工程热力学第二章
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《工程热力学》第二章—热力学基本定律
五、功量与热力过程直接相关
在既定的始、终状态之间，可以有许多过程途径。 在既定的始、终状态之间，可以有许多过程途径。不同 过程中的功量交换是完全不同的。 过程中的功量交换是完全不同的。即：功的大小除与过程的 有关——功 初、终状态有关外，还与描述过程的函数p=f(v)有关 终状态有关外，还与描述过程的函数 有关 功 过程量。 而不能用dw表示 是一个过程量 微元过程功只能用δw而不能用 表示， 是一个过程量。微元过程功只能用 而不能用 表示，即
在孤立系统中，能的形式可以相互转换， ● 在孤立系统中，能的形式可以相互转换，但能 的总量保持不变。 的总量保持不变。 第一类永动机是不可能制成的。 ● 第一类永动机是不可能制成的。 ● 工程热力学中常以热力系统为对象来研究能量 的传递、转换和守恒。 的传递、转换和守恒。 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： ● 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： 进入系统的能量 － 离开系统的能量 = 系统中储存能量的变化
无论哪一种情况， 无论哪一种情况，当系统与外界发生功量 交换时，总与系统本身所经历的过程有关。 交换时，总与系统本身所经历的过程有关。
三、功量交换的基本表达式
δW = F • dx
W = ∫ F ( x)dx
x1
x2
热力学最常见的功——容积功 容积功 热力学最常见的功
δW = F • dx = pA • dx = pdV
宏观位能（位能）：系统在外力场作用下， ）：系统在外力场作用下 ◆ 宏观位能（位能）：系统在外力场作用下，相对于 某参考坐标系中某一位置所具有的能量。 某参考坐标系中某一位置所具有的能量。
E p = mgz
二、内能
储存于系统内部的能量称为内能 内能， ● 储存于系统内部的能量称为内能，内能与物质 的分子结构和微观运动形式有关。 的分子结构和微观运动形式有关。 ● 对于闭口系统来说，工质经历一个循环之后又 对于闭口系统来说， 回复到原来的状态， 回复到原来的状态，所以系统储存能量的变化为 零，即：进入系统的能量（吸热量）等于离开系 进入系统的能量（吸热量） 统的能量（对外做功量）。 统的能量（对外做功量）。
工程热力学 第二章 图文
思考
宏观动能和内动能的区别？
§2-3 热力学第一定律导出
热力学第一定律基本表达式
加入系统的能量总和—热力系统输出的能量总和 = 热力系总储存能的增量
加入系统的能量总和－热力系统输出的能量总和
= 热力系总储存能的增量
δW
δ mi ei
E
δm jej
E+dE
δQ
d
如果是闭口系，如何简化？
闭口系统的热一律基本表达式
来源：
19世纪30-40年代，迈耶，焦耳等发现并确 定了能量转换与守恒定律。恩格斯将这列为19世 纪三大发现之一（细胞学说、达尔文进化论）。
能量转换与守恒定律定律指出：一切物质都 具有能量。能量既不可能创造，也不能消灭，它 只能在一定的条件下从一种形式转变为另一种形 式。而在转换中，能量的总量恒定不变。
能量转换与守恒定律
认识个别、特殊能量 机械能、电能、磁能等有序能的守恒 热现象不是一个独立的现象，
其它形式的能量都最终转化为热能
热力学第一定律的本质
本质：能量转换及守恒定律在热过程中的应用
18世纪初，工业革命，热效率只有1% 1842年，J.R. Mayer阐述热一律，但没有
引起重视 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性
系统的能量
能量是物质运动的度量，运动有各种不同 的形态，相应的就有各种不同的能量。
系统储存的能量称为储存能，它有内部储 存能与外部储存能之分。系统的内部储存 能即为热力学能
§2-2 热力学能（内能）
Internal energy
定义
系统内部各种形式能量的总和称为系 统的热力学能，简称为内能 U。单位质量 的热力学能称为比内能 u。
闭口系， δmi 0 δm j 0 忽略宏观动能Uk和位能Up， E U
工程热力学第2章 热力学基本定律
卡诺循环热机效率
任意正循环的热效率：
t
w q1
q1 q2 1 q2
q1
q1
T
卡诺循环热效率：
T1
t,C1T T12ss22 ss111T T12 T2
T1
q1
Rc
w
q2 T2
Q1
Q2 S1
S2 S
t,c的说明
t,C
1
T2 T1
• t,c 只取决于T1和T2 ，而与工质的性质无关；
Q1 > Q’1 ，Q2 < Q’2
多热源可逆循环t < t c
引入：平均吸热温度：T 1 平均吸热温度：T 2
t
1Q2 Q1
T2 T1
T
Q1
T1
T1
A
T2
T2 Q2
S1
Q’1
B
Q’2
S2
S
卡诺定理的意义
1、从理论上确定了通过热机循环，实现热能 转变为机械能的条件。
2、指出了提高热机热效率的方向，是研究热 机性能不可缺少的准绳。
• T1 或 T2 或 温差
t,c
• T1 ≠ ∞, T2 ≠ 0 K, t,c < 100%， 热二律 • 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能实现
[例1] 某热机工作于1500K的高温热源和300K的低温热源 之间，从高温热源吸取1000kJ 热量，最多能做多少功？
逆向卡诺循环制冷
理解：
系统和外界
1、第二类永动机不可能实现， 热机的热效率<100%
2、热二律：功可全变热、而热不能全变功？ No!
若允许产生其它变化，则热能全变功，如理想气体定温过程：
工程热力学第2章
（2-6a）
2-4 稳定状态稳定流动能量方程式 The energy equation for steady and uniform flow
一般情况下，能量转换装置都是在稳定条件下工作的。 稳定状态：各点的状态不随时间变化； 稳定流动：系统内各处及进出口截面，工质的流量和流速不变。
系统与外界交换的热量和功量稳定不变。
物理模型 physics model
Time τ0
Time τ0 ＋dτ
引起系统内部能量变化的原因：质量交换和能量交换。
经历dτ时间后，系统内的质量变化： dmm 1m 2
由此可得： dmm1 m2 d d d
ddm qm1qm2
该式称为连续性方程式，它说明单位时间内开口系统中工 质质量增加的数量等于流入和流出系统的流量之差。
取
q Q
qm
ws
Ps qm
q ( u 2 u 2 ) ( p 2 v 2 p 1 v 1 ) 1 2 ( c f 2 2 c f 2 ) 1 g ( z 2 z 1 ) w s
2021/3/11
第二章 热力学第一定律
17
令 hupv H m m h ( u p ) U pV
一、加热器或冷却器 heat exchanger
特点：ws 0 cf2cf1 z2 z1
所以有： qh2h1
二、涡轮机或压气机 Turbines, compressors and pumps
特点： q 0 cf2cf1 z2 z1
所以有： wsh1h2
q (h 2 h 2 ) 1 2 (c f 22 c f 2 ) 1 g (z 2 z 1 ) w s
2021/3/11
第二章 热力学第一定律
工程热力学第二章
可逆
8
∫ pdv
q = ∫ Tds
条件
7
准静态或可逆
4、示功图与示热图 p W T Q
二、储存能
1、内部储存能——热力学能 储存于系统内部的能量， ，与系统内工质粒子的微 储存于系统内部的能量 观运动和粒子的空间位置有关。 观运动和粒子的空间位置有关。 分子动能（ 分子动能（移动、 移动、转动、 转动、振动） 振动）T 分子位能（ 分子位能（相互作用） 相互作用）V 核能 化学能
对推进功的说明
1、与宏观流动 与宏观流动有关 流动有关， 有关，流动停止， 流动停止，推进功不存在 2、作用过程中， 作用过程中，工质仅发生位置 工质仅发生位置变化 位置变化， 变化，无状 态变化 3、w推＝p v与所处状态有关， 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（ 并非工质本身的能量（动能、 动能、位能） 位能）变化引 起，而由外界做出， 而由外界做出，流动工质所携带的能量 流动工质所携带的能量 可解为： 可理解为：由于工质的进出， 由于工质的进出，外界与系统之间 所传递的一种机械功 所传递的一种机械功， 机械功，表现为流动工质进出系 统使所携带 统使所携带和所 携带和所传递 和所传递的一种 传递的一种能量 的一种能量
15 16
三、焓
内能+流动功 焓的定义式 焓的定义式： 定义式：焓=内能+ 对于m 对于m千克工质： 千克工质： H = U + pV 对于1 对于1千克工质： 千克工质： h=u+ p v 焓的物理意义： 焓的物理意义： --对 --对流动工质 流动工质( 工质(开口系统 开口系统) 系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中， 的总能量中，取决于热力状态 取决于热力状态的那部分能量 热力状态的那部分能量. 的那部分能量. --对 --对不流动工质 不流动工质( 闭口系统) 焓只是一个复合状 工质(闭口系统 系统)，焓只是一个复合状 态参数 思考： 思考：特别的对理想气体 h=f(T h=f(T) f(T) 17
8
∫ pdv
q = ∫ Tds
条件
7
准静态或可逆
4、示功图与示热图 p W T Q
二、储存能
1、内部储存能——热力学能 储存于系统内部的能量， ，与系统内工质粒子的微 储存于系统内部的能量 观运动和粒子的空间位置有关。 观运动和粒子的空间位置有关。 分子动能（ 分子动能（移动、 移动、转动、 转动、振动） 振动）T 分子位能（ 分子位能（相互作用） 相互作用）V 核能 化学能
对推进功的说明
1、与宏观流动 与宏观流动有关 流动有关， 有关，流动停止， 流动停止，推进功不存在 2、作用过程中， 作用过程中，工质仅发生位置 工质仅发生位置变化 位置变化， 变化，无状 态变化 3、w推＝p v与所处状态有关， 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（ 并非工质本身的能量（动能、 动能、位能） 位能）变化引 起，而由外界做出， 而由外界做出，流动工质所携带的能量 流动工质所携带的能量 可解为： 可理解为：由于工质的进出， 由于工质的进出，外界与系统之间 所传递的一种机械功 所传递的一种机械功， 机械功，表现为流动工质进出系 统使所携带 统使所携带和所 携带和所传递 和所传递的一种 传递的一种能量 的一种能量
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三、焓
内能+流动功 焓的定义式 焓的定义式： 定义式：焓=内能+ 对于m 对于m千克工质： 千克工质： H = U + pV 对于1 对于1千克工质： 千克工质： h=u+ p v 焓的物理意义： 焓的物理意义： --对 --对流动工质 流动工质( 工质(开口系统 开口系统) 系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中， 的总能量中，取决于热力状态 取决于热力状态的那部分能量 热力状态的那部分能量. 的那部分能量. --对 --对不流动工质 不流动工质( 闭口系统) 焓只是一个复合状 工质(闭口系统 系统)，焓只是一个复合状 态参数 思考： 思考：特别的对理想气体 h=f(T h=f(T) f(T) 17
工程热力学第二章气体的热力性质..
u cv ( )v ( ) v dT T
q
h cp ( ) p ( ) p dT T
q
• 定容比热：在定容情况下，单位物量的物体， 温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称 为该物体的定容比热。 • 定压比热：在定压情况下，单位物量的物体， 温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称 为该物体的定压比热。
第二章 气体的热力性质
●理想气体与实际气体 ●理想气体比热容 ●混合气体的性质 ●实际气体状态方程 ●对比态定律与压缩因子图
本章基本要求
1 掌握理想气体状态方程的各种表述形式，
并应用理想气体状态方程及理想气体定值 比热进行各种热力计算
2掌握理想气体平均比热的概念和计算方法
3理解混合气体性质
4掌握混合气体分压力、分容积的概念
ni R0 R0 nR0 R i 0 M m m
n
mi
i 1
n
R0 Mi
m
gi Ri
i 1
n
２ 、若已知各组成气体的容积成分及气体常数．
R R0 R0 M r1M1 r2 M 2 rn M n 1 r1 r2 R1 R2 rn Rn 1 ri i 1 Ri
t1 t2
c c2
2 A 1
q c t (t2 t1 )
1
t2
c=f (t)
q ct 1 (t2 t1 )
t2
ct
t1
t2
1
B
c1
D
0
q cdt cdt cdt
t1 0
t2
t2
q
F E
q D2E 0D D1F 0D
工程热力学第二章
第二章热力学一定律热力学第一定律就是不同形式的能量在转换过程中守恒的原理。
要弄清各种能量存在形式（状态量）和传递形式（过程量）之间的区别和联系，以便正确建立起能量守恒的表达式。
本章一开始就对代表普遍情况的虚拟热力系（包括开口系和闭口系）建立起能量方程的基本表达式，然后在正对各种情况，从基本表达式演绎出不同的基本表达式，籍此凸显出不同能量方程形式之间的本质联系。
2—1 热力学第一定律的实质及表达式 在工程热力学中,热力学第一定律主要说明热能和机械能在转移和转换时,能量的总量必定守恒。
其总能量E 为：E=U+Ek+Ep根据质量守恒定律可知，热力系质量的变化等于流进和流出质量的差：21m m dm δδ-=式中：dm 为热力系在τd 时间内质量的增量，它是热力系状态量的变化；1m δ和2m δ为热力在τd 时间内和外界交换的质量,它们的质量是过程量.根据质量守恒定律可知加入热力系的能量的总和-热力系输出的能量的总和=热力系总能量的增量即 (E dE E m e W m e Q tot -+=+-+)()()2211δδδδ1. 闭口系的能量方程由于热力系的体积变化而和外界交换的功W 为：U E E U Q p K ∆=∆+∆+∆= 这就是闭口系的能量方程 2.开口系的能量方程 动力机械在一个工作周期中获得的功，称为技术功，用Wt 表示，即排气进气W W W W t -+=上式是技术功的定义式，将它代入可得Q=T W H H +-12对每千克工质而言，则得t w h h q +-=123.稳定流动的能量方程稳定流动是指流道中任何位置上流体的流速及其他状态参数（温度、压力、比体积、比热力学能等）都不随时间而变化的流动。
对一个稳定流动的开口系2211v p v p w W sh tot +-= tot W 中除叶轮的轴功sh w 外，还包括在进口系外界对热力系做推动功11v p （负值），在出口处热力系对外界做推动功22v p （正值）。
工程热力学第二章
n
i
i
混合气体的折合气体常数
R R = eq Meq R nR ∑ni Mi R ∑mR i i i = 0= 0= = m m m m n = ∑gi R i
五、分压力的确定
piV = ni R T pi ni 0 = = xi 或 pi = xi p = ri p pV = nR T p n 0
混 合 气 体 第i种组成气体 相对成分
m mi
n ni
V Vi
相对成分= 相对成分=
分 总
量 量
质量分数：
摩尔分数：
体积分数：
m gi = i , m ni xi = , n V r= i, i V
∑g =1
i
∑x =1
i
∑r =1
i
Vi为分体积
gi、xi、ri的转算关系
V ni i = ⇒xi = r i V n
=q02-q01
= ∫ cdt − ∫ cdt
0 0 t2 t1
= c 0 ⋅ t2 − c 0 ⋅ t1
t2 t1
c 0 , c 0 表示温度自 °C到t1和0°C到t2的平均比热容. 0
t2 t1
q ct = 1 t2 −t1
t2
∫ = ∫ =
t
t2
t1
cdt
t2
t2 −t1
0 t1
cdt + ∫ cdt
通用气体常数不仅与气体状态无关，与气 体的种类也无关 R =8.314J /(mol ⋅ K)
0
气体常数与通用气体常数的关系：
m pV = nR T = R T 0 0 M pV = mR T
R0 R= 或 R0 = M R M
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为内部储存能 U 与外部储存能之 和 它包括组成物体 的所有微观粒子 所具有的能量 随工质进出开口 系所转移的能量 闭口系与外界交 换的功
也称总储存能
热力学能 描述热 力系能 量的概 念 描述热 力系与 外界作 的概念
U 是热力系内部工质的 能量 H = U + pV
包括内热能，化学能，原子核能
焓
焓的变化等于热力系在定压过程中与外界 交换的热量 1、 它是简单可压缩热力系所有功的源泉 2、 若过程逆，则W =
2 ������������������,又称压力功。 1
流动功
1、 对可逆过程 δ������ = ������d������，该式反应了热量的本质 2、 对任意过程δ������ = cdT,其中 c 为该过程
的比热容，也是过程量。该是只是热量 的计算式子。
（4）热力学第一定律的主要应用 名称 热力发动机 能量转换方程 主要应用领域
2 ������������������ 1
体积功
热力系通过体积变化 与外界交换的功
3、 否则外界获得多少功计算，是过程量 4、 往往是比闭口系所做的功 轴功 热力系通过轴旋转与 外界交换的功 它是工质发生跨越热 力系边界的宏观移动 时与外界所交换的功 开口系与外界所 交换的净功 ������������������������ = ������������ 它是工质进出开 口系所携带的能 量 1、 它是开口系与外界交换的功 2、 它是技术功的一部分，当忽略进出口动 能、位能差时就等于技术功 1、 流动功只取决于工质进出口的状态，不 是过程量 ������������ = ������2 ������2 − ������1 ������2 2、它是与流动相关的量，若是没有流 动则没有意义 3、经常和热力学能合并在 技术功 技术上可资利用的功 由流体的宏观位 能、宏观动能、轴 功组成 来自体积功，是体积功与流动功之差。 1、 对非稳定流动，有 ������������ = ������ − [������������������������ ������������ ������������������ − ������������������ ������������ ������������ ] 2、 对于稳定流动，则有 1 ������������ = ∆������������ 2 + ������∆������ + ������������ = ������ − ∆(������������) 2 3、 对于可逆稳定流动，则有 ������������ = − 热量 一个质量不变的热力 系， 不做功而通过边界 传递的能量 热力系与外界之 间通过温差传递 的热量
比热容
热力学能 焓 熵
8
9
����� = d������ + ������������������
10
δ������ = d������ − ������������������
在 9 的基础上增加可逆的条 件 在 9 的基础上增加可逆的条 件 第二解析式，适用于平衡态
11
������d������ = d������ − ������������������
5
������d������ = d������ + ������������
6
������d������ = d������ + ������������������
7
一般瞬态能量方程，适用于 平衡态，一般用于简单可压 缩开口系 δ������ = d������ + ������ ������������ 2 + ������������������ + ������������������ 2 稳定流动能量方程，适用于 平衡态，一般用于简单可压 缩开口系 第二表达式，适用条件同 8
一般表达式，适用于平衡态
第一表达式， 适用于平衡态， 一般用于简单可压缩闭口 系，并忽略闭口系的宏观动 能和宏观位能 在 3 的基础上，增加可逆过 程的条件 在 3 的基础上，增加可逆过 程的条件 第一解析式，适用于平衡态
4
δ������ = d������ + ���������������� = d������ − ������������������
以上是单位工质的微分方程式，对于全部工质的方程以及积分方程式可以仿造列出。 （3）本章重要概念 3 的重要概念 类别 名称 定义 物理意义 说明
总能量
1 E = U + ������������������ 2 + ������������������ 2
压缩机械 喷管和扩压管
换热器 绝热节流 绝热混合过程 充放气过程 （5）理想气体的热力性质 1) 工质的热力性质表现在：建立热力学能、焓、熵、比热容等与基本状态参数 p、v、t 之 间的关系。 2) 基本状态参数 p、v、t 之间的关系——状态方程——反应了工质最主要的热力性质。 3) 比热容是一个过程量。 比定容热容和比定压热容才是物理参数， 他们的主要用途是为了 求工质的热力学能、焓和熵，而不是热量。 2 分子之间没有相互作用 4) 理想气体分子模型，主要有以下三点假设：分子不占有体积；○ 3 分子与分子之间、分子与器壁之间为完全弹性碰撞。 力；○ 5) 理想气体的热力学能焓、 比定容热容和比定压热容都只和温度有关， 其熵也是一个状态 参数，与 p、v、t 以及比定容热容和比定压热容有关。 （6）理想气体的热力性质 名称 状态方程 主要关系式 m(kg)气体，p������ = ������������������ ������ 1 kg 气体，p������ = ������������ ������ n (mol)气体，p������ = ������������������ 1(mol)气体，p������ ������ = ������������ 相关关系式
第二章热力学第一定律与理想气体性质小结 （1）热力学第一定律的实质是能量转换与守恒定律，热力学第一定律就是能量转换与守恒 定律在热力学上的应用。 （2）热力学第一定律的各种表达式 表达式 序号 循环过程，无条件适用 使用条件
1
������������ =
������������
δq = d������ + ������������ 2 3 δq = d������ + ������������