工程热力学第二章气体的热力性质

c c2
2 A 1
q c t (t2 t1 )
1
t2
c=f (t)
q ct 1 (t2 t1 )
t2
ct
t1
t2
1
B
c1
D
0
q cdt cdt cdt
t1 0
t2
t2
q
F E
q D2E 0D D1F 0D
q c 02 (t2 0) c 01 (t1 0) q c 0 t2 c 0 t1
T, V p1
T, V p2
…
V
T, V pn
T,
p pi
i 1
n
p p1 p2 .... pi ... pn p pi
i 1
n
pi—第 i 种组成气体的分压力。第 i 种组成气体占有与混合气体相同的
容积和处于与混合气体相同的温度下所具有的压力称为第 i 种组成
ni xi n
质量成分与容积成分：
mi ni M i Mi Mi gi xi ri m nM M M
Mi i R gi ri ri ri M Ri
四、混合气体的折合分子量和气体常数
（一）、折合分子量 １、如已知各组成气体的容积成分及其分子量．
m M n
定容质量比热： 在定容过程中，单位质量的物体，当其温度 变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称 为该物体的定容质量比热． 定容容积比热： 在定容过程中，单位容积的物体，当其温度 变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称 为该物体的定容容积比热。 定容摩尔比热： 在定容过程中，单位摩尔的物体，当其温度 变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称 为该物体的定容摩尔比热。
1、 真实比热容
c f (T )
如 热量
c c2
c a0 a1T a2T 2 a3T 3
q cdT (a0 a1T a2T 2 a3T 3 )dT
c＝f (t)
2 A 1
c
c1
B
q
0
t1
t2
t
2、平均比热容
q cdt
t1 t2
一、混合气体的分压力和道尔顿定律
混合气体的分压力 : 维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有 的压力 道尔顿分压定律 : 混合气体的总压力p等于各组成气体分压力pi之总和.
n p p1 p 2 p 3 p n p i i 1 T ,V
c′: 体积比热容 Mc = 22.4c′
kJHale Waihona Puke Baidu
Nm3 o C
或
c′=cρ0
二、气体定压比热容与定容比热容
质量定压热容（比定压热容） ' c C mp , c p p (constant pressure specific heat capacity per unit of mass) 按过程 及 质量定容热容（比定容热容） ' c C mV , cV V (constant volume specific heat capacity per unit of mass)
本章重点
1 理想气体的热力性质 2 理想气体状态参数间的关系
3 理想气体比热
§２-1 理想气体与实际气体 一、理想气体的基本假设
分子为不占体积的弹性质点 u u (T ) 除碰撞外分子间无作用力 理想气体定义：忽略气体分子间相互作用力和分子本
身体积影响,仅具有弹性质点的气体，
t2 t1 t t
0
t1
t2
t
3、定值比热容
理想气体分子中原子数相同的气体，其摩尔比热容都相等。
项 目
单原子气体
定压摩尔比热容
定容摩尔比热容
cMp cMp
5 R 2 7 R 2 9 R 2
cMv cMv
3 R 2 5 R 2 7 R 2
双原子气体
多原子气体
cMp
cMv
例2-1在燃气轮机装置中，用从燃气轮机中排出的乏气对空气进行加热(加
T>常温，p<7MPa 的双原子分子
理想气体 O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等 三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体 特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以
二、理想气体状态方程式 状 1 kg : pv RT 态 m kg : pV mRT 方 1kmol: pVm=ROT 程
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象
氩、氖、氦、氢、氧、氮、一氧化碳等临界温度低的单 原子或双原子气体，在温度不太低、压力不太高时均远离 液态，接近理想气体假设条件。 工程中常用的氧气、氮气、氢气、一氧化碳等及其混合 空气、燃气、烟气等工质，在常温、常压下都可作为理想 气体处理。
工程热力学的两大类工质
cMp
（2）按真实比热容计算
3 6 2 9 3 查附表2有 cMp 28.106 1.966510 T 4.802310 T 1.966110 T
q p c p dT
T1
T2
T2
cMp
T1
1 dT M M

T2
T1
cMp dT
1 T2 3 6 2 9 3 (28.106 1.9665 10 T 4.8023 10 T 1.9661 10 T )dT T 1 M =207.46 103 J/kg 207.46 kJ/kg
1、理想气体（ ideal gas）
可用简单的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为 主的燃气、空调中的湿空气等
2、实际气体（ real gas）
不能用简单的式子描述，真实工质 火力发电的水和水蒸气、制冷空调中 制冷工质等
哪些气体可当作理想气体
当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低 时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为 理想气体。
分容积定律
p, T
p, T V2, n2
p, T
V1, n1
…
V n, n n
p, T
n= n1+ n2+ ┅ +ni + ┅ + nn V=V1+ V2+ ┅ + Vi+ ┅ + Vn
V V1 V2 .... Vi ... Vn V Vi
i 1
n
Vi—第 i 种组成气体的分容积。第 i 种组成气体在与混合气体同温、
气体的分压力。
二、混合气体的分容积和阿密盖特分容积定律
混合气体的分容积 :
维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的 容积。 阿密盖特(Amagat)分容积定律： 混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和。 即 n
V V1 V2 V3 Vn V i i 1 T ,P
ni R0 R0 nR0 R i 0 M m m
n
mi
i 1
n
R0 Mi
m
gi Ri
i 1
n
２ 、若已知各组成气体的容积成分及气体常数．
R R0 R0 M r1M1 r2 M 2 rn M n 1 r1 r2 R1 R2 rn Rn 1 ri i 1 Ri
定压质量比热： 在定压过程中，单位质量的物体，当其温度 变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量， 称为该物体的定压质量比热。 “cp” 定压容积比热： 在定压过程中，单位容积的物体，当其温度 变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量， 称为该物体的定压容积比热。 定压摩尔比热： 在定压过程中，单位摩尔的物体，当其温度 变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量， 称为该物体的定压摩尔比热。
n M
i 1 i
n
i
n
xi M i ri M i
i 1 i 1
n
n
２ 、如已知各组成气体的质量成分及其分子量．
M 1 g1 g 2 M1 M 2 gn Mn 1 n gi i 1 M i
（二）、折合气体常数
• １、若已求出混合气体折合分子量或已知各组成气 体的质量成分及气体常数．
Vi r i V
r r1 r2
rn ri 1
i 1
n
●
混合气体的摩尔成分：混合气体中某组元气体的 摩尔数与混合气体总摩尔数的比值称为混合气体 的摩尔成分。
ni xi n
x x1 x2
xn xi 1
i 1
n
容积成分与摩尔成分关系：r
i
第二章 气体的热力性质
●理想气体与实际气体 ●理想气体比热容 ●混合气体的性质 ●实际气体状态方程 ●对比态定律与压缩因子图
本章基本要求
1 掌握理想气体状态方程的各种表述形式，
并应用理想气体状态方程及理想气体定值 比热进行各种热力计算
2掌握理想气体平均比热的概念和计算方法
3理解混合气体性质
4掌握混合气体分压力、分容积的概念
nkmol: pV=nROT
Vm：摩尔容积m3/kmol；
RO：通用气体常数，J/kmol· K；
V：nKmol气体容积m3； P：绝对压力Pa ；v：比容 m3/kg； T：热力学温度K
V：质量为mkg气体所占的
容积；
三、状态方程的应用
1 求平衡态下的参数 2 两平衡状态间参数的计算 3 标准状态与任意状态或密度间的换算
同压下单独存在时所占有的容积称为第 i 种组成气体的分容积。
三、混合气体的成分表示方法及换算
• 混合气体的质量成分：混合气体中某组元 气体的质量与混合气体总质量的比值称为 混合气体的质量成分。
gi mi m
g1 g 2
g n gi 1
i 1
n
• 混合气体的容积成分：混合气体中某组元气 体的分容积与混合气体总容积的比值称为混 合气体的容积成分。
定压比热容与定容比热容的关系
c p cv R
c' p c'v 0 R
Mc p Mcv MR R0
—
迈耶公式（Mayer’s formula）
三、.利用比热容计算热量
原理:
δq c dT δq cdT q cn dT
T1 T2
对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算 方法: 真实比热容积分 利用平均比热表 定值比热容
4 求气体体积膨胀系数
§２-2 理想气体比热容
计算内能, 焓, 热量都要用到比热 一、比热容的定义与单位 定义: 比热 dT 单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量 c : 质量比热容
Mc :摩尔比热容
c
q
kJ
kg K
kJ
kg o C
kJ
kJ
kmol K
Nm K
3
kJ
kmol o C
t2 0 t1 0
cp
327 0
1.0214 kJ/(kg K)
q p c p t2 c p t1
1.0214 327 1.0076 127 206.03 kJ/kg
§2-3 混合气体的性质
对理想混合气体的假定: 1、 混合气体内部无化学反应，成分不变； 2 、各组元气体都有理想气体的性质; 3 、混合后仍具有理想气体的性质； 4 、各组元气体彼此独立，互不影响。 当理想混合气体处于平衡状态时,各组元气 体具有相同的温度、且占据相同的容积。
u cv ( )v ( ) v dT T
q
h cp ( ) p ( ) p dT T
q
• 定容比热：在定容情况下，单位物量的物体， 温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称 为该物体的定容比热。 • 定压比热：在定压情况下，单位物量的物体， 温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称 为该物体的定压比热。
（3）按平均比热容计算
根据附表5查得空气的平均比定压热容为
cp cp
100 0 300 0
1.006kJ/(kg K) 1.019kJ/(kg K)
cp cp
200 0 400 0
1.012kJ/(kg K) 1.028kJ/(kg K)
用线性内插法，得
cp
127 0
1.0076 kJ/(kg K) ,
热在空气回热器中进行)，然后将空气送人燃烧室。若空气在回热器中，
从127℃定压加热到327℃。试按下列要求计算对每公斤空气所加入的热量。 解答（1）按定值比热容计算
查表4-1，双原子的空气的定压摩尔热容为
7 7R c R Mp q p c p (t2 t1 ) (t2 t1 ) (t2 t1 ) 2 M 2M 7 8.314 3 (327 127) 200.89 10 J/kg 200.89 kJ/kg 3 2 28.97 10