2015年材料力学性能课件-课后复习题(计算题)答案
《工程材料力学性能》考试复习题
名词解释名词解释1，循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力应力状态软性系数材料最大切应力与最大正应力的比值，记为α。
：2，缺口效应：缺口材料在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态发生的变化。
3，缺口敏感度：金属材料的缺口敏感性指标，用缺口试样的抗拉强度与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度的比值表示。
抗拉强度的比值表示。
4，冲击吸收功：冲击弯曲试验中试样变形和断裂所消耗的功5，过载损伤界：抗疲劳过载损伤的能力用过载损伤界表示。
6，应力腐蚀：材料或零件在应力和腐蚀环境的共同作用下引起的破坏7，氢蚀：，氢蚀： 由于氢与金属中的第二相作用生成高压气体，使基体金属晶界结合力减弱而导 8，金属脆化。
氢蚀断裂的宏观断口形貌呈氧化色，颗粒状。
微观断口上晶界明显加宽，呈沿晶断裂。
断裂。
9，磨损：机件表面相互接触并产生相对运动，表面逐渐有微小颗粒分离出来形成磨屑，使表面材料逐渐损失、造成表面损伤的现象。
1010，耐磨性：机件表面相互接触并产生相对运动，表面逐渐有微小颗粒分离出来形成磨屑，，耐磨性：机件表面相互接触并产生相对运动，表面逐渐有微小颗粒分离出来形成磨屑，使表面材料逐渐损失、造成表面损伤的现象。
论述论述1，影响屈服强度的因素：，影响屈服强度的因素：①内因：①内因：a a 金属本性及晶格类型b 晶粒大小和亚结构c 溶质元素d 第二相第二相②外因：②外因：a a 温度b 应变速率c 应力状态应力状态2，影响韧脆转变的因素：，影响韧脆转变的因素：①冶金因素：①冶金因素：a a 晶体结构，体心立方金属及其合金存在低温脆性。
b 化学成分化学成分,1,1,1）间隙溶质元素↑→韧脆转变温度↑）间隙溶质元素↑→韧脆转变温度↑2置换型溶质元素一般也能提高韧脆转变温度，但Ni 和一定量Mn 例外。
3杂质元素S 、P 、As As、、Sn Sn、、Sb 等使钢的韧性下降等使钢的韧性下降c 晶粒大小，细化晶粒提高韧性的原因有：晶界是裂纹扩展的阻力；晶界前塞积的位错数减少，有利于降低应力集中；晶界总面积增加，使晶界上杂质浓度减少，避免产生沿晶脆性断裂。
完整版材料力学性能课后习题答案整理
完整版材料力学性能课后习题答案整理材料力学性能课后习题答案第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、说明下列力学性能指标的意义。
答：E弹性模量G切变模量r规定残余伸长应力0.2屈服强度gt金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率n应变硬化指数P153、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
材料力学课件复习习题
例题 5.1
F A A
A
求图所示悬臂梁A端的挠度与转角。
x
B
x
l
y
例题 5.2
求图所示悬臂梁B端的挠度与转角。
B
A
x
l
x
y
例题 5.5
用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁 的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积 分常数,并写出其确定积分常数的边界条件
q
A
B
EI z
C
x
k
l 2
（4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状 态都处于平面应力状态。（ ）
（5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主 应力必然是σ1＞ σ2 ，σ2＝0，σ3＜0 。 （ ）
（6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上， 各点主应力必然是σ1 ＞0， σ2＝0， σ3＜0 。（ ）
Me
2
1
d
D
例题 4.6
20 kN
X1
图示外伸梁,,试作剪力图和弯矩图.
10kN m
X2
40 kN m
A
35kN
B
1m
4m
25kN
例题
4.9
作图示梁的内力图
3kN
D
4.5kN m
A
2kN m
B E
C
FA 10kN 1m 2m
2m
FB 2kN 1m
kN
kNm
例题
4.10
4kN m
A
B
96.4 C
l 2
l 2
200 50
z
例题 4.30
q
A
简支梁如图所示，试求梁的最底层纤维的总伸长。
材料力学性能复习题
1、弹性比功：表示金属材料吸收弹性变形功的能力。
一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2、滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。
3、循环韧性：金属材料在交变载荷作用下吸收不可逆变形功的能力。
4、包申格效应：材料经预先加载产生少量塑性变形，再同向加载强度升高，反向加载强度降低。
5、解理刻面：大致以晶粒大小为单位的解理面.6、塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展的能力。
9、解理面：金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生穿晶断裂，此种晶体学平面即为解理面。
10、穿晶断裂：裂纹穿过晶粒扩展，可以是韧性，也可以是脆性。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多为脆性，是由于晶界上有夹杂，第二相以及杂志偏聚引起晶界弱化。
11、韧性转变：某些金属材料在低于某一温度时由韧性状态转变为脆性状态，即低温脆性。
12、弹性模量E ：被称为材料的刚度，表征金属材料对弹性变形的抗力。
13应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τmax 和最大正应力σmax 比值，即： ()32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【P39 P46】 14缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。
1、冲击韧度：带缺口的试件在冲击破坏时断裂面上所吸收的能量。
2、冲击吸收功：指规定形状和尺寸的试样在冲击试验力一次作用下折断时所吸收的功。
3、低温脆性：在试验温度低于某一温度tk 时，会有韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理型，断口特征由纤维状变为结晶状。
材料力学试卷2015A(含答案)-
M z c b b b b b b b b b b b h b b b b b b b b b b b b h h n n 学院班级 姓名 学号嘉应学院土木工程学院2014-2015学年第二学期期末考试试卷《材料力学》试题(A 卷)（考试形式：闭卷，考试时间：120分钟）题号 一 二 三 四 总分 复核人得分评卷人一、 选择题（每题2分，共20分）1、当低碳钢材料拉伸到强化阶段末期时，试件（ B ）A.发生断裂；B. 出现局部颈缩现象；C. 有很大的弹性变形；D.完全失去承载力。
2、在单元体的主平面上（ D ）A.正应力一定最大；B.正应力一定为零；C.切应力一定最大；D.切应力一定为零 3、关于内力和应力的讨论。
表述正确的是（ D ） A.应力与内力无关； B.内力是应力的代数和； C.应力是内力的平均值； D.应力是内力的分布集度。
4、若构件内危险点单元体的应力状态为二向等拉状态，则下面那一强度理论得到的相当应力是与其它三个强度理论所得到的相当应力是不相等的（ B ） A.第一； B.第二； C.第三； D.第四。
5、两端固定的实心圆杆在中间截面处承受扭矩e M 作用，该结构的超静定次数为（ C ）次A ．1；B ．2；C ．3；D ．0。
6、空心圆轴扭转时，横截面上切应力分布下面表示正确的是（ B ）A. B. C. D7、某直梁横截面面积一定，下图所示的四种截面形状中，抗弯能力最强的为（ B ）A.矩形B.工字形C.圆形D.正方形8、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（ D ） A. 3r στ=； B. 3r στ=； C. 33r στ=； D. 32r στ=。
9、单轴应力状态下单元体（ D ） A.只有体积改变； B.只有形状改变；C.两者均不改变；D.两者均发生改变。
10．长度因数的物理意义是（ C ）A. 压杆绝对长度的大小；B. 对压杆材料弹性模数的修正；C. 压杆两端约束对其临界力的影响折算；D. 对压杆截面面积的修正。
材料力学性能学习题与解答[教材课后答案]
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度越高。
3、计算： 某低碳钢的摆锤系列冲击实验列于下表， 温度(℃) 60 40 35 25 试计算： a. 绘制冲击功－温度关系曲线； 冲击功(J) 75 75 70 60 温度(℃) 10 0 -20 -50 冲击功(J) 40 20 5 1
冲击吸收功—温度曲线 80 70 60 50
Ak
40 30 20 10 0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 10 20 30 40 50 60 70 0 0 0 0 0 0 t/℃
第三章 冲击韧性和低温脆性 1、名词解释： 冲击韧度 冲击吸收功 低温脆性
解： 冲击韧度：一次冲断时，冲击功与缺口处截面积的比值。 冲击吸收功：冲击弯曲试验中，试样变形和断裂所吸收的功。 低温脆性：当试验温度低于某一温度时，材料由韧性状态转变为脆性状态。 韧脆转变温度：材料在某一温度 t 下由韧变脆，冲击功明显下降。该温度即韧脆转 变温度。 迟屈服：用高于材料屈服极限的载荷以高加载速度作用于体心立方结构材料时，瞬 间并不屈服，需在该应力下保持一段时间后才屈服的现象。
2) 简述扭转实验、弯曲实验的特点？渗碳淬火钢、陶瓷玻璃试样研究其力学 性能常用的方法是什么？ 1 扭转实验的应力状态软性系数较拉伸的应力状态软性系数高。可 解： 扭转实验的特点是○
2 扭转实验 对表面强化处理工艺进行研究和对机件的热处理表面质量进行检验。 ○ 3 圆柱试样在扭转时，不产生缩颈现象，塑 时试样截面的应力分布为表面最大。○
韧脆转变温度 迟屈服
2、简答 1) 缺口冲击韧性实验能评定哪些材料的低温脆性？哪些材料不能用此方法 检验和评定？[提示：低中强度的体心立方金属、Zn 等对温度敏感的材料，高强 度钢、铝合金以及面心立方金属、陶瓷材料等不能]
解：缺口冲击韧性实验能评定中、低强度机构钢的低温脆性。面心立方金属及合金如氏 体钢和铝合金不能用此方法检验和评定。
材料性能学复习题
材料性能学复习题适用于材料成型与控制工程专业一、填空题1、σe表示材料的弹性极限；σp表示材料的比例极限；σs表示材料的屈服强度；σb表示材料的抗拉强度。
2、断口的三要素是纤维区、放射区和剪切唇。
微孔聚集型断裂的微观特征是韧窝；解理断裂的微观特征主要有解理台阶和河流状或舌状花样；沿晶断裂的微观特征为晶粒状断口和冰糖块状断口。
3、应力状态系数α值越大，表示应力状态越软，材料越容易产生塑性变形和延性断裂。
为测量脆性材料的塑性，常选用应力状态系数α值大的实验方法，如压缩等。
4、在扭转实验中，塑性材料的断裂面与试样轴线垂直，断口平齐，这是由切应力造成的切断；脆性材料的断裂面与试样轴线 450角，这是由正应力造成的正断。
与静拉伸试样的宏观断口特征相反。
5、材料截面上缺口的存在，使得缺口根部产生应力集中和双（三）向应力，试样的屈服强度升高，塑性降低。
6、低温脆性常发生在具有体心立方或密排六方结构的金属及合金中，而在面心立方结构的金属及合金中很少发现。
7、在平面应变断裂韧性K IC测试过程中，对试样的尺寸为，其中B、a、（W-a）分别是三点弯曲试样的厚度、裂纹长度和韧带长度，σs是材料的屈服强度；这样要求是为了保证裂纹尖端处于平面应变和小范围屈服状态；平面应变状态下的断裂韧性KIC 小于平面应力状态下的断裂韧性KC。
8、按断裂寿命和应力水平，疲劳可分为高周疲劳和低周疲劳；疲劳断口的典型特征是疲劳条纹（贝纹线）。
9、对材料的磨损，按机理可分为粘着磨损，磨粒磨损，疲劳磨损、腐蚀磨损、冲蚀磨损和微动磨损等形式。
10、材料的拉伸力学性能，包括屈服强度、抗拉强度和实际断裂强度等强度指标和延伸率和断面收缩率等塑性指标。
12、弹性滞后环是由于材料的加载线和卸载线不重合而产生的。
对机床的底座等构件，为保证机器的平稳运转，材料的弹性滞后环越大越好；而对弹簧片、钟表等材料，要求材料的弹性滞后环越小越好。
13、材料的断裂按断裂机理分可分为微孔聚集型断裂，解理断裂和沿晶断裂；按断裂前塑性变形大小分可分为延性断裂和脆性断裂14、在扭转实验中，塑性材料的断裂面与试样轴线垂直；脆性材料的断裂面与试样轴线成450角。
混凝土结构设计 第一章材料的力学性能-习题 答案要点
第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为软钢，和硬钢。
2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为0.2%时的应力作为假定的屈服点，即条件屈服强度。
3、碳素钢可分为低碳钢、中碳钢和高碳钢。
随着含碳量的增加，钢筋的强度提高、塑性降低。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为普通低合金钢。
4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是强度、塑性、焊接性能、粘结力。
5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为两者之间的良好粘结力、两者相近的膨胀系数、混凝土包裹钢筋避免钢筋生锈6、光面钢筋的粘结力由胶结力、摩擦力、挤压力三个部分组成。
7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越高、直径越粗、混凝土强度越低，则钢筋的锚固长度就越长。
8、混凝土的极限压应变包括弹性应变和塑性应变两部分。
塑性应变部分越大，表明变形能力越大，延性越好。
9、混凝土的延性随强度等级的提高而降低。
同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所增加，最大压应力值随加荷速度的减小而减小。
10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增加，钢筋的应力减小。
11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力减小，钢筋的应力增大。
12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增大，钢筋的应力减小。
13、混凝土轴心抗压强度的标准试件尺寸为150*150*300或150*150*150 。
14、衡量钢筋塑性性能的指标有延伸率和冷弯性能。
15、当钢筋混凝土构件采用HRB335级钢筋时，要求混凝土强度等级不宜低于C20；当采用热处理钢筋作预应力钢筋时，要求混凝土强度不宜低C40 。
二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。
（N）2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。
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7.27mm
因为B=18.01mm>7.27mm，也即满足式，B 2.5(KQ /0.2 )2
因此KQ＝KIC
9．低合金钢厚板的断裂韧性在-20℃时的GⅠc=5.1×102MPam，GⅠc值随温度成比例地减小，每下降10℃，GⅠc 降低1.3×10-2MPam，如果这块板上有长度为10mm 的裂
宽板内的裂纹不会扩展。
14. 有板件在脉动载荷下工作，σmax=200MPa,σmin=0, 该材料的σb=670MPa, σ0.2=600MPa, KIc=104MPa·m1/2, Paris公式中，C=6.9×10-12,n=3.0，使用中发现有
0.1mm和1mm两处横向穿透裂纹，请估算板件的疲劳剩
r)
2 1 s
(1
r)
σb
b
σb
σm
min rS
σmin
402.2MPa,484.8MPa,343.6MPa
1K6IS.某CC高=2强1.3度M钢Pa的•mσ10/.22=。14裂0纹0M扩P展a，到在第水Ⅱ介阶质段中的的 da/dt=2×10-6mm/s。第Ⅰ阶段结束时 K作I=，6工2M作P拉a•m应1力/2，σ=该40材0料MP制a，成探的伤机发件现在该水机介件质表中面工 有寿半命径。a(0a=c4=1m5m.6的m半m,圆Φ2形=2裂.4纹6，，6试7粗.13略天估) 算其剩余
1、确定裂纹所承受的拉应力; 2、确定应力场强度因子; 3、进行比较KI与KIC，得出结论
对于材料A
1400 0.820.7 0.2 1700
所以需要考虑塑性区的修正问题。由a/c=0.6查得
2 1.62
K1
1.1 a
2
0.212
2 0.2
1.11400 3.14 0.001
1.62 0.2121400 17002
KIC
a
700
3.14 0.013 88.433MPa.m1/2 2.46
(b)若用这种材料制成一块厚度B=0.75cm，裂纹半长
a=3.75cm的板作断裂韧性试验，问测得的断裂韧性值是否有
效?(设材料的屈服强度为1100 MPa。)(2.5（KIC/σs)2= 1.62 cm，B<1.62cm，因此无效。)
KIC Y a 1.1 a / 1.1150 3.14 0.025
46.23MPa m1/ 2
8、铝合金三点弯曲试样，尺寸
KQ
FQ S BW 3/ 2
Y1
a W
(1)
B:W:S=18:36:144，用千分尺测得的实际尺寸
B=18.01mm，W=36.06mm，试样的屈服强度
550MPa，测试中所获得的F-V曲线形状如图 8700N
修正后的KI表达式为：
KI
a
f (a)
1 0.177 ( / s )2 b
窄板：
f
46 100
1.18
宽板：
f
46 260
1.02
代入上式，可得： KI窄=138.3 46.2MPam1/2 ＞KIC，
KI宽=119.5 46.2MPam1/2 ＜KIC，因此，窄板内的裂纹会扩展，
KQ
a
,
B
2.（ 5 KQ
/
）2
s
(c)测得有效KIC的厚度是多少?（16.875mm） 7.5×1.5×1.5=16.875mm
12. 设某压力容器周向应力σ ＝1400MPa，采用焊接工艺后可能有纵向表 面裂纹(半椭圆)a=1mm，a/c=0.6.现可以选用的两种材料分别有如下性能： A 钢σ0.2 ＝1700MPa，KⅠc =78 MPa.m1/2 ；B 钢σ0.2＝2800 MPa，KⅠc =47 MPa.m1/2 。试从防止低应力断裂考虑，应选用哪种材料。 （A：可以使用KI=156 MPa.m1/2<KIC）(B：不能使用KI=68 MPa.m1/2>KIC)
3B/4 B/2 B/4
B
a1
a2
a3
断裂区
a4
a5
W
1 a 3 (a2 a3 a4 )
厚度判据：
B
2.5
KQ
s
2
载荷比判据： Fmax 1.1
FQ
平均裂纹长度：
a
1 3
(a2
a3
a4
)
1 3
(19.49
20.09
19.34)
19.64mm
相对裂纹长度a/W=19.64/36.06=0.54，从附表查得， Y(a/W)=3.04，则S=144mm，
KQ
FQ S BW 3/ 2
Y (a /W
)
8360 18 .01 10 3
144 103 (36.06 103)3/ 2
3.04
29 .67 MPam1
2
有效性判断：
Fm a x
FQ
8700 8360
1.04
1.1
2.5(KQ
/ 0.2 )2
2.5( 29.67)2 550
7.27103 m
纹之最小长度。
解：
1
c
2E s a
2
7 107
1
2 21011 8 3.14 ac
2
ac
0.2 103 m
则材料中能扩展的裂纹之最小长度为2ac=0.4mm。
4、有一直径为2.5mm，长度为200mm的杆，在2000N载荷 作用下，直径缩小为2.2mm，试计算：
（1）杆的最终长度；
（2）该载荷下的工程应力与工程应变；
如果这一压力容器必须承受的最大压强为8.34 MPa(85 个大气压)，这个压力容器是否安全?（σ=1529MPa，不 安全。KI=184.18 MPa.m1/2）
2Rp 1.18.34 1529MPa
2t 0.006
1529 0.956 0.7得修正 s 1600
a
1529 3.14 0.0025
400 0.7, s 1400
ac
2
K
2 Ic
1.12
2 c
2.46 622
1.12 4002
15.6mm
t
ac a0
da da / dt
ac 1 a0 2 10 9
da＝0.5109 (0.0156
0.004 )
5.8106s 67.13天
纹，问在-50℃时σc的断裂应力是多少? ( E=2×105MPa,ν=0.3)（409.86或者410.84MPa）
-50℃时，GⅠc=1.2×10-2MPam
GIc
U (2a)
1 2
E
2a
1 2 KI c2
E
KIC c ac
c
KIC
a c
10．用某材料制造一批压力容器，此材料的屈服强度 σs=1600 MPa ，断裂韧性KⅠc=40 MPa.m1/2 ，经探伤检验 发现某一容器沿轴向有一穿透裂纹，长度为2a=5mm ，此 批容器的半径R=1100mm ，壁厚t=6mm ，试问:
（3）该载荷下的真实应力与真实应变；
解：（1）
d
l1
d0 d1
2
l0
258.3mm
（2） （3）
F A0
2000
d02
8000 3.14 (2.5103)2
407.6MPa
4
l1 l0 258 .3 200 0.291
l0
200
S (1 ) (1 0.291) 407 .6 526 .2MPa
a0=3×10-8cm，试求脆性断裂时的断裂应力。（设
m=0.1E=2×105MPa） 1
解：
m
E
a0
s
2
E s
a0
2 m
1
1
c
2E s a
2
c
2a0
a
2 m
1
2 31010 3.1 4 1.5 1 03
2
2 1011
71.4 106 P a
3、有一材料E=2×1011N/m2，s=8N/m，试计算在 7×107N/m2的拉应力作用下，该材料中能扩展的裂
71MPa.m1/2 K1c
结论：可以使用
对于材料B
1400 0.50.7 0.2 2800
不必考虑塑性区的修正。
K1
1.1
a
1.11400
3.14 0.001 1.62
68MPa m1 2K1c
不可使用。
13. 设有屈服强度为415 MPa，断裂
韧性为132 MPa.m1/2 ，宽度分别100mm、260
第一章
1、通常纯铁的s=2J/m2，E=2×105MPa，a0=2.5×1010m，试求其理论断裂强度。
1
解：理论断裂强度公式
m
E s
a0
2
1
1
m
E s
a0
2
2 1011 2 2.510 10
2
4 1010 Pa
4 10 4 MPa
Pa J/m2或N/m
m
2、若一薄板物体内部存在一条长3mm的裂纹，且
修正
KI
a
900 3.14 0.01 168MPa m1/2
1 0.177( / s )2 1 0.177(0.75)2
由于KI>KIC，故该构件不安全。
平面应变条件下：
R0
2
1
2
KIc
s
2
1.01mm
7、有一轴件平均轴向工作应力150MPa，使用中发 生横向疲劳脆性正断，断口分析表明有a=25mm深的 表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c可以确定Φ=1，测 试材料的0.2=720MPa，试估算材料的断裂韧度KIC 是多少？ 解：由于/0.2=150/720=0.21<0.7，故不需要对KI进 行修正，可直接利用 KIC Y a 进行计算。对于大 件表面半椭圆裂纹，Y 1.1 / ，可得：