2016年第十四届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第2试试题及答案
历届希望杯试题
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题5分，共120分。
1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A 的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
〖2021年整理〗第14届希望杯六年级第2试模拟练习及参考答案配套精选卷
2021年第14届希望杯六年级第2试试题一、填空题（每题5分，共60分）1、计算：334×＋3÷223＝。
2、已知a＝，b＝13，则a—b是178的倍。
3、若12＋13＋15＋17＜2x，则自然数的最小值是。
4、定义：如果a：b＝b：c，那么称b为a和c的比例中项。
如1:2＝2：4，则2是1和4的比例中项。
已知是和的比例中项，15是12和的比例中项，则＋＝。
5、A、B、C三人单独完成一项工程所用时间如图1所示，若A上午8:00开始工作，27分钟后，B 和C加入，三人一起工作，则他们完成这项工程的时间是时分。
6、如图2，A、B盘的盘面各被四等分和五等分，并且分别标有数字，两盘各自按不同的速度饶盘心转动，若指针指向A的数字是a，指针指向B的数字是b，则两位数ab是质数的概率是。
7、在算式“希望杯就是好×8＝就是好希望杯×5”中，不同的汉字代表不同的数字，则“希望杯就是好”所代表的六位偶数是。
8、如图3，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边DC上，AE＝2ED，DF＝3ED，则△BFE的面积与正方形ABCD的面积的比值是。
9、图4是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成，则图4中阴影部分的面积等于。
（圆周率π取3）10、已知三个最简真分数的分母分别是6，15，2021们的乘积是130，则在这三个最简真分数中，最大的数是。
11、将100个乒乓球放入从左到右排成一行的26个盒子中，如果最左边盒子中有4个乒乓球，且任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15，那么最右边的盒子中有乒乓球个。
12、两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是21：15，它们同时开始燃烧，18分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度的比是15：11，则较长的那根蜡烛还能燃烧分钟。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13、如图5，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，求：（1）图⑥由多少个棱长为1的小正方体堆成？（2）图⑩所示的立体图形的表面积。
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）一、填空题1．计算：25×259÷（37÷8）=．2．若9个连续偶数的和是2016，则这些数中，最小的是．3．有110张相同的长方形纸片，长比宽多10厘米，将这些纸片如图1无重合连续摆放，可以摆成长是2750厘米的长方形，将这些纸片如图2无重合连续摆放，可以摆成长是厘米的长方形．4．甲、乙、丙三人一起购买学习用品，已知甲和乙共支付了67元，乙和丙共支付了64元，甲和丙共支付了63元，那么，甲支付了元．5．如图由5×4个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分的面积是．6．一个工厂电表的示数是52222千瓦，若干天后，电表的示数（五位数）又出现四个相同的数码，那么该工厂在这些天内至少又用了千瓦的电？7．已知碳素笔每支1元8角，笔记本每个3元5角，文具盒每个4元2角，晶晶买这三种文具刚好用了20元，则她买了个笔记本．8．一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是．9．若一个长方形的长减少3厘米、宽增加2厘米，得到一个和原长方形面积相等的正方形，则长方形的周长是厘米．10．a，b，c都是质数，若a×b+b×c=119，则a+b+c=．11．王华每星期二、六学书法，已知2016年的元旦是星期五，那么在2016年8月，王华学书法的天数是．12．有一个四位数A，将四位数的各位上的数字（均不为0）重新排列得到的最大数比A大7668，得到的最小数比A小594，则A=．13．若六位数a2016b能被12整除，则这样的六位数有个．14．3堆桃子的个数分别是93，70，63，一只猴子在3堆桃子间搬运，已知猴子每次最多可以搬5个桃子，并且在从一堆搬到另一堆的途中会吃掉1个，当3堆桃子个数相等时，猴子至少吃掉了个桃子．15．在1到100这100个数中，被2，3，5除都有非零的余数，且余数彼此不等的数有个．16．小明和小亮是两个集邮爱好者，小明用两张面值1元6角的邮票等价交换（按邮票的面值）小亮手中面值2角的邮票，交换前，小亮的邮票张数是小明邮票张数的5倍，交换后，小亮的邮票张数是小明的邮票张数的3倍，则两人共有邮票张．17．边长分别为4和10的两个正方形如图放置，则图中阴影部分的面积是．18．甲、乙两个机器人分别从A、B两点同时、同向出发，甲到达B点时，乙走了288米，甲追上乙时，乙走了336米，则A、B两点间的距离是米．19．一个大型的污水池存有一定量的污水，并有污水不断流入，若安排4台污水处理设备，36天可将池中的污水处理完；若安排5台污水处理设备，27天可将池中污水处理完；若安排7台污水处理设备，天可将池中污水处理完．20．60人参加脑筋急转弯答题游戏，共有10道题，每道题每人都答1次，共答对452次，已知每人都至少答对了6道题，且只答对6道题的有21人，只答对8道题的有12人，只答对7道题和只答对9道题的人数一样多，那么10道题全答对的有人．2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题1．计算：25×259÷（37÷8）=1400．【分析】25×259÷（37÷8）先根据除法的性质去掉小括号，再根据乘法交换律和结合律简算．【解答】解：25×259÷（37÷8）=25×259÷37×8=（25×8）×（259÷37）=200×7=1400故答案为：1400．【点评】解决本题关键是要注意去小号后注意把里面的除号变成乘号．2．若9个连续偶数的和是2016，则这些数中，最小的是216．【分析】9个连续偶数和是2016，就是公差为2的等差数列，利用中间数乘以项数得到和2016即可求出中间数．【解答】解：9个连续偶数可表示为a﹣8，a﹣6，a﹣4，a﹣2，a，a+2，a+4，a+6，a+8数字和为9a=2016．∴a=224．最小是a﹣8=224﹣8=216故此题最小是216．【点评】重点是连续的偶数，意思是等差数列．可以根据数字和求出中间量，再求出最小即可．3．有110张相同的长方形纸片，长比宽多10厘米，将这些纸片如图1无重合连续摆放，可以摆成长是2750厘米的长方形，将这些纸片如图2无重合连续摆放，可以摆成长是1650厘米的长方形．【分析】显然，一个长方形的长比宽多10厘米，则110张长方形纸片的长比宽多110×10=1100厘米，而已知可以摆成长是2750厘米的长方形，图2中的长方形的总长不难求得．【解答】解：根据分析，一个长方形的长比宽多10厘米，则110张长方形纸片的长比宽多110×10=1100厘米，即图2中的长方形的总长比图1中长方形的总长少1100厘米，图2中长方形的总长=2750﹣1100=1650厘米．故答案是：1650．【点评】本题考查剪切和拼接，突破点是：利用拼接，得出两图的长方形的长的差，再求得结果．4．甲、乙、丙三人一起购买学习用品，已知甲和乙共支付了67元，乙和丙共支付了64元，甲和丙共支付了63元，那么，甲支付了33元．【分析】甲和乙共支付了67元，乙和丙共支付了64元，甲和丙共支付了63元，把这三部分的钱数相加，就是三人所付钱数的2倍再除以2就是三人所付钱数的和，再减去乙和丙共付的钱数，就是甲支付的钱数．【解答】解：（67+64+63）÷2=194÷2=97（元）97﹣64=33（元）答：甲支付了33元．故答案为：33．【点评】解决本题关键是得出3人支付的钱数的2倍是多少，再除以2，求出三人的钱数和，从而求解．5．如图由5×4个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分的面积是11．【分析】显然可以将图中阴影部分的三角形剪切拼接成小正方形，然后再数出正方形的个数，即可求得阴影部分的面积．【解答】解：根据分析，如图，将图中阴影部分的三角形剪切拼接成小正方形，将最右边的两个小正方形移到左边的空白处，数一下图中的小正方形的个数为：11个．阴影部分的面积=11×1=11．故答案是：11．【点评】本题考查剪切和拼接，突破点是：将图中阴影部分的三角形剪切拼接成小正方形，然后再数出正方形的个数，即可求得阴影部分的面积．6．一个工厂电表的示数是52222千瓦，若干天后，电表的示数（五位数）又出现四个相同的数码，那么该工厂在这些天内至少又用了333千瓦的电？【分析】按题意，只须求得有四个相同的数码中与52222差值最小的数即可，而从52222开始，有四个相同数码的数为52555，不难求得用电的度数．【解答】解：根据分析，有四个相同数码，则从个位开始，当后三位的数均相同且与万位上的5相同时，此时，数最小，从52222开始，有四个相同数码的数为52555，用的电为：52555﹣52222=333（千瓦）．故答案是：333．【点评】本题考查了数字问题，本题突破点是：只须求得后三位的数均相同且与万位上的5相同的数，再求用的电量．7．已知碳素笔每支1元8角，笔记本每个3元5角，文具盒每个4元2角，晶晶买这三种文具刚好用了20元，则她买了4个笔记本．【分析】假设都单独买一种物品，算出最多能买的数量，在此范围内然把20拆分为几个数的乘积的和的形式即可．【解答】解：20÷1.8≈11（支）20÷3.5≈5（本）20÷4.2≈4（个）所以最多能买4个文具盒，最多能买11支碳素笔，最多能买5本笔记本，观察三种文具的价格发现，价格为1.8和4.2的数目应相等，价格为3.5的数目应为偶数，1.8+4.2=6，当笔记本数量为2时，20﹣3.5×2=13，13不是6的倍数，故不符合；当笔记本数量为4时，20﹣3.5×4=6，6÷6=1，所以，20正好买了1个文具盒，1支碳素笔，4本笔记本；答：她买了4个笔记本．故答案为：4．【点评】本题考查了整数的拆分，抓住取值范围，利用物品数为整数把20进行拆分即可．8．一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是2160．【分析】依题意可知被除数÷（被除数﹣2016）=15，根据这个式子我们可以直接求出被除数，简单明了．【解答】解：设被除数为aa÷（a﹣2016）=15a=15（a﹣2016）a=15a﹣15×201614a=30240a=2160故答案为2160．【点评】本题考查除数余被除数和商之间的关系，列出等量关系式，一个式子一个未知数即可求解．需要特别注意除法没有分配律．9．若一个长方形的长减少3厘米、宽增加2厘米，得到一个和原长方形面积相等的正方形，则长方形的周长是26厘米．【分析】按题意，可以假设正方形边长为a，则原来长方形的长为a+3，宽为a ﹣2，由面积相等可得一个关系式，求得a的值，即可得出长方形的周长．【解答】解：根据分析，假设正方形边长为a，则原来长方形的长为a+3，宽为a﹣2，则：a×a=（a+3）×（a﹣2），解得：a=6，故长方形的长为：9，宽为4，长方形的周长=2×（4+9）=26（厘米）．故答案是：26．【点评】本题考查了剪切和拼接，突破点是：可以利用面积相等先求得长方形的长和宽，再求周长．10．a，b，c都是质数，若a×b+b×c=119，则a+b+c=24．【分析】提取公因数b（a+c）=119，找出119的因数即可．【解答】解：提取公因数b（a+c）=119，119=17×7=1×119，因为a，b，c都是质数，当b=7时，a+c=17不满足条件，当b=17时，a和c分别是2和5即可满足条件，a+b+c=17+7=24．故答案为：24．【点评】此题需要考虑a，b，c具体数值．熟练掌握100以内的质数．11．王华每星期二、六学书法，已知2016年的元旦是星期五，那么在2016年8月，王华学书法的天数是9．【分析】首先分析从2016年元旦到8月1日的星期，计算天数看余数即可．枚举出8月份的书法日期即可．【解答】解：依题意可知：2016年的前七个月的天数为31+29+31+30+31+30+31=213（天）；213÷7=30…3．那么在8月1日是星期一．8月份是31天，在4周内共8天，之后还有最后星期二共9天．故答案为：9【点评】本题考查对周期问题的理解和运用，关键问题是找到8月1日的星期，枚举法问题解决．12．有一个四位数A，将四位数的各位上的数字（均不为0）重新排列得到的最大数比A大7668，得到的最小数比A小594，则A=1963．【分析】首先我们知道A与最大最小的差，也就是知道这最大数和最小数的差．所以我们要找最大最小的关系，7668+594=8262．再根据最大数和最小数的位置相反列竖式谜算式．找到最大数值减去7668就是我们要求的A．【解答】解：设最大的四位数为，最小的四位数为．最大与最小的差是7668+594=8262用竖式表示为首先判断a=9，d=1，b＞c，同时在十位上c﹣b不够减需要借位．得出b﹣c=3．满足条件．当c=1时，b=4．满足竖式．最大数是9411﹣7668=1743不满足当c=2时，b=5满足竖式．最大9521﹣7668=1853不满足当c=3时，b=6满足竖式．最大9631﹣7668=1963满足题意．故答案为：1963【点评】此题是典型的位值原理结合复杂竖式解题．枚举法也是比较常用的方法．简单明了通俗易懂．此题关键是找到最大和最小的差．13．若六位数a2016b能被12整除，则这样的六位数有9个．【分析】首先根据能被12整除一定能被4和3整除，找出能够被4整除的尾数，再根据数字和是3的倍数即可解决．【解答】解：判断能否被4整除看后两位能够被4整除．即后两位数字是①60时，2+0+1+6+0=9，∴a的值可以是3，6，9共3个．②64时，2+0+1+6+4=13，∴a的值可以是2，5，8共3个．③68时，2+0+1+6+8=17，∴a的值可以是1，4，7共3个．故答案为：9个【点评】本题考点是3和4的整除特性，3的整除特性是数字和是3的倍数，4的整除特性是后两位是4的倍数，分类后进行一一枚举．问题解决．14．3堆桃子的个数分别是93，70，63，一只猴子在3堆桃子间搬运，已知猴子每次最多可以搬5个桃子，并且在从一堆搬到另一堆的途中会吃掉1个，当3堆桃子个数相等时，猴子至少吃掉了4个桃子．【分析】首先计算出桃子的总数为93+70+63=226，由于分成3堆且个数相等，于是用226除以3，根据结果进行相应的推算即可．【解答】解：93+70+63=226，226÷3=75…1，因此被猴子吃掉的桃子个数为1、4、7等，若吃掉了1个，即猴子搬运了1次，而搬运1次无法实现3堆桃子个数相等，若吃掉了4个，即猴子搬运了4次，则剩下的桃子个数为226﹣4=222，每一堆的个数为222÷3=74，93﹣74=19，因此可以从第一堆分别向第二堆和第三堆搬运，向第二堆搬运1次，5个吃了一个恰好留下4个，此时第二堆为74个，然后向第三堆搬运3次，每次个数分别为5、5、4，留下的个数分别为4、4、3，此时第一、二、三堆均为74个，满足题意．故答案为：4．【点评】本题的突破口在于找到猴子搬运次数的特征，然后从最小开始试搬运，难度不大．15．在1到100这100个数中，被2，3，5除都有非零的余数，且余数彼此不等的数有6个．【分析】根据余数不能比除数大．一个数除以2，余数只能是1．而要求余数彼此不等，所以，这些数除以3，余数只能是2．满足以上两个条件的数为6的倍数少1；5÷2=2…1，5÷3=1…2，然后再去掉被5除余数为1和2的，据此找出满足此条件的数即可．【解答】解：一个数除以2，如果有余数，余数只能是1．而要求余数彼此不等，所以，这些数除以3，余数只能是2．满足以上两个条件的数为2×3=6的倍数少1．有：5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65、71、77、83、89、95．又因为5÷3=1…2，再满足被5除有余数，且余数不为1和2，（个位不能为5、1、7）．符合条件的数只有：23、29、53、59、83、89，共6个数．答：余数彼此不等的数有6个．故答案为：6．【点评】本题考查了余数问题，难点是确定余数是什么样的数才能被2，3，5除都有非零的余数，且余数彼此不等．16．小明和小亮是两个集邮爱好者，小明用两张面值1元6角的邮票等价交换（按邮票的面值）小亮手中面值2角的邮票，交换前，小亮的邮票张数是小明邮票张数的5倍，交换后，小亮的邮票张数是小明的邮票张数的3倍，则两人共有邮票168张．【分析】首先根据1元6角=16角，可得小明用两张面值1元6角的邮票等价交换了小亮手中16张面值2角的邮票，所以交换后小明的邮票多了14（16﹣2=14）张；然后根据交换前，两人的邮票张数是小明邮票张数的6（5+1=6）倍，交换后，两人的邮票张数是小明的邮票张数的4（3+1=4）倍，所以交换前小明的邮票张数的2（6﹣4=2）倍是56（14×4=56）张，据此求出交换前小明的邮票张数是多少，进而求出两人共有邮票多少张即可．【解答】解：1元6角=16角交换后小明的邮票多了：16×2÷2﹣2=16﹣2=14（张）交换前小明的邮票张数是：14×4÷[（5+1）﹣（3+1）]=56÷2=28（张）两人共有邮票：28×（5+1）=28×6=168（张）答：两人共有邮票168张．故答案为：168．【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出交换前小明的邮票张数的2倍是多少．17．边长分别为4和10的两个正方形如图放置，则图中阴影部分的面积是42．【分析】两个阴影部分都是梯形都等底（上底是4，下底是10），合起来看，把高看作10﹣4=6，然后根据梯形的面积公式S=（a+b）h÷2代入数据解答即可．【解答】解：根据分析可得，（4+10）×（10﹣4）÷2=14×6÷2=42答：图中阴影部分的面积是42．故答案为：42．【点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．18．甲、乙两个机器人分别从A、B两点同时、同向出发，甲到达B点时，乙走了288米，甲追上乙时，乙走了336米，则A、B两点间的距离是2016米．【分析】甲从B点开始到追上乙，甲乙行驶的时间相同，所以路程比即速度比是336：（336﹣288）=7：1，所以根据“甲到达B点时，乙走了288米”可得AB 两地的距离是288×7米．【解答】解：336：（336﹣288）=336：48=7：1288×7=2016（米）答：A、B两点间的距离是2016米．故答案为：2016．【点评】本题考查了追及问题，关键是求出甲乙行驶的路程比即速度比．19．一个大型的污水池存有一定量的污水，并有污水不断流入，若安排4台污水处理设备，36天可将池中的污水处理完；若安排5台污水处理设备，27天可将池中污水处理完；若安排7台污水处理设备，18天可将池中污水处理完．【分析】假设每台污水处理设备每天处理污水1份，先求出污水的增加的速度：（36×4﹣27×5）÷（36﹣27）=1（份）；然后求出污水池原有污水的份数：36×4﹣1×36=108（份）；若安排7台污水处理设备，可以安排其中的一台处理每天增加的1份，剩下的（7﹣1=6）台处理原有的108份污水，需要108÷6=18天；据此解答即可．【解答】解：（36×4﹣27×5）÷（36﹣27）=9÷8=1（份）36×4﹣1×36=144﹣36=108（份）108÷（7﹣1）=108÷6=18（天）答：18天可将池中污水处理完．故答案为：18．【点评】本题考查了牛吃草的问题，关键是明确理解问题中消长关系．难点是求出变量：增加污水的份数；不变量：污水池原有污水的份数．20．60人参加脑筋急转弯答题游戏，共有10道题，每道题每人都答1次，共答对452次，已知每人都至少答对了6道题，且只答对6道题的有21人，只答对8道题的有12人，只答对7道题和只答对9道题的人数一样多，那么10道题全答对的有7人．【分析】因为答对7道题和只答对9道题的人数相等，所以可以把这部分人全部看作答对8题，因此答对8题和10题的总人数是：60﹣21=39人，答对8题和10题的总答对次数为：452﹣6×21=326次，假设这39人都是答对8题，那么39×8=312次，326﹣312=14（次），14÷（10﹣8）=7人，据此解答即可．【解答】解：因为答对7道题和只答对9道题的人数相等，所以可以把这部分人全部看作答对8题，因此答对8题和10题的总人数是：60﹣21=39（人）答对8题和10题的总答队数为：452﹣6×21=326（次），假设这39人都是答对8题，那么39×8=312（次）326﹣312=14（次）14÷（10﹣8）=14÷2=7（人）答：那么10道题全答对的有7人．故答案为：7．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．。
希望杯六年级近五年真题汇编
欢迎来主页下载---精品文档希望杯目录真题希望杯简介 (Ⅰ)近三年真题分析 (Ⅱ)2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题 (1)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题 (3)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题 (5)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题 (7)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题 (9)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题 (11)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题 (13)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题 (15)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题 (17)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题 (19)参考答案2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (21)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (23)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (25)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (27)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (29)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (31)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (33)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (35)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (37)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (39)希望杯简介“希望杯”全国数学邀请赛的主办单位“希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛．“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信．“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来．“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两试，三月中旬第 1 试，考1.5小时；四月中旬第 2 试，考 2 小时．“希望杯”全国数学邀请赛的赛前准备杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意：1．利用寒假做完希望杯 100 题和希望杯历年真题；2．春季再做一遍；3．结合一试的试题，有针对性的准备二试．希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就 20 个左右的名额；而全国三等奖就有好几百个，具体规则如下：根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一标准，按照初赛人数的约千分之三评定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定：1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满 30 人初赛给一个指标，不足 30 人不给；小学每满 20 人初赛给一个指标，不足 20 人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照从后到前的顺序去掉多出指标．2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序．3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂．4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国组委会统一确定．深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2014 年 2000 多名进入二试的学生中，有 120 个特等奖，400 个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！！近三年真题分析“希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战2015年“希望杯”，我们需要对历年考试情况有一个详细了解。
希望杯第4-8届六年级数学试题及答案(前3届无六年级)[1]
![希望杯第4-8届六年级数学试题及答案(前3届无六年级)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/5058a616650e52ea55189825.png)
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
希望杯六年级近五年真题汇编
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2022年教学教材第14届希望杯六年级第2试模拟练习及参考答案配套精选卷
2021年第14届希望杯六年级第2试试题一、填空题〔每题5分，共60分〕1、计算：×＋3÷＝。
2、a＝，b＝，那么a—b是的倍。
3、假设＋＋＋＜，那么自然数的最小值是。
4、定义：如果a：b＝b：c，那么称b为a和c的比例中项。
如1:2＝2：4，那么2是1和4的比例中项。
是和的比例中项，是和的比例中项，那么＋＝。
5、A、B、C三人单独完成一项工程所用时间如图1所示，假设A上午8:00开始工作，27分钟后，B和C参加，三人一起工作，那么他们完成这项工程的时间是时分。
6、如图2，A、B盘的盘面各被四等分和五等分，并且分别标有数字，两盘各自按不同的速度饶盘心转动，假设指针指向A的数字是a，指针指向B的数字是b，那么两位数是质数的概率是。
7、在算式“×8＝×5〞中，不同的汉字代表不同的数字，那么“〞所代表的六位偶数是。
8、如图3，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边DC上，AE＝2ED，DF＝3ED，那么△BFE的面积与正方形ABCD的面积的比值是。
9、图4是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成，那么图4中阴影局部的面积等于。
〔圆周率π取3〕10、三个最简真分数的分母分别是6，15，2021们的乘积是，那么在这三个最简真分数中，最大的数是。
11、将100个乒乓球放入从左到右排成一行的26个盒子中，如果最左边盒子中有4个乒乓球，且任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15，那么最右边的盒子中有乒乓球个。
12、两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是21：15，它们同时开始燃烧，18分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度的比是15：11，那么较长的那根蜡烛还能燃烧分钟。
二、解答题〔每题15分，共60分〕每题都要写出推算过程。
13、如图5，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，求：〔1〕图⑥由多少个棱长为1的小正方体堆成？〔2〕图⑩所示的立体图形的外表积。
2016年第14届希望杯5年级第2试模拟试题(1)-S版
2016年第14届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试模拟试题（1）（时间：90分钟；满分120分）一、填空题。
（每小题5分，共60分）1.计算：31.8÷2.3 + 386÷46 - 4.88÷0.23 = 。
2.计算：（85×64×90）÷（16×17×72）= 。
3.被13除，余数是。
4.8个三位连续自然数能依次被1，2，3，4，5，6，7，8整除，则这8个三位数中最小的是。
5.将100块糖分成5份，使每一份数量依次多2，那么最少的一份有糖块，最多的一份有糖块。
6.乙两数的差是113，甲数除以乙数商7余5，则甲数是，乙数是。
7.32 = 9，9是完全平方数；33 = 27，27是完全立方数。
在1到200（包括1和200）的自然数中，既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有个。
8.2012×2013×2014 + 2014×2015×2016 + 2016×2017×2018 的末位数字是。
9.1到50的50个自然数排成一列，从第1个数起，数到第3个数去掉，再接着数，数到第3个数去掉，再接着数，数到第3个数去掉…一遍下来把3的倍数都去掉了．再从第1个数起，数到第3个数（这时是“4”）去掉，再接着数，数到第3个数（这时是“8”）去掉，…最后只剩下1，2和另一个数，这个数是。
10.将1至7的7个数分别填入图中的○中，使每个正方形上的5个圆圈内所填的数的和都是18。
11.一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，所得到的数是原来的数的7倍，则原来的两位数是。
12.用相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果×2= ，则= 。
二、解答题。
（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13.用0，1，2，3四个数字可以组成多少个不同的四位数，所有这些四位数的平均数是多少？14.如图：A、B两地之间有一座600米长的桥，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行10千米．那么，乙的速度大于多少千米/时，并且小于多少千米/时才能和甲在桥上相遇．15.如图，线段AE和BD将平行四边形ABCD分成四块，其中的三角形ABF和三角形AFD的面积分别是4和8．则四边形DFEC的面积是多少．16.有一批货物，用28辆货车一次运走，货车有载重8吨的和载重5吨的两种，若所有货车都满载，且载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨．则这批货物共有多少吨？。
2019年第十四届小学希望杯六年级第二试题和答案详解
2019年第十四届小学希望杯六年级第二试题和答案详解206 1年第14 届六级希望年复赛真杯题一填、题（每小题空5 ，共分60 分） 1.计：算32.已知1 3,则是b1 78的倍。
3若.1231415，自然数则 x的小最值为。
4.义：定果如a那么b 称为a 和 c比的例项；如 1 5中是1 2 y 和的例中项比则，1：： 4 ，则2是 1 和4的比例中。
项知已 .6 0是 09 .和的比x例中项，. 5A, B , C 三单独完成人一工项程时如间图1 所示，若所的用A上午 8： 00 始开工作，2 分7后钟，B 和C 加入三人一起，作工，刻时是则们完成这项工作的分他。
时6. 如 2，图、B 盘A的盘面各四被等分和等五分，且并别分有数标字两，各盘按自同不速的绕盘心度转，若指动指向 A 盘针数的字是 a指，针指向B 盘的字是 b，数则两位数ab 质是的数率概为________.“望杯希是好 7、就在式算希望杯就是“好就好是希望杯5”中不同，的汉代表字不同的字，数则”所代表六的位数是_偶_____。
8、如图_ ，3在正方形 ACD B，点 E 在中边AD 上，点在边F DC上，AE2=DED，F＝F3C。
则B△FE 的积面与方形正A BC D的积面值为比______9。
图 4 、由两个是径直 2 为的圆和个四腰为长 2等的直腰三角角形组成，则图4 中阴影的部分面是__积____。
_（π 3）=01、已三知最个简真数分的母分分是 6别,5 和1 20它们，的积乘是数分，中大的最是数_____________.1 3，则在这三个最真简11将、10 个乒乓0放球从左到右入排一成行 26 个的子盒中，果最如边的盒左中有 4 子个乒球，乓任意相邻且的 4 盒子个中乓乒球个的和数是 15，都么那右最边的盒中子有乒乓球_______个. 1_2两根、细相粗同，料相材的蜡同，烛度长比是 12:1，它们6同时始开燃，18 烧分钟后，长烛蜡与段蜡烛的度比长是 1511:则较长，那的蜡烛还根燃烧能__________分钟二.、解题答（小每 1题 5分共，60分）每都要题写推出过算.程13如、图5 所示图，① 由 1棱长为个的1正小体堆成方，②图由个棱5长为1 的正方小体堆，成③由 1图4个棱为长1 的正小体堆方成，按此照规律，求：（）1图⑥由多少棱个为 1 的小长正体方堆成？（）图⑩2示所的体立形的表面图.积[，其中 [ x ] 示表x 整数部分，的4、 1解方：程表示的数部分小如，（求写出要有所的）解1、阿春5、天阿阿、真、阿、阿美丽个五朋友按小序取出盒顺中子糖果，取的完，他后们依说了次面的下：话阿春：“大家的糖取果个都数同不”阿：天“我了取下剩糖果的的个的一数半” .阿真：我取“了剩下的糖果2的3”阿美：“取我剩了下的全糖果.”部阿丽：我“了取剩的下果糖的数的个一.半”请问：（1阿）真第几个取是糖的？果（2 已）每人都知取到糖果则，这糖盒最果有少多少？ 1颗6甲、乙两、同时人山底开始沿同从一条路山，到爬达顶山就立后沿原即返路回.已知他两人们下山的度速是各都自山上度速 3的倍.甲乙离在山顶 10 米处5相遇当，回到甲山底，乙时好下刚到半山，腰求底山山到的路顶.程206年第十四1希望届杯赛六复1计算. ：答案【】6 解【】析真题析解32 433（）11 82.已知则是的倍。
第十四届(2016)希望杯五年级第2试及答案
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试试题2016年4月10日 上午9：00至11：00一、填空题（每题5分，共60分）。
1、=÷÷÷÷÷÷)05.004.0()04.03.0()3.02(10 .2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是 元.3、将1.41的小数点向右移动两位，得a ，则41.1-a 的整数部分是 .4、定义：n n m m n m ⨯-⨯=⊗，则=⊗--⊗-⊗-⊗10098866442 .5、从1～100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是 .6、如图1，四边形ABCD 是正方形，ABGF 和FGCD 都是长方形，点E 在AB 上，EC 交FG 于点M 。
若6=AB ，∆ECF 的面积是12，则∆BCM 的面积是 .7、在一个出发算式中，被除数是12，除数小于12，则可能出现的不同余数之和是 .8、如图2，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方形垒成的，则这个几何体的体积最小是 .9、正方形A 、B 、C 、D 的边长一次是15，b ，10，d （b ，d 都是自然数），若它们的面积满足D C B A S S S S ++=，则=+d b .10、根据图3所示的规律，推知=M .11、一堆珍珠共6468颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的去法有a 种；若每次取奇数颗，若干次后刚好去完，不同的去法有b 种，则=+b a .（每次去珍珠的颗数相同）12、若A 是质数，并且4-A ，6-A ，12-A ，18-A 也是质数，则=A .二、解答题（每题15分，共60分）。
13、张强骑车从公交的A 站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A 站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟. 若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？14、如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m ，若四边形ABCD 的面积是23，求五边形EFGHI 的面积.15、定义：[]a 表示不超过数a 的最大自然数，如[]06.0=，[]125.1=. 若[]7.039.05+=-a a ，则a 的值.16、有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？...... (3)7591181121520 27 36 47 M图3第十四届“希望杯”数学邀请赛五年级2试参考答案。
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2016年第十四届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试
一、填空题
8、如图3，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边DC上，AE=2ED，DF＝3FC。
则△BEF的面积与正方形ABCD的面积比值为______。
9、图4是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成，则图4中的阴影部
分面积是_______。（π=3）
10、已知三个最简真分数的分母分别是6,15和20，它们的乘积是1/30，则在这三个最简真
分数中，最大的数是_____________.
11、将100个乒乓球放入从左到右排成一行的26个盒子中，如果最左边的盒子中有4个乒
乓球，且任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15，那么最右边的盒子中有乒乓球
________个.
12、两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是21:16，它们同时开始燃烧，18分钟后，长
蜡烛与段蜡烛的长度比是15:11，则较长的那根蜡烛还能燃烧__________分钟.
二、解答题，每题都要写出推算过程.
13、如图5所示，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆
成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，求：（1）图⑥由多少个棱长为1
的小正方体堆成？（2）图⑩所示的立体图形的表面积.
13、阿春、阿天、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果，取完后，他们依
次说了下面的话：
阿春：“大家取的糖果个数都不同”
阿天：“我取了剩下的糖果的个数的一半.”
阿真：“我取了剩下的糖果的2/3.”
阿美：“我取了剩下的全部糖果.”
阿丽：“我取了剩下的糖果的个数的一半.”
请问：（1）阿真是第几个取糖果的？（2）已知每人都取到糖果，则这盒糖果最少有多少颗？
16、甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回.已知他们
两人下山的速度都是各自上山速度的3倍.甲乙在离山顶150米处相遇，当甲回到山底时，
乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程.
1462参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8
6 13 3 0.48 9，57 7/20 256410 5/12
9 10 11 12 13 14 15 16
4.5 5/6 6 150 91，420 33/5，22/3，57/7，9 4，16 1550