浅谈初中数学几何证明题解题方法
初中数学几何题证明思路汇总
初中数学几何题证明思路汇总初中几何证明题考察的重点是学生的逻辑思维实力，能通过严密的因为、所以逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。
这类题目出法相当敏捷，更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。
下面是我为大家整理的关于初中几何题证明思路汇总，盼望对您有所协助。
几何问题怎么解解决几何问题有几个要点，首先要具有比拟扎实的根底，见到题目条件后能联想到与之相关的学问点和方法;其次，几何题目对学生的读图实力有比拟高的要求，在分析题目时须要将确定条件与几何图像综合起来分析和思索;第三，做几何题目须要要具备较强的分析实力和逻辑思维实力，能从错综困难的条件中分析和整理出解题思路和方法。
当题目中的条件比拟多的时候或图形比拟困难的时候许多同学就会陷入恐慌之中。
解决几何题目较重要的两种实力就是分析确定条件的实力和读图实力。
解题的过程就是对确定条件整理和分析运用的过程，对条件的分析和理解越透彻，解题的过程也就会越顺当。
数学证明题不会做的缘由第一，教材里的证明很能加深你对定理理解的精度和精确度。
好多人对于定理和推论理解的失误，并非源于他们的记忆和理解实力。
而是不熟识这个定理是怎么来的，有什么假设条件。
熟识定理和推论的证明过程有助于更好的理解定理的条件，适用性和精确性。
而假如很熟识这个定理的证明，就会对这些性质的准确度了如指掌了，所以可以看到，加深对定理证明的理解也有助于加强我们数学表达的严谨性。
其次，性质、定理的证明本身有助于加强一些数学概念的进一步理解。
有些定理的证明很简洁，但有些定理的证明却是很长的一大串，在一大串中用到了许多的数学概念，这些概念有时我们平常可能理解的不透，通过这些证明过程就更能加深对概念的理解和运用。
一、证明两线段相等1.两全等三角形中对应边相等。
2.同一三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
初中几何证明分析方法简析
初中几何证明分析方法简析
初中几何证明是数学中的重要部分，通过几何证明的学习，可以培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
初中几何证明分析方法主要包括以下几个方面。
几何证明的方法之一是直观法。
直观法是几何证明中最常用的方法，通过观察图形的特点，直观地找出证明问题的方法和步骤。
对于一个三角形的问题，可以通过观察三角形的边和角的关系，找到证明的思路。
几何证明的方法之二是假设法。
假设法是一种推理方法，通过假设某一条件成立，再用反证法证明假设是错误的，从而得出结论。
在证明平行线的性质时，可以先假设两条线不平行，再通过推理得出矛盾，从而证明两条线是平行的。
几何证明的方法之三是辅助线法。
辅助线法是通过引入一条或多条辅助线，将原来的问题转化为几个简单的问题，从而便于证明。
在证明一个角为直角时，可以通过引入垂直线或平行线，将问题转化为证明两个相似三角形。
第四，几何证明的方法之四是对偶法。
对偶法是通过将几何问题转化为对偶的问题，从而得出结论。
对于一个平行四边形的问题，可以将问题转化为一个平行四边形的对偶问题，再通过推理得出结论。
几何证明的方法之五是数学归纳法。
数学归纳法是通过对问题进行归纳和推广，从而得出结论。
在证明一般情况下的定理时，可以先证明特殊情况的定理，再通过数学归纳法证明一般情况的定理。
初中几何证明分析方法有直观法、假设法、辅助线法、对偶法和数学归纳法等。
通过这些方法的应用，可以帮助学生更好地理解和掌握几何证明，并培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
初中几何证明题的解题思路
初中几何证明题的解题思路
几何证明题是一种考查学生数学思维能力的测试题，主要目的是考核学生在对几何概念、定理、定律以及推理能力等方面的理解和运用。
几何证明题中包括几何图形的构成和性质、内角和外角性质、三角形的充分性质、圆的性质、定理的推导等等。
二、初中几何证明题的解题思路
1、熟悉定理
在解题之前，学生必须先熟悉各种几何定理、定律，以及它们的性质及充分条件，以便能在解题中选用合适的定理、定律，丰富解题思路。
2、精确定位
学生在熟悉定理之后，要有目的地观察、研究题目所提供的信息，把握题目的知识点，有针对性地分析出题目中蕴含的定理或定律，有效定位问题。
3、归类处理
在定位问题后，学生要对问题中所涉及到的定理或定律进行归类，将几何证明题中所涉及到的图形、定理和定律等归类整理，把同一类题放在一起，分类解题，提高解题效率。
4、运用归纳及分析
在归类整理后，学生要运用归纳思想找出题目里隐藏的定理或定律，进行分析推理，正确理解题目要求，运用适当的论证思路，结合视觉比较图形和直观判断，综合运用数学知识和运算能力，解出问题。
5、慎重评判
在解题过程中，学生要慎重评判解出的结论是否正确，要检查论证的步骤是否正确，确保证明的正确性。
另外，学生要不断检查自己的思路，如果存在不一致的地方，要及时调整，确保解决问题的正确性。
三、总结
综上所述，初中几何证明题的解题思路主要有：熟悉定理、精确定位、归类处理、运用归纳及分析、慎重评判等步骤。
只有经过仔细研究定理，并且准确判断、推理、评价，才能够正确解决几何证明题。
初中数学几何证明题解题思路分析
初中数学几何证明题解题思路分析在初中数学中，几何证明题是一种常见的题型，对学生的几何思维和证明能力有一定的要求。
解决几何证明题目的关键在于理解题目所要求的证明目标，并在此基础上运用合适的几何知识和推理方法进行解答。
本文将对初中数学几何证明题的解题思路进行分析和讨论，并介绍几个常见的解题方法。
一、理解题目要求在解决几何证明题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目所要求的证明目标。
通常，几何证明题目要求证明一个几何性质或者关系，例如证明两条线段相等、两个角相等、两个三角形全等等。
理解题目目标的关键在于明确要证明的内容，并在脑海中形成一个清晰的图像。
二、运用几何知识在理解题目要求之后，就需要运用所学的几何知识进行解答。
根据不同的题目要求，可以运用的几何知识包括角的性质、相交线的性质、全等三角形的条件等等。
熟练掌握这些几何知识，并能够灵活运用是解决几何证明题的基础。
三、运用几何推理几何证明题的解答过程中，需要进行一系列的推理和推导。
常见的推理方法包括利用等式关系、三角形的相似性质、垂直定理、相反定理等等。
通过合理的推理和推导，可以从已知条件中推出所要证明的结论。
在推理过程中，要注意合理地运用几何定理和性质，严密地推导每一步。
四、列举反例有时候，我们在解决几何证明题时可能会思路受限，找不到有效的解题思路。
这个时候，可以尝试通过列举反例的方法来寻找突破口。
列举几个特殊情况或者反例，观察其中的规律和性质，有时能够为解题提供一些启示。
接下来，我们将通过几个具体的例子来进一步说明初中数学几何证明题的解题思路。
例子1：证明等腰三角形的底角相等。
解题思路：1. 题目要求证明等腰三角形的底角相等。
2. 已知条件是等腰三角形，即两条底边相等。
3. 运用几何推理：由等腰三角形的性质可知，两个底角相等。
4. 结论：等腰三角形的底角相等。
例子2：证明直角三角形的斜边长等于两腰长的平方和的平方根。
解题思路：1. 题目要求证明直角三角形的斜边长等于两腰长的平方和的平方根。
初中几何证明题解题思路
初中几何证明题解题思路几何证明是数学中重要的一部分，通过证明题目中的几何性质，我们可以进一步理解和应用几何知识。
本文将介绍一些解题思路和方法，帮助初中学生更好地应对几何证明题。
一、直线的证明1. 平行线的证明：要证明两条线段平行，可以利用平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。
根据题目给出的已知条件，运用这些性质进行推导和证明即可。
2. 垂直线的证明：要证明两条线段垂直，可以利用垂直线的性质，如互余角相等、互补角相等等。
根据已知条件，使用这些性质进行推导和证明。
3. 点在线段中垂线的证明：该证明通常应用于证明等腰三角形、相似三角形等问题中。
可以利用垂直线的性质，将问题转化为垂线问题，再通过垂线的角度关系进行证明。
二、三角形的证明1. 等边三角形的证明：要证明一个三角形是等边三角形，可以利用等边三角形的性质，即三条边相等。
通过对已知条件进行推导和运算，最终得出结论。
2. 相似三角形的证明：相似三角形是几何证明中常见的一种类型。
要证明两个三角形相似，可以利用相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。
通过对已知条件进行推导和运算，最终得出结论。
三、四边形的证明1. 矩形的证明：要证明一个四边形是矩形，可以利用矩形的性质，如对角线相等、内角为直角等。
通过对已知条件进行推导和运算，最终得出结论。
2. 平行四边形的证明：要证明一个四边形是平行四边形，可以利用平行四边形的性质，如对角线互相平分、同位角相等等。
通过对已知条件进行推导和运算，最终得出结论。
以上是一些常见的初中几何证明题解题思路。
在解题过程中，我们需要熟练掌握几何图形的性质和定理，灵活运用这些性质进行推导和证明。
同时，需要注意画图准确、逻辑严谨，清晰地呈现证明过程。
为了提高解题效率，我们可以使用分类整理法。
先根据题目中给出的几何形状，确定题目所涉及的几何性质，再找出相关的定理和公式。
将已知条件和待证事实进行对比和联系，根据已知条件推导出待证事实，最终得出结论。
初中二年级几何学习技巧如何解决几何证明题
初中二年级几何学习技巧如何解决几何证明题几何学是初中数学中的重要部分之一，其中几何证明题对学生来说常常是一个挑战。
解决几何证明题需要一定的技巧和思维方式。
本文将介绍一些初中二年级学生解决几何证明题的技巧。
一、理解几何证明的本质几何证明是基于已知条件，通过推理和逻辑推断来证明要证明的结论是否成立。
几何证明的本质是通过推理和逻辑推断来建立从已知条件到所要证明结论之间的联系。
因此，初中二年级的学生在解决几何证明题时要明确理解这一点。
二、熟悉几何基本概念和性质在解决几何证明题之前，学生首先要对几何学的基本概念和性质有充分的了解。
比如，学生应该熟悉各种图形的定义、性质以及它们之间的关系。
只有对基本概念和性质有深入的理解，才能更好地进行推理和证明。
三、分析已知条件和所要证明的结论在解决几何证明题时，学生需要先仔细分析已知条件和所要证明的结论。
理解已知条件的含义，并通过已知条件展开思考和推理。
同时，明确所要证明的结论的具体要求，这样可以有针对性地进行推理和证明过程。
四、灵活运用几何证明的方法初中二年级的学生在解决几何证明题时可以灵活运用一些常用的证明方法。
比如，直接证明法、间接证明法、反证法以及等边三角形法等。
根据具体的题目要求，选择合适的证明方法进行推理和证明。
五、注重图形的画法和标注在解决几何证明题时，学生需要注意图形的画法和标注。
准确绘制图形是进行几何证明的基础，所以要尽量准确地画出图形，并标注清晰明了。
合理的标注可以帮助理清思路，有助于进行推理和证明过程。
六、合理运用推理和逻辑推断几何证明题的解答离不开推理和逻辑推断，初中二年级的学生在解决几何证明题时要注意合理运用推理和逻辑推断。
在进行推理时可以运用一些常见的推理定理和性质，如垂直线和平行线之间的关系，线段与角的关系等。
七、多做几何证明的练习题提高解决几何证明题的能力需要通过多做练习题来巩固和提高。
通过不断地练习，学生可以逐渐熟悉几何证明的思路和方法，提高解决问题的能力。
八年级数学几何证明题技巧
八年级数学几何证明题技巧对于八年级的学生来说，几何证明题是一个全新的挑战。
如何更好地理解和解决这些题目，掌握相应的技巧至关重要。
以下，是我为八年级学生整理的一些几何证明题技巧。
一、理解基本概念首先，你需要理解并掌握几何的基本概念，如线段、角、三角形、四边形等。
这些基本元素及其之间的关系是证明题的基础。
理解这些概念，可以帮助你更好地理解题目的要求，从而找到正确的解题方向。
二、熟悉常用证明方法在几何证明中，有许多常用的证明方法，如直证法、间接证法、辅助线法等。
辅助线法尤其重要，它是解决许多复杂问题的关键。
通过添加辅助线，可以将复杂的图形分解成更易于处理的子图形，从而找到解题的突破口。
三、培养观察力和想象力几何证明需要你具备出色的观察力，能够看到题目中的关键信息，以及想象出题目未直接给出的信息。
通过观察和分析，你可以找到解决问题所需的各种条件，并将其转化为证明语句。
四、学会找规律几何证明题有时会有一定的规律可循。
通过观察和分析不同类型的题目，你可以发现一些常见的模式和技巧。
掌握了这些规律，可以大大提高解题速度和准确性。
五、练习是关键几何证明需要大量的练习来提高你的解题能力。
只有通过不断的练习，你才能更好地掌握各种方法和技巧，提高你的解题速度和自信心。
六、学会自我反思和总结在解题过程中，要学会自我反思和总结。
哪些地方做得好？哪些地方需要改进？如何改进？只有不断地反思和总结，才能不断提高你的解题能力。
七、使用几何工具和软件现代科技为几何证明提供了许多便利。
你可以使用几何工具如直尺、圆规等，也可以使用一些数学软件来帮助你绘制图形和进行计算。
这些工具可以帮助你更好地理解题目和图形，提高解题效率。
八、培养逻辑思维能力在几何证明中，逻辑思维能力至关重要。
你需要按照一定的逻辑顺序来思考和证明问题，从已知条件出发，逐步推导出结论。
通过不断地练习和思考，你可以培养出更加严密的逻辑思维能力。
九、注意细节和规范书写在几何证明中，细节决定成败。
初中几何证明题的解题思路
初中几何证明题的解题思路初中几何证明题是初中几何中很重要的一部分，加强知识储备和运用技能也必须掌握几何证明题的解题思路和方法。
解决几何证明题，除了要掌握基础的定理、定义、规则和基本的计算技巧外，还应注意以下几点：一、熟练掌握几何证明的基本方法1.逆否命题法：当一个命题成立时，其逆命题不成立，反之亦然，因此，可用该法证明：先把命题的否定形式表达出来，然后用简单的数学推导证明它是有悖常理的，从而由“逆否律”证明原命题的正确性。
2.抽象法：有时可通过抽象的方法，让问题变得更容易解决。
比如，将几何问题抽象成代数问题，或者将几何图形抽象成抽象的风范，可以使得问题变得更加容易理解。
3.反证法：即依据一定的前提，证明假设不符合要求，即可以知识前提及充分条件，利用反证法，证明假设是错误的。
反证法按逻辑关系可分为“反证正确”和“反证错误”两类。
通过反证法，我们可以得到几何定理证明的结论，从而解决几何证明题。
4.归纳法：归纳法也称归绕法，是几何证明题的解决方法之一，是依据一个事实、一个特性或一个定理，从而推出其他一些事实或定理的过程。
它的解法具有一般性，可以应用在各种形式的几何证明题中。
二、逐步解决几何证明题1.第一步：识别几何图形：首先要明确几何图形的形状、大小、位置等特征，然后把图形上的角、弧、线段和点等标出来，注明它们的名称和特点，以及它们之间的关系。
2.第二步：分析题意：要弄清题目所提出的问题，明确要证明的是什么，并对问题和其它已知条件进行分析，总结出题目的本质，找出和解决问题的重点。
3.第三步：确定证明步骤：根据题目的条件和要证明的内容，结合定义、定理和基本性质，确定出证明步骤，并画出证明图形，默写证明式。
4.第四步：设立并证明中间结论：根据证明步骤，依次针对每一步进行证明，首先得出一个中间结论，然后按定义、定理及基本性质等，写出证明式，再根据前一步得出的中间结论，将其作为充分条件，以此推出下一步的中间结论，依次重复反复证明，最终推出原结论。
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浅谈初中数学几何证明题解题方法 内容摘要：几何证明题的一般结构由已知条件和求证目标组成。做几何证明题的一般步骤：审题，寻找证明的思路，书写证明过程
关键词：几何证明 条件 结论 .执因索果 执果索因 辅助线 初中学生正处于自觉形象思维向逻辑思维的过度阶段，几何证明，是学生逻辑思维的起步。这种思维方式学生刚接触，会遇到一些困难。许多学生在几何证明这里“跌倒了”，丧失了信心，以至于几何越学越糟。为此，我根据自己几年的数学教学实践，就初中数学中几何证明题的一般结构，解题思路进行初步探讨。 学好几何证明，起步要稳，要求学生在学习几何时要扎扎实实，一步一个脚印，在掌握好几何基础知识的同时，还要培养学生的逻辑思维能力。 一、几何证明题的一般结构 初中几何证明题的一般结构由已知条件和求证目标两部分（即前提和结论）组成。已知条件是几何证明的前提，指题目中用文字和符号直接给出的明确条件，也包括所给图形中暗含的条件。求证指题目要求的经过推理最终得出的结论。已知条件是题目既定成立的、毋庸置疑而且必然正确的。求证是几何证明题的最终目标，就是根据题目给出的已知条件，利用数学中的公理、定理、性质，用合理的推理形式推导出的最后结果，而且只能出现在证明过程的最后。 例如：如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
求证：△ABC≌△DCB ；
已知条件：文字给出的有：△ABC和△DCB，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M 图形给出的有：BC=CB,∠BMA与∠CMD是对顶角等等 求证目标是：△ABC≌△DCB
注意，已知条件除了上面列出的，就没有其它的了，不可随意出现AM=DM ,BN=CN
等等 二、做几何证明题的一般步骤 （一）、审题 审题就是读题，这一步是解决几何证明题的关键，非常重要。许多学生读几何证明题时讲快，常常忽略了题目中蕴含的重要信息。和读其它类型的题有所不同，读几何证明题要求
B C A D M
N 图文对照，做到心中有几何基础知识，一边读题一边对照几何图形，要求每读一句题对照图形一次，读懂而且要读完整。审题的过程中，明确已知条件有哪些，才能在后面的证明中有材料可用；找到求证的目标是什么，才能在后面的证明中有的放矢。 （二）、寻找证明的思路 几何证明就是根据题目中的已知条件、利用数学公理、定理、法则、公式、图形性质等说明结论正确性的过程。许多学生，遇到几何证明题时，无从下手，茫然不知所措，根本原因就是证明思路不明确。寻找证明的思路，有以下几种方法可供参考： 1.执因索果法 执因索果，是指由已知条件出发，经过逐步推导得出求证目标成立的方法，即由可知逐步推向未知,最后得出求证的目标。
例如：AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且BD＝DC。
求证：BE＝CF
思路：由已知中的“ AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F”，根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”和“垂直的定义”可以得出：DE=DF,∠E=∠DFC＝90°.又加上已知中的“BD＝DC”可证明“△BDE≌△DCF ”(HL),又根据“全等三角形的对应边相等”即可推出求证目标：BE＝CF成立。 2.执果索因法 执果索因，也叫“逆推法”，就是由未知到已知的方法，指由题目中要求证明的结论开始，逆向寻找使结论成立的各种可能条件，层层假设层层寻找，最后找到已知条件。 例如：如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB． 求证：∠ABE=∠EAD；
思路：要证明∠ABE=∠EAD，只需∠EAD=∠AEB；要∠EAD=∠AEB，只需ADBC∥；要ADBC∥只需四边形ABCD是平行四边形（已知条件）；要∠ABE=∠AEB，只需AE=AB（已
知条件）。 3.因果互推法。 因果互推，俗称“两头凑”，即执因索果法和执果索因法的综合运用。即由已知条件出发，联系基础知识和基本经验，推出可能得出的所有结果；又从证明的结论出发，逆推使结论成立的条件，在前面的“结果”和逆推条件中找到共同点，从而找到证明思路。 例如：如图，在ABC△中，AC=BC，D是AB的中点，点P是线段CD上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F． 求证：CAECBF∠∠。
思路： 执果索因：要使求证目标CAECBF∠∠，只需△CAP≌△CBP ; 执因索果：由已知“AC=BC，D是AB的中点”可知：CD平分∠ABC(三线合一)，即∠ACD=∠BCA.由图可知：CP=CP(公共边),则△CAP≌△CBP（SAS）.由△CAP≌△CBP建立了已知和未知的联系，从而本题得证。 4.添加辅助线法 有的几何证明题，就题目所给已知条件及图形所给条件无法建立已知和求证的联系时，此时，可以尝试添加辅助线，帮助解题。常用辅助线有：连接两点，延长线段，取中点并连接，作平行线、垂线，作对称点并连接，作圆等。 例如：如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，且E是BC的中点，求证：
AD=AB+CD 证法一：延长AE交DC延长线于点F ∵AB∥CD（已知） ∴∠BAE=∠F, ∠B=∠ECF（两直线平行，内错角相等） ∵E是BC的中点 （已知） ∴BE=CE（中点定义） 在△ABE和△CEF中
BAE= F B= ECFBE=CE（已证） ∴△ABE≌△CEF（AAS） D ∴AB=CF (全等三角形性质) ∵AE平分∠ABD（已知） ∴∠BAE=∠DAE（角平分线性质） ∵∠BAE=∠F（已证） ∴∠DAE=∠F（等量代换） ∴AD=DF（等边对等角） ∵DF=DC+CF（已知） CF=AB（已证） ∴AD=AB+DC（等量代换） 证法二：取AD中点F，连接EF ∵AB∥CD，点E是BC的中点（已知） ∴EF是梯形ABCD的中位线
∴EF∥AB , EF=12（AB+CD）（梯形的中位线性质） ∴∠BAE=∠AEF（两直线平行，内错角相等） ∵AE平分∠BAD（已知） ∴∠BAE=∠FAE（角平分线性质） ∴∠AEF=∠FAE（等量代换） ∴AF=EF（等边对等角） ∵AF=DF（已作）
∴EF=AF=FD=12AD（中点定义）
∴12 (AB+CD)= 12AD（等量代换） ∴AD=AB+CD
A B C E F
D A B C E F 如果给出的题目只有一句话（即一个命题）时，则需要根据题目画出辅助图形，借以思考和证明。不管添加辅助线还是辅助图形，必须用数学语言加以说明。 （三）、书写证明过程 1.证明的结构和形式 书写证明的过程就是逻辑推理的过程，一段推理通常采用“因为”“所以”的形式进行，即用“∵”“∴”的形式呈现。“∵”后接条件，“∴”后接由条件直接得出的结论。整个证明过程就是由许多段“∵”“∴”组成，每段推理都为证明的结论准备条件。 2.推理中条件和结论的个数 （1） 一个条件推出一个结论 如：∵∠ABC=90° ∴BCAB （2）一个条件推出多个结论 如：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AB=CD,AD∥BC,AD=BC （3）几个条件推出一个结论
如上图， ∵AB=DE, ∠A=∠D AC=DF ∴ △ABC≌△DEF(SAS) 3.条件和结论的要求和关系 “∵”后接的条件来源必须准确可靠，只能是题目中明确给出的已知或图形中直接给出的信息或前面推导得出的结论，不可臆造，更不可无中生有；作为推理前提，“∵”后接的条件必须充分，即根据相关数学基础知识足以推出后面所需结论。“∴”后接的结论，只能由前面的条件直接推出，即结论只能由前面的条件根据数学公理、定理等最直接推出。一个推理中的条件和结论只能是最直接的因果关系。 如果前面得出的结论又可以进一步得出后面所需要的结果，可以连续使用“∴”进行推理。如果一个推理可以得出几个结论时，只写出马上要用或者后面将要用到的。后面用不到的结论，虽然可以得出，但不必写出。
例如：已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足
为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2） GF＝GC。 证明：（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE.（已知） ∴∠B=∠E==90°（垂直的定义） ∵BF＝CE.（已知） ∴BF+FC＝CE+FC（等式性质） 即 BC=EF 在△ABC和△DEF中 ∵ AB＝DE（已知） ∠B=∠E（已证） BC=EF（已证） ∴△ABC≌△DEF（SAS） （2）∵△ABC≌△DE（已证） ∴∠ACB=∠DFE(全等三角形性质) ∴GF＝GC(等角对等边) 初中几何证明是初中数学的重要组成部分，学会初中数学几何证明题的解题方法，是学好初中数学的关键。要学好初中数学，不但需要有扎实的基础和科学的方法，需要良好的数学学习习惯，还需要有敢于尝试、不怕挫折的勇气，更需要有吃苦耐劳、持之以恒的精神。以上只是个人总结的点滴经验，希望对大家有所帮助。如有不妥或错误之处，期待指正。