重力、支持力和拉力的作用，如图所示：根据共点力平衡条件有：F N＝mg cos θ，F＝mg sin θ，其中θ为支持力F N与竖直方向的夹角，当物体向上移动时，θ变大，故F N减小，F增大．5.如图5所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，木板对小球的支持力大小为F N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()图5A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大答案B解析小球受重力G、墙面对球的压力F N1、木板对小球的支持力F N2而处于平衡状态．由平衡条件知F N1、F N2的合力与G等大反向，θ增大时，画出多个平行四边形，如图乙，由图可知在θ增大的过程中，F N1始终减小，F N2始终减小．选项B正确．6．(多选)(2019·泰安一中期中)如图6所示，物体m通过定滑轮牵引粗糙水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面体始终静止，斜面体质量为M，重力加速度为g，则水平地面对斜面体()图6A．支持力为(M＋m)g B．没有摩擦力C．支持力小于(M＋m)g D．有水平向右的摩擦力答案CD解析设绳子上的拉力为F T，选M和m组成的整体为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可以判断，M必受到沿水平面向右的摩擦力；假设斜面的倾角为θ，则：F N＋F T sin θ＝(M＋m)g，所以F N小于(M＋m)g，故C、D正确，A、B错误．7.如图7所示，一小物块在水平力F的作用下静止在斜面上，则小物块受力个数()图7A．可能是2个B．可能是3个C．一定是3个D．一定是4个答案B解析物块一定受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力和推力F三个力作用，若F 沿斜面向上的分力大小等于重力沿斜面向下的分力，则摩擦力为零，否则摩擦力不为零，故物块可能受到4个力作用，也可能受到3个力作用，选项B正确．8．(多选)如图8，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()图8A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案BD解析由于物块a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力分析得，绳对a的拉力F T′＝m a g，所以物块a受到绳的拉力保持不变．滑轮两侧绳的拉力大小相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，如图所示．由平衡条件得：F T cos β＋F f＝F cos α，F sin α＋F N＋F T sin β＝m b g.其中F T、m b g、β和α始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，摩擦力也在一定范围内发生变化，B、D选项正确．9.如图9所示，在粗糙水平地面上放着一个表面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，则把A向右缓慢移动少许的过程中，下列判断正确的是()图9A．球B对墙的压力增大B．球B对柱状物体A的压力增大C．地面对柱状物体A的摩擦力不变D．地面对柱状物体A的支持力不变答案D解析球B受重力、A的支持力F1和墙壁的弹力F2，受力分析如图甲所示，设F1与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可知，F1＝Gcos θ，F2＝G tan θ.当A向右缓慢移动时，根据几何关系可知，θ减小，所以cos θ增大，tan θ减小，即墙壁对球B的弹力F2减小，A对球B的支持力F1减小，根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力减小，球B对A的压力也减小，选项A、B错误；对A、B整体进行受力分析，如图乙所示，由平衡条件可知A受到地面的摩擦力大小F f＝F2，则F f减小，地面对A的支持力F等于A、B的重力之和，大小不变，选项C错误，选项D正确．10．(2019·福州八县市一中高一上期末)如图10所示，A、B两物体的质量分别为m A、m B，且m A＞m B，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦力均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳(足够长)与水平方向的夹角θ的变化情况是()图10A．物体A的高度升高，θ角不变B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度升高，θ角变大D．物体A的高度不变，θ角变小答案A解析最终平衡时，绳的拉力F大小仍为m A g，由共点力平衡条件可得2F sin θ＝m B g，故θ不变，但因悬点由Q移到P，定滑轮左侧部分绳子变长，故A应升高，所以A正确．11．(2019·凌源市高一上学期期末三校联考)如图11所示，质量为m＝0.5 kg的光滑小球被细线系住，放在倾角为α＝45°的斜面体上．已知线与竖直方向的夹角β＝45°，斜面体质量为M ＝3 kg，整个装置静置于粗糙水平面上．(g取10 N/kg)求：图11(1)细线对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．答案 (1)522N (2)2.5 N 方向水平向左 解析 (1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示．根据平衡条件得，F T 与F N 的合力大小等于mgF T ＝mg cos 45°＝22mg ＝522N (2)以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由于系统静止，合力为零，则有： F f ＝F T cos 45°＝522×22N ＝2.5 N ，方向水平向左． 12.(2019·山东高一期中)如图12所示，质量为m ＝4 kg 的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O .轻绳OA 与竖直方向的夹角α＝37°，轻绳OB 水平且B 端固定在竖直墙上，物体处于静止状态．已知轻绳OA 、OC 能承受的最大拉力均为150 N ，轻绳OB 能承受的最大拉力为100 N ，sin 37°＝0.6，g ＝10 m/s 2.图12(1)求轻绳OA 和轻绳OB 的拉力大小；(2)为保证三段轻绳均不断，求所悬挂物体质量的最大值．答案 (1)50 N 30N (2)12 kg解析 (1)由节点O 受力情况可得：F T OA ＝mg cos α＝54mg ＝50 NF T OB ＝mg tan α＝34mg ＝30 N (2)当轻绳OA 达到最大承受拉力150 N 时，F T OB ′＝90 N ，F T OC ′＝120 N轻绳OA 最先达到能承受的最大拉力，此时F T OC ′＝mg ＝120 N ，m ＝12 kg故物体质量m 最大值为12 kg.13．(2019·莆田第六中学高一期中)如图13所示，放在粗糙斜面上的物块A 和悬挂的物块B 均处于静止状态，轻绳AO 绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO 的上端连接于O 点，轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC 段与竖直方向的夹角θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块A 和B 的质量分别为m A ＝0.5 kg 、m B ＝0.3 kg ，弹簧的劲度系数k ＝200 N /m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，求：图13(1)弹簧的伸长量x ；(2)物块A 受到的摩擦力．答案 (1)0.02 m (2)2 N ，方向沿斜面向下解析 (1)以结点O 为研究对象，受力分析并正交分解，如图甲，据平衡条件有：x 方向：F sin 53°－kx ＝0y 方向：F cos 53°－m B g ＝0联立解得：F ＝5 N ，x ＝0.02 m(2)假设摩擦力沿斜面向下，则对物块A 受力分析如图乙所示轻绳各处张力大小相等，据平衡条件有：F －m A g sin 37°－F f ＝0解得：F f ＝2 N ，方向沿斜面向下．14.(多选)(2019·深圳高级中学高一期末)固定在水平面上的光滑半球的半径为R ，在球心O 的正上方C 点固定一个光滑的小定滑轮，细线的一端拴接一小球，另一端绕过定滑轮，将小球从图14所示位置的A 点缓慢地拉至B 点，在小球到达B 点前的过程中，小球对半球的压力F N ，细线的拉力F T 大小变化情况是( )图14A ．F N 不变B ．F N 变小C ．F T 变小D ．F T 变大答案 AC解析 在小球被拉至B 点前的过程中，对小球进行受力分析，小球受重力、半球对小球的弹力和细线对小球的拉力，小球在三个力作用下缓慢滑至B 点，小球在运动过程中可视为受力平衡，即小球受重力、半球对小球的弹力和细线拉力的合力为零．作出小球的受力示意图如图所示，故小球所受重力mg 、半球对小球的弹力F N ′和细线对小球的拉力F T 可以构成一个闭合的三角形，由图可知，三个力构成的三角形与图中由绳AC 、定滑轮到水平面的高度CO及半球半径AO 构成的△ACO 始终相似，故有F N ′AO ＝mg CO ＝F T AC，由于小球运动过程中，CO 和AO 的长度不变，AC 减小，小球所受重力不变，所以半球对小球的弹力F N ′不变，细线对小球的拉力F T 变小，由牛顿第三定律可知小球对半球的压力F N 不变，故A 、C 正确，B 、D 错误．。
高中物理：力与物体的平衡 练习(含答案)
高中物理：力与物体的平衡练习（含答案）满分：100分时间：60分钟一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分。
每小题只有一个选项符合题意。
) 1．(姜堰市模拟)如图所示,一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态,一质量为m的蚂蚁在离桌面高度45R时恰能停在碗上。
则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为()A．0.6 mg B．0.8 mg C．0.4 mg D．0.75 mg2.(长春质量监测)如图所示,小球a的质量为小球b质量的一半,分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。
轻弹簧A与竖直方向夹角为60°,轻弹簧A、B伸长量刚好相同,则下列说法中正确的是()A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为2∶1D．轻绳上拉力与轻弹簧B上拉力大小之比为1∶13．如图所示,由两种材料制成的半球面固定在水平地面上,右侧面是光滑的,左侧面是粗糙的,O点为球心,A、B是两个相同的小物块(可视为质点),小物块A静止在左侧面上,小物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上,A、B处在同一高度,AO、BO与竖直方向的夹角均为θ,则A、B对球面的压力大小之比为() A．sin2θ∶1 B．cos2θ∶1C．sin θ∶1 D．cos θ∶14．一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接,并悬挂在空中。
在稳定水平风力作用下发生倾斜,悬绳与竖直方向的夹角为30°,如图所示。
设每个灯笼的质量均为m。
则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为()A．23mg B.233mgC.833mgD ．8 mg5．如图所示,两段等长细线串接着两个质量相等的小球a 、b ,悬挂于O 点。
现在两个小球上分别加上水平方向的外力,其中作用在b 球上的力大小为F 、作用在a 球上的力大小为2F ,则此装置平衡时的位置可能是图中( )6．如图所示,一轻杆水平放置,杆两端A 、B 系着不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一小铁环。
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高三物理强化训练（三）力与平衡
班级 姓名 成绩
（1—5小题，每小题12分， 7—8小题每题20分，解答题做不下时可做在背面）
1、
如图在水平力F的作用下，重为G的物体沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩
擦力大小为（ ）
A.μF B.μ（F＋Ｇ） C.μ（F－Ｇ） D.Ｇ
2、物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图）.当两者以相同的初速度靠惯
性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（ ）
A、A受到B的摩擦力沿斜面方向向上.B、A受到B的摩擦力沿斜面方向向下.
C、A、B之间的摩擦力为零. D、AB之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质.
3、
如图所示,将质量为1m和2m的物体分别置于质量为M的物体两侧,均处于静
止状态,12mm,下列说 （ ）
A. 1m对M的正压力一定大于2m对M的正压力
B. 1m对M的摩擦力一定大于2m对M的摩擦力
C. 水平地面对M的支持力一定等于(M+1m+2m)g
D. 水平地面对M的摩擦力为零
4、如图所示，两块相同的竖直木板之间夹着五块相同的、重量均
为G的砖，用水平力压两块木板，使系统处于静止状态，下列说法
中正确的有（ ）
A．两块木板均受到竖直向上的、大小为5G/2的摩擦力作用；
B．两块木板均受到竖直向下的、大小为5G/2的摩擦力作用；
C．第三块砖同时受到2、4两块砖竖直向上的、大小均为G/2的摩擦力的作用；
D．第三块砖同时受到2、4两块砖竖直向下的、大小均为G/2的摩擦力的作用。
5、关于摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
A．摩擦力的作用是阻碍物体的相对运动；B．摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动；
C．摩擦力的作用是阻碍相互接触的物体之间的相对运动；
D．摩擦力的作用是阻碍以相互接触的物体作参照系时的运动。
6、
轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N．现用
挂钩将
一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为
37°和53°．求：（1）此重物的最大重力不应超过多少? sin37º=0.6；cos37 º =0.8；
（2）若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大?
7、如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠放在桌面上，白毛巾的中间有绳与左侧
档板相连接，黑毛巾的中间用手拉住。每条毛巾质量均为m，各接触面间动摩
擦因数均为μ，现欲将黑毛巾匀速拉出，需多大的水平力？
m1
m2
α
β
A
B
C
1
2 3 5 4
F
F
F
第 7题
37
0
53
0
A
C
B