上海交大 高等工程热力学 童钧耕 第2章 基本定律和能量可用性下

I = Ws − ΔEx,U = Ws − [ΔU − T0 ΔS工质 + p0 ΔV ]
由于容器体积不变，散热不计，输入轴功等与热力学能增量， 气体熵增即为过程熵产
I = T0 ΔS工质 = T0 Sg
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d) 有压差的膨胀（如自由膨胀）
v2 Δs = Rg ln > 0 v1
Δsiso = Δs > 0
rev “=” irrev “>”
若不可逆，TA>TB，以A为热源B为冷源，利用热机可使一 部分热能转变成机械能，所以孤立系熵增大意味损失。损失 值为从A传出热量中含的与从B传出热量中含之差。
⎛ T0 ⎞ ⎛ T0 I = q ⎜1 − ⎟ − q ⎜1 − ⎝ TA ⎠ ⎝ TB
⎞ ⎛ 1 1 ⎞ ⎟ = qT0 ⎜ − ⎟ = T0 sg ⎠ ⎝ TB TA ⎠
′ ) = T0 (Δs2 ′ − Δ s2 ) = T0 sg I = ex,rev − ex,irrev = q1 − T0 Δ s2 − (q1 − T0 Δs2
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b) 热量：高温→低温 A：失q B：得q
q ΔsA = − TA
q Δ sB = TB
⎛ 1 1 ⎞ Δsiso = q ⎜ − ⎟ ≥ 0 ⎝ TB TA ⎠
☻环境介质作为一个无限蓄热系统，认为它永远处
于平衡状态，而参与一切热力过程，即它能吸收热量 或放出热量而不改变其强度参数T0及p0。
☻环境中积聚的能量是无法利用的，全球海水质量约为
m=1.42×1021kg，如海水温度降低3.36× 10–6K ，其热力学 能减小量相当于20世纪80年代中期全 球一年用电量。
熵方程
S 2 − S1 = ∫
2
1
δQ Q0 + + Sg Tr T0
2 δQ ⎡ ⎤ Q0 = T0 ⎢( S 2 − S1 ) + ∫ − Sg ⎥ 1 T r ⎣ ⎦
∫
2
1
⎛ T0 ⎞ 1 2 2 1 − δ Q = H − H − T ( S − S ) + m ( c − c ⎜ ⎟ 2 1 0 2 1 f2 f 1 ) + Wu + T0 S g 2 ⎝ Tr ⎠
W =0
Δs外界 = 0
v2 Q = RgT0 ln v1
Δs = Rg ln
Δs外界
孤立系熵增（即熵增）意味损失， I = T0 Sg
v2 I = W = T0 Sg = T0 Rg ln v1
v2 v1 v2 −Q = = − Rg ln T0 v1
Δsiso = 0
W =Q
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一切自发过程都不可逆——转变为 无法改变 ，任何 不可逆过程必引起损失，因此实际过程中不守恒。 X孤立系统的减少原理： ——孤立系统中一切实际的或不可逆的过程都使系统的 减少，其极限（所有过程都可逆）使系统的保持不 变。任何使孤立系统的增加的过程是不可能发生的。 X系统或过程平衡方程： 输入系统的 — 输出系统的 — 损失 =系统的变化
∫
下一章
2
1
⎛ T0 ⎞ ⎜1 − ⎟ δQ = Ex,Q = Ex 2 − Ex1 + Wu + Ex,los ⎝ Tr ⎠
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二、闭口系统工质的热力学能 ex,U = −Δu − p0 Δv + T0 Δs
= (u − u0 ) − p0 (v0 − v) + T0 ( s0 − s ) = (u − u0 ) + p0 (v − v0 ) − T0 ( s − s0 )
闭口系统工质的 为：
an ,U = u − ex ,U = u0 − p0 (v − v0 ) + T0 ( s − s0 )
q1 Δs1 = − TH q2 Δs2 = TL
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q1 q2 q1 q2 Δsiso = − + + 0 = − + ≥ 0 TH TL TH TL
同样q η t,rev > η t,irrev ⎯⎯⎯ → wnet,rev > wnet,irrev
1
rev “=” irrev “>”
不可逆使孤立系熵增大造成后果是机械能（）减少 若可逆循环，循环净功及放热中的
能量平衡： Q + Q0 − [U 2 − U1 + p0 (V2 − V1 ) + Wu ] = 0 热源熵变量： ΔS r =
2
1
δQ Tr
∫
2
1பைடு நூலகம்
−δQ Tr
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Q0 环境熵变量： ΔS0 = − T0
三、稳定流动系统平衡方程
系统能量平衡：
m 2 Q + Q0 = H 2 − H1 + (cf 2 − cf21 ) + Wu 2
☻系统与环境平衡的状态称为“死态”，在死态系统的热
力学能完全丧失转变为机械能的能力。因此，各种形式能 量中可转变为功的部分的计算都 以环境状态为基点。
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三、系统能量分析方法
X目的：确定系统各部位的能量损失的性质、大小， 提高系统或装置对能量利用的效率。 X方法：第一定律分析法和第二定律分析法 依据—能量在数量上守恒； 方法—计算各部位能量转换、传递、利用 和损失的数量，确定该系统的能量利用或 转换效率； 特征—能量数量上的平衡，考虑了能量数量 利用程度，反映能量数量的“外部损失”。 如蒸汽动力装置热平衡揭示锅炉散热、排 烟和不完全燃烧损失、汽轮机和管道等的 散热损失及冷凝器的热损失； 标志—装置的热效率。
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X热力学能转换为有用功的限度 闭口系统绝热过程，系统由初态1变化到终态2，热力学 能转化为功:
w = u1 − u 2
初态一定时，其终态2 不能随意给出:
s 2 ≥ s1
绝热系统热力学转换为有用功最大值为 这里0不是环境态 wmax = u1 − u0 − p0 (v1 − v2 ) 与热力学能不矛盾 相反，任意数量有用功可以通过耗散全部转换为热力学能。
§2-6 能量的转换的特性
z各种不同形式的能量对人类的有用程度不同 z能量的转换过程具有方向性与不可逆性
工程应用中，热力学第二定律具有特殊意义。
一、能量转换的限度
X热量转变为功的限度
wmax T0 或 w = q ⎛1 − T0 ⎞ ηt = = 1− max ⎜ ⎟ ⎝ T⎠ q T
循环过程中从热源吸取的热量q不能全部 转换为功，其最大值为 w max。
压力：105Pa
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§2-8 损失和平衡方程
一、不可逆过程的损失和减原理
孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即任意过程 中能量守恒。但各种不可逆过程均造成机械能损失，任何不 可逆过程均是ΔSiso> 0，所以熵产与损失存在必然联系。例 a) 热能 热源：失q1 冷源：得q2 机械能
热机：输出 wnet Δs = 0
☻第一定律分析法
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依据—综合第一定律、第二定律 ；
☻ 第二定律分析法
方法—从能量的数量和质量来分析系统 各部位揭示出能量中的转换、传递、 利用和损失情况； 特征—抓住不可逆过程中转变为 、 不可能转变为，揭示系统内部能量“质” 的贬值和损耗； 标志—系统效率
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X两类方法所揭示的不完善部位及损失的大小不同
损失
Ex,W = Wu = W1− 2 − p0 (V2 − V1 )
= U 2 − U1 + p0 (V2 − V1 ) − T0 ( S2 − S1 )
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X损失和熵产
Ex,los = T0 ⎡ ⎣( S 2 − S1 ) + ΔS r + ΔS0 ⎤ ⎦ = T0 ΔSiso = T0 Sg
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⎛ T0 ⎞ 1 2 2 1 − δ Q = H − H − T ( S − S ) + m ( c − c ⎟ 2 1 0 2 1 f2 f 1 ) + Wu + T0 S g ∫1 ⎜ 2 ⎝ Tr ⎠ 2⎛ T0 ⎞ m 2 − + − − − + Q H H T S S cf 1 1 δ ( ) ( ) ⎜ ⎟ 1 0 0 1 0 ∫ 1 移项 2 ⎝ Tr ⎠
X根据和 ，热力学第二定律也可表述为：
（1）一切不可逆过程中，必有转化为 。 （2）由 转化为的过程是不可能的。 （3）孤立系统的只减不增。
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X一切过程都是不可逆的，转变 是无法改变的， 无限转换能（）的储存会不断地减少 ，所以人类 活动不能建立在无节制向自然界的索取上。 X环境参数对能量转换的影响
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二、封闭系统的平衡方程
Ex,Q − Wu − Ex,los = Ex,U 2 − Ex,U1
2 T0 ⎞ 热量 E = ⎛ x,Q ∫ ⎜1 − ⎟δQ 1
⎝
Tr ⎠
或
E x,los = E x , Q − W u − Δ E x ,U
系统输出的有用功 ΔEx,U = Ex,U 2 − Ex,U1 机械功 热力学能差
系统与外界有不平衡存在，即具备作功能力，作功能力也可 称为有效能，可用能等。
一、热量和冷量 X热量
X热量 X冷量 X冷量
⎛ T0 ⎞ ex,Q = q ⎜1 − ⎟ = q − T0 Δs ⎝ T ⎠ T0 an = q = T0 Δs T
qa = T0 Δs12 − qc
an ' = q′ − ex,Q ' = T0 ( s2 − s1 )
Ex,los = ∫
2
1
⎛ T0 ⎞ ⎜ 1 − ⎟ δQ − Wu − ΔEx,U ⎝ Tr ⎠
封闭系统不可逆过程的 损失，等于该系统及 其外界组成的孤立系统 熵增（或过程熵产）与 环境温度的乘积。
= Q − U 2 + U1 − p0 (V2 − V1 ) + T0 ( S 2 − S1 ) − Wu − T0 ∫