初一数学上册知识点大全
初一上册数学知识点归纳
2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵ 方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。 解方程就是要求出其中的未知数（例如x），通过去分母、去括号、移项、合并、系数化 为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的 性质和运算律等。 去分母： ⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数 ⑵依据：等式性质2 ⑶注意事项：①分子打上括号 ②不含分母的项也要乘
2余角和补角 如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余 角。 如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补 角。 等角的补角相等。 等角的余角相等。 本章知识结构图
.1从算式到方程 一元一次方程 含有未知数的等式叫做方程。 只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种 方法。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 等式的性质 等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
Байду номын сангаас
.4.2有理数的除法 有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 a÷b＝a• (b≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算 往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
多姿多彩的图形 现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形， 叫做几何图形。 立体图形与平面图形 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱 锥也是常见的立体图形。 长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。 许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可 以展开成平面图形。 点、线、面、体 几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥 等都是几何体。 包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。 面和面相交的地方形成线。 线和线相交的地方是点。 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
七年级上册数学知识点思维导图+考点梳理(开学前新初一必看)
七年级上册数学知识点思维导图+考点梳理（开学前新初一必看）01有理数1.大于0的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.整数和分数统称为有理数。
4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7. 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9.两个负数，绝对值大的反而小。
10.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18. 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21. 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数。
22.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
初一数学上册必考的知识点及重难点
初一数学上册必考的知识点及重难点1.整数：-整数的概念及表示方法；-整数之间的大小关系；-整数的加法、减法、乘法和除法运算；-整式的化简和展开。
2.分数：-分数的概念及表示方法；-分数与数轴的关系；-分数的加法、减法、乘法和除法运算；-分数的化简和约分。
3.小数：-小数的概念及表示方法；-小数与分数的相互转换；-小数的加法、减法、乘法和除法运算；-小数的进位与舍位计算。
4.平方根：-平方根的概念及表示方法；-平方根的计算；-平方根与平方的关系；-平方根的应用。
5.比例与比例的应用：-比例的概念及表示方法；-比例的性质与判定方法；-比例的四种基本关系；-比例的应用，如物体相似、线段分割等。
6.百分数与百分数的应用：-百分数的概念及表示方法；-百分数与分数、小数的相互转换；-百分数的基本计算；-百分数的应用，如利润、增长率、折扣等。
7.几何图形：-点、线、面、角的基本概念；-直线、射线、线段的区别与判定方法；-正方形、长方形、菱形、平行四边形等各种图形的性质；-三角形及各种特殊三角形的性质。
8.平面与空间：-平面与立体图形的概念；-各种立体图形的性质，如长方体、正方体、棱锥、棱柱等；-空间几何体的展开与折叠。
9.统计与概率：-了解统计学的基本概念；-数据的收集、整理与分析方法；-概率的基本概念及计算方法；-利用概率进行问题解答。
1.整数运算中的进位与舍位计算；2.分数和小数之间的转换；3.平方根的计算和应用；4.比例和百分数的应用问题；5.图形的性质及判定方法；6.立体图形的展开与折叠；7.数据的收集、整理与分析方法；8.概率的计算和应用。
要提高数学水平，建议学生重点掌握以下方法：1.培养数学的逻辑思维能力，学会分析问题并找出解决方法；2.注重基础知识的掌握，特别是对概念和运算规则的理解；3.多进行练习，通过做题来巩固知识，理清思路；4.注意归纳总结，将不同类型的题目归类整理，帮助记忆和应用；5.多与同学和老师进行交流和讨论，探讨解题思路和方法；6.及时查漏补缺，对于不懂的知识点可以与老师或同学请教。
初一数学上册知识点总结
初一数学上册知识点总结初一数学上册学问点总结第一篇第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形生活中的立体图形柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不行)。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、肯定值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的肯定值，(|a|≥0)。
若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。
互为相反数的两个数的肯定值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，肯定值大的反而小。
7、有理数的运算：(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。
只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。
异号两数相加，肯定值值相等时和为0;肯定值不相等时，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。
初一数学知识点上册(重点讲解)
初一数学（上）应知应会的知识点代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|, ba b a=. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
数学初一上册全部重要知识点
数学初一上册全部重要知识点
1.代数初步知识。
代数式、同类项、合并同类项、代数式的值、方程的概念、一元一次方程的解法、二元一次方程和它的解的概念、加减消元法解二元一次方程组、简单计算等。
2.数的开方。
平方根、算术平方根、立方根的概念、求法及其与平方根的关系、实数概念和分类等。
3.数的整除知识。
因数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数概念和求法等。
4.分数知识。
分数的意义、分数单位、分数性质、分数的加减法、同分母分数的加减法、通分、最简公分母、异分母分数的加减法等。
5.比和比例知识。
比的意义和性质、比例的意义和性质等。
6.几何初步知识。
直线、射线、线段的概念和画法，角的概念和度量法，角的比较和运算等。
7.统计初步知识。
统计表和统计图，平均数和方差等。
8.常用单位量。
米、分米、厘米、毫米等长度单位，吨、千克、克等质量单位，元、角、分等货币单位，日、月、年等时间单位。
9.整数和小数的读写法。
包括数字的写法规则和读法规则等。
10.数的改写方法。
包括用小数表示整数的方法，用分数表示整数的方法，用百分数表示整数的方法等。
11.近似值概念和四舍五入法等。
12.正负数的概念和表示方法等。
13.数的整除性特征和约数与倍数的相互关系等。
14.分数的意义和基本性质等。
15.比和比例的意义和性质等。
16.平面图形的认识和测量等。
17.立体图形的认识和测量等。
18.综合应用题等。
七年级数学上册知识点大全
七年级数学上册知识点大全数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。
下面是小编整理的七年级数学上册知识点大全，仅供参考希望能够帮助到大家。
七年级数学上册知识点大全第一章有理数1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。
0是正数与负数的分界。
②负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
正整数，0，负整数统称整数。
1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。
1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。
②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值 |a|②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
②任何数同0相乘，都得0。
③乘积是1的两个数互为倒数。
④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
人教版初一数学知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1）凡能写成形式的数,都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2）有理数的分类：①②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3．相反数：（1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数。
4。
绝对值:(1）正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论;5。
有理数比大小:（1）正数的绝对值越大，这个数越大；(2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6)大数—小数＞0，小数-大数＜0。
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1⇔a、b互为倒数；若ab=—1⇔ a、b互为负倒数.7。
有理数加法法则:（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2）异号两数相加，取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3)一个数与0相加,仍得这个数。
8．有理数加法的运算律：(1）加法的交换律:a+b=b+a ;（2)加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c).9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+（-b）。
10 有理数乘法法则:（1）两数相乘，同号为正,异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3)几个数相乘,有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1)乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a(b+c）=ab+ac 。
初一数学知识点上册
初一数学知识点上册初一数学知识点上册漫长的学习生涯中，大家都背过各种知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。
还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是店铺整理的初一数学知识点上册，仅供参考，欢迎大家阅读。
初一数学知识点上册1普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查.总体：所要考察对象的全体称为总体个休：组成总体的.每一个考察对象称为个体.抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查.样本：总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数目.频数：每个对象出现的次数频率：每个对象出现的次数与总次数的比值初一数学知识点上册2三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)初一数学知识点上册3第一章有理数1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字难点：绝对值易错点：绝对值、有理数计算中考必考：科学计数法、相反数(选择题)第二章整式的加减1.整式2.整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减第三章一元一次方程1.从算式到方程2.解一元一次方程----合并同类项与移项3.解一元一次方程----去括号去分母4.实际问题与一元一次方程重点：一元一次方程(定义、解法、应用)难点：一元一次方程的解法(步骤)易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系第四章图形认识实步1.多姿多彩的图形2.直线、射线、线段3.角4.课题实习----设计制作长方形形状的.包装纸盒重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清初一数学知识点上册41、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．4、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．5、整式单项式和多项式统称整式。
初一数学上册、下册重要知识点总结
初一数学上册、下册重要知识点总结初一数学上册、下册重要知识点总结：初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。
为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考!七年级数学(上)知识点第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
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1 初一数学上册知识点大全 初一数学上册知识点大全 1、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b). 2、加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式. 3、和式的写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加 号的和的形式. 4、加减混合运算的方法和步骤 （1）将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式； （2）运用加法的交换律和结合律，简化运算. 5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得0. 6、有理数乘法步骤：先确定积的符号；再计算绝对值的积. 7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数. 8、有理数的除法法则 （1）除以一个数等于乘以这个数的倒数； （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； （3）0除以任何一个不等于零的数，都得0. 9、乘方的有关概念 2
（1）求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a叫底，n叫指数，a n读作：a的n 次方（或a的n次幂）. （2）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次方幂是负数，偶次方幂是正数. 10、科学计数法 把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中0≤a＜10，n是正数，这种计数法叫做科学计数法. 11、有理数的混合运算顺序 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，按照从左至右的顺序依次进行； （3）如果有括号，就先算小括号，再算中括号，然后算大括号. 12、近似数：与实际很接近的数. 13、精确度：反映近似数的精确程度的量.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个 近似数精确到那一位. 14、计算器的组成：计算器的面板由显示器和按键组成. 第3章整式的加减 1、用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普 遍意义. 2、用字母表示数后，字母的取值要根据实际情景来确定. 3、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，称为代数 3
式. 4、单独一个数或单独一个字母也是代数式. 5、列代数式的实质就是把文字语言转化为符号语言. 6、列代数式的一般方法有： （1）抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号； （2）理清运算顺序，一般是先读的先算，必要时添上括号； （3）较复杂的数量关系，可分段处理； （4）根据实际问题中的基本数量关系或公式列代数式. 7、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值. 8、求代数式的值的步骤：先代入，再求值. 9、数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式，单独的数或字母也是单项式. 10、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数之和叫做这个单项式的次数. 11、几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母 的项叫做常数项. 12、在多项式里，最高次项的次数就是这个多项式的次数. 13、单项式和多项式统称为整式. 14、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个 4
字母的降幂排列. 15、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个 字母的升幂排列. 16、所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项. 17、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 18、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 19、去括号法则： （1）括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项不改变正负号； （2）括号前面是“—”，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项改变正负号； 20、添括号法则： （1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项不改变正负号； （2）所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项改变正负号； 21、整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项. 第4章生活中的立体图形 1、生活中的立体图形有很多，常见的有柱体、锥体和球体，其中柱体分为圆柱和棱柱，锥体分 为圆锥和棱锥 5
2、从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘出三幅所看到的 图，即视图. 3、从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称 为侧视图，依观看的方向不同，有左视图和右视图. 4、单一的规则的立体图形的三视图，如果主视图和侧视图是三角形，一般和锥体有关，可根据 俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆锥或，n棱锥；对于主视图和侧视图是长方形的，一般和柱体有关，再观察俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆柱或n棱柱. 5、圆柱的侧面展开图是矩形（长方形或正方形），圆锥的侧面展开图是扇形. 6、同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不同的. 7、圆是由曲面围成的封闭图形；多边形是由线段围成的封闭图形. 8、在多边形中，最基本的图形是三角形. 9、两点之间线段最短. 10、经过两点有1条直线,并且只有1条直线，即两点确定一条直线. 11、线段的长短比较有两种方法：一种是度量的方法；一种是叠 6
合的方法. 12、把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 13、角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角也可以看做是一条射线绕着它的端点旋转 而成的图形. 14、角的表示方法 （1）当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示； （2）用三个大写字母表示，注意顶点字母必须写在中间； （3）用希腊字母或阿拉伯数字表示. 15、角的大小比较： （1）“形的比较”——叠合法； （2）“数的比较”——度量法. 16、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的 角平分线. 17、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角；两个角的和等于180°（平角）， 就说这两个角互为补角. 18、同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等. 第5章相交线与平行线 1、对顶角相等. 2、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有1条直 7
线与已知直线垂直. 3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 4、两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，被截直线的同一方的两个角叫做同位角；位 于截线的两侧，被截直线之间的两个角叫做内错角；位于截线的同侧，被截直线之间的两个角叫做同旁内角. 5、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 6、经过直线外一点，有1条直线与这条直线平行. 7、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 8、平行线的判定方法 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行； （4）如果有两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 9、平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补. 第1章走进数学世界 8
1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关. 2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学. 3、人人都能学好数学. 第2章有理数 1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表 示具有相反意义的量. 2、正数和负数 （1）正数都大于零； （2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零； （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点. 3、有理数 （4）有理数：正数和分数统称为有理数； （5）整数包括正整数、0、负整数； （6）分数包括正分数、负分数. 4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数. 5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 6、有理数的大小比较 9
（1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 7、相反数的意义 （1）代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0； （2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数. 9、绝对值的意义 （1）几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|； （2）代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数. 10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0. 11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 12、有理数大小的比较方法 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于