2015年春七年级数学下册《3.1 认识三角形》课件1 (新版)北师大版 - 副本

D C
A
I
E
B
谈谈你的收获？
三角形的角平分线 三角形的三条角平分线交于一点.
三角形的中线 三角形的三条中线交于一点. 三角形的高线 三角形的三条高所在的直线交于一点.
C A D C B （A） B C B D B C A （C） D （D） A
）
D
A （B）
2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个 顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 3、三角形的三条高所在的直线相交于一点，此一点定在 （ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定
B
C
钝角三角形的三条高
你能画出钝角三角形的 三条高吗？ 钝角三角形的三条高交于一点吗？
钝角三角形的三条高所在直线交于一点 钝 角三角形的三条高不相交于一点
A
F C D B E
Ｏ
BC边上的高是在三角形的内 部还是外部？ AB边上的高呢？
拓展练习
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高（
判断： 1.三角形的一个角的平分线叫做三角形的 角平分线（ ） 2.三角形的三条角平分线交点一定在三角形的 内部（ ）
1、AD是ΔABC的角平分线（如图），
那么∠BAC= ∠DAC=
A
∠BAD； ∠BAC
B
D
C
２、如图，在ΔABC，角平分线BD、 CE相交于点O，你能快速画出∠BAC 的角平分线吗？
!
B
D
C
锐角三角形的三条高
这三条高之间有怎样的位置关系？
Ａ
O
Ｂ Ｃ
锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高 都在三角形的内部.
直角三角形的三条高
画出直角三角形的三条高. 它们有怎样的位置关系？ D A
直角三角形的三条高 交于直角顶点.
直角边BC边上的高是AB边 ； 直角边AB边上的高是 BC边 ；
3.1认识三角形
三角形的三种主要线段
三角形的角平分线 三角形的中线 三角形的高
在三角形中，一个内角的角平分线与它 的对边相交，这个角的顶点与交点之 间的线段叫做三角形的角平分线.
A
F
B
O
E 三角形的三条角平分线交于一点， 并且交点一定在三角形的内部.
C
D
三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？
Ｅ
Ｏ
B
Ｄ
C
３、如图，已知 ABC中，AD是 BC边上的中线， ABD的周长比 ADC的周长小5，则求AC与AB边 长之差.
A
B D C
三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三 角形的高. A 注意
标明 垂直的符号及 垂足的字母.
在ΔABC中，CD是中线，已知BC=10cm， AC=5cm，ΔDBC的周长为25cm，求ΔADC 的周长.
A
D B C
变式
在ΔABC中，CD是中线，已知BC-AC=5cm， ΔDBC的周长为25cm，求ΔADC的周长.
A
D B C
思考：
•如图，在Δ ABC，角平分线BD、CE相交 与I，则∠BIC与∠A有什么关系？如果 设∠A为α ，求∠BIC（用α 表示）.利 用上述关系，计算： •（1）当∠A=50°时，求∠BIC； •（2）当∠BIC=130°时，求∠A.
A D
C
O
E B
三角形的中线
在三角形中，连接一个顶 点与它对边中点的线段，叫做 这个三角形的中线.
F
三角形的三条中线交于一点.
B A
三条中线的交点一定在三角形的内部！
１、AE是ΔABC的中线（如图）， 那么BC= BE=___CE.
A
B
E
C
２、如图， AD、BE是△ABC的 两条 中线，相交于点O，你能快速 A 画出ＡＢ边上的中线吗？