2019-2020学年八年级数学下册 5.1 频数与频率复习教案 (新版)湘教版.doc

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湘教版数学八年级下册5 频数与频率教案与反思

第5章数据的频数分布满招损，谦受益。

《尚书》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！5.1频数与频率【知识与技能】1.理解频率的概念.2.理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率.3.了解频数、频率的一些简单实际应用.【过程与方法】通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力.【情感态度】让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法.【教学重点】1.频数、频率的概念2.理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能做出合理的判断和预测。

【教学难点】1.数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素.2.正确列出统计图表。

一、创设情境，导入新课情景一在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全面的性质，但这还不够，在许多实际问题中，还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布的情况，从而更具体地掌握这组数据.【教学说明】复习旧知识，引出新内容，为下面的学习作充分的准备.情景二机械记忆力成绩评定方法：*12~13个正确，优异；*8~11个，良好；*4~7个，一般；*4个以下，不理想.请制作反映我们班机械记忆力成绩的频数分布表.并求各组人数与总人数的比.【教学说明】复习已经学过的用频数和频率来统计数据，所提供的背景贴近学生的生活实际，容易引起他们的注意，激发探求知识的欲望.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题1频数与频率思考教材第148页“动脑筋”【教学说明】借助统计图表将一组数据进行整理，感受画记分组的过程，得出频数和频率的概念，有助于知识的理解与记忆.例：教材第149页“例题”【教学说明】通过对所给数据进行整理，绘制出关于频数和频率的表格形式，体会频数和频率在描述数据中的作用.问题2频数与频率的实际应用做一做：教材第151页“做一做”【教学说明】通过投掷一枚硬币的方法，计算多种情况下每件事情发生的频数和频率，分析量与量之间的关系，培养学生综合解决问题的能力.做一做：教材第152页“做一做”【教学说明】让学生投掷两枚硬币，分别计算三种情况下发生的频数和频率，讨论得出频率高的情形，印象深刻，知识来源于生活的积累做一做：教材第152页“练习”【教学说明】通过分组试验汇总，绘制频率变化折线统计图，一方面培养了学生统计的思想，另一方面利用统计图分析一件事情发生频率的变化趋势.三、运用新知，深化理解1.已知一组数据有40个，把它们分成5组，第1组到第3组的频率分别为0.1，0.2，0.3，第4组的频数为12，则第5组的频数为（）A.4B.8C.9D.122.已知数据：31，2，3，π，-2，其中无理数出现的频率为（） A.0.2B.0.4C.0.6D.0.83.某校8年级有120名学生购买校服，校服分为一号、二号、三号和四号四种，在调查得到的数据中，一号、二号、三号出现的频数分别为25、43和28，则四号出现的频数是，频率是.4.某市某校对九年级132名同学开展了“你在网上做什么”的问卷调查：A.主要是查询学习资料；B.主要是玩游戏；C.主要是聊天交友；D.主要是浏览网页；E.从不上网.统计结果如下：回答：（1）填出上表中的频率；（2）大部分同学上网什么？（3）你如果是学校的领导，该如何决策？5.经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最畅销.为了检验自己所种西瓜的质量，黄大叔随机抽取了田里的40个西瓜，记录它们的质量如下（单位：kg）:4.1,4.8,5.4,4.9,4.7,5.0,4.,4.8,5.8,525.0,4.8,5.2,4.9,5.2,5.0,4.8,5.2,5.1,5.04.6,4.9,4.8,4.5,5.2,5.1,5.0,4.8,4.7,4.95.4,5.5,4.6,5.3,4.8,5.0,5.2,5.3,5.1,5.3（1）根据以上信息完成下表：（2）若质量为（5±0.25）kg的为一等品，黄大叔今年种了10亩这种优质西瓜平均亩产量300个，估计黄大叔今年可收获一等品多少个？【教学说明】让学生独立完成，教师根据学生掌握程度及时查漏补缺，给有困难的学生及时帮助，发现错误及时纠正，并有针对性加强训练.答案：1.A2.C3.24，0.24解：（1）0.15，0.44，0.24，0.09，0.08；（2）大多数同学上网玩游戏；（3）符合题意即可.5.（1）划记略，频数：6，27，7；频率：0.15，0.675，0.175；（2）2025个.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你会用频数和频率来描述这一组数据吗？还有什么心得体会，请与大家共同分享.【教学说明】师生共同回顾所学知识，加深印象，同学之间相互学习，达到共同进步.1.布置作业：习题5.1中的第1~4题.2.完成练习册中本课时的练习..从学生练习反馈的情况来看，对于用频数和频率整理一组数据相对容易一些，就是当出现的数据较多时，容易遗漏，同时对于灵活的问题解答不全面，说不到主要的知识点上去.通过检测的情况来看，学生对于给出的数据用频率分布表来统计数据比较容易，但在一个实际问题中有多个事情发生时，每件事情发生的频率考虑不很周全，缺乏灵活运用，在今后的教学中需要加强训练，促进全面提高.【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。

数学湘教版八年级下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率教案

5.1 频数与频率（1）教学目标:知识与技能：1、理解频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。

会计算频率；3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步做出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。

重点:频数、频率的概念难点:将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素教学过程：一、复习回顾、引入新课①求数1、2、3的平均数和方差。

②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差。

③平均数与方差分别反映数据的什么特征？二、合作交流、解读探究某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。

已知这一组数的平均数为 3.69，2s=0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据烦琐，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在某一范围内人数的多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。

这样人们在做决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。

为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。

就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。

并得到寻找频数的方法：数一数。

频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。

下面我们就一起来学习这一统计表的制作：县人民医院2016年2月份新生婴儿体重统计表问：哪一个月出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率。

数学湘教版八年级下册第5章数据的频数分布教案

5.1 频数与频率（1）教学目标:知识与技能：1、理解频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。

会计算频率；3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步做出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。

重点:频数、频率的概念难点:将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素教学过程：一、复习回顾、引入新课①求数1、2、3的平均数和方差。

②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差。

已知这一组数的平均数为3.69，2s=0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据烦琐，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在某一范围内人数的多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。

这样人们在做决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。

为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。

就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。

并得到寻找频数的方法：数一数。

频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。

八年级数学下册 5.1 频数与频率(第2课时)导学案(新版)湘教版

八年级数学下册 5.1 频数与频率（第2课时）导学案（新版）湘教版5、1频数与频率（第2课时）一、新课引入〈一〉复习旧知1、如何收集数据？2、如何处理数据？3、什么叫频数？什么叫频率？〈二〉导读目标学习目标：1、知道用实验的探究方法研究事件出现的频数与频率，根据稳定变化的数据作简单的判断和预测。

2、用频数、频率知识解决问题。

重点：频数的应用。

难点：利用频数进行简单的判断与预测。

二、预习导学预习课本P151做一做、P152做一做，解答下列问题：1、完成“做一做”的实验,写出实验结果的频数与频率,并把实验的结果汇报。

2、频数、频率，实验总次数的关系？三、合作探究〈一〉频数与频率判断做一做与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：次数12345678910结果（正或反）（1）计算“正面朝上” 和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？（2）计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频率各是多少，它们之间有什么关系？〈二〉频数与频率的应用做一做一次掷两枚硬币，用A，B，C 分别代表可能发生的三种情形：A、两枚硬币都是正面朝上；B、两枚硬币都是反面朝上；C、一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上。

每次掷币都发生A，B，C三种情形中的一种，并且只发生一种。

现在全班同学每人各掷两枚硬币5 次，记录所得结果，将全班的结果汇总填入下表中，并计算频率。

A，B，C发生的频数与频率频数频率ABC 合计说一说，出现哪一种情形的频率高？四、解法指导五、堂上练习1、全班每组同学抛掷一枚硬币40 次，记录出现“正面朝上”的结果，将各组试验结果汇总，完成下表：累计掷币次数40801xx0200240“正面朝上” 的频数m“正面朝上” 的频率根据上表，在下图中绘制“正面朝上” 的频率变化折线统计图。

2、统计本班同学的到校方式，根据实际情况（例如不行、乘公车、骑自行车等）分组列出调查结果，求各组的频数和频率，并用统计图表示出来。

湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时频数与频率(一)说课稿

湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时频数与频率（一）说课稿一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时，主要介绍频数与频率的概念。

这部分内容是初中学段数学课程的重要组成部分，为学生提供了数据分析的基础知识，有助于培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

本节课的内容主要包括两个方面：一是频数的定义及其计算方法；二是频率的定义及其计算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算方法，并能够运用频数与频率分析实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和表示方法，具备了一定的数学基础。

但是，对于频数与频率的概念和计算方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过生动的实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握频数与频率的概念及计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算方法，并能够运用频数与频率分析实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数据分析意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：频数与频率的概念及其计算方法。

2.教学难点：频数与频率的计算方法，以及如何运用频数与频率分析实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例引导、小组合作、讨论交流的教学方法，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等教学手段，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的问题，引导学生思考频数与频率的概念。

2.知识讲解：讲解频数与频率的定义及计算方法，结合实例进行说明。

3.小组讨论：学生分组讨论，总结频数与频率的计算方法，并尝试解决实际问题。

4.课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

湘教版八年级数学下册《5章数据的频数分布 5.1 频数与频率 5.1频数与频率的应用》公开课教案_0

5.1.2 频数与频率应用【学习目标】1．进一步理解频数与频率的概念．2．理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率． 3．了解频数、频率的一些简单实际应用．【学习重点】正确绘制出频数、频率统计图表能作出合理的判断和预测．【学习难点】正确列出统计图表．情景导入生成问题旧知回顾：1．在1～100这100个自然数中，3的倍数出现的频数和频率分别是( B ) A ．30，0.3 B ．33，0.33 C ．35，0.35 D ．33，132．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是( A )组别 A 型 B 型 AB 型 O 型 A ．16人B ．自学互研生成能力知识模块一样本容量、频数、频率之间的相互关系【自主探究】阅读教材P 151做一做，完成下列内容：下列说法正确的是( C )A ．频数是表示所有对象出现的次数B ．频率是表示每个对象出现的次数C ．所有频率之和等于1D ．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度归纳：一般地，如果重复进行n 次试验，某个试验结果出现的次数m 称为这个试验结果在这n 次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比mn 称为这个试验结果在这n 次试验中出现的频率．【合作探究】已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频率为( C )A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3【自主探究】阅读教材P152做一做，完成下列内容：(1)填表：A，B，C发生的频数与频率(2)解：(1)略；(2)不确定．【合作探究】下列说法不正确的是( C)A．抛掷一枚硬币，正面向上或者是反面向上是无法预测的B．抛掷一枚硬币，正面向上和反面向上的机会一样C．抛掷一枚硬币，6次中必有3次正面向上D．抛掷一枚硬币，随着实验次数的大量增加，正面向上的频率逐渐趋于稳定归纳：大量反复实验时某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数叫做事件。

湘教版八下数学5.1频数与频率第2课时频数与频率(二)教学设计

湘教版八下数学5.1频数与频率第2课时频数与频率（二）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率第2课时频数与频率（二）的内容主要包括两个方面：一是利用频率估计概率；二是利用频率分布直方图了解数据的分布情况。

这部分内容是学生在学习了频数与频率的基础上，对概率和统计知识的进一步拓展。

通过这部分的学习，学生能够更好地理解概率和统计的基本概念，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经具备了初步的频数与频率的知识，对概率和统计有一定的认识。

但部分学生对频率和概率的关系，以及如何利用频率估计概率还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要针对这部分学生的实际情况，进行针对性的讲解和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握利用频率估计概率的方法，学会利用频率分布直方图了解数据的分布情况。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习概率和统计的兴趣，培养学生的数据分析意识。

四. 教学重难点1.重点：利用频率估计概率的方法，频率分布直方图的绘制。

2.难点：频率和概率的关系，如何利用频率估计概率。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生了解频率与概率的关系；通过小组合作，培养学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和问题，以便于课堂讲解和练习。

2.准备频率分布直方图的绘制工具，如PPT、白板等。

3.准备课后作业，以便于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的主题：频数与频率（二）。

例如，抛硬币实验中，如何利用频率估计概率。

2.呈现（15分钟）讲解利用频率估计概率的方法，以及频率分布直方图的绘制。

通过案例分析，让学生了解频率与概率的关系。

3.操练（20分钟）让学生分组进行实际问题的分析和解决，如利用频率估计概率、绘制频率分布直方图等。

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∵第五小组的频率为324973325
∴学生总数为÷人30325250()

2019-2020学年八年级数学下册 5.1 频数与频率复习教案（新版）
湘教版
课题第五章频数与频率复习（一）
本课（章节）需5课时，本节课为第4—5课时，为本学期总第51—52课时

教学目标
知识与技能：1.通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数
据值的频数分布和频数分布直方图；2、能够准确地计算数据的频数和频率，
会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题。
过程与方法：经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生
活中的应用，通过绘图，进一步掌握数形结合的思想方法。
情感态度与价值观：培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学
习数学的兴趣。对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育。

重点理解频数、频率等概念，能绘制相应的频数分布直方图

难点观察、整理、归纳能力的培养
教学方法课型教具
教学过程：（一）自主学习学生回顾、梳理本章的基础知识，建立知识结构图（二）规律与方法： 1. 频数、频率与总数之间的关系是：频数＝频率×总数 2. 区别众数和频数：众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据。频数指的是一个数据出现的次数，即频数的对象是次数不是数据本身。 3. 各实验数据的频率之和等于1。（三）典型例题：例1 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘制成频数分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30。（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由。（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？解：（1）解法1：解法2：因为频率之比等于频数之比，∵从左至右五个小组的频率之个案修改
∴频率70250028.

42346411
5


根据频率第三组的频数样本容量可知本次活动其参评的作品数件121560()

60623464118×件()
10185
9

第六组获奖率为2369

比为2：4：9：7：3，设第一小组的频数为2k，所以各组频数依次为
2k，4k，9k，7k，3k。∵第五组的频数是30，∴3k＝30，∴k＝10
∴2k＝2×10＝20，4k＝4×10＝40 9k＝9×10＝90，7k＝7×10＝70
∴学生总人数为：20＋40＋90＋70＋30＝250人
（2）∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前
两个小组的频数之和是20＋40＝60＜125。前三个小组的频数之和是
90＋60＝150＞126 ∴中位数应在第三小组。
（3）∵视力在4.9～5.1范围内的人有70人
∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28＝11200（人）。
例2. 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上
交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一
组分组统计，绘制了频数分布直方图（如下图所示），已知从左至右各
长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数
为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问
这两组哪一组获奖率较高？
分析：本题主要考查频数分布直方图，涉及到频率与频数等方面的
内容，主要依据公式：

频率频数样本容量进行计算
解：（1）依题意，第三组的频数为12，分布直方图从左到右的各
长方形的高的比为2：3：4：6：4：1可算出第三组的频率为：

（2）根据频数分布直方图，可
看出第四组上交的作品数量最多，共
有：

（3）由公式可求得第四组获奖率为：
由此可知第六组获奖率较高。
小结：此题要读懂题中的信息含义，必须

要
理
解以下概念的含义：频率即是各个小组内数据的个数；每小组的频数与
数据总数的比值叫做这一小组的频率。
(四)课堂练习
（一）填空题：
1. 一个样本容量为100，当样本中5个小组的
频率和为0.7时，那么其余各组的频率的和等于___________。
2. 数据5，6，6，7，7中，___________是众数，___________是中位
数。
3. 一组数据中的任何一个数x满足365≤x≤485，在列频数分布表时，
若取组距为10，则应分成___________组。 4. 已知样本：8，7，10，
8，14，9，7，12，11，10，13，10，8，4，10，9，12，9，13，11，
那么这组样本数据落在范围8.5～11.5内的频数是___________，频率
是___________。
5. 某学校有25名女教师，将她们的年龄分成3组，在38～45岁内有
8名教师，那么这个小组的频率是___________。
（二）根据表1所列某校60名同龄男生的体重（单位：kg）填写频率、
频数分布表2。表2
表1
67 59 58 62 58 62 54 56 58 62
60 62 59 66 53 59 65 59 66 60
58 54 58 57 69 64 64 55 63 69
59 60 58 66 63 49 60 57 63 57
62 64 66 56 58 51 61 65 62 57
53 46 54 59 58 61 57 51 65 53

（2）画出频数分布直方图。
（3）根据以上数，你认为体重在什么范围内应属正常？
（五）课堂小结
谈谈这节课你有什么收获
（六）布置作业
教材 P162——P163 复习题
（补充）

分组 45.5～48.5 48.5～51.5 51.5～54.5 54.5～57.5 57.5～60.5 60.5～63.5 63.5～66.5 66.5～69.5 频数累计频数频率
合计