高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题及答案

直线方程

一选择题

1． 已知直线经过点Ａ(0,4)和点B （1，２），则直线AB 的斜率为( ）

A ．3 B.-2 C ． 2 Ｄ. 不存在 2.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ）

Ａ.072=+-y x B.012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x ３. 在同一直角坐标系中,表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ )

x y O x y O x y O x

y

O

A B Ｃ D 4．若直线ｘ+a y ＋2=0和2ｘ+3y+1=０互相垂直,则ａ=( )

A.32-

Ｂ．32ﻩ C.2

3

-

D.

2

3

5.直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点,若线段AB 的中点为(1,1)M -，则直线l 的斜率为( ) A ．

2

3

B.

32 ﻩＣ．32- ﻩD. 23

-

６、若图中的直线Ｌ1、L ２、L 3的斜率分别为

A 、K 1﹤Ｋ2﹤K 3

B 、K 2﹤K 1﹤K 3

C 、K 3﹤K 2﹤K １

D 、K 1﹤K 3﹤Ｋ2

７、直线2x+3y-５=0关于直线ｙ=A 、３ｘ+2y-５＝0 B 、2x-3y-５=0 C 、3ｘ+2y+5＝0 D 、３x-2y-5＝0

8、与直线2x+3y －6=0关于点(1,-1)对称的直线是( ）

A.3x-2y －6=０ Ｂ.2x+3ｙ+7＝0 C ． ３ｘ-2y-12=0 Ｄ． 2x+3y+８=0 ９、直线5ｘ-2y-1０=0在ｘ轴上的截距为a,在y 轴上的截距为ｂ,则（ ）

A.a=2,b ＝５;

B.a ＝2,b=5-; C ．a ＝2-，b=５； D.ａ＝2-,b ＝5-．

10．平行直线x -y +1 = 0,x －ｙ－1 = ０间的距离是 （ )

A.

2

2

Ｂ.2ﻩC ．２ﻩD.22 １1、过点P （４，-1）且与直线3x-4ｙ+6=0垂直的直线方程是（ ）

A 4x ＋３y-1３=0 Ｂ 4x －3y-1９＝0 C 3x-4ｙ－１6＝0 D ３x+4y-8=0

二填空题（共20分，每题5分)

12. 过点（1,2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 __;

x

1３两直线2x ＋３ｙ-ｋ=0和x-ky ＋1２=0的交点在y 轴上，则k 的值是 14、两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是 。

1５空间两点M1（－1，0,3),M2（0,4，-1)间的距离是

三计算题(共71分） １6、（１5分)已知三角形ABC 的顶点坐标为A(－1，5)、B （-2，－１)、C(4,3),M 是ＢC 边上的中点。（1)求AB 边所在的直线方程；（2)求中线ＡM 的长(3)求ＡB 边的高所在直线方程。

17、(１2分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形,并且两截距之差为3的直线的方程。

18．（1２分) 直线062

=++y m x 与直线023)2(=++-m my x m 没有公共点,求实数ｍ的值。

１9.(16分）求经过两条直线04:1=-+y x l 和02:2=+-y x l 的交点,且分别与直线012=--y x (1）平行,(2)垂直的直线方程。

20、（１6分)过点（2，3)的直线Ｌ被两平行直线L 1：2ｘ－５ｙ+9=0与Ｌ2:2x-5y －７＝０所截线段AB 的中点恰在直线ｘ-４ｙ-１=0上,求直线L 的方程

圆与方程练习题

一、选择题

1. 圆

22

(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( ) A.

22

(2)5x y -+= B ． 22(2)5x y +-= C ． 22(2)(2)5x y +++=ﻩ D ．

22

(2)5x y ++= 2. 若)1,2(-P 为圆

25)1(2

2=+-y x 的弦AB 的中点,则直线AB 的方程是（ ） Ａ. 03=--y x B. 032=-+y x Ｃ. 01=-+y x D ． 052=--y x

3. 圆

01222

2=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是( ） Ａ. 2 B. 21+

Ｃ.

22

1+

Ｄ. 221+

4. 将直线20x y λ-+=，沿x 轴向左平移1个单位,所得直线与圆

22240x y x y ++-=相切，则实数λ的值为（ )

A ． 37-或ﻩ B. 2-或8 C ． 0或10

Ｄ. 1或11

5． 在坐标平面内,与点(1,2)A 距离为1，且与点(3,1)B 距离为2的直线共有( ）

Ａ. 1条 B. 2条 C ． 3条 D. 4条

6. 圆

0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ） A ． 023=-+y x B ． 043=-+y x C. 043=+-y x D. 023=+-y x

二、填空题

1. 若经过点(1,0)P -的直线与圆

03242

2=+-++y x y x 相切,则此直线在y 轴上的截距是 ． .

2. 由动点P 向圆22

1x y +=引两条切线,PA PB ,切点分别为0,,60A B APB ∠=,则动点P 的轨迹方

为 .

３． 圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4),(0,2)A B --，则圆C 的方程 为 .

4． 已知圆

()432

2=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为,P Q 则OQ OP ⋅的值为_＿_＿____________.

5. 已知P 是直线0843=++y x 上的动点，,PA PB 是圆

01222

2=+--+y x y x 的切线,,A B 是切点,C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是_＿___＿__＿___＿___. 三、解答题 １． 点()

,P a b 在直线01=++y x 上,求2222

2+--+b a b a 的最小值.

2. 求以(1,2),(5,6)A B --为直径两端点的圆的方程.

３. 求过点()

1,2A 和

()

1,10B 且与直线012=--y x 相切的圆的方程.

4. 已知圆C 和y 轴相切，圆心在直线03=-y x 上，且被直线x y =截得的弦长为72，求圆C 的方程.