【2016中考复习方案】(江西·人教版)数学中考复习方案：第14课时 平面图形与相交线、平行线(共25张PPT)
初三年级中考备考复习计划(15篇)范文
初三年级中考备考复习计划(15篇)范文时间就如同白驹过隙般的流逝，前方等待着我们的是新的机遇和挑战，是时候开始写计划了。
下面小编为大家带来初三年级中考备考复习计划(15篇)范文，希望对您有所帮助!初三年级中考备考复习计划精选篇1 1、第一轮复习的形式第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
（2）过基本方法关。
如，待定系数法求二次函数解析式。
（3）过基本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。
配套练习以《初中双基优化训练》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
2、第一轮复习应该注意的几个问题（1）必须扎扎实实地夯实基础。
今年中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的.要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
（2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。
（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。
“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。
而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
（4）注意气候。
第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。
（5）定期检查学生完成的作业，及时反馈。
教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。
初中数学中考专题复习《平行线与相交线全章归纳总结》15
初中数学中考专题复习《平行线与相交线全章归纳总结》1．熟练掌握对顶角，邻补角及垂线的概念及性质，了解点到直线的距离与两平行线间的距离的概念；2. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用；3. 了解命题的概念及构成，并能通过证明或举反例判定命题的真假；4. 了解平移的概念及性质.【知识点整理】知识点一、相交线1.对顶角、邻补角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系，它们的概念及性质如下表：知识点解析：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角.对顶角的特征:有公共顶点，角的两边互为反向延长线.⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角.⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角.邻补角的特征:有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线．⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个.2.垂线及性质、点到直线的距离（1）垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图1所示，符号语言记作： AB⊥CD，垂足为O.知识点解析：要判断两条直线是否垂直，只需看它们相交所成的四个角中，是否有一个角是直角，两条线段垂直，是指这两条线段所在的直线垂直.（2）垂线的性质：垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记).垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，如图2：PO⊥AB，点P到直线AB的距离是垂线段PO的长.知识点解析：垂线段PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.知识点二、平行线1．平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行．判定方法2：内错角相等，两直线平行．判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．知识点解析：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行.（2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）. （3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2．平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.知识点解析：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点．（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直．3．两条平行线间的距离如图3，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离.知识点解析：（1）两条平行线之间的距离处处相等.（2）初中阶级学习了三种距离,分别是两点间的距离、点到直线距离、平行线间的距离.这三种距离的共同点在于都是线段的长度,它们的区别是两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是一条直线上的一点到与之平行的另一直线的距离.（3）如何理解“垂线段”与“距离”的关系：垂线段是一个图形，距离是线段的长度，是一个量，它们之间不能等同.知识点三、命题及平移1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题．每个命题都由题设、结论两部分组成.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项.2.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．知识点解析：平移的性质：（1）平移后，对应线段平行（或共线）且相等；（2）平移后，对应角相等；（3）平移后，对应点所连线段平行且相等；（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形.例题1.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，那么互为对顶角（平角除外）的角共有对，它们分别是，共有对邻补角.【思路】根据邻补角定义和对顶角定义，每一个顶点处有四个角，可以组成四对邻补角和两对对顶角，而本题图形中，三个顶点重叠在一起，所以再乘以3即可．【答案】6,∠AOC与∠BOD，∠AOF与∠BOE，∠COF与∠DOE,∠BOC与∠AOD，∠BOF与∠AOE, ∠DOF与∠COE ,12【解析】找对顶角或邻补角，先从某一个角开始，顺时针或逆时针旋转，这样做，既不漏也不重.【总结】两条直线相交得到的四个角中，共有2对对顶角，4对邻补角.举一反三：【变式】如图所示，已知∠AOD=∠BOC，请在图中找出∠BOC的补角,邻补角及对顶角.【答案】解：因为∠BOC＋∠AOC=180º（平角定义）,所以∠AOC是∠BOC的补角.因为∠AOD＋∠BOD=180º（平角定义）,∠AOD=∠BOC（已知）,所以∠BOC＋∠BOD=180º.所以∠BOD是∠BOC的补角．所以∠BOC的补角有两个：∠BOD和∠AOC.而∠BOC的邻补角只有一个∠AOC，且∠BOC没有对顶角.例题2.已知：如图，直线a、b、c两两相交，且a⊥b，∠1＝2∠3，，求∠4的度数.【答案】解：∵a⊥b,∴∠2＝∠1＝90°.又∵∠1＝2∠3，∴90°＝2∠3，∴∠3＝45°,又∠3与∠4互为邻补角，所以∠3+∠4＝180°即45°+∠4＝180°.所以∠4＝135°.【总结】涉及到角的运算时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键．例题3. (1)如图（1）已知直线AB，CD相交于点0．(2)如图（2）已知直线AE，BD相交于点C．分别指出两图中哪些角是邻补角? 哪些角是对顶角?【答案】解： (1)邻补角是∠DOA与∠AOC，∠AOE与∠EOB，∠BOC与∠COA，∠COE与∠DOE，∠DOA与∠DOB，∠DOB与∠BOC；对顶角是∠AOD与∠COB，∠AOC与∠DOB.(2)邻补角是∠ACB与∠ACD，∠ECD与∠DCA，∠DCE与∠ECB，∠ECB与∠ACB；对顶角是∠ACB与∠DCE，∠BCE与∠ACD．【总结】当需要写出的角较多时，写完后再计算一下个数，可以检验是否写全.例题4.直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE＝40°，求∠BOD的度数.【答案】解：分两种情况.第一种：如图1，直线AB，CD相交后，∠BOD是锐角，∵OE⊥AB, ∴∠AOE＝90°，即∠AOC+∠COE＝90°.∵∠COE＝40°, ∴∠AOC＝50°.∵∠BOD＝∠AOC ∴∠BOD＝50°第二种：如图2，直线AB、CD相交后，∠BOD是钝角，∵OE⊥AB, ∴∠AOE＝90°.∵∠COE＝40°,∴∠AOC＝90°+40°＝130°，∴∠BOD＝∠AOC＝130°.【总结】本题属于无图题，首先应根据题意，画出图形，画图时要考虑两种情况：一种情况为∠BOD是锐角，第二种情况是∠BOD是钝角.此外关于两条直线相交，应想到邻补角、对顶角的定义及性质.举一反三：【变式1】如图所示，O是直线AB上一点，射线OC、OD在AB的两侧，且∠AOC＝∠BOD，试证明∠AOC与∠BOD是对顶角．【答案】证明：因为∠AOC+∠COB＝180°(平角定义)，又因为∠AOC＝∠BOD(已知)，所以∠BOD+∠COB＝180°，即∠COD＝180°．所以C、O、D三点在一条直线上(平角定义)，即直线AB、CD相交于点O，所以∠AOC与∠BOD是对顶角(对顶角定义)．提示：证三点共线的方法，通常采用证这三点组成的角为平角，即∠COD＝180°．【变式2】已知: 如图, ∠1 = ∠B, ∠2 = ∠3, EF⊥AB于F ，求证: CD⊥AB .【答案】证明：∵∠1＝∠B，∴MD∥BC（同位角相等，两直线平行）.∴∠2＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）,又∵∠2 ＝∠3（已知）,∴∠3＝∠BCD.∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）.又∵EF⊥AB（已知）,∴CD⊥AB.例题1.如图，已知∠ADE = ∠B，∠1 =∠2，那么CD∥FG吗？并说明理由.【答案】解：平行，理由如下：因为∠ADE=∠B，所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行），所以∠1=∠BCD（两直线平行，内错角相等）.又因为∠1=∠2（已知），所以∠BCD=∠2.所以CD∥FG（同位角相等，两直线平行）.【总结】反复应用平行线的判定与性质，见到角相等或互补，就应该想到判断直线是否平行，见到直线平行就应先想到角相等或角互补.举一反三：【变式】如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．【答案】∠AED=∠ACB，理由如下：∵∠1＋∠2＝180°，又∠1＋∠4＝180°,∴∠2＝∠4.∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.∴∠5＝∠3.又∠3=∠B,∴∠5＝∠B.∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）.∴∠AED=∠ACB(两直线平行,同位角相等).例题2.如图所示，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D，试说明BE⊥DE．【思路】这是初学几何时较为复杂的题目，通常是过“拐点”(拐角处的顶点)作平行线为辅助线，把一个大角分成两个角，分别与两个已知角建立起了联系．【答案】解：过E点作EF∥AB，因为AB∥CD(已知)，所以EF∥CD．所以∠4＝∠D(两直线平行，内错角相等)．又因为∠D＝∠2(已知)，所以∠4＝∠2(等量代换)．同理，由EF∥AB，∠1＝∠B，可得∠3＝∠1．因为∠1+∠2+∠3+∠4＝180°(平角定义)，所以∠1+∠2＝∠3+∠4＝90°，即∠BED＝90°．故BE⊥DE．【总结】解此题的关键是如何构造平行关系，即过哪一点作哪条直线的平行线，只有通过适当的练习才能逐步达到熟练解题的目的．举一反三：【变式1】如图所示，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是( ).A．∠BED＝∠ABE+∠CDE或∠BED＝∠ABE-∠CDEB．∠BED＝∠ABE-∠CDEC．∠BED＝∠CDE-∠ABE或∠BED＝∠ABE-∠CDED．∠BED＝∠CDE-∠ABE【答案】C （提示：过点E作EF∥AB）【变式2】已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3. 求证：AB∥DC.【答案】证明：∵∠ABC ＝∠ADC,∴11ABC ADC 22∠∠＝（等式性质）. 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC,∴∠1＝ABC 21∠，∠2＝ADC 21∠（角平分线的定义）.∴∠1＝∠2 （等量代换）.又∵∠1＝∠3（已知）,∴∠2＝∠3（等量代换）.∴AB ∥DC(内错角相等，两直线平行).例题1.(佳木斯中考)如图所示，请你填写一个适当的条件：________，使AD ∥BC ．【思路】欲证AD ∥BC ，结合图形，故可按同位角相等、内错角相等和同旁内角互补两直线平行来补充条件．【答案】∠FAD ＝∠FBC ，或∠ADB ＝∠CBD ，或∠ABC+∠BAD ＝180°.【解析】解：本题答案不唯一，如：利用“同位角相等，两直线平行”，可添加条件∠FAD ＝∠FBC ；利用“内错角相等，两直线平行”，可添加条件∠ADB ＝∠CBD ；利用“同旁内角互补，两直线平行”，可添加条件∠ABC+∠BAD ＝180°．【总结】这是一道开放性试题，分清题设和结论：结论： AD∥BC，题设可根据平行线的判定方法，逐一寻找即可.举一反三：【变式】下列命题真命题是( )A．互补的两个角不相等 B．相等的两个角是对顶角C．有公共顶点的两个角是对顶角 D．同角或等角的补角相等【答案】D例题2.如图(1)，线段AB经过平移有一端点到达点C，画出线段AB平移后的线段CD．【思路】连接AC或BC便得平移的方向和距离．【答案】解：如图(2)，线段CD有两种情况：(1)当点A平移到点C时，则点D在点C的下方，因此下边线段CD即为所求；(2)当点B平移到点C时，则点D在点C的上方，上边线段CD即为所求．【总结】平移是由平移的方向和距离决定的．本题中未指明哪一端点(A还是B)移动到点C，故应有两种情况：即点A平移到点C或点B平移到点C．举一反三：【变式】下列说法错误的是（）A．平移不改变图形的形状和大小B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D．经过平移，图形对应点的连线段相等【答案】B例题3.在小学，学习对“几何的初步认识”我们知道：一个三角形的三个内角之和等于180°，现在学习了平行线性质以后，你能说出这是为什么吗?【答案与解析】已知：三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：过A点作EF∥BC．则∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．∵∠B+∠BAC+∠C=∠EAB+∠BAC+∠CAF=180°(平角定义)，∴∠A+∠B+∠C=180°．【总结升华】准确写出题设和结论后，再进行证明.例题4.（吉林）如图所示，把边长为2的正方形的局部进行图①～④的变换，组成图⑤，则图⑤的面积是( )A．18 B．16 C．12 D．8【思路点拨】根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，即图形平移后面积不变，则⑤面积可求．【答案】B【解析】图①到图②是将一个等腰三角形由下方平移到上方．图③到图④是将右边的小长方形平移到左侧，所以图④中阴影部分的面积与边长为2的正方形的面积是相等的，图⑤是由4个图④组成的，所以图⑤的面积是4×4＝16．【总结升华】平移是由平移的方向和距离决定的．平移的性质是平移前后，图形的形状、大小不变.例题1.如图，107国道a上有一个出口M，想在附近公路b旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？【答案】解：如图，过点M作MN⊥b，垂足为N，欲使通道最短，应沿线路MN施工.【总结】灵活运用垂线段最短的性质是解答此类问题的关键.例题2.手工制作课上，老师先将一张长方形纸片折叠成如图所示的那样，若折痕与一条边BC的夹角∠EFB=30°，你能说出∠EGF的度数吗？【思路】长方形的对边是平行的，所以AD∥BC，可得∠DEF=∠EFG=30°，又因为折后重合部分相等，所以∠GEF=∠DEF=30°，所以∠DEG=2∠DEF=60°，又因为两直线平行，同旁内角互补，所以∠EGC=180°－∠DEG，问题可解.【答案】解：因为AD∥BC（已知），所以∠DEF=∠EFG=30°（两直线平行，内错角相等）.因为∠GEF=∠DEF=30°（对折后重合部分相等），所以∠DEG=2∠DEF=60°.所以∠EGC=180°－∠DEG=180°－60°=120°（两直线平行，同旁内角互补）.【总结】本题利用了：（1）折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；（2）平行线的性质．举一反三：【变式】（山东滨州）如图，把—个长方形纸片对折两次，然后剪下—个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（）A．60° B．30° C．45° D．90°【答案】C《平行线与相交线全章归纳总结》高效巩固练习A一、选择题1．下列图中,∠1和∠2是对顶角的有( )个.2．如图所示是同位角关系的是( )．A．∠3和∠4 B．∠1和∠4 C．∠2和∠4 D．不存在3．下列说法正确的是( )．A．相等的角是对顶角.B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等.C．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.D．若两个角的和为180°，则这两个角互为余角.4．∠1和∠2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角，那么∠1和∠2的大小关系是( )．A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定5．如图所示中，不能通过基本图形平移得到的是( )．6．一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于( )．A．75° B．105° C．45° D．135°7．下列说法中，正确的是( )．A．过点P画线段AB的垂线.B．P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接PQ，使PQ⊥AB.C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.D．过一点有且只有一条直线平行于已知直线.8．如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起(不论甲和乙的初始位置如何)，则甲和乙是( )．A．两个点B．两个半径相等的圆C．两个点或两个半径相等的圆D．两个能够完合重合的多边形二、填空题９．如图所示，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．10．命题“如果a≠b，那么a2≠b2”的题设是________，结论是________________．11．每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是________，移动的距离是________．12. (广东湛江)如图所示，请写出能判断CE∥AB的一个条件，这个条件是；①：________ ②：________ ③：________13．如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1+∠2=________.14．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c．若a∥b，b∥c，则a________c．若a∥b，b⊥c，则a________c．15. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西．16．如图所示，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条．三、解答题17．如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝90°，∠3＝40°，求∠1的度数，并说明理由．18．如图所示，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，你能推断哪两条线段平行?说明理由．19.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其它部分都是草地．求草地的面积．20．如图所示，点P是∠ABC内一点．(1)画图：①过点P画BC的垂线，垂足为D；②过点P画BC的平行线交AB于点E，过点P画AB的平行线交BC于点F．(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?【《平行线与相交线》全章归纳总结高效巩固练习A答案与解析】一、选择题1. 【答案】A；【解析】只有第三个图中的∠1与∠2是对顶角.2. 【答案】B；【解析】同位角的特征：在截线同旁，在两条被截直线同一方向上．3. 【答案】C；【解析】一个角的平分线分得两个角相等，但不是对顶角，A错误；内错角相等的前提必须是两条直线平行，B错误；若两个角的和为180°，这两个角互为补角，D错误；C是平行公理的推论，正确．4. 【答案】D；【解析】因为不知道直线AB和CD是否平行，平行时同位角相等，不平行时同位角不相等，所以无法确定同位角是否相等，故选D．5. 【答案】D【解析】易见A、B、C都可以通过基本图形平移得到，只有D不能．6. 【答案】C；【解析】根据直线平行，内错角相等，从A点北偏东60°方向等于从B点南偏西60°，再从B点向南偏西15°方向到C点，∠ABC应等于这两个角的差，故C正确．７.【答案】C；【解析】应是过一点画线段所在直线的垂线，不能是画线段的垂线，故A错误；P 是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，如果P点不在过Q点与AB垂直的直线上，或Q点不在过P点与AB垂直的直线上，连接PQ，不可能有PQ⊥AB，故B错误；过一点画直线的平行线，这点不能在直线上，否则是同一条直线，故D错误；只有C是垂线的性质，故C正确．８.【答案】C【解析】分析：两个能够完全重合的多边形，如果把其中一个多边形旋转一个角度，那么另一个多边形不论怎样平移，也不可能和这个多边形(指旋转一个角度的多边形)完全重合在一起，只有两个点或两个半径相等的圆总能完全重合在一起，故选C．二、填空题9. 【答案】50°【解析】因为AB∥CD，所以∠1＝∠AGF，因为∠AGF与∠EGB是对顶角，所以∠EGB ＝∠AGF，故∠EGB＝50°．10.【答案】a≠b， a2≠b2；【解析】“如果”后是题设，“那么”后是结论．11.【答案】向西，750米；【解析】移动的方向是起点到终点的方向，移动的距离是起点到终点的线段的长度. 12．【答案】∠DCE＝∠A，∠ECB＝∠B，∠A+∠ACE＝180°；【解析】根据平行线的判定，CE∥AB成立的条件可以是∠DCE＝∠A或∠ECB＝∠B 或∠A+∠ACE＝180°．13.【答案】90°；【解析】∠BAC+∠ACD＝180°，11BAC+ ACD22∠∠＝90，即∠1+∠2＝90°.14.【答案】∥，∥，⊥；15.【答案】48°；【解析】内错角相等，两直线平行.16.【答案】8；【解析】表示点到直线或线段距离的垂线段有：线段AC、BC、DE、CE、BE、CD、CB、AD.三、解答题17.【解析】解：因为∠2＝∠3(对顶角相等)，∠3＝40°(已知)，所以∠2＝40°(等量代换)．又因为∠1+∠2＝90°(已知)，所以∠1＝90°-∠2＝50°．18.【解析】解：AB∥CD，理由如下：因为AC平分∠DAB(已知)，所以∠1＝∠3(角平分线定义)．又因为∠1＝∠2(已知)，所以∠2＝∠3(等量代换)，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．19.【解析】解：将马路的一边向另一边平移到重合，则此时草地的形状为：长为（a－2）米，宽为b米的长方形，所以面积为：（a－2）b＝(ab-2b)平方米．20.【解析】解：如图所示，(1)①直线PD即为所求；②直线PE、PF即为所求．(2)∠EPF＝∠B，理由：因为PE∥BC(已知)，所以∠AEP＝∠B(两直线平行，同位角相等)．又因为PF∥AB(已知)，所以∠EPF＝∠AEP(两直线平行，内错角相等)，∠EPF＝∠B(等量代换)．《平行线与相交线》全章归纳总结高效巩固练习B一、选择题1．(济南)已知，如图所示，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( ).A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) .A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°.B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°.C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°.D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.3．已知：如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是( ) .A．135° B．115° C．65° D．35°4．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）.A．同位角B．同旁内角C．内错角 D. 同位角或内错角5. 如图所示，b∥c，a⊥b，∠1=130°，则∠2=（）．A．30° B. 40° C. 50° D. 60°6. 如图，已知∠A=∠C，如果要判断AB∥CD，则需要补充的条件是（）．A．∠ABD=∠CEF B．∠CED=∠ADBC ．∠CDB=∠CEFD ．∠ABD+∠CED=180°(第5题) (第6题) (第7题) 7.如图，1753DE //AB,CAE CAB,CDE ,∠=∠∠=65B ∠=，则∠AEB=（ ）． A ．70 B ．65 C ．60 D ．558. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论不正确的有（ ）．A. 32='∠EF CB. ∠AEC=148°C. ∠BGE=64°D. ∠BFD=116° 二、填空题９．(荆州二模)如图所示，AB ∥CD ，点E 在CB 的延长线上．若∠ECD ＝110°，则∠ABE 的度数为________．10. (宁波外校一模)如图所示，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 等于________．A BFEDCABCDE A BC 'D 'CDE FG11. (吉安)如图所示，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分别是∠BEN和∠MFD 的平分线，那么EG与FG的位置关系是．12．如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若∠A＝125°，∠D＝107°，则打碎部分的两个角的度数分别为 .13.如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，则∠E的度数．14.如图，某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/，当玻璃窗户ABCD和A/B/C/D/重合时窗户是打开的；反之窗户是关闭的。
中考数学复习计划(集合15篇)
中考数学复习计划(集合15篇)中考数学复习计划1一、第一轮复习（2月～4月）第一轮复习的目的是夯实学生的数学基础，稳定核心知识考查分，为解决中等难度以上题目做好知识准备和方法技能准备。
在这一过程中，学生需要完成知识梳理，把零散知识系统化、条理化、深刻化，促进知识向能力的转变，使自己思路更清晰，知识更扎实。
１.具体要求：（1）以课时为单位，制定出详细的复习计划，每节课要复习什么知识点，做什么练习题，在复习开始之前就要做到心中有数。
（2）要踏踏实实的熟记每个公式、性质、定理。
切忌“眼高手低”。
准确的记忆是计算、推理的基础！不能想象，或者到了考场再做推导，这样会非常影响考试的发挥。
（3）第一轮最重要是要注重基础，要立足课本！从历年的中考经典试题中寻找课本的“影子”。
其实遍观历年的中考试题，我们不难发现，多数试题均取材于教科书，所以在复习中一定要抓住教材，对教材要做到举一反三，触类旁通。
2.注意的问题：（1）中考题很多________于课本的原题或改编题，所以复习时必须以课本为纲，绝不能完全脱离课本。
课本上的例题、习题必须过关。
（2）学生在平时练习、测验后，一定要分外留心做错的题，对那些做错的题，千万不能马虎，一定建立一个自己的“错题档案”，认真地反思总结自己做错题目的类型和方法，一定要吸取教训，防止重蹈覆辙。
不同的学生的“错题档案”也应不同，这其实就是一份非常重要的学习资源，而且是只针对自己的，在考试之前只要拿出它复习一下，就能明自自己的不足和缺点，在考场上就能对这一类型的题目引起警觉，把失误减少到最低的限度。
二、第二轮复习（5月）本轮复习应侧重培养数学能力，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度。
这一轮复习是关键的一月，也是最为艰苦的一月，对学生体力和毅力是极大的考验。
1.具体要求：（1）以专题复习为主，如填空题、选择题的专项练习，阅读理解型、开放探究型、实际应用型、几何代数综合型、研究性学习型等专题的练习，加强学生对中考题型的熟悉程度。
相交线与平行线-中考数学总复习精品课件
A．青 B．来 C．斗 D．奋
【对应训练1】(1)(2019·益阳)下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( C) (2)(2019·南充)如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( C)
【例2】(1)(柳州中考)如图，在直线l上有A，B，C三点， 则图中线段共有( C) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
(2)(2019·绵阳)如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线 交于点E，则∠1＋∠2＝__90_°_．
【对应训练3】(1)(2的直角三角尺按图中方式放置，
其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为( C) A．20° B．30° C．40° D．50°
2.平行线的基本性质:
3. 同旁内角互补 ,两直线平行;
(1)两直线平行,同位角相等; (2)两直线平行, 内错角 相等;
4.传递性:如果 a∥b,b∥c,那么 a∥c
(3)两直线平行,同旁内角互补
考点六: 命题
1.命题的概念:一般地,对某一件事情作出判断的语句(陈述句)叫命题. 2.命题的组成:条件和结论.
性质
同角(或等角)的余角 ⑥ 相等 同角(或等角)的补角 ⑧ 相等
二者关系
同角(或等角)的补角比 余角⑨ 90°
考点三: 相交线、对顶角与邻补角
1.在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:
相交 平行
2.垂直 (1)在同一平面内,过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直.
(2)直线外一点与直线上各点连接所得的线段中,垂线段最短,
最短长度为点到直线的距离.
3.对顶角与邻补角
考点三: 相交线、对顶角与邻补角
两条直线相交
对顶角
分布情况
相交线与平行线复习课课件
(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角? (3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角. (4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？
C A
E平行线的判定 1、同位角相等，两直线平行 6 1 判定方法 2 B 5 截线 P 判定方法 2 、内错角相等，两直线平行 O 8 3 7 4判定方法3、同旁内角互补，两直线平行 D F 如何找同位角、内错角
平行线的性质
性质1、两直线平行， 同位角相等 性质2、两直线平行， 内错角相等 性质3、两直线平行， 同旁内角互补
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易错点:
两条直线被第三条直线所截，则（ D ）
A 同位角相等 B 同旁内角互补
C 内错角相等 D 以上都不对
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A
1 .如图, 若∠3=∠4，则 AD ∥ BC ；
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2 。
(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角? (3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角. (4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？
C A 1
E 2 B 5 6 P O 8 3 7 4 D F
被截线 截线 如何找同位角、内错角 和同旁内角呢？
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同位角、内错角、同旁内角的概念： 同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线 相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它 们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。
同位角的位置特征是: (1)在截线的同旁，(2)被截两直线的同方向。 内错角的位置特征是: (1)在截线的两旁，(2)在被截两直线之间。 同旁内角的位置特征是: (1)在截线的同旁，(2)在被截两直线之间。
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初三数学复习计划总结大全
初三数学复习计划总结大全初三数学复习计划总结一一、第一轮复习(3-4周)1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅(1)目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理，推论(性质，法则)等。
②过基本方法关需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，换元法，判别式法(韦达定理)，待定系数法，构造法，反证法等。
③过基本技能关。
应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。
(2)宗旨：知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
①数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
②空间和图形分为3个大单元：几何基本概念(线与角)，平面图形，立体图形③统计与概率分为2个大单元：统计与概率2、第一轮复习应注意的问题(1)必须扎扎实实夯实基础中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)必须深钻教材，不能脱离课本按中考试卷的设计原则，基础题都是送分的题，有不少基础题都是课本上的原题或改造。
(3)掌握基础知识，一定要从理解角度出发数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。
相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。
二、第二轮复习(3周)1、第二轮复习的形式：“突出重点，综合提高”----练习专题化，专题规律化(1)目的：融会贯通考纲上的所有知识点①进行专题化训练将所有考纲上要求的知识点分为为多个专题，按专题进行复习，进行有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
②突出重点，难点和热点的内容在专题训练的基础上，要突出重点，抓住热点，突破难点。
中考数学第14讲线段角相交线与平行线复习教案1北师大版
课题：第十四讲相交线与平行线教学目标：1.会从实际问题中构建点、线、面模型，运用概念及相应公理解决问题.2.理解和掌握各种角的概念及性质，会比较角的大小，熟练进行角的和、差、倍、分运算，提高运算能力.3．知道相交线与平行线的定义，熟练运用垂线的性质，平行线的性质与判定，解答相应证明题及探索类题目.4．会用尺规作图完成既定要求的线段、角、角的平分线.教学重点与难点：重点：熟练运用垂线的性质，平行线的性质与判定，解答相应证明题及探索类题目.难点：解答相应证明题及探索类题目.教学准备：教师准备：多媒体课件．学生准备：完成导学案内容．教学过程：一、课前热身，知识回顾在初中阶段我们学过最简单的几何图形是什么图形？角、线段、直线、射线…（学生争先恐后的回答）．那么，我们这节课来回顾一下线与角有关的性质．设计意图：通过一个简单的问题来激起学生的学习积极性，同时把角的有关知识回忆起来．1.如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为_________,同角或等角的余角_________；如果两个角的和等于_________，就说这两个角互为_________，同角或等角的余角_________.2.过直线外一点，_________条直线与这条直线平行.3.平面内，过一点有只有_________条直线与已知直线垂直.4.平行线的性质：两条直线平行，_________相等，_________相等，_________互补.5.平行线的判定：，_________相等，或_________相等，或_________互补，两条直线平行. （生课前完成填空）设计意图：关于线与角的知识点较少，因此，在导学案上以填空题的形式给学生梳理出来，再让学生填空.填空的同时要让学生明确本章的知识点，且明确各知识点间的联系.二、题组训练，夯实基础师：在大家全面梳理知识的基础上，让我们一起来关注几个核心内容.（引领学生完成导学案上的基础题组训练）题组一：1．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°2．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC∠，若76BOD∠=︒，则BOM∠等于（）A.38° B．104° C.142° D.144°3．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A.当∠1=∠2时，一定有a∥bB.当a∥b时，一定有∠1=∠2C.当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°D.当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b4．如图，直线l1∥l2，则∠α为( )A.150°B.140°C.130°D.120°巡视发现：同学们对前三道题完成的很好，但是有部分同学对于第4道题目无从下手，针对这种情况，探讨如下：要求∠α，可先求∠α的什么角？可先求∠α的邻补角，再用两直线平行，内错角相等即可求出∠α的度数.也可先求∠α的对顶角，再用两直线平行，同旁内角互补即可求出∠α的度数.很好，同学们用不同的方法来完成了这道题目，体现了数学解题方法的多样性.a 12ba12bD设计意图：本题组前3道问题设置比较基础，在回顾已学知识的基础上可以直接得出答案，课堂上可以采取抢答的方式解决，教师在需要时引导学生找出解题的关键点，其中第4题采用平行线的性质与三角形外角的性质相结合.实际效果：同学们对前三道题完成的很好，但是有部分同学对于第4道题目有点困难.题组二：（采取先独立完成，后交流的方式，师巡视时并作适当点拨．）1.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A.30°B.25°C.20°D.15°2．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于( )A.30°B.35°C.40°D.45°3．将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4．小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线m，n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是( )A.45°B.55°C.65°D.75°巡视发现：同学们对前三道题完成的很好，但是有部分同学对于第4道题目无从下手，针对这种情况，点拨如下：要求∠β的度数，可以先求∠β的对顶角，然后再利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的性质来完成.设计意图：本题组巧妙利用直角三角板中的特殊角，结合平行线的性质根据不同的放置位置找到它们的联系，并且利用互为补角，三角形内角和定理结合起来求角的度数，做这类题目最关键的是运用直角三角板的特殊角来完成．实际效果：从本题组的做题情况来看，其中1、2、3两题完成很好，第4题，有一部分同学没有想到做题思路，不能熟练应用“三角形外角的性质”解题．三、典例剖析，深化知识l11l2 2例1如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合．若∠A=75°，则∠1＋∠2是（）A.150°B.210°C.105°D.75°师生共同探讨：要求∠1＋∠2的角度是多少？一般要分别求出∠1和∠2的度数.我求不出∠1和∠2的度数.∠1和∠2的度数求不出来，那么我们可以用什么方法求出∠1＋∠2的度数？可以把∠1＋∠2看成一个整体直接求出.想法很好，同学们观察一下图形，由于折叠△ADE与△A′DE存在有什么关系？由图形的折叠观察可知△ADE与△A′DE全等，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE.我知道：在△ADE中，∠AED+∠ADE=180°-75°=105°，所以∠A′ED+∠A′DE=105°.那我也知道∠1＋∠2的度数是360°-2×105°=150°.同学们的回答很好.设计意图：在一个三角形中，通过折叠三角形中某一个角，求两个角度的和或差，在分别求每一个角度求不出来的情况下，往往都采用“整体的思想”来求，但是要注意找清楚在哪个三在角形用三角形内角和定理.实际效果：从学生的回答来看，大多数学生能掌握解题的基本方法，但个别同学找角时出现书写的不规范导致出错，因此教师要板书解题过程，给学生以示范.例 2 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A.先向左转130°，再向左转50°B.先向左转50°，再向右转50°C.先向左转50°，再向右转40°D.先向左转50°，再向左转40°【分析】根据题意画出图形，然后利用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”，即可判定.如图：A、∵∠1=130°，∴∠3=50°=∠2. ∴a∥b，且方向相反；B、∵∠1=∠2=50°，∴a∥b；C 、∵∠1=50°，∠2=40°，∴∠1≠∠2，∴a 不平行于b ；D 、∵∠2=40°，∴∠3=140°≠∠1，∴a 不平行于b . 故选B .（A 选项可共同完成，其它的选项可采用分组练习画图来完成.）设计意图：本题在处理时可以先放给学生画图，培养学生画图的能力，在图形中找到角度之间的关系，从而确定平行线的位置关系.实际效果：学生读完题后，不知如何去做，教师通过一个选项的演示，学生的思路明确，思维开阔、热情高涨，从而提高了学习的效率. 四、总结收获，提炼反思 今天我们复习了哪些数学知识？ 我最大的收获是……； 我表现不足的地方是……； 我想进一步研究的问题是…….设计意图：学生互相说出自己的感受和收获，都能说出线与角的各个考点及解决方法，让学生感受到平行线的性质和判定及垂线性质应用． 实际效果：能清晰的表述本节课的重难点． 五、当堂达标，反馈矫正1．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．2．如图，a ∥b ，∠1=30°，则∠2= ．3．如图，FE ∥ON ，OE 平分∠MON ，∠FEO =28°，则∠MFE = 度.4．如图，∠AOE =∠BOE =15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC =1，则EF = .5．如图所示，AB ∥CD ，AD 与BC 交于点E ，EF 是∠BED 的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，1题图MOF EN3题图2题图a b1 2则∠BEF= 度.设计意图：通过达标测试不仅巩固了所要复习的重点知识，更重要的是通过反馈矫正达到进一步查漏补缺、再次提升的目的.实际效果：从题目的完成情况来看，大部分同学用的时间大约6-7分钟，有极个别同学第5题未完成.六、布置作业，课堂延伸必做题：复习指导丛书 76页第2、4、5、6、7、10题； 77页第6、7、8、10题．选做题：复习指导丛书 77页第8、9、11题．设计意图：分层布置作业，对不同学生提出不同的要求，让不同的学生各有所获，实现不同的学生得到不同发展的目标.板书设计:第十四讲相交线与平行线知识梳理：例1例2学生板演处投影区5题图4题图2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，一个斜边长为10cm 的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm 的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ）A ．60cm 2B ．50cm 2C ．40cm 2D ．30cm 22．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于E ，D 两点，EC ＝4，△ABC 的周长为23，则△ABD 的周长为（ ）A ．13B ．15C ．17D ．193．将抛物线()2y x 13=-+向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A ．()2y x 2=-B ．()2y x 26=-+ C ．2y x 6=+D ．2y x =4．已知电流I （安培）、电压U （伏特）、电阻R （欧姆）之间的关系为UI R=，当电压为定值时，I 关于R 的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5．甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：次序第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中的环数(环) 6 7 8 6 8 乙命中的环数(环)510767根据以上数据，下列说法正确的是( ) A ．甲的平均成绩大于乙 B ．甲、乙成绩的中位数不同 C ．甲、乙成绩的众数相同D ．甲的成绩更稳定6．我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（ ）A ．2B ．2C ．2D ．27．已知二次函数y ＝x 2﹣4x+m 的图象与x 轴交于A 、B 两点，且点A 的坐标为(1，0)，则线段AB 的长为( ) A ．1B ．2C ．3D ．48．下列各式计算正确的是( ) A 633=B 1236=C ．3535+=D 1025=9．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元 10．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，CD ∥OB ，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A．91032π⎛⎫-⎪⎝⎭米2B．932π⎛⎫-⎪⎝⎭米2C．9632π⎛⎫-⎪⎝⎭米2D．()693π-米211．估计19273⨯-的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）A．﹣2和﹣1 B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣412．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为__________步．15．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ 的端点P 从点O 出发，沿△OBA 的边按O→B→A→O 运动一周，同时另一端点Q 随之在x 轴的非负半轴上运动，如果PQ=3，那么当点P 运动一周时，点Q 运动的总路程为__________．16．现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a （不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b ，则点（a,b ）在直线11+22y x = 图象上的概率为__． 17．已知反比例函数21k y x+=的图像经过点(2,1)-，那么k 的值是__． 18．如图，菱形ABCD 的边8AB =，60B ∠=︒，P 是AB 上一点，3BP =，Q 是CD 边上一动点，将梯形APDQ 沿直线PQ 折叠，A 的对应点为A '，当CA '的长度最小时，CQ 的长为__________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）某校有3000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 种类 A B C D E F 上学方式电动车私家车公共交通自行车步行其他某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图根据以上信息，回答下列问题：参与本次问卷调查的学生共有____人，其中选择B类的人数有____人．在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图．若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数．20．（6分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：该班共有学生人；请将条形统计图补充完整；该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．21．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根．求m的取值范围；若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B （4，0），C（4，﹣4）．请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的12，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．23．（8分）如图，某校教学楼AB 的后面有一建筑物CD ，当光线与地面的夹角是22º时， 教学楼在建筑物的墙上留下高2m 的影子CE ；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A 在地面上的影子F 与墙角C 有13m 的距离(B 、F 、C 在一条直线上)．求教学楼AB 的高度；学校要在A 、E 之间挂一些彩旗，请你求出A 、E 之间的距离(结果保留整数)．24．（10分）已知关于x 的方程220x ax a ++-=.当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.25．（10分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？26．（12分）已知2410x x --=，求代数式22(23)()()x x y x y y --+--的值．27．（12分）有四张正面分别标有数字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．随机抽取一张卡片，求抽到数字“﹣1”的概率；随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】【分析】标注字母，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠AED，然后求出△ADE和△EFB相似，根据相似三角形对应边成比例求出53DEBF=，即53EFBF=，设BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根据红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积计算即可得解．【详解】解:如图，∵正方形的边DE∥CF，∴∠B=∠AED，∵∠ADE=∠EFB=90°，∴△ADE∽△EFB，∴10563 DE AEBF BE===，∴53 EFBF=，设BF=3a，则EF=5a，∴BC=3a+5a=8a，AC=8a×53=403a，在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，即（403a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=18 17，红、蓝两张纸片的面积之和=12×403a×8a-（5a）1，=1603a1-15a1，=853a 1， =853×1817， =30cm 1． 故选D ． 【点睛】本题考查根据相似三角形的性质求出直角三角形的两直角边，利用红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积求解是关键. 2．B 【解析】∵DE 垂直平分AC ， ∴AD=CD ，AC=2EC=8， ∵C △ABC =AC+BC+AB=23， ∴AB+BC=23-8=15，∴C △ABD =AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15. 故选B. 3．D 【解析】根据“左加右减、上加下减”的原则，将抛物线()2y x 13=-+向左平移1个单位所得直线解析式为：()22y x 113y x 3=-++⇒=+；再向下平移3个单位为：22y x 33y x =+-⇒=．故选D ． 4．C 【解析】 【分析】根据反比例函数的图像性质进行判断． 【详解】 解：∵UI R=，电压为定值， ∴I 关于R 的函数是反比例函数，且图象在第一象限，故选C．【点睛】本题考查反比例函数的图像，掌握图像性质是解题关键．5．D【解析】【分析】根据已知条件中的数据计算出甲、乙的方差，中位数和众数后，再进行比较即可．【详解】把甲命中的环数按大小顺序排列为：6，6，7，8，8，故中位数为7；把乙命中的环数按大小顺序排列为：5，6，7，7，10，故中位数为7；∴甲、乙成绩的中位数相同，故选项B错误；根据表格中数据可知，甲的众数是8环，乙的众数是7环，∴甲、乙成绩的众数不同，故选项C错误；甲命中的环数的平均数为：（环），乙命中的环数的平均数为：（环），∴甲的平均数等于乙的平均数，故选项A错误；甲的方差=[(6−7)2+(7−7)2+(8−7)2+(6−7)2+(8−7)2]=0.8；乙的方差=[(5−7)2+(10−7)2+(7−7)2+(6−7)2+(7−7)2]=2.8，因为2.8＞0.8，所以甲的稳定性大，故选项D正确.故选D.【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．同时还考查了众数的中位数的求法.6．A【解析】【分析】分析出此三棱柱的立体图像即可得出答案.【详解】由三视图可知主视图为一个侧面，另外两个侧面全等，是长×高=4=积之和为2+4×,所以答案选择A项.【点睛】本题考查了由三视图求侧面积，画出该图的立体图形是解决本题的关键.7．B【解析】【分析】先将点A(1，0)代入y＝x2﹣4x+m，求出m的值，将点A(1，0)代入y＝x2﹣4x+m，得到x1+x2＝4，x1•x2＝3，即可解答【详解】将点A(1，0)代入y＝x2﹣4x+m，得到m＝3，所以y＝x2﹣4x+3，与x轴交于两点，设A(x1，y1)，b(x2，y2)∴x2﹣4x+3＝0有两个不等的实数根，∴x1+x2＝4，x1•x2＝3，∴AB＝|x1﹣x2|＝2；故选B．【点睛】此题考查抛物线与坐标轴的交点，解题关键在于将已知点代入.8．B【解析】AB ，∴本选项正确；C 选项中，∵，∴本选项错误；D ≠，∴本选项错误； 故选B. 9．C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011， 故选C ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 10．C 【解析】 【详解】 连接OD ，∵弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，∴OC=12OA=12×6=1． ∵∠AOB=90°，CD ∥OB ，∴CD ⊥OA ．在Rt △OCD 中，∵OD=6，OC=1，∴CD ==又∵CD sin DOC OD 62∠===，∴∠DOC=60°．∴2606193336336022DOCAODS S Sππ∆⋅⋅=-=-⨯⨯=-阴影扇形（米2）．故选C．11．C【解析】1927333﹣3，然后根据二次根式的估算，由3＜34可知﹣34和﹣3之间．故选C．点睛：此题主要考查了二次根式的化简和估算，关键是根据二次根式的性质化简计算，再二次根式的估算方法求解.12．C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】A、3+4＜8，不能组成三角形；B、8+7＝15，不能组成三角形；C、13+12＞20，能够组成三角形；D、5+5＜11，不能组成三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是灵活运用三角形三边关系.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．AE=AD（答案不唯一）．【解析】要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加AE=AD，利用SAS来判定其全等；或添加∠B=∠C，利用ASA来判定其全等；或添加∠AEB=∠ADC，利用AAS来判定其全等．等（答案不唯一）．14．2000 3【解析】分析：由正方形的性质得到∠EDG=90°，从而∠KDC+∠HDA=90°，再由∠C+∠KDC=90°，得到∠C=∠HDA，即有△CKD∽△DHA，由相似三角形的性质得到CK：KD=HD：HA，求解即可得到结论．详解：∵DEFG是正方形，∴∠EDG=90°，∴∠KDC+∠HDA=90°．∵∠C+∠KDC=90°，∴∠C=∠HDA．∵∠CKD=∠DHA=90°，∴△CKD∽△DHA，∴CK：KD=HD：HA，∴CK：100=100：15，解得：CK=20003．故答案为：20003．点睛：本题考查了相似三角形的应用．解题的关键是证明△CKD∽△DHA．15．4【解析】【分析】首先根据题意正确画出从O→B→A运动一周的图形，分四种情况进行计算：①点P从O→B 时，路程是线段PQ的长；②当点P从B→C时，点Q从O运动到Q，计算OQ的长就是运动的路程；③点P从C→A时，点Q由Q向左运动，路程为QQ′；④点P从A→O时，点Q运动的路程就是点P运动的路程；最后相加即可．【详解】在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，AO=1，∴AB=2，=①当点P从O→B时，如图1、图2所示，点Q②当点P从B→C时，如图3所示，这时QC⊥AB，则∠ACQ=90°∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴AQ=2AC,又∵3,∴AQ=2∴OQ=2﹣1=1,则点Q运动的路程为QO=1，③当点P从C→A时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ′=23④当点P从A→O时，点Q运动的路程为AO=1，∴点Q3+1+23故答案为4.考点：解直角三角形16．16【解析】 【分析】根据题意列出图表，即可表示（a ，b ）所有可能出现的结果,根据一次函数的性质求出在11+22y x =图象上的点，即可得出答案． 【详解】 画树状图得：∵共有6种等可能的结果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3)，在直线11+22y x = 图象上的只有(3,2)，∴点（a ，b ）在11+22y x =图象上的概率为16． 【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意此题属于不放回实验． 17．32k =- 【解析】 【分析】将点的坐标代入，可以得到-1=212k +，然后解方程，便可以得到k 的值． 【详解】 ∵反比例函数y ＝21k x+的图象经过点（2，-1）， ∴-1=212k + ∴k ＝− 32；故答案为k ＝−3 2． 【点睛】本题主要考查函数图像上的点满足其解析式，可以结合代入法进行解答 18．7 【解析】如图所示，过点C 作CH AB ⊥，交AB 于点H .在菱形ABCD 中，∵8AB BC ==，且60B ∠=︒，所以ABC V 为等边三角形，3sin sin 60843CH CB B CB ∴=⋅∠=⋅︒== 根据“等腰三角形三线合一”可得18422AB AH HB ===⨯=，因为3BP =，所以1HP HB BP =-=． 在Rt CHP △中，根据勾股定理可得，2222(43)17CP CH HP ++．因为梯形APQD 沿直线PQ 折叠，点A 的对应点为A '，根据翻折的性质可得，点A '在以点P 为圆心，PA 为半径的弧上，则点A '在PC 上时，CA '的长度最小，此时APQ CPQ =∠∠，因为AB CD ∥．所以CQP APQ =∠∠，所以CQP CPQ ∠=∠，所以7CQ CP ==．点睛:A′为四边形ADQP 沿PQ 翻折得到，由题目中可知AP 长为定值，即A′点在以P 为圆心、AP 为半径的圆上，当C 、A′、P 在同一条直线时CA′取最值，由此结合直角三角形勾股定理、等边三角形性质求得此时CQ 的长度即可.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (1)450、63； ⑵36°，图见解析； (3)2460 人． 【解析】【分析】（1）根据“骑电动车”上下的人数除以所占的百分比，即可得到调查学生数；用调查学生数乘以选择B类的人数所占的百分比，即可求出选择B类的人数.（2）求出E类的百分比，乘以360o即可求出E类对应的扇形圆心角α的度数；由总学生数求出选择公共交通的人数，补全统计图即可；（3）由总人数乘以“绿色出行”的百分比，即可得到结果．【详解】(1) 参与本次问卷调查的学生共有：16236%450÷=（人）；选择B类的人数有：4500.1463.⨯=故答案为450、63；(2)E类所占的百分比为：136%14%20%16%4%10%.-----=E类对应的扇形圆心角α的度数为：36010%36.⨯=o o选择C类的人数为：45020%90⨯=（人）.补全条形统计图为：(3) 估计该校每天“绿色出行”的学生人数为3000×（1-14%-4%）=2460 人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（1）50人；（2）补图见解析；（3）1 10.【解析】分析：（1）根据化学学科人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各学科人数之和等于总人数求得历史的人数即可；（3）列表得出所有等可能结果，从中找到恰好选中化学、历史两科的结果数，再利用概率公式计算可得．详解：（1）该班学生总数为10÷20%=50人；（2）历史学科的人数为50﹣（5+10+15+6+6）=8人，补全图形如下：（3）列表如下：化学生物政治历史地理化学生物、化学政治、化学历史、化学地理、化学生物化学、生物政治、生物历史、生物地理、生物政治化学、政治生物、政治历史、政治地理、政治历史化学、历史生物、历史政治、历史地理、历史地理化学、地理生物、地理政治、地理历史、地理由表可知，共有20种等可能结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的有2种结果，所以该同学恰好选中化学、历史两科的概率为21= 2010．点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．21．（1）m＞94；（2）x1=0，x2=1．【解析】【分析】。
教案第二章 平行线与相交线 (复习课)
第二章 平行线与相交线单元复习（七年级） 【学习目标 】 1、余角、补角、对顶角的概念，及有关性质。 2、同位角、内错角、同旁内角的概念。 3、探索直线平行的条件，利用平行求角度。 4、平行线的特征与用尺规作线段和角
【重点难点】 直线平行的条件 、利用平行求角度。 余角、补角的性质，平行线性质的应用。 【学法指导】：实践活动、小组讨论 【活动设计】： 一、复习提纲（看2.1～2.4内容，并完成下列题目，后小组讨论） 1、如果两个角的和是 ，那么这两个角互为余角。如果两个角的和是 ，那么这两个角互为补角。 2、同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 。 3、对顶角 。同位角 ，两直线平行；内错角 ，两直线平行； 同旁内角 ，直线平行。 4、两直线平行， ；两直线平行 ；两直线平行， 。 5、如果∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的补角的度数为 6、下列四个图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ） 1 1 1 ）1 2 ）2 2 ）2
（A） （B） （C） （D） 7、如图与∠1是同位角的是（ ），与∠2是内错角的是（ ），与∠A是同旁内角的是（ ）。 E A 8、∠1的余角表示为 ，补角 1（ 2 表示为 。 D C B 9、如图∠A=105°， ∠B=75°则 ∥ A D 理由是 。 B C 10、如果一个角的补角是140°，那么这个角的余角等于 。 11、一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是 。
二、范例讲解，师生互动； 例1、 已知BE∥CF，∠ABE=∠FCD，直线AB与CD平行吗？为什么？ A B
E F C D 三、巩固练习： 1、若∠A与∠B互为补角，且∠A=35°，则∠B=（ ） A、15° B、45° C、55° D、145°
2、（广州中考题 ）如图，请填写一个适当的条件： ， 使得 DE∥AB。 A D 3、如 图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上 （2） 的点，若要使DE∥BC，请你填出一个条件 B E C A 4、如图，AB是直线，DO⊥AB，EO⊥CO，若∠AOE D E （3） =∠COD，则∠DOE与∠BOC的大小关系是 ， 理由是 。 B C D 5 、如图，下列条件能得出DE∥BC的是（ ） C A、∠ACB=∠DAB B、∠ACB=∠CAE E （4） C、∠ACB=∠BAC D、∠ACB=∠ABC A O B D A E 6、如图，下列说法：（1）因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF； （2）因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD； （3）因为∠B+∠BEC=180°，所以AB∥EF； （4）因为∠A＋∠AEF=180°，所以AB∥EF。其中正确 B （5） C 的推理是（ ） A、（1）（2）（3） B、（1）（2）（4） E F C、（1）（3）（4） D、（2）（3）（4） C D 7、若∠1+∠2=180°，∠1＋∠3=180°则有 = 理由 A B （6）
初三复习计划(15篇)
初三复习方案(15篇)初三复习方案1因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务完成。
初三年级毕业班总中考复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总中考复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面结合本届初三年级数学的实际情况，特制定本中考复习方案一、第一轮中考复习(3月10号——4月10号)第一轮中考复习的形式第一轮中考复习的目的是要“过三关〞：(1)过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
(2)过根本方法关。
如，待定系数法求二次函数解析式。
(3)过根本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么方法，这时就说具备了解这个题的技能。
根本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数局部分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等;将几何局部分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。
中考复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
第一轮中考复习应该注意的几个问题：(1)必须扎扎实实地夯实基矗今年中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，根底分占总分(120分)的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能到达“理解〞和“掌握〞的要求，在应用根底知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)中考有些根底题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。
(3)不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。
“大练习量〞是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。
而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
(4)注意气候。
第一轮中考复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。
(5)定期检查学生完成的作业，及时反响教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等方法进行反愧矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。
中考数学总复习——相交线与平行线(共29张PPT)
M F C
相交线与平行线
主讲：苏可老师 “跟苏可，难题克”
一
典型例题
1. 如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度.
一
典型例题
2. 如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（
）一Βιβλιοθήκη 典型例题3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50° ，则∠3的度数等于（
C.3
D.4
一
典型例题
10.若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（ ）
A.30°
B.70°
C.30°或70°
D.100°
一
典型例题
11.如图，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为O ，BC与L2相交于点E，若∠1=43°，则∠2= （
）°.
一
典型例题
一
典型例题
D.c截a，b所得的内错角的邻补角相等
一
典型例题
6.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；
（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7；其中能判定a∥b的条件的序号是（
）
一
典型例题
7.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2的度数为（ ）
一
典型例题
18. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°． 求： （1）∠AOC的度数； （2）∠BOE的度数．
一
典型例题
19. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD， （1）求∠EOF的度数． （2）∠AOE：∠BOG：∠AOF=2：4：7，求∠COG的度数．