直线和圆锥曲线相交弦长问题

直线和圆锥曲线相交弦长问题

【知识要点归纳】

一、方法总结：韦达定理法，点差法

二、公式总结：

三、运算技巧总结：

【经典例题】

例1：已知椭圆2241x y += 及直线y x m =+

(1)当m 为何值时，直线与椭圆有公共点？

(2),求直线的方程。

例2：已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上，直线1y x =+与

椭圆交于P 和Q,且OP OQ ⊥，OP =求椭圆方程。

例3:过抛物线24y x =的焦点F ，作相互垂直的两条焦点弦AB 和CD ,求AB CD +的最小值。

例4：已知椭圆G: 2214

x y +=，过点(,0)m 作圆221x y +=的切线l 交椭圆G 于A ，B 两点。

(1) 求椭圆G 的焦点坐标和离心率；

(2) 将AB 表示为m 的函数，并求AB 的最大值。