初中数学公式大全
初中数学公式大全总结归纳
初中数学公式大全总结归纳一、代数部分1. 有理数- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( -3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，( - 3)+5 = 5-3 = 2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
- 有理数乘法法则：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。
- 任何数同0相乘，都得0。
- 有理数除法法则：- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即adiv b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
2. 整式的加减- 合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和指数不变。
例如：3x+2x=(3 + 2)x=5x。
- 去括号法则：- 如果括号前面是“+”号，去括号时括号里面各项不变号。
例如：a+(b - c)=a + b-c。
- 如果括号前面是“-”号，去括号时括号里面各项都变号。
例如：a-(b -c)=a - b + c。
3. 一元一次方程- 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0(a≠0)。
- 求解一元一次方程的步骤：- 去分母（方程两边同时乘以各分母的最小公倍数）。
- 去括号。
- 移项（把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，移项要变号）。
- 合并同类项。
- 系数化为1（方程两边同时除以未知数的系数）。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：- 代入消元法：将一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
完整版初中数学公式大全
完整版初中数学公式大全数与式1.计数原理：若事件A有m种结果，事件B有n种结果，则两个事件同时发生有m*n种结果。
2.排列组合：-排列：从n个不同元素中选取m（m≤n）个元素进行排列，共有P(n,m)种排列，其中P(n,m)=n!/(n-m)。
-组合：从n个不同元素中选取m（m≤n）个元素进行组合，共有C(n,m)种组合，其中C(n,m)=P(n,m)/m。
3.指数运算法则：-a^m*a^n=a^(m+n)-(a^m)^n=a^(m*n)- (ab)^n = a^n * b^n-(a/b)^n=a^n/b^n4.根号运算法则：-√(a*b)=√a*√b-√(a/b)=√a/√b-(√a)^n=a^(n/2)-√(a/b)≠√a/√b5.分式的运算法则：- 加减法：a/b ± c/d = (ad ± bc) / bd - 乘法：(a/b) * (c/d) = ac / bd- 除法：(a/b) / (c/d) = ad / bc-积的倒数=倒数的积6.负指数的运算法则：-a^(-m)=1/a^m-(a/b)^(-m)=(b/a)^m代数式与方程式1.二次根式：-(√a)^2=a-√(a^2)=，a- √(ab) = √a * √b （a，b ≥ 0）2.幂运算法则：-(a^m)^n=a^(m*n)-(a^n)^(1/n)=a-a^(-m)=1/a^m3.代数式展开：- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2-(a+b)(a-b)=a^2-b^2- (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc4.解一元一次方程：- ax + b = 0 ⇒ x = -b / a5.解一元二次方程：- ax^2 + bx + c = 0- 解法：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a几何1.三角形：-内角和定理：三角形内角之和为180°-直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2（c为斜边，a、b为两直角边）-等腰三角形底角定理：等腰三角形的底角相等-等边三角形角度定理：等边三角形的内角都为60°2.直线与平面几何：-点到直线的距离公式：设点A(x1,y1)，直线Ax+By+C=0，点到直线的距离为d，则d=，Ax1+By1+C，/√(A^2+B^2)-平行线距离定理：平行线之间的距离是恒定的-平行线的判定：两直线的斜率相等，则两直线平行3.圆的性质：-弧与弦：一条弧对应的弦是确定的，一条弦对应的弧有两条-弧长公式：弧长=弧所对的圆心角的度数/360°*2πr（r为半径）-弧线的夹角：相交于圆上的两条弧所对应的圆心角的度数相等-弦线的夹角：相交于圆上的两条弦所对应的圆心角的度数的一半相等4.三视图：-正视图：物体在竖直面上的投影-俯视图：物体在水平面上的投影-左视图：物体在左侧平面上的投影-右视图：物体在右侧平面上的投影概率与统计1.频率与众数：-频率：一些数在一组数据中出现的次数-众数：一组数据中出现次数最多的数2.算术平均数：-算术平均数=总和/总个数3.中位数：-如果一组数据个数为奇数，则中位数是将数据从小到大排列后的中间值-如果一组数据个数为偶数，则中位数是将数据从小到大排列后的中间两个数的算术平均数4.众数：-一组数据中出现次数最多的数5.极差：-极差=最大值-最小值6.方差与标准差：-方差：各数据与平均数之差的平方的算术平均值-标准差：方差的算术平方根以上是初中数学中常见的公式和定理，可以帮助学生在解题时进行快速计算和推导。
初中数学公式大全
初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学公式大全必背
初中数学公式大全必背1.平方差公式：$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$2. 平方根的性质：$\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$3. 一元二次方程的解：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$4. 二次根式的乘法：$(a + \sqrt{b})(a - \sqrt{b}) = a^2 - b$5. 一元一次方程：$ax + b = 0$ 的解为 $x = -\frac{b}{a}$6. 立方差公式： $(a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3-b^3$7. 分式的乘法：$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} =\frac{ac}{bd}$8. 正比例函数：$y = kx$, 其中 k 为比例系数9. 计算数列前 n 项和（等差数列）：$S_n =\frac{n}{2}(a_1+a_n)$10. 计算数列前 n 项和（等差数列）：$S_n = \frac{n}{2} (2a + (n-1)d)$11. 计算数列前 n 项和（等比数列）：$S_n = \frac{a(1-q^n)}{1-q}$12. 高度和底边的关系（等腰三角形）：$h = \sqrt{a^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2}$13. 两直线斜率的关系：$m_1 \cdot m_2 = -1$（互相垂直）14.两直线平行的条件：$m_1=m_2$（斜率相等）15. 一侧内角互补数之和：$a+b = 90^\circ$16. 锐角三角函数关系：$\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$17. 锐角三角函数：$\tan(\theta) =\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$18. 锐角三角函数：$\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)}$19. 余角公式：$\sin(\frac{\pi}{2} - \theta) = \cos(\theta)$20. 余角公式：$\cos(\frac{\pi}{2} - \theta) = \sin(\theta)$21. 弧长公式：$l = r\theta$22. 面积公式：$A = \pi r^2$23. 二项式定理：$(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n}C_n^k a^{n-k} b^k$24. 三角形内角和公式：$A + B + C = 180^\circ$25. 计算三角形面积（海伦公式）：$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$27. 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$28. 正弦定理：$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} =\frac{c}{\sin(C)}$29. 面积公式：$A = \frac{1}{2} bh$30. 平行四边形面积公式：$A = bh$。
初中数学各种公式大全
初中数学各种公式大全初中数学中有很多重要的公式，下面是一份初中数学各种公式的完整版，包括代数、几何、概率统计等方面的公式。
一、代数篇1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$2. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$、$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3. 二次方程的根与系数的关系：若$x_1$和$x_2$是方程$ax^2+bx+c=0$的两个根，则$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$、$x_1x_2=\frac{c}{a}$4. 一元一次方程求解公式：$x=\frac{c-b}{a}$5.等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$6.等差数列前n项和公式：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$7.等比数列通项公式：$a_n=a_1\cdot q^{(n-1)}$8.等比数列前n项和公式（当$，q，<1$时）：$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$9. 二项式定理：$(a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{(n-1)}b+C_n^2a^{(n-2)}b^2+...+C_n^kb^{(n-k)}+...+C_n^nb^n$10. 二次根式的性质：$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$和$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$二、几何篇1.相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例2.直角三角形勾股定理：若$a$、$b$、$c$为直角三角形的两条直角边和斜边，则$c^2=a^2+b^2$3. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sin C}=2R$（其中$R$为三角形外接圆的半径）4. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$5. 面积公式：$\triangle ABC=\frac{1}{2}ab\sin C$6. 圆的面积公式：$S=\pi r^2$7. 矩形面积公式：$S=a\cdot b$8. 平行四边形面积公式：$S=bh$9. 梯形面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$10. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}r^2\theta$三、概率与统计篇1. 事件的概率：$P(A)=\frac{N(A)}{N(S)}$（其中$N(A)$为事件$A$发生的次数2. 随机事件的概率：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$3.等可能事件的概率：$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$m$为事件$A$的可能结果数，$n$为试验的总可能结果数）4. 组合数公式：$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$（其中$n!$表示$n$的阶乘）5. 二项分布公式：$P(X=k)=C_n^kp^kq^{(n-k)}$（其中$X$为二项分布的随机变量，$p$为单次实验中事件$A$的概率，$q=1-p$）6. 正态分布标准化公式：$x=\frac{X-\mu}{\sigma}$（其中$X$为正态分布的随机变量，$\mu$为正态分布的均值，$\sigma$为正态分布的标准差）以上是初中数学中各种公式的完整版，供你参考。
初中数学公式表
初中数学公式表实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h一、数与代数A：数与式：1：有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
初中数学公式大全(整理打印版)
初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是（a≠0）；a1②实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：（a≥0，b≥0）；b a ab ⋅=（a≥0，b ＞0）；ba ba =②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m 、n 为正整数）；n m n m a a a +=⋅②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；n m n m a a a -=÷③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n 为正nnnb a ab =)(整数）；④零指数：（a≠0）；10=a⑤负整数指数：（a≠0，n 为正整数）；n naa1=-⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；22))((b a b a b a -=-+⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；2222)(b ab a b a +±=±分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m 是不等于零的代数式；m b m a b a ⨯⨯=m b m a b a ÷÷=②分式的乘法法则：；bdacd c b a =⋅③分式的除法法则：；)0(≠=⋅=÷c bcadc d b a d c b a ④分式的乘方法则：（n 为正整数）；n nn ba b a =)(⑤同分母分式加减法则：；c ba cbc a ±=±⑥异分母分式加减法则：；bccdab b d c a ±=±2．方程与不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：02=++c bx ax )04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程ac b 42-=∆（a≠0）的根的判别式：02=++c bx ax 方程有两个不相等的实数根；⇔>∆0方程有两个相等的实数根；⇔=∆0方程没有实数根；⇔<∆0③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程1x 2x 02=++c bx ax（a≠0）的两个根，那么+=，=；1x 2x a b -1x 2x ac 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
初中数学必背公式大全
初中数学必背公式大全1 同角或等角的补角相等2 同角或等角的余角相等3 过两点有且只有一条直线4 两点之间线段最短5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理（SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等38 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上39 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半40 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n—2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b)÷267 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 对角线相等的梯形是等腰梯形75 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等76 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰77 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边78 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等79 等腰梯形的两条对角线相等80 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形81 （1)比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc 如果ad=bc，那么a：b=c：d82 （2）合比性质如果a／b=c／d，那么（a±b)／b=（c±d）／d83 （3）等比性质如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0），那么（a+c+…+m）／(b+d+…+n）=a／b84 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半85 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b)÷2 S=L×h86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学所有公式大全图解版
初中数学所有公式大全图解版初中数学公式大全几何类周长公式：初中周长公式常见的有以下几类：长方形周长=(长+宽)×2 ,C=2(a+b)正方形周长=边长×4,C=4a圆周长=直径×圆周率,C=2πr面积公式：初中几何面积公式常见的有以下几类：长方形面积=长×宽 ,S=ab正方形面积=边长×边长 ,S=a²三角形面积=底×高÷2 ,S=ah/2平行四边形面积=底×高 ,S=ah 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 ,S=1/2(a+b)h 圆形面积=半径×半径×圆周率,S=πr扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数(n)÷360 ,S=nπr²/360函数类一次函数公式：一次函数为直线，表达式有以下几种点斜式：y-b=k(x-a);已知斜率k以及过点(a,b)两点式：(y-b)/(x-a)=(b-d)/(a-c);已知两点(a,b),(c,d)斜率为(b-d)/(a-c)斜截式：y=kx+b;已知斜率k,y轴截距为b即过点(0,b)根据点斜式截距式：x/a+y/b=1;已知x,y轴截距分别为a,b即过两点(a,0),(0,b)根据两点式二次函数表达式:二次函数是抛物线，有三种表达式。
一般式：y=ax²+bx+c;(a≠0)顶点式：y=a(x-h)²+k; [a≠0定点(h，k)]交点式：y=a(x-x1)(x-x2);[抛物线与x轴交于(x1,0)(x2,0)]二次函数图像：二次函数表达式y=ax²+bx+c;二次函数是轴对称图形。
二次项系数a决定开口方向(a>0，开口向上;a<0，开口向下)对称轴：x = -b/2a顶点坐标：[ -b/2a,(4ac-b²)/4a ]Δ=b²-4ac;抛物线与x轴交点个数(Δ>0时,2个交点;Δ=0时,1个交点;Δ<0时，没有交点)一元二次方程求解公式：二次函数表达式ax²+bx+c=0;(a≠0)，一元二次方程可以参考二次函数进行变形。
初中数学公式大全初中必背
初中数学公式大全初中必背《初中数学公式大全初中必背》
一、平面几何图形公式：
1. 圆的面积公式：S=πr2
2.三角形面积公式：S=1/2×a×b
3.正方形面积公式：S=a2
4.长方形面积公式：S=a×b
5.圆的周长公式：L=2πr
6.正方形的周长公式：L=4a
7.三角形周长公式：L=a+b+c
8.长方形周长公式：L=2a+2b
9.平行四边形的面积公式：S=12×h×a
二、数列公式：
1.等差数列求和公式：Sn=n(a+an)/2
2.等比数列求和公式：Sn=a1(1-qn)/(1-q)
3.等差数列的前n项和：Sn=n(a1+an)/2
4.等比数列的前n项和：Sn=a1(1-qn)/(1-q)
5.等差数列的公差：d=a2-a1
三、代数公式：
1.分式加法：（a/b）+（c/d）=(ad+bc)/bd
2.分式减法：（a/b）-(c/d)=(ad-bc)/bd
3.分式乘法：（a/b）×（c/d）=(ac)/(bd)
4.分式除法：（a/b）÷（c/d）=(ad)/(bc)
5.一元二次方程求根公式：x=（-b±√(b2-4ac))/2a。
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初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r