六年级上册数学1-4单元知识点总结

第一讲

第一单元圆

一、公式

二、易错点

1.描述直径、半径的长度关系时，要先说明是在同一个圆内。

2.直径不是圆的对称轴，直径所在的直线才是圆的对称轴。

3.π是固定不变的，所有的圆的圆周率都是一样的。

4.π是无限不循环小数，常取近似值3.14，即π≈3.14，所以不能说π=3.14。

5.周长和面积的单位不同，所以不能比较大小。

三、补充知识点

1.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的

平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大42=16倍。

2.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是22:32=4:9

3.圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平

方倍，但圆周率永远不变。

4. 周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般考正方形、长方形和圆：

①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；

②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。

5.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是：

S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度．）

6.在长方形中画最大的圆，则长方形的宽 = 圆的直径

7.在正方形中画最大的圆，则正方形的边长 = 圆的直径

8.

2πr或πdπr πr+d

典型例题：

一、填空

1.在同一个圆内可以画（）条直径。如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

2.圆的位置由_______决定，圆的大小由_______决定。

3.如图1，正方形的边长为8cm，圆的半径是（）cm，周长是（）cm，如图2，长方形的宽是2cm，半圆的直径是（）cm，面积是（）cm².

，小圆的面积是大圆面积的_______。

4.小圆的半径是大圆半径的1

3

二、判断

（1）圆有无数条半径。（）

（2）圆的周长是它直径的3.14倍。（）

（3）直径是圆的对称轴。（）

（4）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）

（5）半圆的周长等于圆周长的一半。（）

（6）直径是半径的两倍。（）

（7）圆周率等于3.14. （）

三、选择

1.在周长相等的情况下，面积最大的是（）。

A.长方形

B.正方形

C.圆

2.半径是2cm的圆，它的周长和面积（）。

A.相等

B.无法比较

C.周长大于面积

D.面积大于周长

3.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆周长是乙圆周长的（）倍。

A.3

B.6

C.9

四、计算下图中阴影部分的面积．

练一练：

下图中正方形的面积是36平方分米，圆的面积是多少平方分米？

第二单元分数混合运算

一、连续求一个数的几分之几是多少．

①单位“1”的量×对应分率=对应数量

②对应数量÷对应分率=单位“1”的量

③求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

④已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。

单位“1”已知：乘法计算单位“1”不知：除法计算

二、比一个数多或少几分之几是多少．

第①种方法：单位“1”±单位“1”×多（或少）几分之几 第②种方法：单位“1”×（1±多（或少）几分之几） 三、求一个数是（或占）另一个数的几分之几

“是（或占）”字前面的÷后面的

四、求一个数比另一个数多（或少）几分之几

先拿大数去减小数，再拿得数去除单位“1”的量。

典型例题：

1.“红花朵数的 2

3 等于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，关系式是

（ ）。

2.“水结成冰后，体积增加了1

9”，这里把（ ）看作单位“1”。

3.把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（ ）

（ ）

，每段绳子长（ ）米。

4.食堂有2000 kg 大米，用去

1

10

，用去( )kg ，还剩( )kg 。

5.小强去书店买书花了36元，恰好是所带钱数的34

，小强带了( )元。 6.学校合唱队有男生25人，女生比男生多1

5，女生有（ ）人。

7. 比80米多12

是（ ）米；300吨比（ ）吨少

16

.

8. 五（1）班男生是女生的56

,女生占全班的( )，男生占全班的( )。 9.甲比乙多1

8

，则乙比甲少

（ ）（ ）

。

10.苹果的质量比梨多35，则梨的质量比苹果少( )( )

。

11.一台MP4，先提价

1

10，再降价

1

10

，现价比原价相比，（ ）

A.高了

B.低了

C.不变

D.无法确定 12.一件上衣先降价1

5

，又涨价1

5

，这件上衣的售价（ ）。

A.高了

B.低了

C.不变

D.无法确定

13.一个果园占地20公顷，其中的2

5

种苹果树，苹果树中有14

是红富士，那么红富士苹果种了多少公顷？