2012年浙江地区宁波市中考数学试卷(解析版)

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2012年宁波九年级数学上册10月质量分析试题(附答案)

2012年宁波九年级数学上册10月质量分析试题（附答案）浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期九年级质量分析测试数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（）A．(2,-3)B．(-3,-3)C．（2，3）D．（-4，6）2.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（）A.最小值－3B.最大值－3C.最小值2D.最大值23.如图，AB是⊙O的直径，点在⊙O上，若，则的度数是（）A.B.C.D.4.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.已知函数与函数的图象大致如图，若则自变量的取值范围是（）A．B.C.D.6.已知点（－1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是()A．B．C．D．7．已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A.图象经过点（1，1）B.图象在第一、三象限C.当时，D.当时，随着的增大而增大8.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③平分弦的直径垂直弦；④相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．反比例函数图象的对称轴的条数是()A.0B.1C.2D.310.能完全覆盖住三角形的最小圆，叫做三角形的最小覆盖圆．在△ABC 中，AB=AC=，BC=8，则△ABC的最小覆盖圆的面积是（）A.64B.25C.20D.1611.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：012……04664…从上表可知，下列说法正确的个数是（）①抛物线与轴的一个交点为②抛物线与轴的交点为③抛物线的对称轴是：④在对称轴左侧随增大而增大A．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．412.如图，点A、B为直线上的两点，过A、B两点分别作轴的平行线交双曲线（＞0）于点C、D两点.若，则的值为（）A．5Ｂ．6Ｃ．7Ｄ．8二、填空题（每题3分，共18分）13.写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式．14.如图，⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上一点，∠ABC=60°，则BC=cm．15.抛物线y＝x2－4x＋m2与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______．16.如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE=5，BE=1，，∠AED=.17.如图，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A 的横坐标为1，且AB∥轴，AC∥轴，若双曲线与△有交点，则k的取值范围是.18.在8×8的网格图中建立如图坐标系，每个小正方形的顶点称为格点．在网格图中画一条抛物线经过81个格点中的8个格点，则该抛物线的解析式为.三、解答题（共8题，66分）19.（6分）已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B （－1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）若把图象沿轴向下平移5个单位，求该二次函数的图象的顶点坐标.20.（6分）（6分）已知抛物线与x轴没有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．21.（6分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD.若ACB=60°（1）求证:△CED为正三角形；（2）求证：AD+BD=CD.22.（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；23.（8分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件.（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？24.（10分）如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要从B处去抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）25.（10分）如图，已知：一次函数：的图像与反比例函数：的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；（1）若设点M的坐标为(x，y)，请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值；（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小．26.（12分）如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，直接写出的取值范围.参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACDCADDCBCB二、填空题（每小题3分，共18分）题号131415161718答案y=-x或y=-1x或y=x2-2x，不唯一4（3,0）30°（不唯一）；三、解答题(共66分)19、解：(1)由已知，有，即，解得∴所求的二次函数的解析式为.4分(2)（1，）6分20、解：（1）∵抛物线与x轴没有交点∴⊿＜0，即1－2c＜0解得c＞3分(2)∵c＞∴直线y=x＋1随x的增大而增大，∵b=1∴直线y=x＋1经过第一、二、三象限6分21、解：(1)∵AC=BC,∠ACB=60°，∴△ABC为正三角形，∴∠CBA=60°，∴∠CDE=60°，∵CE=CD,∴△CDE为正三角形.3分（2）∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，∵CE=CD，∴∠E=∠CDE，又∵∠CDE=∠CBA，∠ECD=180°-2∠CDE，∠ACB=180°-2∠CBA∴∠ECD=∠ACB∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD∴∠ECA=∠DCB，∵AC=BC，CE=CD，∴△ECA≌△DCB∴EA=DB∴AD+BD=AD+EA=ED∵△CDE为正三角形，∴CD=ED，∴AD+BD=CD.6分22、解：（1）设直线DE的解析式为，∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），∴解得∴．∵点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，∴点M的纵坐标为2．又∵点M在直线上，∴2=．∴x=2．∴M（2，2）．4分（2）∵（x＞0）经过点M（2，2），∴．∴.又∵点N在BC边上，B（4，2），∴点N的横坐标为4．∵点N在直线上，∴．∴N（4，1）．∵当时，y==1，∴点N在函数的图象上．8分23、解：（1）元当售价定为每件30元时，一个月可获利800元.3分（2）设售价定为每件元时，一个月的获利为元，则当售价定为每件33元时，一个月的获利最大，最大利润为845元.8分24、解：（1）y=－3分（2）y=0,x=6+4︽135分（3）设第二条抛物线的解析式为y=-把x=13,y=0代入得，m=13+2︽18∴6分令y=0,x=，∴=13，分∴CD=10，BD=10+13-6=17∴再向前跑17米.8分25、解：(1)2分=当时，4分（2）∵由可得：5分∴7分通过观察图像可得：当时，当时，当时，10分26、(1)因为M(1,-4)是二次函数的顶点坐标，所以3分令解之得.∴A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0）5分(2)在二次函数的图象上存在点P，使设则，又,∴∵二次函数的最小值为-4，∴.当时，.故P点坐标为（-2，5）或（4，5）9分（3），或＞12。

浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题(一)教师

浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题（一）一、选择题1.（2012浙江杭州3分）已知关于x，y的方程组x y=4ax y=3a-⎧⎨-⎩+3，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①x=5y=1⎧⎨-⎩是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是【 C 】A．①②B．②③C．②③④D．①③④【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组。

【分析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断：解方程组x y=4ax y=3a-⎧⎨-⎩+3，得x=12ay=1a+⎧⎨-⎩。

∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4。

①x=5y=1⎧⎨-⎩不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确；④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4，故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确。

，2.（2012浙江湖州3分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【A】A．B．C．3 D．4过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴BF∥DE∥CM，∵OD=AD=3，DE⊥OA，∴OE=EA=OA=2，由勾股定理得：DE=，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，∴=，=，即=，=，解得：BF=x，CM=﹣x，∴BF+CM=．3. （2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是【D 】A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象。

2012年浙江省中考数学试卷

2012年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2012•绍兴）3的相反数是（）A． 3 B．﹣3 C．D．﹣2．（2012•绍兴）下列运算正确的是（）A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．x•x3=x4D．（2x2）3=6x53．（2012•绍兴）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10104．（2012•绍兴）如图所示的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．5．（2012•绍兴）化简可得（）A．B．﹣C．D．6．（2012•绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位7．（2012•绍兴）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形．对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误D．甲错误，乙正确8．（2012•绍兴）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE ，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A．B．2C．D．9．（2012•绍兴）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是（）A．B．C．D．10．（2012•绍兴）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设P n﹣1D n﹣2的中点为D n﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n﹣1重合，折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（2012•绍兴）分解因式：a3﹣a=_________．12．（2012•绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是_________m．13．（2012•绍兴）箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_________．14．（2012•绍兴）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是 _________ （只需填序号）．15．（2012•绍兴）如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在AC 上的点B ′处，又将△CEF 沿EF 折叠，使点C 落在EB ′与AD 的交点C ′处．则BC ：AB 的值为 _________ ． 16．（2012•绍兴）如图，矩形OABC 的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n 次（n ＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 _________ （用含n 的代数式表示）三、解答题（共8小题，满分80分） 17．（2012•绍兴）（1）计算：﹣22+﹣2cos60°+|﹣3|；（2）解不等式组：．18．（2012•绍兴）如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB 的度数；（2）若CN ⊥AM ，垂足为N ，求证：△ACN ≌△MCN ．19．（2012•绍兴）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB 的长为16.50米，坡角∠BAC 为32°．（1）求一楼于二楼之间的高度BC （精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32°=0.5299，con32°=0.8480，tan32°=6249．20．（2012•绍兴）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；21．（2012•绍兴）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA=PB ，则点P 为△ABC 的准外心．应用：如图2，CD 为等边三角形ABC 的高，准外心P 在高CD 上，且PD=AB ，求∠APB 的度数．探究：已知△ABC 为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P 在AC 边上，试探究PA 的长． 22．（2012•绍兴）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在竖直的墙AC 上，这时B 到墙C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B 将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B 将向外移动x 米，即BB 1=x ，则B 1C=x+0.7，A 1C=AC ﹣AA 1=﹣0.4=2 而A 1B 1=2.5，在Rt △A 1B 1C 中，由+=得方程_________ ，解方程得x 1= _________ ，x 2= _________ ，∴点B 将向外移动 _________ 米．（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A 处沿墙AC 下滑的距离与点B 向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．23．（2012•绍兴）把一边长为40cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm 2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm 2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．24．（2012•绍兴）如图，矩形OABC 的两边在坐标轴上，连接AC ，抛物线y=x 2﹣4x ﹣2经过A ，B 两点．（1）求A 点坐标及线段AB 的长；（2）若点P 由点A 出发以每秒1个单位的速度沿AB 边向点B 移动，1秒后点Q 也由点A 出发以每秒7个单位的速度沿AO ，OC ，CB 边向点B 移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P 的移动时间为t 秒． ①当PQ ⊥AC 时，求t 的值； ②当PQ ∥AC 时，对于抛物线对称轴上一点H ，∠HOQ ＞∠POQ ，求点H 的纵坐标的取值范围．2012年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案．1．（2012•杭州）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2B．0C．1D．22．（2012•杭州）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．外离3．（2012•杭州）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大4．（2012•杭州）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°5．（2012•杭州）下列计算正确的是（）A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2abC．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣46．（2012•杭州）如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（）A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万7．（2012•杭州）已知m=，则有（）A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣58．（2012•杭州）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°9．（2012•杭州）已知抛物线y=k（x+1）（x ﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（）A．2B．3C．4D．510．（2012•杭州）已知关于x，y 的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是（）A．①②B．②③C．②③④D．①③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案．11．（2012•杭州）数据1，1，1，3，4的平均数是_________；众数是_________．12．（2012•杭州）化简得_________；当m=﹣1时，原式的值为_________．13．（2012•杭州）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于________%．14．（2012•杭州）已知（a ﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是_________．15．（2012•杭州）已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为______ cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为_________cm．16．（2012•杭州）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为_________．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（2012•杭州）化简：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？18．（2012•杭州）当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．19．（2012•杭州）如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．（1）用直尺和圆规作出△ABC（要求：使点A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）记△ABC的外接圆的面积为S圆，△ABC的面积为S△，试说明＞π．20．（2012•杭州）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．21．（2012•杭州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE 和等边三角形DCF，连接AF，DE．（1）求证：AF=DE；（2）若∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长．22．（2012•杭州）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x﹣1）的图象交于点A（1，k）和点B （﹣1，﹣k）．（1）当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．23．（2012•杭州）如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=3，MN=2．（1）求∠COB的度数；（2）求⊙O的半径R；（3）点F在⊙O 上（是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．2012年浙江省宁波市中考数学试卷一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（2012•宁波）（﹣2）0的值为（）A．﹣2 B． 0 C． 1 D． 2 2．（2012•宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2012•宁波）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．B．C．D． 14．（2012•宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为（） A． 1.04485×106元B． 0.104485×106元C． 1.04485×105元D． 10.4485×104元5．（2012•宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（）A． 2，28 B． 3，29 C． 2，27 D． 3，286．（2012•宁波）下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5C．D．7．（2012•宁波）已知实数x，y 满足，则x﹣y等于（） A． 3 B．﹣3 C． 1 D．﹣1 8．（2012•宁波）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为（）A． 4 B．2C．D．9．（2012•宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（）A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱10．（2012•宁波）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）A． 41 B． 40 C． 39 D． 3811．（2012•宁波）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）A．b= a B．b= aC．b=D．b= a 12．（2012•宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A． 90 B． 100 C． 110 D． 121二．填空题（每小题3分，共18分）13．（2012•宁波）写出一个比4小的正无理数_________．14．（2012•宁波）分式方程的解是_________．15．（2012•宁波）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_________人．16．（2012•宁波）如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=_________度．17．（2012•宁波）把二次函数y=（x ﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为 _________ ． 18．（2012•宁波）如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于E ，F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为 _________ ．三．解答题（本大题有8题，共66分） 19．（2012•宁波）计算：．20．（2012•宁波）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由． 21．（2012•宁波）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A （﹣4，﹣2）和B （a ，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标；（2）根据图象回答，当x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？22．（2012•宁波）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．23．（2012•宁波）如图，在△ABC 中，BE 是它的角平分线，∠C=90°，D 在AB 边上，以DB 为直径的半圆O 经过点E ，交BC 于点F ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）已知sinA=，⊙O 的半径为4，求图中阴影部分的面积．24．（2012•宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a 、b 的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？ 25．（2012•宁波）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n 阶准菱形．如图1，▱ABCD 中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD 为1阶准菱形．（1）判断与推理： ①邻边长分别为2和3的平行四边形是 _________ 阶准菱形； ②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ABCD 沿BE 折叠（点E 在AD 上），使点A 落在BC 边上的点F ，得到四边形ABFE ．请证明四边形ABFE 是菱形．（2）操作、探究与计算： ①已知▱ABCD 的邻边长分别为1，a （a ＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD 及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a 的值； ②已知▱ABCD 的邻边长分别为a ，b （a ＞b ），满足a=6b+r ，b=5r ，请写出▱ABCD 是几阶准菱形．26．（2012•宁波）如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象交x 轴于A （﹣1，0），B （2，0），交y 轴于C （0，﹣2），过A ，C 画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P 在x 轴正半轴上，且PA=PC ，求OP 的长；（3）点M 在二次函数图象上，以M 为圆心的圆与直线AC 相切，切点为H ． ①若M 在y 轴右侧，且△CHM ∽△AOC （点C 与点A 对应），求点M 的坐标； ②若⊙M 的半径为，求点M 的坐标．2012年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题，每题4分，共40分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（2012•嘉兴）（﹣2）0等于（）A． 1 B． 2 C． 0 D．﹣22．（2012•嘉兴）下列图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2012•嘉兴）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A．0.35×108B．3.5×107C．3.5×106D．35×1054．（2012•嘉兴）如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（）A． 15°B． 20°C． 30°D． 70°5．（2012•嘉兴）若分式的值为0，则（）A． x=﹣2 B． x=0 C． x=1或2 D． x=16．（2012•嘉兴）如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于（）米．A． asin40°B． acos40°C． atan40°D．7．（2012•嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．15πcm2B．30πcm2C．60πcm2D．3cm28．（2012•嘉兴）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A． 40°B． 60°C． 80°D． 90°9．（2012•嘉兴）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）A．B．C．D．10．（2012•嘉兴）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．（2012•嘉兴）当a=2时，代数式3a﹣1的值是_________．12．（2011•怀化）因式分解：a2﹣9=_________．13．（2012•嘉兴）在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为_________．14．（2012•嘉兴）如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是_________℃．15．（2012•嘉兴）如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为_________．16．（2012•嘉兴）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是_________．三、解答题（本题有8小题，第17〜20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（2012•嘉兴）计算：（1）丨﹣5|+﹣32（2）（x+1）2﹣x（x+2）18．（2012•嘉兴）解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（2012•嘉兴）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．20．（2012•嘉兴）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．21．（2012•嘉兴）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1＞y2．22．（2012•嘉兴）某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为_________元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？23．（2012•嘉兴）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=_________；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为_________度；（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；（4）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．24．（2012•嘉兴）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．（1）如图1，当m=时，①求线段OP的长和tan∠POM的值；②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．2012年浙江省金华市义乌市中考数学试卷一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（2012•义乌市）﹣2的相反数是（） A ． 2 B ． ﹣2 C ．D ．2．（2012•义乌市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（） A ．B ．C ．D ．3．（2012•义乌市）下列计算正确的是（） A ． a 3•a 2=a 6 B ． a 2+a 4=2a 2 C ．（a 3）2=a 6 D ．（3a ）2=a 6 4．（2012•义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（） A ． 2与3之间 B ． 3与4之间 C ． 4与5之间 D ． 5与6之间 5．（2012•义乌市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x 值是（）A ． ﹣4和0B ． ﹣4和﹣1C ． 0和3D ． ﹣1和0 6．（2012•义乌市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 8 7．（2012•义乌市）如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（）A ． 6B ． 8C ． 10D ． 128．（2012•义乌市）下列计算错误的是（） A ．B ．C ．D ．9．（2012•义乌市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（） A ．B ．C ．D ．10．（2012•义乌市）如图，已知抛物线y 1=﹣2x 2+2，直线y 2=2x+2，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1、y 2．若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M=y 1=y 2．例如：当x=1时，y 1=0，y 2=4，y 1＜y 2，此时M=0．下列判断： ①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小；③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M=1的x 值是或．其中正确的是（）A ． ①②B ． ①④C ． ②③D ． ③④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（2012•义乌市）分解因式：x 2﹣9= _________ ． 12．（2012•义乌市）如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 _________ ． 13．（2012•义乌市）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 _________ 分，众数是 _________ 分． 14．（2012•义乌市）正n 边形的一个外角的度数为60°，则n 的值为 _________ ． 15．（2012•义乌市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x （单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x 的值为 _________ ． 16．（2012•义乌市）如图，已知点A （0，2）、B （，2）、C （0，4），过点C 向右作平行于x 轴的射线，点P 是射线上的动点，连接AP ，以AP 为边在其左侧作等边△APQ ，连接PB 、BA ．若四边形ABPQ 为梯形，则：（1）当AB 为梯形的底时，点P 的横坐标是 _________ ；（2）当AB 为梯形的腰时，点P 的横坐标是 _________ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（2012•义乌市）计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0． 18．（2012•义乌市）如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，作射线AD ，在线段AD 及其延长线上分别取点E 、F ，连接CE 、BF ．添加一个条件，使得△BDF ≌△CDE ，并加以证明．你添加的条件是 _________ ．（不添加辅助线）．19．（2012•义乌市）学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：（1）在统计的这段时间内，共有_________万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是_________，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？20．（2012•义乌市）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．21．（2012•义乌市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB 上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．22．（2012•义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．23．（2012•义乌市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；。

2012年宁波市鄞州区初三毕业模拟考试数学试卷

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2012浙江省中考数学平面几何基础专题解析

2012浙江省中考数学平面几何基础专题解析专题8：平面几何基础一、选择题1.（2012浙江湖州3分）△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为【】A．60cm B．45cm C．30cm D． cm【答案】C。

【考点】三角形中位线定理，相似三角形的性质。

【分析】∵三角形的中位线平行且等于底边的一半，∴△ABC三条中位线围成的三角形与△ABC相似，且相似比是。

∵△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，∴△ABC的周长为30cm。

故选C。

2. （2012浙江嘉兴、舟山4分）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于【】A．40° B．60° C．80° D．90°【答案】A。

【考点】一元一次方程的应用（几何问题），三角形内角和定理。

【分析】设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°。

故选A。

3. （2012浙江丽水、金华3分）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是【】 A．120°B．135°C．150°D．160°【答案】 C。

【考点】方向角，平行线的性质。

【分析】由题意得：∠1＝30°，∠2＝60°，∵AE∥BF，∴∠1＝∠4＝30°。

∵∠2＝60°，∴∠3＝90°－60°＝30°。

∴∠ABC＝∠4＋∠FBD＋∠3＝30°＋90°＋30°＝150°。

故选C。

4. （2012浙江台州4分）如图，点D、E、F分别为∠ABC 三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为【】 A．5 B．10 C．20 D．40【答案】C。

浙江省各市2012年中考数学分类解析专题1：实数

浙江11市2019年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2019浙江杭州3分）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是【】 A ．﹣2 B ．0 C ．1 D ．2 【答案】A 。

【考点】有理数的加减混合运算。

【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：（2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2。

故选A 。

2. （2019浙江杭州3分）已知(m 3⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭，则有【】 A ．5＜m ＜6 B ．4＜m ＜5 C ．﹣5＜m ＜﹣4 D ．﹣6＜m ＜﹣5 【答案】A 。

【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。

【分析】求出m 的值，估算出经的范围5＜m ＜6，即可得出答案：(m ⎛=⨯-=== ⎝⎭56<，即5＜m ＜6。

故选A 。

3. （2019浙江湖州3分）－2的绝对值等于【】 A ．2 B ．－2 C ．12D ．±2 【答案】A 。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是2，所以－2的绝对值是2，故选A 。

4. （2019浙江嘉兴、舟山4分）（﹣2）0等于【】 A ． 1 B ． 2C ． 0D ．﹣2 【答案】A 。

【考点】零指数幂。

【分析】根据不等于0的数的零次幂为0的定义，直接得出结果：（﹣2）0=1。

故选A。

5. （2019浙江嘉兴、舟山4分）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为【】A． 0.35×108B． 3.5×107C． 3.5×106D．35×105【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

【2013版中考12年】浙江省宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析专题10 四边形

宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析专题10 四边形一、选择题1. （2002年浙江宁波3分）已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是【】（A）（B）（C）3 （D）62. （2003年浙江宁波3分）如图，八边形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135°，AB=CD=EF=GH=1cm，BC=DE=FG=HA=2cm，则这个八边形的面积等于【】3. （2005年浙江宁波3分）若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是【】A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形4. （2006年浙江宁波大纲卷3分）如图所示，在平行四边形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，与△AOD 全等的是【】A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形AB CD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形6.（2013年浙江宁波3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=52，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【】二、填空题1. （2003年浙江宁波3分）如图，BD是 ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是▲ (填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形)．2. （2009年浙江宁波3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，作DE∥AB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是▲ ．【答案】7。

【考点】平行四边形的判定和性质，三角形内角和定理，等腰三角形的判定和性质。

【分析】∵DE∥AB，∴∠DEC=∠B。

∵∠B=70°，∴∠DEC=∠B=70°。

∵∠C=40°，∴∠CDE =180°－70°－40°=70°。

浙江省宁波市中考数学真题及答案

浙江省宁波市中考数学真题及答案考生须知：1．全卷分试题卷I 、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页,有三个大题,24个小题．满分为150分,考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时,把试题卷I 的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答,做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．不允许使用计算器,没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示．试题卷 I一、选择题(每小题4分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题日要求) 1．3的相反数为 A ．3B ．13-C ．13D ．32．下列计算正确的是A ．326a a a ⋅=B ．()235a a =C ．633=a a a ÷D ．235a a a +=3． 2019年宁波舟山港货物吞吐量为1 120 000 000吨,比上年增长3.3%,连续11年蝉联世界首位．数1 120 000 000用科学记数法表示为 A ．81.1210⨯B ．91.1210⨯C ．91.1210⨯D ．100.11210⨯4．如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的,它的主视图是5．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球,它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 A ．14B ．13C ．12D ．236． 2x -x 的取值范围是A ．2x >B ．2x ≠C ．2x ≥D ．2x ≤7．如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD 为中线,延长CB 至点E ,使BE =BC ,连结DE ,F 为DE中点,连结BF ．若AC =8,BC =6,则BF 的长为 A ．2B 2.5C ．3D ．48．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?如果设木条长x 尺,绳子长y 尺,那么可列方程组为 A ． 4.50.51y x y x =+=-⎧⎨⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ．0.514.5y y x x ⎧⎨=+=-⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩9．如图,一次函数2y ax bx c =++(a >0)的图象与x 轴交于A ,B 两点,与y 轴正半轴交于点C ,它的对称轴为直线x =1．则下列选项中正确的是A ．0abc <B ．240ac b ->C ．0c a ->D ．当22x n =--(n 为实数)时,y c ≥10．△BDE 和△FGH 是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF 的周长,则只需知道 A ．△ABC 的周长 B ．△AFH 的周长 C ．四边形FBGH 的周长 D ．四边形ADEC 的周长试题卷 Ⅱ二、填空题(每小题5分,共30分) 11．实数8的立方根是________． 12．分解因式：2218a -=________．13．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵,每棵产量的平均数x (单位：千克)及方差2S (单位：千克2)如下表所示：______．14．如图,折扇的骨柄长为27cm ,折扇张开的角度为120°,图中AB 的长为______cm (结果保留π)．15．如图,⊙O 的半径OA =2,B 是⊙O 上的动点(不与点A 重合),过点B 作⊙O 的切线BC ,BC =OA ,连结OC ,AC ．当△OAC 是直角三角形时,其斜边长为________． 16．如图,经过原点O 的直线与反比例函数ay x=(a >0)的图象交于A ,D 两点(点A 在第一象限),点B ,C ,E 在反比例函数by x=(b <0)的图象上,AB ∥y 轴,AE ∥CD ∥x 轴,五边形ABCDE 的面积为56,四边形ABCD 的面积为32,则a b -的值为________,ba的值为________．三、解答题(本大题有8小题,共80分) 17．(本题8分)(1) 计算：()()212a a a ++-．(2) 解不等式：()35223x x -<+．18．(本题8分)图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影：(1) 使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形． (2) 使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)19．(本题8分)图1是一种三角车位锁,其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时,钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下),此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后,钢条按图1的方式立在地面上,以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图,经测量,钢条AB =AC =50cm ,47ABC ∠=︒． (1) 求车位锁的底盒长BC ．(2) 若一辆汽车的底盘高度为30cm ,当车位锁上锁时,问这辆汽车能否进入该车位? (参考数据：sin470.73︒≈,cos470.68︒≈,tan47 1.07︒≈)图2图120．(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数243y ax x =+-图象的顶点是A ,与x轴交于B ,C 两点,与y 轴交于点D ．点B 的坐标是(1,0)．(1) 求A ,C 两点的坐标,并根据图象直接写出当y >0时x 的取值范围．(2) 平移该二次函数的图象,使点D 恰好落在点A 的位置上,求平移后图象所对应的二次函数的表达式．21．(本题10分)某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果,学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分,得分x 均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等第：基本合格(60≤x <70),合格(70≤x <80),良好(80≤x <90),优秀(90≤x ≤100),制作了如下统计图(部分信息未给出)．由图中给出的信息解答下列问题：(1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数直方图．(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．(3)这次测试成绩的中位数是什么等第?(4)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学生有多少人?22．(本题10分)A,B两地相距200千米．早上8:00货车甲从A地出发将一批物资运往B 地,行驶一段路程后出现故障,即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B 地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后,用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上,随后开往B地．两辆货车离开各自出发地．．．．．的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示．(通话等其他时间忽忽不计)(1)求货车乙在遇到货车甲前,它离开出发地的路程y关于x的函数表达式．(2)因实际需要,要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时,问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米?23．(本题12分)【基础巩固】(1)如图1,在△ABC中,D为AB上一点,∠ACD=∠B．求证：2AC AD AB=⋅．【尝试应用】(2)如图2,在ABCD中,E为BC上一点,F为CD延长线上一点,∠BFE=∠A．若BF =4,BE =3,求AD 的长．【拓展提高】(3) 如图3,在菱形ABCD 中,E 是AB 上一点,F 是△ABC 内一点,EF ∥AC ,AC =2EF ,12EDF BAD ∠=∠,AE =2,DF =5,求菱形ABCD 的边长．24．(本题14分)定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角．(1) 如图1,∠E 是△ABC 中A 的遥望角,若A α∠=,请用含a 的代数式表示∠E ．图3图2图1BACA(第23题图)(2)如图2,四边形ABCD内接于⊙O,AD BD,四边形ABCD的外角平分线DF交⊙O于点F,连结BF并延长交CD的延长线于点E．求证：∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角．(3)如图3,在(2)的条件下,连结AE,AF,若AC是⊙O的直径．①求∠AED的度数；②若AB=8,CD=5,求△DEF的面积．图3图2图1B C(第24题图)。

【初中数学】浙江省宁波地区2012-2013学年第二学期期中考试七年级数学试卷浙教版

浙江省宁波地区2012-2013学年第二学期期中考试七年级数学试卷一．选择题(共10题，每小题3分) 1.如图∠1的内错角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5 2.计算3)(a -=（）A. 3a -B.33a - C. a 3- D.a -3.下列说法错误的是（）A.过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行B.在同一平面内，两条永不相交的直线就是平行线C.垂直于同一条直线的两条直线平行D.二元一次方程的解不唯一4.下列方程组中，是二元一次方程组且解为⎩⎨⎧-==32y x 的是（）A.⎩⎨⎧-=-=+61xy y xB. ⎩⎨⎧=-=+51322y x y x C. ⎩⎨⎧=--=+13321y x y x D. ⎩⎨⎧-=--=+15y x y x5.计算2)21()32(--=（）A.43B.-3C. 5D. 45 6.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（） A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°7.如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) ．A. a 户最长B. b 户最长C. c 户最长D. 三户一样长8. 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（）.13245 第1题图第6题图第7题图A ．⎩⎨⎧=+=+663227y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+1003227y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+662327y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1002327y x y x9．如图三个天平托盘中的形状相同的物体质量相等。

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,. 2012年浙江省宁波市中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（2012•宁波）（﹣2）0的值为（） A．﹣2 B．0 C．1 D．2

2．（2012•宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

A． B． C． D． 3．（2012•宁波）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）

A． B． C． D．1

4．（2012•宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为（） A．1.04485×106元 B．0.104485×106元 C．1.04485×105元 D．10.4485×104元

5．（2012•宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（） A．2，28 B．3，29 C．2，27 D．3，28 6．（2012•宁波）下列计算正确的是（）

A．a6÷a2=a3 B．（a3）2=a5 C． D．

7．（2012•宁波）已知实数x，y满足，则x﹣y等于（） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 8．（2012•宁波）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为（）

A．4 B．2 C． D． 9．（2012•宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（） ,. A．四面体 B．直三棱柱 C．直四棱柱 D．直五棱柱 10．（2012•宁波）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）

A．41 B．40 C．39 D．38 11．（2012•宁波）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）

A．b=a B．b=a C．b= D．b=a 12．（2012•宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）

A．90 B．100 C．110 D．121 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．（2012•宁波）写出一个比4小的正无理数 _________ ．

14．（2012•宁波）分式方程的解是 _________ ． 15．（2012•宁波）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 _________ 人． ,. 16．（2012•宁波）如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB= _________ 度．

17．（2012•宁波）把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为 _________ ． 18．（2012•宁波）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 _________ ．

三．解答题（本大题有8题，共66分） 19．（2012•宁波）计算：． ,. 20．（2012•宁波）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．

21．（2012•宁波）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

22．（2012•宁波）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：

（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由． ,. 23．（2012•宁波）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知sinA=，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

24．（2012•宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨 17吨以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？ ,. 25．（2012•宁波）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．

（1）判断与推理： ①邻边长分别为2和3的平行四边形是 _________ 阶准菱形； ②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．（2）操作、探究与计算： ①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值； ②已知▱ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出▱ABCD是几阶准菱形． ,. 26．（2012•宁波）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H． ①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；

②若⊙M的半径为，求点M的坐标． ,. 参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．考点：零指数幂。分析：根据零指数幂的运算法则求出（﹣2）0的值

解答：解：（﹣2）0=1．

故选C．点评：考查了零指数幂：a0=1（a≠0），由am÷am=1，am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1（a≠0），注意：0

0≠1．

2．考点：轴对称图形。专题：常规题型。分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 3．考点：概率公式。分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题球的总数为1+2=3，白球的数目为2．解答：解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，

任意摸出1个，摸到白球的概率是：2÷3=．故选A．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m

种结果，那么事件A的概率P（A）=． 4．考点：科学记数法—表示较大的数。专题：常规题型。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于104485

有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．解答：解：104485=1.04485×105．

故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键． 5．考点：极差；众数。专题：常规题型。分析：根据极差的定义，找出这组数的最大数与最小数，相减即可求出极差；根据众数的定义，找出这组数中出现次数最多的数即可．