工程经济学1

工程经济学计算题

1.某建设工程在建设期初的建安工程费和设备工器具购置费为45000万元。按

本项目实施进度计划，项目建设期为3年，投资分年使用比例为：第一年25%，第二年55%，第三年20%。建设期内预计年平均价格总水平上涨为5%，建设期贷款利息为1395万元，建设期其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。试估算该项目的建设投资。

解：基本预备费=（45000+3860）×10%=4886万元

涨价预备费：P F1=45000×25%×[(1+5%)1－1]=562.5万元

P F2=45000×55%×[(1+5%)2－1]=2536.875万元

P F3=45000×20%×[(1+5%)3－1]=1418.625万元

利息：1395万元其他费：3860万元

建设投资=562.5+2536.875+1418.625+4886+1395+3860+45000=59659万元

2.某公司拟在3年后进行一次大修，根据测算，届时需支付大修费费用50万元，

假设存款利率为10%，问该公司从现时起每年年末应储存大修基金多少？解：A=F（A∕F,10%,3）=500000×(A∕F,10%,3)=500000×0.3021=151050元

3.某公司为更新设备贷款350000，贷款利率为12%，约定分4年以相等金额还

请本金和利息，问该公司在每年年末应偿还多少？

解：A=P（A∕P,12%,4）=350000×(A∕P,12%,4)=350000×0.3292=115220元

4.如果以年利率10%投资某项目100万元，拟在今后5年中把复本利和于每年

年末按相等的数额提回，每年可回收的资金为多少？

解：A=P（A∕P,10%,5）=1000000×(A∕P,10%,5)=1000000×0.2638=263800元

5.某公司准备向银行借款，有2种计息方式，分别是：

①年利率为6%，按月计息。

②年利率为6.25%，按半年计息。

问该公司应选择哪一种计息方式？

解：①：i

①

=（1+r∕m）m－1=（1+6%∕12）12－1=0.0617=6.17%

②：i

②

=（1+r∕m）m－1=（1+6.25%∕2）2－1=0.0635=6.35%

由于i

①＜i

②，

故该公司应选择的计息方式为①方式。.

6.假设你以4500元∕m2的价格购买了一套建筑面积为120 m2的住宅并向金融机构申请了相当于房价70%的按月（月末还款）等额还款的抵押贷款。已知该项抵押的年限为15年，年利率为12%，按月计息。若你拟于开始还款后的第十年初一次偿还清贷款余额。问此时一次偿还的金额为多少？试画出现金流量图并求解。

解：i=（1+12%∕12）12－1=12.68%

A=4500×120×70%（A∕P，12.68%，15）=378000×﹛[（1+12.68%）15×12.68% ]÷[（1+12.68%）15－1 ] ﹜=57528.4元

第十年年初一次性偿还清贷款余额：

P=57528.4×﹛[（1+12.68%）6－1 ]÷[（1+12.68%）6×12.68% ] ﹜=232039.7元

即57528.4+232039.7=289568.1元

7.某企业生产某种产品，设计年产量为6000件，每件产品的出厂价格估算为50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品成本为28元，求企业的最大可能盈利时和企业不盈不亏时的最低产量，企业年利润为5万元时的产量。 解：① B=R －C=(P －V －T) ×Q －F=6000×(50－28－0) －66000=66000 Qmax=66000件

② BEP Q =F ∕(P －V －T)=66000÷(50－28－0)=3000件

③ B=（50－28）×Q －66000=50000

Q=（50000+66000）÷（50－28）=5273件

8.某方案需投资25000元，预期寿命为5年，残值为0，每年净现金流量为随机变量，其可能发生的3种状态的概率及变量值如下：5000元（P=0.3），10000元（P=0.5），12000元（P=0.2）.若利率为12%，试计算净现值的期望值与标准差。 解：NPV 1=﹣25000+5000×3.6047=﹣6976.5元

NPV 2=﹣25000+10000×3.6047=11047元

NPV 3=﹣25000+12000×3.6047=18256.4元

E （NPV ）=﹣6976.5×0.3+11047×0.5+18256.4×0.2=7081.83元

D （NPV ）=（﹣6976.5－7081.83）2×0.3+（11047－7081.83）2×0.5+（18256.4

－7081.83）2×0.2= 92126482.22

σ=)(X D =22.92126482=9598.254

9.为修建某河的大桥，经考虑有A 、B 两处可供选点。在A 地建桥其投资为1200万元，年维护费2万元，水泥桥面每10年翻修一次需5万元；在B 点建桥，预计投资1100万元，年维护费8万元，该桥每3年粉刷一次3万元，每10年整修一次4万元。若利率为10%，试比较2个方案哪个为最优？

解：AC A =1200×10%+5（A ∕F ，10%，10）+2=1200×10%+5×0.0627+2=122.31万元

AC B=1100×10%+8+3（A∕F，10%，3）+4（A∕F，10%，10）=1100×10%+8+3×0.3021+4×0.0627=119.16万元

由于AC A＞AC B，所以B方案最优

10.某公共事业拟定一个15年规划，分3期建成，开始投资60000元，5年后再投资50000元，10年后再投资40000元。每年的保养费：前5年每年1500元，次3年每年2500元，最后5年每年3500元。15年年末残值为8000元。试用8%的基准收益率计算该规划的费用现值和费用年值。

解：PC=60000+50000（P∕F,8%,5）+40000(P∕F,8%,10)－8000(P∕F,8%,15)+1500(P∕A,8%,5)+2500(P∕A,8%,3)(P∕F,8%,5)+3500(P∕A,8%,5)(P∕F,8%,10)=60000+50000×0.6806+40000×0.4632－8000×0.3152+1500×3.9927+2500×2.5771×0.6806+3500×3.9927×0.4632=126849.2

AC=PC(A∕P,8%,15)=126849.2×0.1168=14815.99