角度调制及解调答案

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第7章角度调制

= ω c t + m p cos Ωt
(7―10)
ω (t ) = ω c − m p Ω sin Ωt
= ω c − ∆ω m sin Ωt u(t ) = U cm cos(ω c t + m p cos Ωt )
(7―11) (7―12)
u Ω (t) UΩ m 0 ∆ϕf (t) mf 0 ∆ωm 0 ∆ω (t)
＋9 V 2200 3k 25 k V1 1000 ～ 20 k 100 C j 2.2 k V2 100 100 100 27 30 k L 100 C
图7.12 100MHz晶体振荡器的变容管直接调频电路
7.3.2 间接调频电路间接调频的方法是：先将调制信号u 积分，再加到调相器对载波信号调相，从而完成调频。间接调频电路方框图如图7.13所示。设调制信号u =U
ϕ p (t ) = ω ct + k p uΩ (t ) = ω ct + ∆ω p (t )
对式(6―7)求导，可得调相波的瞬时角频率ω(t)为
(7―7)
duΩ (t ) ω (t ) = = ωc + k p = ω c + ∆ω p (t ) (7―8) dt dt duΩ (t ) ∆ω p (t ) = k p dt
t
t
t
u(t)
0
t
图7.2 调相波的波形图
7.1.3 调角信号的频谱和频谱宽度 1.调角信号的频谱用式(7―6)调频波来说明调角波的频谱结构特点。
u(t ) = U cm cos(ω c t + m f sin Ωt )
利用三角函数变换式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB, 将式(7-6)变换成

通信原理第4章课后习题答案

第四章模拟调制学习指导4.1.1 要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。

1. 幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。

在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。

由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。

但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。

事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。

幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。

如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为[]()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为[][]AM 0c c c c 1()π()()()() (4 - 2)2S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。

上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。

由波形可以看出，当满足条件|m (t )| A 0 (4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。

否则，出现“过调幅”现象。

这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。

调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为[][][][]00max min 00max min()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。

AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。

第七章角度调制与解调要点

第7章角度调制与解调
角度调制：载波信号的瞬时相位按调制信号规律变化，而幅度保持不变。简称调角。频率调制（FM）相位调制（PM） 1.调频（FM）：载信号的频率变化量与调制信号成正比。
（振幅保持恒定）
调频信号的解调称为鉴频或频率检波。
2.调相（PM）：载波信号的相位变化量与调制信号成正比。（振幅保持不变）调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
2.FM波频谱的特点：
1.FM 为非线性调制：单音调制时，产生无数对边频(c n). 各频率分量的幅度随m f 变化，见图7.4。 2.m f 相同时，二者频谱包络的形状相同。随着m f 的增大，FM 波的边频分量增多，情况a的频谱要展宽，情况b的频谱不会展宽。 3.n为偶数时，上下边频分量的振幅相同，极性相同； n为奇数时，上下边频分量的振幅相同，极性相反； 4.m f 较小时(<0.5)，由J n曲线（图7.3）可知： J1 ( J 2 、 J 3 、...)，此时可认为FM 波只由c 和c 构成，其他边频成分幅度相对可忽略，称为窄带调频（NBFM）。
二、FM波的频谱（频域分析） 1.FM波的级数展开式 jm sin t uFM (t ) U c cos(ct m f sin t ) Re[U c e jct e f ]
其中e
Jn (mf) 1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 －0 .2 －0 .4 0 1 2 3 4 5 6 J0 J1 J2 J3 J4
mf＝ 1
mf＝ 1
c
mf＝ 2

c

mf＝ 2
c
mf＝ 5

c

mf＝ 5
c

高频第5章角度调制与解调

相位检波型相位鉴频器(三)
第八节：鉴频电路
相位检波器(鉴相器)(一)
由模拟相乘器加低通滤波器构成
根据模拟相乘器输入波形不同，相位检波器的线性(指输出电压大小和两个输入电压之间相位差的关系)范围也不同
设两个输入为：
则乘法器的输出为：
经低通滤波器滤出高频分量后：
故在附近，和有近似线性关系
采用间接调频时，受到非线性限制的不是相对频偏，也不是绝对频偏，而是最大相移，即调相系数
3
扩展线性频偏的方法：间接调频
频率解调的基本原理和方法
第七节：频率解调的基本原理和方法
调频-调幅变换法
调频-调相变换法
脉冲计数法
利用锁相环电路进行鉴频
本章介绍前三种方法，第四种方法将在下一章介绍
单失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
单谐振回路的通用谐振曲线
定义鉴频灵敏度：
则推导可得：
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(一)
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(二) 第八节：鉴频电路故鉴频灵敏度：随输入调频波的幅度增大而增大随器件工作点的提高而有所增大随工作频率的升高而降低正比于右式中各分子项将对求导数，可得时，有最大鉴频灵敏度：因此，如果将调频信号的中心频率选在处，则在频偏不大时，可以得到较为对称的调频-调幅变换
双失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
第八节：鉴频电路双失谐回路斜率鉴频器由两个单失谐回路斜率鉴频器连接而成设上下两组谐振回路分别调谐于并对称处于调频波的载频两边，且：
双失谐回路斜率鉴频器：原理(二)
鉴频电路注意：只有从A，B两点间取出鉴频电压才是失真较小的对称波形。单独任一点对地的波形都是失真比较大的不对称波形
：调频波的调频系数，其物理意义是调频波的最大附加相移

第七章角度调制与解调

角度调制角度解调
角度调制包括： ①频率调制(FM)：调制信号对载波频率进行调制，使载波的瞬时频率随调制信号作线性变化；频率解调称为鉴频或频率检波。
t t dt
0
信息科学技术学院电子信息科学与技术系高频电子线路第 7章 3
t
②相位调制(PM)：调制信号对载波相位进行调制，使载波的瞬时相位随调制信号作线性变化；相位解调称为鉴相或相位检波。
信息科学技术学院电子信息科学与技术系高频电子线路第 7章 16
振幅根据调制指数 mf m 变化，可分为二种情况。 ①左侧图形：调制频率Ω不变，mf 随频偏 Δωm 增加而增加，频谱间隔 Ω 不变，边频分量增加，频谱展宽； ②右侧图形：频偏Δωm不变，mf随调制频率 Ω 减小而增加，频谱间隔 Ω 变小，边频分量增加，但频谱不展宽； ③mf相同时，左右二侧的频谱包络形状一致。
n
调制信号uΩ Ω FM /频谱 ωc-3Ω ωc-Ω Ω ωc 载波uc ωc ωc+Ω Ω ω
ωc+3Ω ωc+4Ω ω
频谱的非线性变化
ωc-4Ω
ωc-2Ω
ωc+2Ω
调频信号频谱
单频调制信号的调频将单一调制频率调制为频率由载波 ωc 和无穷对边频 ωcnΩ 组成，谱线间隔为 Ω ，幅度为 Jn(mf) 的余弦波的线性组合，对称分布在载波ωc两侧，是频谱的非线性变换； •n 为奇数时，上下边频分量振幅相等，相位相反； •n 为偶数时，上下边频分量振幅相等，相位相同。
信息科学技术学院电子信息科学与技术系高频电子线路第 7章 4
π 2 例题：已知信号为 u t cos 2 π 1000 t 2t ， 2

角度调制讲解课件

在移动通信网络中，角度调制技术可以用于实现智能天线和波束成形，增强用户信号的接收质量，并有效降低干扰和噪声。
雷达系统中的角度调制技术
雷达系统中的角度调制技术主要用于实现目标的方向估计和跟踪，从而提高雷达的探测精度和抗干扰能力。
在雷达系统中，角度调制技术还可以用于实现信号的加密和解密，提高系统的安全性。
角度调制的基本原理
01
角度调制是利用载波的相位信息传输信息的方式，通过改变载波信号的相位来传递信息。
02
角度调制的基本原理是将输入信号与一个载波信号相乘，得到调相波，调相波的相位随输入信号的幅度变化而变化。
角度调制的分类
01
02
03
04
调相（PM）
载波相位随输入信号的幅度变化而变化。
频偏
载波频率偏离标称值会导致信号质量下降，需要进行频率校正。
多径干扰
由于传输路径不同导致的多径干扰会影响信号的解调性能，
需要进行抗干扰处理。
04
角度制技的
无线通信中的角度调制技术
无线通信中的角度调制技术主要用于实现信号的定向传输和接收，从而提高信号的抗干扰能力和传输质量。
通过调整信号的传输方向，角度调制技术可以实现多路信号的并行传输，提高频谱利用率和通信容量。
通过使用与发送端同步的载波信号来解调接收到的调频或调相信号，同步解调法适用于长距离传输和噪声环境下的解调。
角度调制信号的质量评估
信噪比（SNR）
信噪比是信号功率与噪声功率的比值，信噪比越高，信号质
量越好。
失真
角度调制信号在传输过程中可能受到非线性失真、互调失真等影响，这些失真会影响信号质量。
与虚拟现实技术的融合结合虚拟现实技术，利用角度调制技术实现更加真实的虚拟场景渲染，提供更加沉浸式的虚拟现实体验。

角度调制

G
现代电子线路下册
第六章通信电路
1、调频信号的数学表达式载波信号为： v C (t ) = V 调制信号为υ (t) ，且有
ωc >> Ω
cm
co s ω c t
调频的结果应使调频信号的角频率ωf(t)随调制信号υ (t)作线性变化，即：
v 若调制信号为单频信号，即： Ω ( t ) = VΩ m cos Ω t 则，已调波的角频率为
式中：为以m为宗数的式中：Jn(m)为以为宗数的阶第一类贝塞尔为以为宗数的n阶第一类贝塞尔函数，函数，它是一个无穷级数。
G
现代电子线路下册
第六章通信电路
v(t ) = Vcm Jo (m)cos ωc t + Vcm J1 (m)[− cos(ωc + Ω)t + cos(ωc − Ω)t ] + Vcm J 2 (m)[cos(ωc + 2Ω)t + cos(ωc − 2Ω)t ] + Vcm J 3 (m)[− cos(ωc + 3Ω)t − cos(ωc + 3Ω)t )] +⋅⋅⋅
G
现代电子线路下册
第六章通信电路
一、角度调制信号分析
G
现代电子线路下册
第六章通信电路
无论是调频信号还是调相信号，无论是调频信号还是调相信号，它们的 ω(t)和φ(t)都同时受到调变，其区别仅在于按都同时受到调变，和都同时受到调变调制信号规律线性变化的物理量不同，调制信号规律线性变化的物理量不同，这个物理量在调相信号中是∆φ(t) ，在调频信号物理量在调相信号中是中是∆ 由于ω(t)与φ(t)之间的确定关系，之间的确定关系，中是 ω(t) 。由于与之间的确定关系因此，两种已调信号又是相互联系的。因此，两种已调信号又是相互联系的。一个调频信号可看成为∆ 调频信号可看成为 φ(t)按调制信号的时间积按调制信号的时间积分值规律变化的调相信号；分值规律变化的调相信号；一个调相信号可看成∆ω(t)按调制信号的时间导数值规律变化看成按调制信号的时间导数值规律变化的调频信号。的调频信号。

角度调制及解调

软件开发环境选择
选择合适的软件开发环境，如MATLAB、C 等。
软件测试与验证
对软件程序进行测试和验证，确保软件工作正常。
角度调制系统的优化建议
硬件优化
采用高性能的硬件设备，提高系统的处理能力和稳定性。
系统集成优化
优化系统集成方案，降低系统复杂度和成本。
软件优化
优化软件算法，提高系统的处理速度和精度。
角度调制的基本原理
01
相位调制
通过改变载波信号的相位角度来传递信息。根据不同的相位偏移，可以
表示不同的信息符号。
02
调相方式
常见的调相方式有绝对调相和相对调相。绝对调相是指信号的相位与一
个参考相位之间的关系，而相对调相是指两个信号相位之间的差异。
03
解调方式
解调时需要将相位信息还原为原始的信息符号。常见的解调方式有鉴相
角度调制的应用场景
01
02
03
卫星通信
在卫星通信中，由于传输距离远，信号衰减严重，角度调制可以提高信号的抗干扰能力和传输质量。
移动通信
在移动通信中，由于用户数量多、环境复杂，角度调制可以更好地满足用户高速数据传输的需求。
军事通信
在军事通信中，由于通信环境恶劣，抗干扰能力要求高，角度调制是一种重要的通信方式。
性能指标
衡量抗干扰性能的主要指标包括干扰抑制比（ISR）和共信道抑制能力。干扰抑制比表示系统抑制干扰信号的能力，共信道抑制能力则表示系统在不同干扰环境下仍能保持正常工作的能力。提高抗干扰性能需要采取有效的抗干扰措施和技术，如扩频技术、频域滤波等。
05 角度调制系统的实现
硬件实现方案
硬件设备选择
性能指标

5角度调制

傅里叶变换
第一类 n 阶贝塞尔函数是调频指数 mf 的函数

SFM ( ) A J n (m f ) ( c nm ) ( c nm )

讨论
—— FM频谱和传输带宽：
m f 1时：BFM 2 f m ——窄带调频(NBFM)
相对于c的瞬时角频偏
调角信号： s (t ) A cos[ t (t )] m c PM：
(t ) K p m(t )
Kp=rad/V
FM：
d (t ) K f m(t ) dt
Kf =rad/(s•V)

2 PM与 FM的关系
若预先不知m(t)形式，能否判断已调信号是PM还是FM信号?
通信电子线路
第5讲角度调制
非线性调制（角度调制）概念

概述
角度调制的基本概念

1 调角信号一般表达式
载波的恒定振幅
sm (t ) A cos[ct (t )]
[ct +(t)] –已调信号的瞬时相位
相对于ct的瞬时相位偏移
[ c +d(t)/dt ] –已调信号的瞬时角频率
参考信号
鉴相器
环路滤波器
压控
振荡器
输出信号
锁相环系统框图
基本锁相环的构成:
锁相环的基本组成鉴相器(PD-Phase Detector) 环路滤波器(LF-Loop Filter) 压控振荡器(VOC: Voltage Controlled Oscillater)
鉴相器是相位比较装置，用来比较输入信号ui(t)与压控振荡器输出信号 uo(t) 的相位，它的输出电压ud(t)是对应于这两个信号相位差的函数。

角度调制与解调

相角和频率的关系：
( t ) f( v )
两种方式
d(t) (t) dt
( t) ( t) dt
5.5.1 调频信号和调相信号一. 信号表示方式 1. 相位调制（Phase Modulation）简称：调相（PM）
t k v ( t ) ( t ) t ( t ) c p 0 c 0
t
v ( t ) V cos[ t k v ( t ) dt ] 调频信号表示式： m c f 0
t 0
t ( t ) c 0
0
0
c
f
0
0
瞬时角频率随调制信号线性变化；瞬时相角随调制信号的积分线性变化。
表5－1－1
类型物理量
调幅信号
调频信号
k
p
：比例常数，单位为 rad /V
( t ) V cos[ t k v ( t ) ] 调相信号表示式： v m c p 0
瞬时角频率： dv t) d(t) ( ( t) (t) c c kp dt dt 瞬时相角随调制信号线性变化；
瞬时角频率随调制信号的时间导数线性变化。
c p c m
m c p 0
M V p k p m
调相指数
k V M 最大角频偏 m p m p
3. FM与PM比较
fm m M F
FM
PM
表现在波形上，都是瞬时频率以载频为中心变化。
V FM： m m
1 Mf
PM：与Ω 无关
二. 振幅调制与角度调制的信号特点
v V cos ( t ) m
振幅调制： V V k v ( t ) m m 0 a

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- 第6章角度调制与解调 6.1〔1〕当FM调制器的调制灵敏度5kHz/Vfk，调制信号()2cos(22000)utt时，求最大频率偏移mf和调制指数fm；〔2〕当PM调制器的调相灵敏度2.5rad/Vpk，调制信号()2cos(22000)utt时，求最大相位偏移m。解：〔1〕FM：34()()5102cos(22000)10cos(22000)fftkuttt〔2000HzF〕 ∴410Hz10kHzmf41052000mffmF

〔2〕PM：()()2.52cos(22000)5cos(22000)ptkuttt〔2000HzF〕 ∴max()5radpmmt

6.2角调波6()10cos(21010cos2000)uttt。试确定：〔1〕最大频偏；〔2〕最大相偏；〔3〕信号带宽；〔4〕此信号在单位电阻上的功率；〔5〕能否确定这是FM波或是PM波？解：由题意得：6()21010cos(2000)ttt 〔1000HzF〕 ∴()10cos(2000)tt ∴4()()10sin(2000)2tftt

〔1〕410Hz10kHzmf 〔2〕10radm 〔3〕42()2(10+1000)22000(Hz)22kHzmBfF 〔4〕22111050(W)22PU 〔5〕不能确定 6.3调制信号33()2cos2103cos310uttt，载波为75cos210cut，调频灵敏度3kHz/Vfk。试写出此FM信号的表达式。

解：由题意得瞬时频率为 ∴瞬时相位7333()()[210610(2cos2103cos310)]tttdd

∴733()cos()5cos[2106sin2106sin310](V)FMcmutUtttt 6.4调制信号为3()cos210utUt，10fpmm，求此时FM波和PM波的带宽。假设U不变，F增大一倍，两种调制信号的带宽如何变化？假设F不变，U增大一倍，两种调制信号的带宽如何变化？假设U和F都增大一倍，两种调制信号的带宽又如何变化？解：由题意得：310HzF 〔1〕332(1)2(101)10=2210(Hz)22kHzFMfBmF 〔2〕FM：ffkUmF PM：ffkUmF

∴当U不变，2FF时，12ffmm，pm不变； - ∴332(1)2(51)210=2410(Hz)24kHzFMfBmF 332(1)2(101)210=4410(Hz)44kHzPMpBmF〔增大一倍〕

〔3〕FM：ffkUmF PM：ffkUmF ∴当F不变，2UUU时，2fffmmm，2pppmmm； ∴332(1)2(201)10=4210(Hz)42kHzFMPMpBBmF 〔4〕FM：ffkUmF PM：ffkUmF ∴当2FF，2UUU时，fm不变，2pppmmm； ∴332(1)2(101)210=4410(Hz)44kHzFMfBmF 6.5调频振荡回路由电感L和变容二极管组成，2μHL，变容二极管的参数为：225pFoC，=12，0.6VDU，6VQU，调制信号4()3sin10utt。求输出FM波时：〔1〕载波of；〔2〕由调制信号引起的载频漂移of；〔3〕最大频率偏移mf；〔4〕调频灵敏度fk。

解：变容二极管的结电容为：(1cos)jjQCCmt，其中1ojQQDCCUU，mDQUmUU。

〔1〕1222567.84(pF)6110.6ojQQDCCUU ∴66121113.66310(Hz)13.7MHz2221067.8410ojQfLC 〔2〕调制指数30.45450.66mDQUmUU ∴226611110.454513.7100.13310(Hz)133kHz82164oofmf 〔3〕610.454513.7101.557MHz24mofmf 〔4〕66113.7100.51910(HzV)240.66ofDQfkUU 6.6调制信号()ut的波形如图题6.6所示。〔1〕画出FM波的()t和()t曲线；〔2〕画出PM波的()t和()t曲线；

解：FM波：()()ftkut，()()ttd

PM波：()()dttdt，()()ptkut - 〔1〕FM波的()t和()t曲线如以下图所示：〔2〕PM波的()t和()t曲线如以下图所示： 6.7假设FM调制器的调制指数1fm，调制信号()cos(21000)utUt，载波5()10cos(1010)cutt。求：

〔1〕由表6.2所示的第一类贝塞尔函数数值表，求振幅明显的边频分量的振幅。〔2〕画出频谱，并标出振幅的相对大小。解：〔1〕由表6.2可得：调频指数1fm时，边频振幅分别为：〔2〕其频谱为： 6.8求742()cos(1010)cutt的瞬时频率，说明它随时间的变化规律。解：由题意得：瞬时相位742()1010tt，故瞬时频率641()()510102dtfttdt，且它随时间t成线性变化。

6.10载波频率100MHzof，载波振幅5VoU，调制信号3()cos(210)2cos(21500)uttt，设最大频偏20kHzmf。试写出调频波的数学表达式。解：此题的关键是求fk，利用max()mffkut求。

设调制灵敏度fk，则瞬时频偏为3()()[cos(210)2cos(21500)]ffftkutktt。因此3maxmax

()cos(210)2cos(21500)mfffkutktt

令2500t，则()(cos22cos3)fftk，再利用高等数学求极值的方法可得到

max()3Vut。

∴max20(kHz/V)()3mffkut ∴瞬时频率8320()()10[cos(210)2cos(21500)]3offtfkuttt ∴瞬时相位()2()ttfd ∴832080()cos()5cos210sin(210)sin(21500)39FMoutUtttt 6.11假设调制信号()cosutUt，试分别画出调频波的最大频偏mf、调制指数fm与U和之间的关系曲线。解：瞬时频偏：()()fftkut，最大频偏max()mfffkutkU

瞬时相移2()2()2()sinttffktfdkudUt - ∴调制指数2ffmkmU 其曲线为： 6.12变容二极管直接调频电路，如图题6.12所示。其中心频率为360MHz，变容二极管的=3，0.6VDU，()cosutUt。图中1L和3L为高频扼流圈，3C为隔直流电容，5C和4C为高频旁路电容。提示：该题变容二极管局部接入振荡回路中。〔1〕分析电路工作原理和其余元件作用，画出交流等效电路；〔2〕当20pFjQC时，求振荡回路2L的电感量；〔3〕求调制灵敏度和最大频偏。解：〔1〕各元件作用：1L、3L：高频扼流圈〔通直流、()ut，阻高频信号〕；3C、8C为隔直流电容；4C、5C、6C、7C为高频旁路电容；-8.4V电源经1R和2R分压后给变容二极管提供静态负偏压；-15V电源经3R和4R分压后给晶体管基极提供静态负偏压；1C、2C、2L及变容二极管组成电容三点式振荡器。其交流等效电路如图6.12所示。〔2〕回路两端总电容为

由012fLC有：

〔3〕反向静态电压为调制灵敏度66033601081.44810(HzV)81.448MHzV220.66.03fDQfSUU

最大频偏660033601081.44810(Hz)81.448MHz2220.66.03mmDQUfmffUU 6.13变容二极管调相电路如图题6.13所示。图中，1C，4C为隔直电容，2C，3C为耦合电容；()cosutUt；变容二极管参数=2，1VDU；回路等效品质因数20LQ。试求以下情况时的调相指数pm和最大频偏mf。〔1〕0.1VU，3210rad/s；〔2〕0.1VU，3410rad/s；〔3〕0.05VU，3210rad/s。

解：〔1〕元件作用：1C、4C为隔直流电容；2C、3C为耦合电容；bC、eC为旁路电容。其交流等效电路如图6.13所示。变容二极管两端的反向静态电压9VQU。

〔2〕瞬时相移()coscosLLDQUtQmtQtUU

∴最大相移为mLpDQUQmUU