广州市中考数学二模考试试题

广州市恒福中学二模考试卷 九年级数学（问卷）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案.）

1．2014的相反数是( * )

A ．2014

B ．－2014

C ．

20141 D ． 2014

1

- 2、下列函数中，自变量x 的取值范围是3≥x 的是（ ）． A ．3

1

-=

x y B ．3

1-=x y C ．3-=x y D ．3-=x y

3、下列分解因式错误．．

的是（ ）． A ．2

2

()()x y x y x y -=+- B ．22

21(1)x x x ++=+ C ．222

()x y x y +=+ D ．2

()x xy x x y +=+

4、．不等式组⎩⎨⎧x ＋1≥0

x －2＜0

的解集在数轴上表示为（ ）

5．对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是( * )

A ．众数是4

B ．中位数是5

C ．极差是7

D ．平均数是5

6．如图，菱形ABCD 中，∠B =60°，4AB =，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为( * ) A ．14

B ．15

C ．16

D ．17

7、骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7．下面四幅图中可以折成符合规则骰子的是（ ）

8、关于x 的一元二次方程2

460ax x -+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）

A ．-2

B ．-1

C ．0

D ．1

F E

D C

B

A

第6题图 班级_______________ 姓名___________________ 座号____________

_……………密……………封……………线……………内……………请……………勿…………答……………题………………

9、已知n 是方程0122=--x x 的一个根，则2

367n n --的值为（ ）

A ．－5 B.-4 C.-3 D.-2

10、如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）

第二部分 非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

11.太阳的直径约为1390000

12.

方程

2

1

32=+x 的解为 . 13. 因式分解：2a ab += * ．

14. 已知一次函数3y kx k =+-的图象经过点（2，3），则k 的值为 * ．15. 如图，半圆O 的直径AE =4,点B ,C ,D 在半圆O 上，AB =BC ,CD =DE ,连结OB ,OD ，则图中两个

阴影部分的面积和为 * .

16. 已知圆锥的底面半径为10cm ，侧面积为2

260cm π，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则cos θ的

值为 ※ ．

三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

17. (本题满分11分) (1)先化简，再求值：a

a a 1)11(2-÷-，其中2a ．

(2)解方程： 2

410x x +-=．

18. (本题满分9分)如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线． （1）利用尺规作出AC 的垂直平分线（要求保留 作图痕迹，不写作法）；

(2) 设AC 的垂直平分线分别与AB 、AC 、CD

交于点E 、O 、F ，求证：OE OF =．

A ．

B ．

C ．

D ．

（第10题）

第18题图

B

19．(本题满分10分)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有*人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.

20．(本题12分) “震灾无情人有情”，民政局将全市为新疆受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件。

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区。已知甲种货车可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件，则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。

21．（本小题满分10分）

如图，某货船以24海里／时的速度将一批货物从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60o的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30o的

方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？

试说明理由．

22、(本小题满分10分)

如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）当BC=6时，求劣弧AC的长.

23．（12分）如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双

第21题图

北

60°30°

A B

C

M

O

C

D

E