小数四则混合运算
小数的四则运算与混合运算
小数的四则运算与混合运算一、引言小数的四则运算是数学中的基本运算之一，掌握小数的四则运算方法对于提高数学计算能力至关重要。
本文将介绍小数的四则运算和混合运算的概念、规则和方法。
二、小数的四则运算小数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
1. 加法小数的加法与整数的加法类似，只需将小数部分对齐，然后按照从右到左的顺序相加。
结果的小数部分需要保持一致。
例如，0.5 + 0.2 = 0.72.34 + 1.56 =3.902. 减法小数的减法也与整数的减法类似，将小数部分对齐，然后按照从右到左的顺序相减。
结果的小数部分需要保持一致。
例如，0.8 - 0.3 = 0.53.45 - 1.23 = 2.223. 乘法小数的乘法是将两个小数的小数部分相乘，结果的小数部分的位数等于两个小数的小数位数之和。
例如，0.6 × 1.5 = 0.92.35 × 1.2 = 2.824. 除法小数的除法是将除数与被除数的小数部分相除，结果的小数部分的位数由精确计算得出。
例如，0.8 ÷ 0.2 = 43.6 ÷ 1.2 = 3三、小数的混合运算小数的混合运算是指在一个算式中同时包含多种运算，既有小数的四则运算，又有整数的四则运算。
在小数的混合运算中，需要按照数学运算的优先级进行计算，先计算括号内的运算，再进行乘法和除法，最后进行加法和减法。
同时，小数的混合运算也要遵循小数的四则运算法则。
例如，3.4 + 5.2 × 2.3 = 3.4 + 11.96 = 15.362.6 × (4.5 - 1.3) ÷ 2.5 = 2.6 ×3.2 ÷ 2.5 = 3.328四、总结小数的四则运算和混合运算是数学中的基本运算方式，通过学习和掌握小数的运算规则，我们可以快速准确地进行计算。
在实际生活中，小数的四则运算和混合运算经常被用于货币计算、测量以及各种数学问题的解答中。
人教版五年级数学总复习小数四则混合运算
知识与技能：掌握小数四则混合运算的顺 序和方法；能运用加法和乘法的运算定律 及减法和除法的性质进行一些简便计算。 过程与方法：通过回忆、讨论与交流，将 “数的运算”这一部分内容所学的知识进 行归纳、整理，使之系统化、条理化。 情感态度与价值观：让学生体会数学知识 和方法的内在联系，感受到学习数学的乐 趣。
归纳知识点 1、小数四则混合运算与整数四则混合运 算的运算顺序有什么关系？ 2、小数四则混合运算与整数四则混合运 算运算顺序有哪些？ 3、我们已经学过了哪些定律？用字母怎 样表示？
典例示范 1、复习小数四则混合运算。 3.7+4.536÷7.2—0.5 0.25×1.8+0.735÷0.0735 8.34+7.1×（4.36—2.74） 【 0.35—（0.03÷0.15） 】×1.2 2、复习简便运算。 0.125×500×0.2 32.2×4+17.8×4 18.75—0.43-4.57 10.1×87 16×0.25×4÷1.6 1.84÷(1.84×0.5)
3列式计算。 （1）30减去1.5除30的商，差是多少？ （2）2.85乘13.2与16.8的和，积是多少？ 4.甲乙两地相距539.2千米，一辆小车和一辆 大车同时从两地相对开出，5小时后，大小两车 还距34.2千米。已知小车每小时行55千米，大车 每小时行多少千米？
一、填空： 1、根据8.76×4.5=39.42写出下列几道题的结果。 876×45= 0.876×0.45= 3.942÷4.5= 394.2÷87.6= 2、两个数的商是10，被除数扩大了2倍，除数 扩大了4倍，商是（ ）。 3、一个小数的小数点，向左移动两位后是 ０．６４，这个小数是（）；一个小数的小数点 向右移动三位是４０２０，则原来的数是（ ）。 4、Ａ÷Ｂ的商是３．６，如果Ａ扩大４倍，Ｂ 也扩大４倍，那么现在的商是（ ）。
小数四则混合运算及简便计算
整数的四则运算顺序：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加 减。 3、有括号的要先算括号里面的。
35+78+65 25×13×4 101×37
=35+65+78 =25×4×13 =（100+1） ×37
整数加法、乘法的运算定律与性质对小数 加法、乘法同样适用。
通过上面的环节我们知道：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。 3、有括号的要先算括号里面的，先算小括号，再算中括号。
比一比、算一算
0.4×8+2×0.5 =3.2+1 =4.2
0.4+0.6÷0.6+0.4 =0.4+1+0.4 =1.8 (0.4+0.6)÷(0.6+0.4)
（1）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？ （2）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？
2、在□里填合适的数。
（1） 0.73×0.25×4=0.25×□×□ （2）0.37+1.79+0.63=1.79+（□+□） （3）7.6×0.8+0.2×7.6=7.6×（□+□） （4）15-7.32-2.68=15-（□＋□） （5）0.78÷0.3÷0.2=0.78÷（□×□）
0.125×8.8
= 0.125×8×1.1 = 1 ×1.1 = 1.1
0.125×8.8 = 0.125×（8+0.8） = 0.125 ×8+ 0.125 ×0.8 = 1+0.1 = 1.1
小数的四则混合运算
1.25×21×3×0.8 =（1.25×0.8）×（21×3）
= 24
= 63
80÷25÷4
7.25×4.6＋7.25×4.4＋7.25
= 80÷（25×4）
= （4.6+4.4+1）×7.25
= 0.8
= 72.5
4.四面镇实行退耕还林，计划每个村植树2.5 hm2。该 镇在退耕还林中一共植树多少公顷？
通过复习我对小数的四则混合运算 的掌握更深了。
通过整理与复习，我掌握了小数混 合运算的运算定律，还学会解决一 些生活中的计算天然气费用和分段 计费等实际问题。
圆珠笔的数量。
≈ 13(支)
答：陈老师还可以买13支圆珠笔。
解题启示
一般情况下，取积和商的近似值都采用“四舍 五入”法。 但在解决一些实际问题时，要根据实际情况 或要求采用“去尾法”或“进一法”取近似 值。
知识要点3:
分段计费问题
3. 王阿姨的车在某停车场停了5.3时，需付多少元？
某停车场收费标准 (1)2时内(含2时)：5元； (2)超过2时的部分：每时1.5元 (不足1时的按1时计算)。
知识要点2: 根据实际情况取近似值
3. 陈老师要用80元买一些文具作为数学竞赛奖品。他花 45.6元买了8本相册, 并准备用剩下的钱购买一些圆珠笔, 每支圆珠笔2.5元, 陈老师还可以买多少支圆珠笔？
(80-45.6）÷2.5 依题意，可以先求买相
= 34.4÷2.5
册剩下多少钱，再求购买
= 13.76
2.33×99+2.33 = 2.33×(99+1) = 2.33×100
= 233
3.75÷2.5÷4 = 3.75×(2.5×4) = 3.75×10
小数四则混合运算知识点总结
小数四则混合运算知识点总结嘿，朋友们！今天咱来聊聊小数四则混合运算的知识点哈。
咱先说说加和减吧，就好比你去买零食，薯片 5.5 元一包，果冻 3.2 元一个，那你买一包薯片和一个果冻一共要花多少钱呀，这就是加法嘛，5.5 加 3.2 等于 8.7 元。
要是你有 10 元钱，买完这些东西还剩多少钱呢，这就是减法啦，10 减 8.7 等于 1.3 元。
再来说说乘，比如说你看到一种巧克力，一小盒有 1.5 块，一大盒里有5 小盒，那一大盒里有多少块巧克力呀，这就得用乘法啦，1.5 乘 5 等于7.5 块。
然后是除，有一次我和朋友去分蛋糕吃，一个大蛋糕重 12.6 千克，我们要分给 6 个人，那每个人能分到多少蛋糕呢，就是 12.6 除以 6 等于 2.1 千克呀。
四则混合运算呢，就是这些运算都可能掺和在一起。
就像上次我和小伙伴们玩游戏，游戏里有各种任务，有的任务要先加法再乘法，有的要先减法再除法，可复杂啦，但我们玩得可带劲了！我们就像在小数四则混合运算的世界里冒险一样，要仔细思考每一步该怎么做。
哎呀呀，小数四则混合运算其实就像我们生活中的各种小事情一样，只要我们用心去对待，就一定能搞明白滴！大家加油哦，以后遇到小数四则混合运算就不会头疼啦，哈哈！
以上就是我对小数四则混合运算知识点的总结啦，希望对大家有帮助哟！。
小数四则混合运算教案
小数四则混合运算（一）【教学内容】教科书第76页例1及练习十六中的相关练习。
【教学目标】1.结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别，掌握小数四则混合运算顺序，能正确进行小数四则混合运算。
2.体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】；多媒体课件。
【教学过程】一、复习引入1.计算下面各题368+32×5-8815×（107-35+18）30÷[480÷（24-8）]2.说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么教师：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。
（板书课题）【简评：通过复习旧知识，使学生意识到这节课新知识的学习与原来的哪些知识有】联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。
】二、教学新课1.教学例1多媒体课件出示例1情景图（增加篮球价格：35元/个，足球价格：63元/个）课件出示问题1：王老师用200元买了3个篮球和1个足球，还剩多少钱教师：你能解决这个问题吗学生独立思考后列式解答，鼓励学生尽量写综合算式。
引导学生汇报，学生可能有以下两种综合算式（学生汇报时教师板书）：，学生1：200-（35×3＋63）=200-（105+63）=200-168=32（元）学生2：200-35×3-63：=200-105-63=95-63=32（元）教师：为什么这样列式学生1：因为要算还剩多少钱，就应先算出王老师一共用了多少钱，也就是3个篮球的钱和1个足球的钱，再从200元里减去一共用去的钱。
{学生2：我们也可以从200元里面依次减去买两种球各用去的钱，也得到还剩多少钱。
教师：大家非常能干，一个数学问题用多种方法去解决。
咱们来看看下面这个数学问题又该怎样解决。
（课件出示问题2：方方用20元买了3本笔记本和1支钢笔，还剩多少钱）教师：讨论讨论我们又该怎样解决这个问题呢学生讨论后汇报，学生可能会有以下几种解答：学生1：我们先算出方方买3支钢笔一共用了多少钱，算式是×3=(元),再算买两种文具一共用了多少钱,算式是+=(元),最后算出还剩多少钱,算式是=(元)。
五年级小数四则混合运算200题
×××96 ×××5××××××××55 ×××83 ×61 ××57××××××××85××8 ×13= ×15=÷16 ÷7 ÷9 ÷15 ÷6 ÷36 ÷23 ÷12 ÷7 ÷24 ÷210÷÷÷÷÷÷÷÷15÷（循环小数的用简便方法，除不尽保留2位小数）：÷÷÷÷3÷32÷42 ÷÷÷÷÷= ÷= ×13= ×15= ×14= ×36=×＝×≈（保留一位小数）×3＝×22 ÷×÷÷××= ×××××5××××××25 ×＝×＝×≈（保留两位小数）÷≈（保留三位小数）÷=÷= （用乘法验算）×= （用除法验算）3、脱式计算（能简算的要简算）××4 ×99＋×＋×99+ ×50×64－×26×＋×24 ＋×+××÷÷××××××+ ×××+ 32＋－－×－×8 ××99＋×－×+ ÷×- ××××8 ×+ ×101÷（）×÷××（15 ÷）+×99 ×185×40 ×－×+++××+×××××××101 ××39+ ×72 46×+54×(8××+×99 ×185×40×÷÷–+÷×99 ××1.一台榨油机每小时榨油吨，4台这样的榨油机小时榨油多少吨2. 小华和小川两人同时从乙地分别向甲、丙两地背向而行，小华每小时走千米，小川每小时走千米，走了4小时两人相距多远（用两种方法解答）3.一批煤计划每天烧吨，可以烧70天。
小数的四则混合运算
小数的四则混合运算在数学中，小数是由整数和分数组成的一种数的表示形式。
小数的四则混合运算是指将加法、减法、乘法和除法运算应用于小数的数值之间。
通过使用这些运算符和一些数学规则，我们可以对小数进行各种计算。
本文将详细介绍小数的四则混合运算。
一、加法运算小数的加法运算是指将两个或多个小数的数值相加。
为了执行小数的加法运算，按照以下步骤进行：1. 对齐小数点：将参与运算的小数按照小数点对齐。
2. 按位相加：从小数点右侧开始，将对应位上的数值相加。
3. 处理进位：如果相加的两个数值相加大于等于 10，需要将进位部分加到左侧位上。
例如，将 1.25 加上 0.75：```1.25+ 0.75------2.00```二、减法运算小数的减法运算是指将一个小数的数值减去另一个小数的数值。
执行小数的减法运算需要遵循以下步骤：1. 对齐小数点：将被减数和减数的小数点对齐。
2. 按位相减：从小数点右侧开始，将对应位上的数值相减。
3. 处理借位：如果被减数小于减数，需要从左侧借位。
例如，计算 4.2 减去 1.75：```4.20- 1.75------2.45```三、乘法运算小数的乘法运算是指将两个小数的数值相乘。
要执行小数的乘法运算，请按照以下步骤进行：1. 忽略小数点：将小数看作整数，进行普通的乘法运算。
2. 确定小数位数：计算出乘法结果后，从右侧开始，找到小数点应该放置的位置。
3. 插入小数点：将小数点插入到正确的位置。
例如，计算 1.5 乘以 0.6：```15× 6-----90```根据乘法结果，需要在结果中插入一个小数点，得到最终答案为0.9。
四、除法运算小数的除法运算是指将一个小数的数值除以另一个小数的数值。
执行小数的除法运算要遵循以下步骤：1. 扩大除数：将除数的小数点右移，变为整数。
2. 扩大被除数：将被除数的小数点右移，使除数成为整数。
3. 除法运算：对两个整数进行常规的除法运算。
小数的四则混合运算
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握小数四则混合运算的基本规则和步骤
详细描述
基础练习题应包括小数的加、减、乘、除以及加减乘 除的混合运算，旨在帮助学生掌握小数四则混合运算 的基本规则和步骤。通过大量的基础练习，学生可以 逐渐熟悉小数的运算规则，提高运算的准确性和速度 。
提升练习题
总结词
提高小数四则混合运算的复杂度和难度
准确性。
小数的四舍五入
总结词
四舍五入是一种常用的近似计算方法，它根据需要保留 的小数位数，对小数进行四舍五入，以得到近似的结果 。
详细描述
在进行小数的四则混合运算时，经常需要对小数进行四舍 五入。四舍五入的规则是：如果待舍入的小数位后一位数 字小于5，则舍去该位数字；如果待舍入的小数位后一位数 字等于或大于5，则进位。例如，将3.47四舍五入到一位小 数得到3.5，将3.44四舍五入到一位小数仍得到3.4。四舍 五入的方法可以有效地简化计算和提高结果的精度。
04
运算中的特殊情况处理
小数的近似计算
总结词
近似计算是一种常用的处理小数的方法，它 通过舍入或四舍五入的方式，将小数近似到 一定的精度，以简化计算或满足精度要求。
详细描述
在进行小数的四则混合运算时，有时需要对 小数进行近似计算。近似计算的方法包括直 接舍入、四舍五入、进一法和去尾法等。这 些方法可以根据实际需求选择，以达到不同 的精度要求。在进行近似计算时，需要注意 精度问题，以避免误差的积累和影响结果的
总结词
在四则混合运算中，括号内的运算具有最高的优先级。
详细描述
这意味着在任何包含括号的表达式中，应首先计算括号内的内容。例如，在表达式 (0.5 + 0.3) * 0.7 中，应先计算括号内的加法运算，即 0.5 + 0.3 = 0.8，然后再与 0.7 进行
四年级下册小数四则混合运算题
四年级下册小数四则混合运算题一、小数四则混合运算的运算顺序1. 同级运算从左到右依次计算。
例如：3.2 + 2.1 1.5，先算3.2+2.1 = 5.3，再算5.31.5=3.8。
2. 两级运算先算乘除，后算加减。
例如：2.5×3+4.8÷2，先算乘法2.5×3 = 7.5，再算除法4.8÷2 = 2.4，最后算加法7.5+2.4 = 9.9。
3. 有括号的运算先算小括号里面的，再算中括号里面的（如果有），最后算括号外面的。
例如：(3.2 + 1.8)×(4.5 2.5)，先算小括号里的3.2+1.8 = 5和4.5 2.5 = 2，再算乘法5×2 = 10。
二、小数四则混合运算练习题1. 简单的小数四则混合运算题目：2.5+3.6×2 1.8解析：这是一道两级运算的题目。
根据运算顺序，先算乘法3.6×2 = 7.2，然后按照从左到右的顺序计算，先算加法2.5+7.2 = 9.7，最后算减法9.7 1.8 = 7.9。
题目：4.8÷2+3.5 1.2解析：先算除法4.8÷2 = 2.4，然后从左到右依次计算，先算加法2.4+3.5 = 5.9，再算减法5.9 1.2 = 4.7。
2. 含有括号的小数四则混合运算题目：(4.5 2.3)×(3.2+1.8)解析：先算小括号里的内容，4.5 2.3 = 2.2，3.2+1.8 = 5，然后算乘法2.2×5 = 11。
题目：[3.6+(2.8 1.9)]×2.5解析：先算小括号里的2.8 1.9 = 0.9，再算中括号里的3.6+0.9 = 4.5，最后算乘法4.5×2.5 = 11.25。
3. 较复杂的小数四则混合运算题目：3.2×(4.5 2.8)+1.6×2.5解析：先算小括号里的4.5 2.8 = 1.7，然后分别计算乘法3.2×1.7 = 5.44和1.6×2.5 = 4，最后算加法5.44+4 = 9.44。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练习：不计算， 只说出下面每个算式的运算顺序。
7－0.5×14＋0.83
2.6＋8×0.5×3 0.75÷0.3÷0.5－3.2
3.6÷0.4－1.2×5
7－0.5×14＋0.83
1 2
3
3.6÷1.2＋0.5×5 1 2
3
（1.2＋0.5 ） 3.6÷ ×5
1
2 3
小括号的作用是：
改变运算顺序
［ 1.2＋0.5） ×5 ］ 3.6 ÷（
1 2 3 在有括号的算式里， 要先算小括号里的 再算中括号里的。
先说出各题的运算顺序，再计算。
3.2×1.5+4.8÷2.5
0.42÷（ ［ 3.2-0.5）÷9
］
=4.8+1.92 =6.72
注意： 在四则混合运算过程中， 遇到除法的商的小数位数较多 或出现循环小数时， 一般保留两位小数，再进行计算。
3.6×2÷0.9
加法和减法叫做第一级运算， 乘法和除法叫做第二级运算。
讨论：一个算式里只含有同一级运算， 运算顺序怎样？
一个算式里，如果只含有同一级运算， 要从左往右依次计算
下面的算式里有几级运算？ 运算顺序怎样？ 3８.5－5×1.7 6.75＋25.2÷12
一个算式里，如果含有两级运算， 要先做第二级运算，后做第一级运算。
练一练： １、填空
①加、减、乘、除四则运算统称为（ ）。 ②加法和减法叫做第（ ）级运算， 乘法和除法叫做第（ ）级运算。 ③一个算式里，如果只含有同一级运算要 从（ ）计算；如果含有两级运算， 要先做第（ ）级运算， 后做第（ ）级运算；如果有两种括号， 要先算（ ）括号里面的， 再算（ ）括号里面的。
茄子
3.8米
辣椒
6.5米
3.5米
例14.赵大伯在一块长方形菜地里种了茄子和辣椒。这 块菜地的面积是多少平方米？
6.5×3.8+3.5×3.8 （6.5+3.5）×3.8 =24.7+13.3 =10×3.8 =38（平方米） =38（平方米） 答：这块菜地的面积是38平方米。
3.7－2.5＋4.6
先算算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？
1.2+4.8
4.8+1.2
8.9+3.6+6.4
0.4×0.9×0.5
8.9+（3.6+6.4）
0.9×（0.4×0.5）
2.你能用简便方法计算吗？
0.73×0.25×0.4 0.37+1.79+0.63
7.6×0.8+0.2×7.6