1.数的认识
数的认识知识点整理1~6年级
数的认识知识点整理1~6年级一年级1. 数的概念•数是人们用来计数和量度的概念。
•数的表示方法包括数字、图形、手指等。
2. 数的比较•学习使用“大于”、“小于”、“等于”等符号进行数的比较。
•比较数的大小可以通过数的图形、数量或数字来判断。
3. 数的顺序•学习将数按照大小顺序排列。
•数的顺序可以通过数的图形、数量或数字来确定。
4. 数的拆分和组合•学习将数进行拆分和组合，理解数的构成和分解。
•通过使用小于等于10的数进行分解和组合，培养数的感觉和计算能力。
二年级1. 数的大小关系•学习数的大小关系，包括大于、小于、等于等。
•通过数的直观感受、数的图形、数量和数字进行比较。
2. 数的顺序•进一步学习数的顺序，并能够按照大小顺序排列数。
•通过观察数的图形、数量和数字进行排序。
3. 数的进位和退位•学习两位数的进位和退位操作。
•通过数的图形、数量和数字的变化来理解进位和退位的概念。
4. 两位数的加法和减法•学习两位数的加法和减法运算。
•通过数的拆分和组合，使用数的图形、数量和数字进行计算。
三年级1. 数的比较和排序•巩固并深入学习数的比较和排序。
•学习使用数的图形、数量和数字来比较和排序。
2. 数的进位和退位•学习三位数的进位和退位运算。
•通过数的图形、数量和数字的变化来理解进位和退位的概念。
3. 三位数的加法和减法•扩展到三位数的加法和减法运算。
•通过数的拆分和组合，使用数的图形、数量和数字进行计算。
4. 数的倍数和约数•学习数的倍数和约数的概念。
•通过找出数的特殊倍数和约数，培养数的感觉和逻辑思维能力。
四年级1. 数的整数倍•学习数的整数倍的概念。
•通过计算数的整数倍来培养数的感觉和计算能力。
2. 数的积和商•学习数的积和商的概念。
•通过数的乘法和除法运算来理解数的积和商。
3. 四位数的加法和减法•扩展到四位数的加法和减法运算。
•通过数的拆分和组合，使用数的图形、数量和数字进行计算。
4. 数的倍数和约数•巩固并扩展学习数的倍数和约数。
1总复习数的认识
小学数学总复习第一章数和数的运算一概念（一）整数1 .整数的意义自然数和0都是整数。
2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
1、整数、小数、分数和百分数的认识一、填空题1、5060086540读作（）。
2、二百零四亿零六十万零二十写作（）。
3、5009000改写成用“万”作单位的数是（）。
4、960074000用“亿”作单位写作（）；用“亿”作单位再保留两位小数（）。
5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（）。
6、0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。
7、分数的单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。
8、0.045里面有45个（）。
9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（）。
10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）米。
11、6/13的分数单位是（），它里面有（）个这样的单位。
12（）个1/7是5/7；8个（）是 0.08。
13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（）。
14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1、所有的小数都小于整数。
（）2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。
（）2、120/150不能化成有限小数。
（）3、1米的4/5与4米的1/5同样长。
（）4、合格率和出勤率都不会超过 100％。
（）5、0表示没有，所以0不是一个数。
（）6、0.475保留两位小数约等于0.48。
（）7、因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。
数的认识(一)数的分类
数的认识(一)数的分类数的分类是数学中一个基础概念，从分类来概括和进行比较，是对更深入研究和理解数数学性质的必要条件。
由于数的特点不同，因此一般分为实数、复数、有理数、无理数、自然数、整数、质数等数分类。
1.实数：实数的单位是有限的几何空间，体现在坐标系中就是点，实数就是指坐标系中所有的点，如自然数、有理数、无理数和無穷大的数都可以看作实数。
2.复数：复数就是有实数部分和虚数部分的数，在复平面上表示，舍入它们都是以实数部分为中心的点，它们总是和虚数部分搭配使用，而虚数部分永远为负，复数就是一组由实数部分、虚数部分及它们搭配组成的一组复数值。
3.有理数：有理数就是存在有理数分母的数，它包括有理数的分母可以是正数，也可以是负数，可以是整数也可以是分数，有理数比任何数位任何有限阶梯小，根据有理数的不同表示，它可以是有穷小数、无穷小数或有限小数。
4.无理数：无理数就是不能用有理数表示的数，它可以是有穷无理数，也可以是无穷无理数，通常以π 和e 为代表，5.自然数：自然数是一类有体系性(线性)规律的数字，从1 开始相继往下编号，就像是一个无止尽排成的序列，它不仅可以表示某一数量的个体，也可以用来指代人们在日常生活中所理解的数量，比如1 个猫、2 根棍子、3 个人等。
6.整数：整数是自然数、零以及负数之和，它们具有丰富的性质，诸如加法，减法，乘法，级，具有某种内在联系，大多数概念都与整数有关，即所有数学中的研究与整数有着密切的关系。
7.质数：质数是指除了1 和其本身外，不能被其他自然数整除的数，质数通常可以视为两个正整数a 和b 的乘积，如2*3=6，若6 这个数不再可以分解出其他自然数的乘积，我们就称它为质数。
质数又分为永质数，有理质数，无理质数等，它们也具有各自的特性和出现规律。
拓展训练1.数的认识
拓展训练:1.数的认识一、填空。
1．据世博官网统计，2010年9月17日，世博园西藏南路出入口累计入园人数为16507人。
横线上的数读作（ ），四舍五入到万位大约是（ ）万人。
2．一个八位数，千万位上的数字是最小的自然数，这个数记作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。
3．一个数由5个亿、6个千万、9个百和4个一组成，这个数写作（ ），它是一个（ ）位数。
4．用最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和，积是（ ）。
5．0．99的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；335的计数单位是（ ），再添上（ ）个这样的计数单位就可得到最小的合数。
6．18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7． ()()()()()()840%÷====填小数成8．把下面一组数按从大到小的顺序排列起来。
26.666%0.063••()()()()>>>9．在自然数中，同时是3和5的倍数的最大三位数是（ ），最小三位数是（ ）。
10．911÷的商，用循环小数的简便记法记作（ ），它是（ ）循环小数，保留三位小数是（ ）。
11．把一根长14米的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的()()，每段长（ ）米。
12．给59的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
13．把一个最简分数的分子扩大一原来的3倍，分母缩小到原来的13，得115，这个最简分数是（ ）。
14．在一位数中，只有公因数是1的两个合数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
15．30120的分子减去10，要使分数大小不变，分母应减去（ ）。
16．一个最简分数，把它的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的14，等于24，这个最简分数是（ ）。
17．学校栽树500棵，成活495棵，成活率是()%，死亡率是()%。
18．甲、乙人同时从A 地出发，如果甲向南走48m ，记为+48m,则乙向北走32m,记为（ ）m,这时甲、乙两人相距（ ）m.19.一种商品七折出售，售价是原来的()%。
数的认识——二年级数学教案
二年级数学教案：关于数的认识一、教学目标：1.认识数和数的大小关系。
2.理解数的进位与退位。
3.对数学词语的理解及应用。
二、教学重点：1.认识数和数的大小关系。
2.理解数的进位与退位。
三、教学难点：对数学词语的理解及应用。
四、教学方法：课堂讲解与学生操作相结合。
五、教学过程：1.引入教师出示一些卡片，卡片上面有数字并有不同的颜色。
要求学生从小到大排列这些数字，并理解数的大小关系。
2.数的认识教师让学生们说出一些数，让学生们认识数字的样子。
教师出示一些数字的卡片，让学生们看，让学生们认识数字的样子和代表的数值。
3.数的大小关系教师出示一些数字卡片，要求学生根据数字的大小关系排列卡片。
教师引导学生们比较数字的大小，并举例说明。
4.进位与退位教师出示一个两位数例如43，让学生们将43中的个位数换成9，十位数换成3。
加一，得到结果44。
教师引导学生们理解进位和退位的概念，进一步理解两位数。
5.数学词语的理解和应用教师让学生们说出一些数学词语。
例如：加、减、乘、除、比较、等于等。
教师出示一些相关示意图和卡片，根据不同的示意图来进行相应的计算。
6.练习教师出示一些计算题，让学生们根据所学的知识来进行相应的操作。
例如：32+24=56；56-32=24。
教师对学生的计算过程进行引导。
7.合并通过以上的训练，学生将更好地理解数的概念和数的运算，对课程内容和所学的数学知识有更深刻的理解和掌握。
六、教学后记：在这节课中，我通过引导和讲解，让学生们了解数字的概念和数字的大小关系，理解进位和退位的概念，并且通过练习巩固了知识点。
教学效果良好，学生们也表现出良好的学习积极性和能力。
第一节 数的认识
解：6x7=42（束） 每束花中有红花8枝，黄花6枝，粉花5枝。
例7：有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个，这堆苹 果最少有多少个？
解：[3，4，5]=60 60-1=59（个）
二、小数
1、小数的意义
把 整 数 “ 1”平均 分成1 0份 、10 0份、 100 0份······这样的 几份就 是十分 之几、 百分之 几 、 千 分 之 几······可 以用小 数表示 为零点 几、零 点零几 、零点 零零几 ······
分数的整数部分，后写分数部分。如：五又七分之二写作5 2 。 7
4、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做 分数的基本性质。
（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分。
（2）通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
31 .
4
4
3、分数的读法和写法
（1）分数的读法
21
在读真分数和假分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。如 17 读作十七分之 二十一。在读带分数时，先读带分数的整数部分，再读分数部分，并在两者之间加读 “又”字。如：3 1 读作三又二分之一。
2
（2）分数的写法
写真分数或假分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。写带分数时，先写带
（3）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
5、分数的大小比较
（1）同分母分数的大小比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
解：452.13 例：一个小数，如果它的小数点向右移动一位，新小数比原小数多9.45，原小数是 （）。
解：1.05
数的认识知识点整理1~6年级
数的认识知识点整理1~6年级一年级1.数的概念–数是用来表示事物的多少的符号，例如1、2、3等。
–数是无限的，可以无限地递增或递减。
2.数的比较–使用符号“<”、“>”、“=”来比较数的大小。
–例如，比较2和5，可以写成2 < 5，表示2小于5。
3.数的组成–数由数字0-9组成，可以通过组合这些数字得到不同的数。
–例如，数字2和数字3组合在一起可以得到数字23。
4.数的顺序–数可以按照大小顺序进行排列。
–例如，数1、2、3按照从小到大的顺序排列。
二年级1.数的进位和退位–当某一位上的数增加到9时，就要进位到更高的一位。
–例如，当个位数为9时，再加1就要进位到十位。
–反之，当某一位上的数减少到0时，就要退位到较低的一位。
2.数的分解与合并–数可以通过拆分和合并的操作得到不同的数。
–例如，数字24可以分解为20和4，也可以合并为24。
三年级1.数的奇偶性–数可以被2整除的称为偶数，不能被2整除的称为奇数。
–例如，4是偶数，5是奇数。
2.数的相反数与绝对值–数的相反数是指与该数相加得到0的数。
–数的绝对值是指该数去掉符号的值。
–例如，数-5的相反数是5，绝对值是5。
四年级1.数的加法和减法–加法是将两个或多个数合并在一起的运算。
–减法是从一个数中减去另一个数的运算。
–例如，3 + 5 = 8，9 - 4 = 5。
2.数的乘法和除法–乘法是将两个或多个数相乘得到一个积的运算。
–除法是将一个数分成若干等份的运算。
–例如，3 × 4 = 12，8 ÷ 2 = 4。
五年级1.数的倍数和约数–数的倍数是指可以被某个数整除的数。
–数的约数是指能够整除该数的数。
–例如，12的倍数有1、2、3、4、6、12，12的约数有1、2、3、4、6、12。
2.数的因数和倍积–数的因数是指能够整除该数的数。
–数的倍积是由某个数的所有因数相乘得到的积。
–例如，12的因数有1、2、3、4、6、12，12的倍积是1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 12 = 1728。
小升初数学复习1：数的认识
1．A ＝2×3× ,B＝3× ×5，(n 为质数)，那么 A，B两数的最大公因数是( )，最小公倍数是
( )。
2．一个数除以6 或 8 都余 2，这个数最小是( )；一个数去除 160 余 4，去除 240 余 6，这个数最
大是( )。
3．一个自然数与它自己相加，相减， 相除，相乘所得的和，差，商，积加起来恰好是 100，这个自然数是 ( )。
A、1 B、100 C、1000 D、10
10．下面四个数都是五位数，其中 F＝0，M 是一位自然数。那么一定能被 3 和 5 整除的数是( )。
A、MMMFM B、MFMFM C、MFFMF D、MFMMF
11．甲数是 ，乙数是 ，那么甲数和乙数的关系是( )。
A、甲数=乙数 B、甲数＞乙数 C、甲数＜乙数 D、不能确定
5.从 0、4、5、7 中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5 整除的最大三位数，这个三位数是 ( )，把它分解质因数是( )。
四、课后练习
1．我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作( )平方米 ，改写成用
“万”作单位的数是( )平方米，省略“亿”后面的尾数写作( )平方米。
2．一个分数，把它的分子缩小2倍后是 ，如果把这个分数的分母扩大3倍，那么结果是( )。
学员姓名：
第___次
上课时间：
课 题
第1讲 ：数的认识
1.掌握不同数的意义和用法
2.能够根据不同数的特点解决综合题目
一、温故知新
1.近年来，我市经济快速发展。今年第一季度我市的工业生产值是 2508000000 元，横线上的数读作 ( )，把它改写成用亿作单位的数是( )。
2．一个分数约分时， 约了两次 2，一次 3，得 。原来这个分数的分子与分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
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）的同学喜欢运动。 ）。
3、调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（
4、杨老师身高（
）m。
）人。
2340Biblioteka 1.655、某市今年参加马拉松比赛的人数是（
二、练习：
1.下面这些数里都有数字2，你们能说说各数中的 “2”所表示的含义吗？ 23 0.52 203.7
2 3
2．判断：下面小精灵聪聪有两道题要挑战同学们， 你们有信心吗？ （1）一头野牛重1/4吨，可以写成25%吨。 （ ） （2）小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5。（ ） × × 3. 讨论： （1）在 中，当a为（ 3 ）时， 3 可以表示自然数 3 的单位。 a a （2）在 中，当a为（1和2）时， 3 可以表示真分数。 （3）在 a 中，当a为（ ）时， a 可以表示假分 3或3以上 数。 3 3
正整数 整数 自然数 0
负整数
比较：分数和百分数有什么联系和区别？
联系：百分数是一种特殊的分数。 区别：
意义不同，分数表示把单位“1”平均 分成若干份，表示这样一份或几份的数； 百分数表示一个数是另一个数的百分之 几。 在实际应用上不同
性质不同
在读法、写法上不同
真分数
＜1 ≥1
分数 百分数
整数 带分数
3
当a为哪些整数时，可以得到下面的答案？ a a
教材 P77做一做 P78 练习十三
今天这节课我们复习了有关数的一些基 础知识。 如果让你用一个数来表示你今天学习的 感受，你想用哪个数来表示呢？
装着一些片段的、没有联系的知识 的头脑，像一个乱七八糟的仓库，主人 从那里是什么也找不出来的。
智慧不是别的，是组织得很好的知 识体系。
———— 教育家 乌申斯基
人教新课标六年级数学下册
整理和复习
数的认识
1.在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？ 2.那你们知道这些数在信息中的含义吗？
数学在我们的生活中应用非常广泛， 我们的生产，生活都离不开数。
你还能说出哪些你学过的数？
思考：自然数的单位是什么？有没有最大的自然数？
1”是自然数的单位。用来表示物体个数的 数叫做自然数。一个物体也没有，当然可 以用“0”来表示，所以“0”也是自然数。
自然数是整数的一部分。 整数中除了自然数还有像－25， －1 ， －5这样的负整数，所以，像1，2，3， ……这样的自然数又叫做正整数。 0既不是正整数也不是负整数。
）是负数， ）是整数。
—4
—3
—2
—1
0
1
2
3
4
（-1.5 ）
（ 1.5 ）
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？ 3 - 3.5 -4 1/4
选择适当的数填空，并说明理由。 1.65
5 6
－15.7
2340
96%
1、冰城哈尔滨，一月的平均气温是（ -15.7）℃。 2、六（2）班（
96%
5 6
假分数
1.姚明本赛季投篮命中率为49% 2. 一种商品打七折销售，七折表示原价的（ 70 ）%。
如果这种商品原价100元，现在便宜了（ 30 ）元。
小数是如何分类的？
有限小数 小数
循环小数
纯循环小数 混循环小数
无限小数
无限不循环小数
一、做一做：
（1）
—4
—3
—2
—1
0
1
2
3
4
（ （
（2）
）是正数， （ ）是自然数，（