材料力学经典试题

专业2007 年级班2008 ~2009 学年第 2 学期材料力学课试卷试卷类型：A 卷

题号一二三四五六七八九十总成绩得分

阅卷人

一、简答题（共31 分。1-7小题各 3 分，8-12小题各2 分）

1、低碳钢的曲线如图，当应力加至k点时逐渐卸载，相应的卸载路径为哪条？

答：。卸载前对应的弹性应变和塑性应变为哪部分？答：。

（第1题图）（第2题图）

2、如图所示(a)、(b)二轴的扭矩和长度相同，图(b)轴的直径为d，图(a)轴的左端的直径为2d，右端的直径为0.5d。当时，哪个轴两端相对转角大？答：; 哪个轴的单位长度转角大？答：。

3、已知某梁的剪力图，试判断梁上有无力偶。若有，请给出力偶大小、转向。

（第3题图）（第4题图）

4、如图示非对称循环交变应力的循环特征r= ；平均应力；应力幅。

5．一点的应力状态如下图所示，该点的三个主应力分别为________ ________ ________。

（第5题图）

6、 画出右拉板的受力图和轴力图，并说明在右拉板上那个截面是危险截面。 答： 。

（第6题图） （第7题图）

7、 如图。此梁是几次超静定问题？答: 。若其静定基是悬臂梁，请写出原系统和相当系统变形的协调条件。 答： 。

8、为改善载荷分布，在主梁AB 上安置辅梁CD ，两梁横截面尺寸不同，材料相同，许用弯曲应力为[]σ，若设计辅梁合理长度，问其结构的优化设计条件（AB 梁、CD 梁及许用应力间关系）是： 。

（第8题图） （第9题图）

9、 如图。飞机起落架发生什么变形？答： 。

10、 圆截面杆受冲击荷载作用，如图。作用于杆（1）的重物Q 初始高度为零（H=0）。杆（3）的顶端有一橡皮垫，其厚度H <<δ。杆（4）为变截面。把四根杆内的动荷应力按从小到大的顺序排列。答：

( A ) ( B)

（第10题图） （第11题图）

11、按照第三强度理论，如图所示两种应力状态何者更危险? 答：

12、细长杆受轴向压力P 的作用，则下列结论中 是正确的。

A 、若压杆A

B 的抗弯刚度EI 值增大，则临界力cr P 的值也随之增大，两者成正比关系。 B 、若压杆AB 的长度L 增大，则临界力cr P 的值减小，两者成反比关系。

C 、临界力cr P 的值与杆件横截面的形状尺寸有关，临界应力22λ

πσE

cr

=的值与杆件横截面的形状尺寸无关

二、计算题（18分）

铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，许用拉应力[]MPa t 40=σ，许用压应力[]MPa c 70=σ，C 为横截面形心，75.15=c y cm ，

5.6012=C z I cm4。试作梁的剪力图和弯矩图，并按正应力强度条件校核梁的强度。

三、计算题（12分）

钢制曲拐ABC 受力如图所示，AB 和BC 垂直，圆杆的直径d ＝40mm ，E=210GPa ，G=210GPa ，

][t σ=170MPa ，找出AB 段危险截面及危险点的位置，并用第四强度理论校核曲拐AB 段的强度。

六、计算题 （10分）（积分法、能量法、叠加法任选） 试求端截面转角A θ和B θ、跨度中点的挠度。设EI 为常量。

2008 ~ _2009_____学年第 1 学期 材料力学 课程试卷

标准答案及评分标准 A 卷

专业 07级交通、交运、车辆、汽服 班级 共8个班

一、简答题：(共31分 1-7题每题各3分 8-12题每题各2分)

1、 kj ,e ε:ji p ε:0j

2 、 (a) (a)

3、 有外力偶矩e m e m = 3 kN.m 顺时针

4、r = -3

1 pa m M =20σ pa a M =40σ

5、 MP =601σ a

MP =102σ a MP =03σ a

6、3截面是危险截面。（写出危险截面可得全分）

7、 1次 Bc B l ∆=ω

8、 ][σσσ==CD AB

9、 压 、弯 、扭组合变形

10、 （1、3、2、4 ） 11、 A 12、 A

二、计算题（18分）

约束反力占2分，内力图占6分，3个点的强度校核共10分。 注：（1）剪力图和弯矩图画错一条线扣1分，数值错误一个扣1分。 （2）如写出弯曲正应力计算公式z

My

I σ=

，可得3分。 解：（1）由梁的静力学平衡方程可以解得B 、D 处的约束反力为：

KN 30=B F ，KN 10=D F

由此绘出梁的剪力图和弯矩图：

由图可见，B 、C 截面分别有绝对值最大的负、正弯矩。

（2）校核强度：校核B 截面的抗拉和抗压强度以及C 截面的抗拉强度。 B 截面：6

8

23max

1012.2410

5.601210)75.1523(1020)23(⨯≈⨯⨯-⨯⨯=-=--C z c B Bt I y M σPa 12.24=MPa 40][=

68

2

3max 1039.5210

5.60121075.151020⨯≈⨯⨯⨯⨯==--C z c B Bc I y M σPa 39.52=MPa 70][=

C 截面：6

8

23max

1020.2610

5.60121075.151010⨯≈⨯⨯⨯⨯==--C z c C Ct I y M σPa 20.26=MPa 40][=

三．计算题（12分）

找出AB 段危险截面及危险点的位置得4分, 用第四强度理论较核8分。

A 截面为危险截面，其最高点和最低点都是危险点，危险点的应力状态如下图所示。

6max 33100115.910(4010)32Z

M Pa W σπ-⨯=

==⨯⨯⨯ 6max

33

1000.4 3.210(4010)16

t T Pa W τπ-⨯===⨯⨯⨯ []222266x 4315.93 3.21016.81016.8d Pa MPa σστσ=+=+⨯⨯=⨯=<

故梁是安全的。

四．计算题（14分）

工作压力占2分，柔度计算占5分，计算临界压力占4分，校核稳定性占3分。 .1）

0A

M

=∑,220P Q ==KN

2）4

0.78510I =⨯mm4，2

3.1410A =⨯mm2

5i =mm ，120λ=

p λλ> ∴ KN l EI P cr 45/2

2==π

3）st cr n P P >=3.2/，安全 注：选错临界应力计算公式但思路正确者可酌情给分，但不能给全分。

五．计算题（15分）

其中主应力计算占9分，变形计算占6分。

（1）画出应力状态单元体