【最新】八年级数学下册 17.5.1 一次函数与二元一次方程组的关系课件 (华东师大版)
八年级数学下册17.5第1课时一次函数与方程组和一元一次不等式的关系教学课件(新版)华东师大版
y x
1 y 1
①；
②.
y
解：方程 ① 可化为 y=x+1 有
交点（0，
7
1）
x 0 -1
6
y 10
5
方程(fāngchéng)①的图象是通过（0，1）
4 3
和（-1，0）两点的直线l1 .
方程 ② 可转化为y=-2x+1 x 0.5 0
l1：x y 1 2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
l2：2x y 1
从“函数 (hánshù)图象”
上看
－10 0
x
思考(sīkǎo)：
直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,__-_1_0_），0这说明方程
2x＋20＝0的解是x=_____. -10
第六页，共31页。
归纳总结
一次函数与一元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)的关 系
求一元(yī yuán)一次方从程“函数(hánshù)值”看 kx+b=0的解．
第十一页，共31页。
典例精析
例1 画出函数y=-3x+6的图象(tú xiànɡ)，结合图象(tú xiànɡ)求：
（1）方程-3x+6=0的解; （2）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集; （3）当x取何值时，y<3?
第十二页，共31页。
解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，
y
B(2,0)
O1
x
（3）由图象(tú xiànɡ)可知，当x>1时，y<3.
第十三页，共31页。
三 一次函数与二元一次方程
x+y=5
八年级数学下册17.5.1一次函数与二元一次方程组说课稿(新版)华东师大版
17.5.1 一次函数与二元一次方程组今天，我说课的内容是华师大版八年级下册中的《实践与探索》的第1课时。
我打算主要从“说教材，说教法，说学法，说过程”这四大块内容来谈谈我的设计。
一．说教材（一）教材分析（所处的地位及作用）“二元一次方程组与一次函数”是在前面学习了“一次函数”与“二元一次方程”的基础上来学习的。
是对前面“一次函数”和“二元一次方程”的一次提高和升华，也为以后进一步学习“用二次函数图象求一元二次方程的近似解”作铺垫。
其中用到的“数形结合”思想是我们中学学习数学的重要思想之一，也是我们数学学习中经常用来解决一些实际问题的重要手段。
（二）教学目标：（1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
（2）能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。
（3）能根据一次函数图象求出二元一次方程组的近似解。
（4）进一步培养学生画图，识图能力；培养学生初步的数形结合意识和能力。
（三）教学重点、难点;重点：1、二元一次方程和一次函数的关系。
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
难点：1、二元一次方程和一次函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
2、二元一次方程的解与一次函数图象交点坐标之间的对应关系。
二．说教法本节课我通过与学生一起探讨问题,解决问题,以达师生互动的效果。
引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题，让学生自己动手操作，发现问题，解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法。
针对本节课的重点，难点“二元一次方程（组的解）与一次函数图象（的交点坐标）之间的对应关系”，由于其理解难度大，因此我准备采用“创设情境”用问题串的形式引导学生动手操作、自主探索来研究发现“二元一次方程（组的解）与一次函数图象（的交点坐标）”两者之间的内在联系。
对于书上出现的例1：准备先通过学生自己思考，教师引导评讲最终解决问题；对于书上的练习，主要通过学生自己练习，以达到“巩固知识”的目的。
三. 说学法在本节课开头,我以学生原有的知识作为基础,创设有助于学生探索思考的问题情境,引导学生用“探索----研究----发现”的方法,来获得知识,掌握知识.不过在这个过程中,可能学生的自主探究能力比较差，因此在这方面我打算更多的引导以解决学生不足之处，发现问题，解决问题的能力得到了进一步的发展；同时也培养了学生积极思考,认真探索的良好学习习惯。
2020--2021学年华东师大版八年级数学下册17.5.1 一次函数与二元一次方程(组)
第1课时
一次函数与二元 一次方程(组)
1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速 度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处 出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升 了1 h． (1)请用解析式分别表示两个气 球所在位置的海拔 y(m)与气球 上升时间 x(min)的函数关系．
h2
就是求自变量为何值时，
两个一次函数 y =x+5，y
=0.5x+15 的函数值相等，气球1 海拔高度：y =x+5
并求出函数值．
气球2 海拔高度：y =0.5x+15
从形的角度看，二元一次方程组与一次函数
有什么关系？ 二元一次方程
组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标．
y 30
25 y =0.5x+15
气球1 海拔高度：y =x+5；
h1
h2
气球2 海拔高度：y =0.5x+15．
思考1：一次函数与二元一次方程有什么关系？
一次函数 用方程观点看 二元一次方程
y =0.5x+15
y -0.5x =15
用函数观点看 二元一次方程 y =0.5x+15
从式子（数）角度看：
一次函数
二元一次方程
思考2：从形的角度看，一次函数与二元一次方
2
1
y=cx+d
x 2，
y
1.
-3 -2
-1
O -1
-2
1 2 34x PΒιβλιοθήκη -3-4-5
-6
例3 如图，在平面直角坐标系xOy中，
已知正比例函数y＝ 3 x与一次函
八年级数学下册 17.5.1 一次函数与二元一次方程组说课稿 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版
一次函数与二元一次方程组今天，我说课的内容是华师大版八年级下册中的《实践与探索》的第1课时。
我打算主要从“说教材，说教法，说学法，说过程”这四大块内容来谈谈我的设计。
一．说教材（一）教材分析（所处的地位及作用）“二元一次方程组与一次函数”是在前面学习了“一次函数”与“二元一次方程”的基础上来学习的。
是对前面“一次函数”和“二元一次方程”的一次提高和升华，也为以后进一步学习“用二次函数图象求一元二次方程的近似解”作铺垫。
其中用到的“数形结合”思想是我们中学学习数学的重要思想之一，也是我们数学学习中经常用来解决一些实际问题的重要手段。
（二）教学目标：（1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
（2）能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。
（3）能根据一次函数图象求出二元一次方程组的近似解。
（4）进一步培养学生画图，识图能力；培养学生初步的数形结合意识和能力。
（三）教学重点、难点;重点：1、二元一次方程和一次函数的关系。
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
难点：1、二元一次方程和一次函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
2、二元一次方程的解与一次函数图象交点坐标之间的对应关系。
二．说教法本节课我通过与学生一起探讨问题,解决问题,以达师生互动的效果。
引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题，让学生自己动手操作，发现问题，解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法。
针对本节课的重点，难点“二元一次方程（组的解）与一次函数图象（的交点坐标）之间的对应关系”，由于其理解难度大，因此我准备采用“创设情境”用问题串的形式引导学生动手操作、自主探索来研究发现“二元一次方程（组的解）与一次函数图象（的交点坐标）”两者之间的内在联系。
对于书上出现的例1：准备先通过学生自己思考，教师引导评讲最终解决问题；对于书上的练习，主要通过学生自己练习，以达到“巩固知识”的目的。
三. 说学法在本节课开头,我以学生原有的知识作为基础,创设有助于学生探索思考的问题情境,引导学生用“探索----研究----发现”这节课我就首先从学生已学过的二元一次方程联想到一次函数出发提出问题：二元一次方程、一次函数、直线的关系。