第九讲：逻辑学基础.关系命题及其推理
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a ) 对称关系
在对象甲与对象乙之间，如果甲对乙有某种关系，而 乙对甲也有同样的关系，那么，甲与乙之间就是对称关系
。用公式表示就是如果公式aRb 成立、公式bRa也成立。
例：我和王某是同事
马克思和恩格斯是朋友关系
b）、关系的反对称性
在对象甲与对象乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙
对甲必然无此种关系，那么，甲与乙之间就是反对称关系。 用公式表示就是：如果公式aRb 成立、公式bRa必然不成立。
也有这种关系，但对象甲与对象丙必然无此种关系。这种
关系就是反传递关系。
例： 张同学比李同学年长两岁，李同学比王
同学年长两岁。一定不能推出，张同学比王
同学年长两岁。
邓小平、邓质方、邓卓栎之间的关系
邓小平
邓质方
邓卓栎
c ) 非传递关系
如果对象甲与对象乙有某种关系，而且对象乙与对象丙
也有这种关系，但对象甲与对象丙幵不必然有此种关系。
这种关系就是非传递关系。
例：
张同学喜欢李同学，李同学喜欢王同学。不
能推出，张同学一定喜欢王同学。
据网传，田亮喜欢郭晶晶，郭晶晶喜 欢霍启刚——不可以推出：田亮喜欢霍启 刚？
关系推理
关系推理
就是前提中至少有一个关系命题的推理。它是根
据前提中关系的逻辑性质进行推演的。
关系推理可以分为纯关系推理和混合关系推理。
关系命题 是反映事物与事物之间关系的命 题。诸如多于、小于、等于、认识、朋友等等。
如：美日是同盟关系。
苏格拉底和柏拉图是什么关系？
关系命题——关系者项 表示一定关系的承担者的概念，也就是关系命 题的主项。
如：苏格拉底与柏拉图
是师生关系。
如：中日
是什么关系？
关系命题——关系项 表示关系者项之间所存在的关系的概念，也就 是关系命题的谓项。
a ) 传递关系
如果对象甲与对象乙有某种关系，而且对象乙与对象丙 也有这种关系，那么对象甲与对象丙就必然有这种关系，
这种关系就是传递性关系。
张同学比李同学年长，李同学比王同学
年长。所以，张同学比王同学年长。
海口、重庆、银川之间的关系
b) 反传递关系
如果对象甲与对象乙有某种关系，而且对象乙与对象丙
1、纯关系推理
就是前提和结论都是关系命题的推理。它包括以
下四种：
（1）对称性关系推理 例如：
牛郎和织女相爱。
（2）反对称性关系推理 例如： 习近平个头高于朴槿惠。
讨论：
是否有非对称性关系推理？
举例说明之！
（3）传递性关系推理 左 右
例如 安培在英拉的右边，朴槿惠在安培的右边。
（4）反传递性关系推理
例 ： 5大于3。
成龙与房祖名
c）、关系的非对称性
在对象甲与对象乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙
对甲可以有此种关系，也可以无此种关系。那么，甲与乙之 间就是非对称关系。用公式表示就是：如果公式aRb 成立、 公式bRa可能成立，也可能不成立。
例如：牛郎喜欢织女。
撒贝宁爱章子怡
（2）、有关关系的传递性
如：李白和杜甫 生于同一时代。
源自文库 关系命题——量项 表示关系者项数量的概念。每一个关系者项都 可以有量项。
如：文章和有的女性 保持着友好关系。
关系命题——a、b和R 在关系命题中，一般用a表示关系前项，b表示关 系后项，R表示关系项。
如：张三和李四是
同学关系。
公式表示为：aRb .
2、关系的性质 （1）、有关关系的对称性
逻辑学基础
关系命题及其推理
第九讲
问题： 如果设定“牛郎爱织女”为真，“织女爱牛郎”是不 是一定为真呢？
本讲要解决的问题
一、关系命题 • 1、什么是关系命题 • 2、关系的性质 二、关系推理 • 1、纯关系推理
• 2、混合关系推理
关系命题
1、什么是关系命题
思考：安培与奥巴马之间的关系？
例如： 奥巴马比安倍高“半头”，安培比朴槿惠高“半 头”。
讨论：
是否有非传递性关系推理？
举例说明之！
2、混合关系推理
就是第一个前提是关系命题，第二个前提是性质 命题，结论是关系命题的推理。 甲组所有人都拥护王小红当组长。 王明是甲组人， 所以，王明拥护王小红当组长。
谢 谢
在对象甲与对象乙之间，如果甲对乙有某种关系，而 乙对甲也有同样的关系，那么，甲与乙之间就是对称关系
。用公式表示就是如果公式aRb 成立、公式bRa也成立。
例：我和王某是同事
马克思和恩格斯是朋友关系
b）、关系的反对称性
在对象甲与对象乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙
对甲必然无此种关系，那么，甲与乙之间就是反对称关系。 用公式表示就是：如果公式aRb 成立、公式bRa必然不成立。
也有这种关系，但对象甲与对象丙必然无此种关系。这种
关系就是反传递关系。
例： 张同学比李同学年长两岁，李同学比王
同学年长两岁。一定不能推出，张同学比王
同学年长两岁。
邓小平、邓质方、邓卓栎之间的关系
邓小平
邓质方
邓卓栎
c ) 非传递关系
如果对象甲与对象乙有某种关系，而且对象乙与对象丙
也有这种关系，但对象甲与对象丙幵不必然有此种关系。
这种关系就是非传递关系。
例：
张同学喜欢李同学，李同学喜欢王同学。不
能推出，张同学一定喜欢王同学。
据网传，田亮喜欢郭晶晶，郭晶晶喜 欢霍启刚——不可以推出：田亮喜欢霍启 刚？
关系推理
关系推理
就是前提中至少有一个关系命题的推理。它是根
据前提中关系的逻辑性质进行推演的。
关系推理可以分为纯关系推理和混合关系推理。
关系命题 是反映事物与事物之间关系的命 题。诸如多于、小于、等于、认识、朋友等等。
如：美日是同盟关系。
苏格拉底和柏拉图是什么关系？
关系命题——关系者项 表示一定关系的承担者的概念，也就是关系命 题的主项。
如：苏格拉底与柏拉图
是师生关系。
如：中日
是什么关系？
关系命题——关系项 表示关系者项之间所存在的关系的概念，也就 是关系命题的谓项。
a ) 传递关系
如果对象甲与对象乙有某种关系，而且对象乙与对象丙 也有这种关系，那么对象甲与对象丙就必然有这种关系，
这种关系就是传递性关系。
张同学比李同学年长，李同学比王同学
年长。所以，张同学比王同学年长。
海口、重庆、银川之间的关系
b) 反传递关系
如果对象甲与对象乙有某种关系，而且对象乙与对象丙
1、纯关系推理
就是前提和结论都是关系命题的推理。它包括以
下四种：
（1）对称性关系推理 例如：
牛郎和织女相爱。
（2）反对称性关系推理 例如： 习近平个头高于朴槿惠。
讨论：
是否有非对称性关系推理？
举例说明之！
（3）传递性关系推理 左 右
例如 安培在英拉的右边，朴槿惠在安培的右边。
（4）反传递性关系推理
例 ： 5大于3。
成龙与房祖名
c）、关系的非对称性
在对象甲与对象乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙
对甲可以有此种关系，也可以无此种关系。那么，甲与乙之 间就是非对称关系。用公式表示就是：如果公式aRb 成立、 公式bRa可能成立，也可能不成立。
例如：牛郎喜欢织女。
撒贝宁爱章子怡
（2）、有关关系的传递性
如：李白和杜甫 生于同一时代。
源自文库 关系命题——量项 表示关系者项数量的概念。每一个关系者项都 可以有量项。
如：文章和有的女性 保持着友好关系。
关系命题——a、b和R 在关系命题中，一般用a表示关系前项，b表示关 系后项，R表示关系项。
如：张三和李四是
同学关系。
公式表示为：aRb .
2、关系的性质 （1）、有关关系的对称性
逻辑学基础
关系命题及其推理
第九讲
问题： 如果设定“牛郎爱织女”为真，“织女爱牛郎”是不 是一定为真呢？
本讲要解决的问题
一、关系命题 • 1、什么是关系命题 • 2、关系的性质 二、关系推理 • 1、纯关系推理
• 2、混合关系推理
关系命题
1、什么是关系命题
思考：安培与奥巴马之间的关系？
例如： 奥巴马比安倍高“半头”，安培比朴槿惠高“半 头”。
讨论：
是否有非传递性关系推理？
举例说明之！
2、混合关系推理
就是第一个前提是关系命题，第二个前提是性质 命题，结论是关系命题的推理。 甲组所有人都拥护王小红当组长。 王明是甲组人， 所以，王明拥护王小红当组长。
谢 谢