七年级数学上册 第3章 整式的加减 31 列代数式第1课时课件 新版华东师大版
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减(二)课件
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
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3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 2合并同类项
▪ ＝(1－1)x3＋(5－2)·x2＋(4－5)
▪ ＝3x2－1.
▪ (2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2
▪ ＝(a2－2a2)＋(－2ab＋2ab)＋(b2－4b2)
▪ ＝(1－2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－4)b2
▪ ＝－a2－3b2.
▪ 点评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，
C．乘法分配律
D．乘法结合律
5．代数式 3x2＋5x－6x2＋7 中的同类项是___3_x2_与_－__6_x2_______，它们的系数和是 ____－_3_____，合并同类项之后的代数式是____－_3_x_2＋__5_x＋__7_____.
6．代数式－12a3b,3a3b，－14a3b 的和是__94_a_3_b_______.
▪ 小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马 上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值 怎么能求出多项式的值呢？
▪ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．
▪ 解：7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b
▪ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.
9
能力提升
▪ 9．合并同类项m－3m＋5m－7m＋…＋2013Bm的结果为
()
▪ A．0
B．1007m
▪ C．m
D．以上答案都不对
D
▪ 10．4x2＋2y－3xy＋7＋3y－8x2－2合并同类项的结果有
()
▪ A．一项 B．二项
▪ C．三项 D．四项
10
11．【2018·山东淄博中考】若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值
数学七年级上册《整式》第一课时 课件
下列说法或书写是否正确，把不正确的改正过来？
①1x x ③a×3 3X
⑤ 1 1 xy2 4
②-1x -X
④a÷2 1 a 2
5 xy2 4
完成目标：能够准确找出单项式次数。
• 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的 次数。
练习3：下列单项式的次数是多少？
abc ， 4x²yz， xy
1
勇敢闯关
Hale Waihona Puke ⑴a4的系数是
-1
，次数是 4
；
2 ab的系数是
7
2
7
，次数是
2
22 x2 y3的系数是 -4 ，次数是 5
。
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，-x5
⑶ 如果单项式 2 amb的次数是5，则m= 4 3
⑷ 0.5x4m y 与6xy2 的次数相同，求m的值。
m=2
⒈ 单项式（注意单个数或字母也是单项式） ⒉ 单项式的系数（要包括其前面的负号）
1.尝试用含字母的式子表示数量关系。（列代数 式）
2.会用自己的话说出单项式的有关概念。 3.会判断一个整式是否是单项式. 4. 能够准确找出单项式的系数、次数。
学会做人
学会做事
学会学习
完成目标：会用自己的话说出单项式的有关概念。
自学：课本P56页从思考至例3上边，并把下 面的空填完整。(时间：2分钟）
2
抢答：判断下列各式是否是单项式？
（1） x 1 （3） 1
x
（5） 1 （7） ab 4
（2） r 2
圆周率是常数
（4） 1 a2bc 4
（6） y
（8） 4xy
完成目标：能够准确找出单项式系数
华东师大版七年级数学上册第3章第3节单项式优质课件
(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程， 一年下来小馨共捐款___1_2_x__元.
你所列出的这些代数式 有什么共同特点？
知识点 1 单项式
知1－讲
定义：如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫 单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．
知识点 2 单项式的系数与次数
知2－讲
1.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项
式的次数．
2.注意：(1)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通
常省略不写，例如ab2和－abc的系数分别是1、－1；
(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如
5
2
(2) 2 πab3 的系数是____3__π__，次数是___4_____；
3
(3) － m2n
4
的系数是____－__14__，次数是____3____；
(4)写出一个单项式，使它的系数为
－
1 2
，次数为4，
且含两个字母：__－__12_a_2_b_2__答_案 __不__唯__一___．
知2－讲
知1－讲
例1 下列式子中，单项式有哪些？
(1)－3； (2) 1 x2y； (3) 2 ；(4) 2m ；
3
(5)－ 1 ab2；
a
(6) －7x＋2 ；
3
2
(7)n2；(8)π＋2.
9
导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a， (6)含“＋”号．
解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
数的系数是它本身； (3)单项式的次数只与字母有关，与系数无关；所有字母
华东师大版七年级数学上册第3章第3节多项式课件
整式的加减
3.3 整 式
2.多项式
学习目标
1.理解多项式、整式的概念；(重点） 2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）
导入新课
回顾与思考 问题1 什么叫单项式？ 由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独 的一个数或一个字母也是单项式.
问题2 -3a2b3的系数、次数分别是多少？ 系数为-3，次数为5.
3
x
2.判断正误： （1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（×） （2）多项式 - 1 -a+3a2的一次项系数是1．（×）
2 （3）-x-y-z是三次三项式．（×）
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项 系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为_4_x_2_+_x_+_7_．
4.判断下列各代数式是否整式？
π ab b2
a
8
a
π ab b2
32
b
b
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次
数分别是多少？ 都是多项式，次数都是2次
当堂练习
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是
整式？
3x，2x-1，m 1 ，-ab，-5， 2 -1，3m-4n+m2n．
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
（1）–1； （2）r； （3） 4 r
3
是
是
是
（4）x
1
2
；（5）2 x3 1 ；（6）2x 2
不是
是
是
（7） 3102 a2b3 ； 是
第三章整式的加减培优讲义华东师大版七年级数学上册
整式的加减培优讲义考点1.利用整体思想化简求值典例精析（2022秋•旌阳区校级期中）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a ﹣b ）2看成一个整体，合并3（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+5（a ﹣b ）2的结果是 ．（2）当x ＝1时，代数式a 2x 3+bx ﹣5的值为2，则当x ＝﹣1时，求代数式2a 2x 3+2bx ﹣10的值．拓广探索：（3）求2（3m 2+n ）﹣3（2m 2﹣mn ）﹣（4mn ﹣2m ）的值，其中m +n ＝3，mn ＝﹣9． 方法归纳整式化简求值时，若无法直接求出字母的值，且整式的 某部分与已知条件中的某部分相似，可利用整体思想解题，应用此方法， 一般先将求 值式变形为与已知条件相似或者相同，或者成倍数关系的 形式，再利用整体代入的方法求解.针对训练1.如果代数式8y 2﹣4y +6的值是﹣10，那么代数式2y 2﹣y ﹣4的值等于（ ）A ．0B ．﹣5C ．﹣8D ．8 2.对于任意的有理数a ，b ，如果满足a 2+b 3=a+b 2+3，那么我们称这一对数a ，b 为“相随数对”，记为（a ，b ）．若（m ，n ）是“相随数对”，则2[4m +（2n +1）]+m ＝（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．33.（2022秋•黄陂区期中）当x ＝2时，代数式ax 3﹣bx ﹣1的值为﹣15，则当x ＝﹣1时，代数式16ax 2+4bx +3的值为 ．4.（2022秋•济南期末）已知m ﹣n ＝2，mn ＝﹣5，则3（mn ﹣n ）﹣（mn ﹣3m ）的值为 ．5.先化简，再求值．若m 2+3mn ＝﹣5，则代数式5m 2﹣[5m 2﹣（2m 2﹣mn ）﹣7mn +7]的值．6.（2023秋•大连期中）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）．解：原式＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．参照本题阅读材料的做法解答：（1）把（a ﹣b ）6看成一个整体，合并3（a ﹣b ）6﹣5（a ﹣b ）6+7（a ﹣b ）6的结果是 ．（2）已知x 2﹣2y ＝1，求3x 2﹣6y ﹣2023的值．（3）已知a ﹣2b ＝3，2b ﹣c ＝﹣4，c ﹣d ＝10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．7.（2022秋•公主岭市期中）[阅读理解]若代数式x 2+x +3的值为7，求代数式2x 2+2x ﹣3的值． 小明采用的方法如下：由题意得x 2+x +3＝7，则有x 2+x ＝4，2x 2+2x ﹣3＝2（x 2+x ）﹣3＝2×4﹣3＝5． 所以代数式2x 2+2x ﹣3的值为5．[方法运用]（1）若代数式x 2+x +1的值为10，求代数式﹣2x 2﹣2x +3的值．（2）当x ＝2时，代数式ax 3+bx +4的值为9，当x ＝﹣2时，求代数式ax 3+bx +3的值．[拓展应用]若a 2﹣ab ＝26，ab ﹣b 2＝﹣16，则代数式a 2﹣2ab +b 2的值为 ．8.（2023秋•深圳期中）在代数式求值问题中，整体思想运用十分广泛，如：已知代数式5a +3b ＝﹣4，求代数式2（a +b ）+4（2a +b ）+3的值．解法如下：原式＝2a +2b +8a +4b +3＝10a +6b +3＝2（5a +3b ）+3＝2×（﹣4）+3＝﹣5．利用整体思想，完成下面的问题：（1）已知﹣m 2＝m ，则m 2+m +1＝ ；（2）已知m ﹣n ＝2，求2（n ﹣m ）﹣4m +4n ﹣3的值．（3）已知m 2+2mn ＝﹣2，mn ﹣n 2＝﹣4，求3m 2+92mn +32n 2的值． 例.（2022秋•北京期末）我们规定：使得a ﹣b ＝2ab 成立的一对数a ，b 为“有趣数对”，记为（a ，b ）．例如，因为2﹣0.4＝2×2×0.4，（﹣1）﹣1＝2×（﹣1）×1，所以数对（2，0.4），（﹣1，1）都是“有趣数对”．（1）数对（1，13），（1.5，3），（−12，﹣1）中，是“有趣数对”的是 ；（2）若（k ，﹣3）是“有趣数对”，求k 的值；（3）若（m ，n ）是“有趣数对”，求代数式8[3mn −12m ﹣2（mn ﹣1）]﹣4（3m 2﹣n ）+12m 2的值．方法归纳三步解决“新定义”问题 (1)审题——提取信息提取关键词，明确“新定义”的概念、原理、方法、步骤和结论；(2)理解——以旧引新利用“例子”及“旧知识”理解 和正确运用“新定义”;(3)转化——迁移应用类比“新定义”中的概念、原 理、方法、步骤和结论，解决题目中需要解决的问题.针对训练1.（2022秋•桥西区校级期末）定义一种新运算：a ⊗b ＝a ﹣2b ．例如2⊗3＝2﹣2×3＝﹣4，则x ⊗（﹣y ）化简后的结果是（ ）A ．x +2yB ．2x ﹣yC ．x ﹣2yD ．2x +y 2.（2022秋•荆门期末）定义一个新运算f （a ，b ）={a +b(a ＜b)a −b(a ＞b)，已知a 2＝4，b ＝1，则f （a ，b ）＝ ．3.（2023•北碚区校级开学）对任意一个四位正整数m ，如果m 的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m 的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m 为“逊敏数”．例如：m ＝7523，满足2+3＝5，2×2+3＝7，所以7523是“逊敏数”；m ＝9624，满足2+4＝6，但2×2+4＝8≠9，所以9624不是“逊敏数”．（1）判断7431和6541是不是“逊敏数”，并说明理由；（2）若m 是“逊敏数”，且m 与12的和能被13整除，求满足条件的所有“逊敏数”m ．4.（2022秋•港北区期中）定义：若m +n ＝2，则称m 与n 是关于2的平衡数．（1）3与 是关于2的平衡数；5﹣x 与 （用含x 的整式表示）是关于2的平衡数．（2）若A ＝2x 2﹣3（x 2+x ）+4，B ＝2x ﹣[3x ﹣（4x +x 2）﹣2]，判断A 与B 是否是关于2的平衡数，并说明理由．5.（2022•重庆）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N ，若N 能被它的各数位上的数字之和m 整除，则称N 是m 的“和倍数”．例如：∵247÷（2+4+7）＝247÷13＝19，∴247是13的“和倍数”．又如：∵214÷（2+1+4）＝214÷7＝30……4，∴214不是“和倍数”．（1）判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；（2）三位数A 是12的“和倍数”，a ，b ，c 分别是数A 其中一个数位上的数字，且a ＞b ＞c ．在a ，b ，c 中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F （A ），最小的两位数记为G （A ），若F(A)+G(A)16为整数，求出满足条件的所有数A ．例.（2022秋•霞浦县期中）用火柴棒按如图的方式搭图形．（1）按图示规律完成下表：图形1 2 3 4 5 … 火柴棒根数 5 9 13 …（2）按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需要 根火柴棒．（用含n 的代数式表示）（3）小静同学说她按这种方式搭出来的一个图形用了200根火柴棒，你认为可能吗？如果可能，那么是第几个图形？如果不可能，请说明理由．方法归纳图形变化规律问题解决图形变化规律问题可以从“形”和“数”两个角度 入手，通过逐一观察图，分析和归纳出图形或数字的变化规律，从而得出答案.这体现 了从特殊到一般的数学思想. 针对训练1.（2022秋•新城区校级期中）按一定规律排列的单项式：x 3，2x 5，3x 7，4x 9，5x 11，6x 13……第n （n ≥1，n 为正整数）个单项式是（ ）A ．nx n +1B ．nx 2n +1C ．nx 2n ﹣1D ．x 2n +12.（2022秋•泗水县期末）学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图所示），图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2022颗时，则所钉图画作品的数量为（ ）A ．1011张B ．1010张C ．1009张D ．1012张3.（2022•大同模拟）如图是一组有规律的图案，它们是由相同的正方形和相同的圆组成的，正方形涂有阴影，依此规律，则第n 个图案中有 个圆．（用含有n 的代数式表示）4.如图，第1个图形需要3个棋子，第2个图形需要8个棋子，第3个图形需要15个棋子，…，按照这样规律第n 个图形需要 个棋子（用含n 的代数式表示）．5.（2023•沙县一模）用棋子摆出下列一组图形（如图），按图上所显示的规律继续摆下去，摆到第个图形时，这组图形总共用了 枚棋子．6.观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，…①1，﹣5，7，﹣17，31，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③（1）第①行数按什么规律排列，请直接写出第n 个数为 （n 是正整数）．（2）第②行数与第①行数有什么关系，请直接写出第②行第n 个数为 （n 是正整数）．第③行数与第①行数有什么关系，请直接写出第③行第n 个数为 （n 是正整数）．（3）取每行数的第21个数，分别设为a ，b ，c ，求12a +12b +2c 的值．。
华师版七年级数学上册作业课件(HS)第三章 整式的加减 列代数式 用字母表示数
A．(m－2)元 B．(m＋2)元
C．(m2 )元
D．2m 元
4．(3分)两个数的和是30，其中一个数用字母x表示，那么另外一个数是( D )
A．30x
B．30＋x
C．x－30 D．30－x
5．(3分)教室内有m排座位，每排有n个座位，则这个教室共有多少个座位( A )
A．mn个
B．(m＋n)个
C．(m－n)个 D．(2m＋2n)个
数学 七年级上册 华师版
第三章 整式的加减
3．1 列代数式
3．1.1 用字母表示数
1．(2分)－a(a是有理数)表示的数是( D )
A．正数
B．负数
C．正数或负数 D．任意有理数
2．(3分)长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是( C a
D．5－2a
3．(3 分)(常州中考)已知苹果每千克 m 元，则 2 千克苹果共多少元？( D )
7．(3分)一列火车从甲站出发，5小时后到达距离甲站m千米的乙站，则这列火 车的平均速度是m_5___千米/时．
8．(3 分)下列各式：①141 y；②2·3；③a－b÷c；④20%x；⑤4x ；⑥x－5. 其中不符合代数式书写要求的有( C )
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
9．(3 分)(大庆中考)某商品打七折后价格为 a 元，则原价为( B )
解：(1)阴影部分的面积为12 ×2×(2＋x)＋12 x2＝2＋x＋12 x2 (2)当 x＝5 时，2＋x＋12 x2＝2＋5＋12.5＝19.5，即阴影部分的面积为 19.5
A．a 元
B．170 a 元
C．30%a 元
D．170 a 元
10．(12分)用字母表示图中阴影部分的面积．
华东师大版七年级数学上册《第三章总复习》练习题教学课件PPT初一公开课
数学·华东师大版·七年级上册第3章 整式的加减3.1 列代数式课时1 用字母表示数知识点用字母表示数1.[2021河南南阳宛城区期末]下列各式符合书写要求的是 ( )A.m×3B.n·2C.a÷bD.53答案1.D 【解析】 用字母表示数的书写要求:(1)式子中出现的乘号,通常写作“·”或省略不写,(2)数字与字母相乘时,数字通常写在字母前面,(3)除法运算写成分数形式.故选D.2.下列表示的实际意义,书写不规范的是 ( )A.三角形的面积为B2 cm2B.高铁的速度为 300 km/hC.香蕉的价格为a-1元/千克D.圆的面积为πR2 cm2答案2.C 【解析】 C项应为香蕉的价格为(a-1)元/千克.故选C.3.[2021江苏苏州期中]已知苹果每千克m元,则2千克苹果共 ( )A.(m-2)元B.(m+2)元C.2元 D.2m元答案3.D4.下列说法不正确的是 ( )A.温度由t℃下降5 ℃后是(t-5)℃B.小薇今年m岁,去年(m-1)岁,10年后(m+10)岁C.小强m秒走了n米,他的平均速度为米/秒D.a的25%加30可表示为25%a+30答案4.C 【解析】 C项他的平均速度应为米/秒.故选C.5.[2021辽宁大连中山区期中]一条河的水流速度是1.8 km/h,某条船在静水中行驶的速度是a km/h,则该船在这条河中逆流行驶的速度是 ( )A.(a+1.8)km/hB.(a-1.8)km/hC.(a+3.6)km/hD.(a-3.6)km/h答案5.B6.易错题[2021陕西榆林期末]一个三位数,百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z,则这个三位数可以表示为 ( )A.xyzB.100xyzC.100x+10y+zD.100(x+y+z)答案6.C7.[2019四川南充中考]原价为a元的书包,现按8折出售,则售价为 元.答案7.0.8a(或45a或80%a)8.[2021广东东莞期中]某种青菜的售价是每千克x元(x<10),小青买了5千克这种青菜,结账时给了收银员50元,则收银员应找回小青 元.答案8.(50-5x) 【解析】 根据题意得,买5千克青菜需5x元,故收银员应找回小青(50-5x)元.9.[2021吉林长春东北师范大学附属中学明珠校区期末]暑假期间,小明一家三口开着一辆轿车去某森林公园度假,若门票每人a元,停放在规定区域的轿车每辆收费40元,则小明一家将轿车停放在规定区域并进入该森林公园所需费用是 元.(用含a的代数式表示)答案9.(40+3a)10.一桶油带桶的质量为a千克,桶的质量为b千克.如果把这桶油平均分成4份,那么每份油的质量为 千克.答案10.14(a-b)11.水结成冰体积会增大111,现有体积为a的水,则结成冰后的体积为 .答案11.1211a12.[2021黑龙江哈尔滨松北区期中]猜数字游戏中,小明写出如下一组数:25,47,811,1619,3235,….小亮猜出第6个数是6467,根据此规律,第n个数是 .答案12.22+3 【解析】 观察这一组数,可以发现后面一个分数的分子是前面一个分数的分子的2倍,而每一个分数的分母都比分子大3.因为第1个数的分子为2=21,第2个数的分子为4=2×2=22,第3个数的分子为8=4×2=23……以此类推,第n个数的分子为2n,分母为2n+3,所以第n个数为2.13.在一项居民住房节能改造工程中,某社区计划用a天完成建筑面积为1 000 m2的居民住房节能改造任务.若要比计划提前b天完成改造任务,则每天应改造多少平方米?答案13.【解析】 由题意可知实际所用的天数为a-b,所以每天应改造1 000− m2.14.[2021广东深圳龙岗区期末]如图所示,求边长为a的正方形中阴影部分的面积.答案14.【解析】 题图中阴影部分的面积为S正方形-2S半圆=a2-π(2)2=a2-24π.课时2 代数式知识点1 代数式的概念1.[2021上海浦东新区期中]以下各式不是代数式的是 ( )A.aB.9C.b=1D.2答案1.C 【解析】 由数和字母用运算符号连接所成的式子,称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.故选C.2.[2021四川达州期中]给出式子3+b,m+1=2,0,d,8-y,25>27,π,其中代数式有 个.答案2.5 【解析】 题目所给的式子中代数式有3+b,0,d,8-y,π,共5个.知识点2 用代数式表示问题中的量3.[2021湖北随州期末]我们知道,用字母表示的代数式具有一般意义.请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子,其中不正确的是 ( )①若a表示某个正方形的边长,则4a表示这个正方形的周长;②若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则4a表示这个两位数;③一辆汽车的行驶速度是a km/h,则4a可以表示这辆汽车行驶4 h的路程;④已知猪肉的售价为每千克a元,则4a可以表示按8折优惠时买5千克这种猪肉所需的金额.A.①B.②C.③D.④答案3.B 【解析】 易知①③④是正确的.②若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则40+a表示这个两位数,故②错误.故选B.4.若三角形的一边长为a,该边上的高比该边短1,则该三角形的面积为 ( )A.a(a-1)B.a(a+1)C.12a(a-1)D.12a(a+1)答案4.C 【解析】 因为三角形的一边长为a,该边上的高比该边短1,所以该边上的高为a-1.根据三角形的面积公式,得该三角形的面积为12a(a-1).故选C.5.[2021湖南长沙天心区期中]A,B两地相距m km,甲每小时行a km,乙的速度是甲的1.2倍,则乙从A地到B地所用的时间为 ( )A.1+1.2 h B.1.2 h C.1.2 h D.B1.2 h答案5.B 【解析】 因为甲的速度为a km/h,乙的速度是甲的1.2倍,所以乙的速度为1.2a km/h,因为A,B两地相距m km,所以乙从A地到B地所用的时间为1.2 h.故选B.6.一批电脑进价为a元/台,加上20%的利润后再优惠8%出售,则售价为 ( )A.(1+20%)a元/台B.(1+20%)8%a元/台C.(1+20%)(1-8%)a元/台D.8%a元/台答案6.C 【解析】 因为加上20%的利润后,价格为(1+20%)a元/台,所以再优惠8%后售价为(1+20%)(1-8%)a元/台.故选C.7.某项工作,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,若两人合作7天,则可以完成的工作量是 ( )A.7(1+1)B.7(a-b)C.7(a+b)D.7(1-1)答案7.A 【解析】 由题意可知甲、乙每天的工作量分别为1,1,则甲、乙合作7天可以完成的工作量是7(1+1).故选A.8.[2021江苏扬州江都区邵樊片期中]小丽用300元去买乐器,已知一根笛子x元,一支口琴y元,则(300-x-2y)元表示的实际意义是 .答案8.用300元买了一根笛子、二支口琴后剩下的钱9.[2021湖南岳阳期中]如图所示,某长方形的四角都有一块边长相同的正方形,则根据图中的数据可以计算出阴影部分的面积为 .答案9.ab-4x2 【解析】 题图中阴影部分的面积等于长方形的面积减去4个正方形的面积,所以阴影部分的面积为ab-4x2.10.某希望小学四、五年级共有m名学生,其中男生比两个年级的总人数的一半多32人,则男生有 人.答案10.(12m+32)11.[2021四川成都西蜀实验学校期中]某市出租车的收费标准:起步价为8元(含2千米),2千米后,每千米收费1.8元.若某出租车行驶x(x>2)千米,则司机应收 元.答案11.[8+1.8(x-2)] 【解析】 因为起步价加上超过2千米的价钱就是司机应收取的费用,所以司机应收[8+1.8(x-2)]元.12.[2020山西中考]如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成的,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去,第n个图案有 个三角形(用含n的代数式表示).答案12.(3n+1) 【解析】 解法一 第1个图案有4个三角形,从第2个图案开始,每个图案中三角形的个数比前一个图案中三角形的个数多3,故第n个图案中三角形的个数为4+3(n-1)=3n+1.解法二 第1个图案中有4个三角形,4=3+1;第2个图案中有7个三角形,7=3×2+1;第3个图案中有10个三角形,10=3×3+1;第4个图案中有13个三角形,13=3×4+1……所以第n个图案中三角形的个数为3n+1.13.七年级(2)班有学生a人,若以10人为1组,其中有1个小组只有8人,则该班学生一共有多少组?答案13.【解析】 因为该班一共有学生a人,去掉8人后,剩下的正好能10人1组,所以每组10人的有−810组.因为8人的有1组,所以该班学生一共有(−810+1)组.14.某公园的成人票每张50元,儿童票每张30元.甲旅游团有a名成人和b名儿童,乙旅游团的成人数是甲旅游团成人数的2倍,儿童数是甲旅游团儿童数的12.(1)用含a,b的代数式表示乙旅游团的总人数;(2)用含a,b的代数式表示甲、乙两个旅游团的门票总费用.(不需要化简)答案14.【解析】 (1)依题意,得乙旅游团的总人数为2a+12b.(2)甲旅游团的门票总费用为(50a+30b)元,乙旅游团的门票总费用为(100a+15b)元,所以甲、乙两个旅游团的门票总费用为(50a+30b+100a+15b)元.课时3 列代数式知识点1 列代数式表示数量关系1.易错题若甲数是x,乙数比甲数大35,则乙数是( ) A.35xB.53xC.x+35xD.x+35答案1.D 2.[2021吉林长春期末]“a的2倍与3的和”用式子表示是 ( )A.2a-3B.2a+3C.2(a+3)D.3a+2答案2.B 【解析】 因为a的2倍是2a,所以a的2倍与3的和是2a+3.故选B.3.被7除商为m余2的数是 ( )A.7+2 B.7m-2C.7m+2D.7×2+m答案3.C 【解析】 因为被除数=除数×商+余数,所以被7除商为m余2的数是7m+2.故选C.4.易错题对代数式1-b的代数意义表达正确的是( )A.比a的倒数小-b的数B.a的倒数与b的相反数的差C.1除以a的商与b的相反数的和D.b与a的倒数的和的相反数答案4.C5.易错题[2021广东珠海期末]用代数式表示“x的2倍与y的差的平方”是 .答案5.(2x-y)2 【解析】 因为x的2倍与y的差是2x-y,所以x的2倍与y的差的平方是(2x-y)2 .6.设某数为x,用代数式表示:(1)比该数的一半大5的数;(2)该数的15与它的15%的和;(3)该数的4倍与12差的3倍.答案6.【解析】 (1)12x+5.(2)15x+15%x.(3)3(4x-12).知识点2 列代数式解决实际问题7.[2021广东江门期末]某体校里男生人数占所有学生总数的60%,若该体校里女生的人数为a,则该体校里的学生总人数是 ( )A.3aB.2.5aC.2aD.1.5a答案7.B 【解析】 根据题意得,该体校里的学生总人数是a÷(1-60%)=2.5a.故选B.8.[2021四川内江期末]《九章算术》中记载一问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?设人数为x,则物价(单位:钱)为 ( )A.8x-3B.8x+3C.7x-4D.7(x+4)答案8.A 【解析】 根据题意得,物价(单位:钱)为8x-3或7x+4.故选A.9.[2021山东淄博期末]下面四个代数式中,不能表示图中阴影部分(阴影部分为草坪)的面积的是 ( )A.x2+3x+6 B.(x+3)(x+2)-2xC.3(x+2)+x2D.x2+5x答案9.D10.[2021天津红桥区期中]某商品标价为x元,进价为400元,若该商品按8折销售,则可获利 元.答案10.(0.8x-400) 【解析】 因为该商品标价x元,按8折销售,所以该商品售价为0.8x元,又因为该商品进价为400元,所以可获利(0.8x-400)元.11.某企业原计划捐赠给灾区活动板房m套,因实际需要在增加原计划捐赠的20%后,又多捐了n套,则该企业共捐赠给灾区活动板房 套.答案11.[(1+20%)m+n] 【解析】 因为原计划捐赠给灾区活动板房m套,所以增加原计划捐赠的20%后为(1+20%)m 套.因为又多捐了n套,所以该企业共捐赠给灾区活动板房[(1+20%)m+n]套.12.[2021四川师大一中期中]长方形窗户上的装饰物如图中阴影部分所示,它是由半径均为b的两个四分之一的圆组成的,则长方形窗户上能射进阳光部分的面积是多少?答案12.【解析】 由题意,得装饰物的面积是半径为b的圆的面积的一半,为12πb2,长方形的面积是2ab,所以长方形窗户上能射进阳光部分的面积是2ab-12πb2.1.[2021湖南张家界永定区期中]用一根长为a m的围栏,首尾相接围成一个正方形花园,要将它按如图所示的方式向外等距扩2 m,得到新的正方形花园,则新正方形花园的周长为 ( )A.8 mB.16 mC.(a+8)mD.(a+16)m答案1.D 【解析】 因为原正方形花园的周长为a m,所以原正方形花园的边长为14a m.由题意知新正方形花园的边长为(14a+4)m,则新正方形花园的周长为4×(14a+4)=(a+16)(m).故选D.2.下列说法错误的是 ( )A.比a与b的积的2倍小5的数是2ab-5B.a,b两数的平方的差的倒数是12−2C.a,b两数的和的平方是(a+b)2D.a的2倍与b的差是2(a-b)答案2.D 【解析】 易知A,B,C选项正确.因为a的2倍与b的差是2a-b,所以选项D错误.故选D.3.春节将至,某超市为了促销,决定将甲、乙两种糖果混合后出售,已知甲种糖果每千克m元,乙种糖果每千克n元,若取甲种糖果a千克,乙种糖果b千克混合,则混合后每千克糖果的售价应定为 ( )A.(+)元B.(+)元C.B+B r元D.B+B r元答案3.D 【解析】 因为混合后糖果的平均单价=总价总质量,所以混合后每千克糖果的售价应定为B+B r元.故选D.4.[2021安徽淮南一模]据某省统计局发布,该省2020年第三季度的GDP(国内生产总值)约为m万亿元,2020年第四季度的GDP比2020年第三季度的GDP降低a %,2021年第一季度的GDP比2020年第四季度的GDP增长b %,则该省2021年第一季度的GDP可用代数式表示为 ( )A.(1-a %+b %)m万亿元B.(1+a %)(1-b %)m万亿元C.(1+b %)m万亿元D.(1-a %)(1+b %)m万亿元答案4.D 【解析】 根据题意得,2020年第四季度的GDP为(1-a %)m万亿元,2021年第一季度的GDP为(1-a %)(1+b %)m万亿元.故选D.5.a,b都是整数,且a是一个三位数,b是一个一位数(b≠0),若把a放在b的右边组成一个四位数,则这个四位数是 ( )A.baB.100b+aC.1 000b+aD.10b+a答案5.C6.[2021广东佛山期末]“垃圾分类”知识竞赛规定:答对一道题得10分,答错一道题扣5分.若七(2)班同学答对了a道题,答错了b道题,则七(2)班同学得 分.答案6.(10a-5b)。
华东师大版七年级数学上册第3章第3节升幂排列与降幂排列课件
x2+x+1 x+x2+1 1+x2+x
x2+1+x x +1+x2 1+ x+x2
按字母x的 指数的大 小顺序来
排列.
思考 你认为哪几种比较有规律列
降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺 序进行排列，叫做降幂排列.
5x2 3x 2x3 1
降幂排列—— 2x3 5x2 3x 1
2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一 个字母的升幂排列或降幂排列.
当堂练习
1.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是（ C ）
A. x2-x+x3+1 B. 1-x2+x+x3
C. 1-x-x2+x3
D. x3-x2+1-x
2.多项式-3x2+6x3-1-x按字母x的降幂排列的是（ C ）
（1）按a的升幂排列； （2）按a的降幂排列.
此时不考虑 b的指数
解：（1）按a的升幂排列为： b2-3ab3-3a2b+a3;
（2）按a的降幂排列为： a3-3a2b-3ab3+b2.
思考 你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？
总结归纳
1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起 移动 ；
4.把（3x-2y)看作一个整体，将代数式(3x-2y)2-2-(3x-2y)3+ 7(3x-2y)按(3x-2y)的升幂排列.
解：-2+7(3x-2y)+(3x-2y)2-(3x-2y)3
课堂小结
把一个多项式各项按某个字母的指数从小到大 的顺序重新 排列，叫做按这个字母的升幂排列. 把一个多项式各项按某个字母的指数从大到小的顺序重新排 列，叫做按这个字母的降幂排列.
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数学·华东师大版·七年级上册第3章 整式的加减3. 1 列代数式课时1 用字母表示数1.D 【解析】 用字母表示数的书写要求:(1)式子中出现的乘号,通常写作“·”或省略不写,(2)数字与字母相乘时,数字通常写在字母前面,(3)除法运算写成分数形式.故选D .1.[2021河南南阳宛城区期末]下列各式符合书写要求的是 ( )A.m ×3 C.a ÷bB.n ·2D.2.下列表示的实际意义,书写不规范的是 ( )A.三角形的面积为 cm2B.高铁的速度为 300 km/hC.香蕉的价格为 a- 1元/千克D.圆的面积为πR2cm22.C 【解析】 C项应为香蕉的价格为(a- 1)元/千克.故选C.3.[2021江苏苏州期中]已知苹果每千克m元,则2千克苹果共 ( )A.(m-2)元B.(m+2)元C. 元D.2m元3.D4.下列说法不正确的是 ( )A.温度由t℃下降5 ℃后是(t-5)℃B.小薇今年m岁,去年(m- 1)岁, 10年后(m+10)岁C.小强m秒走了n米,他的平均速度为 米/秒D.a的25%加30可表示为25%a+304.C 【解析】C项他的平均速度应为 米/秒.故选C.5.[2021辽宁大连中山区期中]一条河的水流速度是1.8 km/h,某条船在静水中行驶的速度是a km/h,则该船在这条河中逆流行驶的速度是 ( )A.(a+1.8)km/h C.(a+3.6)km/hB.(a- 1.8)km/h D.(a-3.6)km/h5.B6.易错题[2021陕西榆林期末]一个三位数,百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z,则这个三位数可以表示为 ( )A.xyzB. 100xyzC. 100x+10y+zD. 100(x+y+z)6.C7.[2019四川南充中考]原价为a元的书包,现按8折出售,则售价为 元.7.0.8a(或 a或80%a)8.[2021广东东莞期中]某种青菜的售价是每千克x元(x<10),小青买了5千克这种青菜,结账时给了收银员50元,则收银员应找回小青 元.8.(50-5x) 【解析】 根据题意得,买5千克青菜需5x元,故收银员应找回小青(50-5x)元.9.[2021吉林长春东北师范大学附属中学明珠校区期末]暑假期间,小明一家三口开着一辆轿车去某森林公园度假,若门票每人a元,停放在规定区域的轿车每辆收费40元,则小明一家将轿车停放在规定区域并进入该森林公园所需费用 是 元.(用含a的代数式表示)9.(40+3a)10.一桶油带桶的质量为a千克,桶的质量为b千克.如果把这桶油平均分成4份,那么每份油的质量为 千克.10. (a-b)11.水结成冰体积会增大 ,现有体积为a的水,则结成冰后的体积为 .11.a12. 【解析】 观察这一组数,可以发现后面一个分数的分子是前面一个分数的分子的2倍,而每一个分数的分母都比分子大3.因为第1个数的分子为2=21 ,第2个数的分子为4=2×2=22 ,第3个数的分子为8=4×2=23 … …以此类推,第n 个数的分子为2n ,分母为2n +3,所以第n 个数为.12.[2021黑龙江哈尔滨松北区期中]猜数字游戏中,小明写出如下一组数: , , , , , ….小亮猜出第6个数是 ,根据此规律,第n 个数是 .13.在一项居民住房节能改造工程中,某社区计划用a天完成建筑面积为1 000 m2的居民住房节能改造任务.若要比计划提前b天完成改造任务,则每天应改造多少平方米?13.【解析】 由题意可知实际所用的天数为a-b,所以每天应改造m2.b0a114.[2021广东深圳龙岗区期末]如图所示,求边长为a的正方形中阴影部分的面积.题图中阴影部分的面积为S正方形-2S半圆=a2-π( )2=a2- π .14.【解析】课时2 代数式11.[2021上海浦东新区期中]以下各式不是代数式的是 ( )A.aB.C.b=1D.21.C 【解析】 由数和字母用运算符号连接所成的式子,称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.故选C.2.[2021四川达州期中]给出式子 +b,m+1=2,0,d,8-y, > ,π ,其中代数式有 个.2.5 【解析】 题目所给的式子中代数式有 +b,0,d,8-y,π ,共5个.23.[2021湖北随州期末]我们知道,用字母表示的代数式具有一般意义.请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子,其中不正确的是 ( ) ①若a表示某个正方形的边长,则4a表示这个正方形的周长;②若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字, 则4a表示这个两位数;③一辆汽车的行驶速度是a km/h,则4a可以表示这辆汽车行驶4 h的路程;④已知猪肉的售价为 每千克a元,则4a可以表示按8折优惠时买5千克这种猪肉所需的金额.A.①B.②C.③D.④3.B 【解析】 易知①③④是正确的.②若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则40+a表示这个两位数,故②错误.故选B.4.若三角形的一边长为a,该边上的高比该边短1,则该三角形的面积为 ( )A.a(a- 1)B.a(a+1)C.a(a- 1)D.a(a+1)4.C 【解析】 因为三角形的一边长为a,该边上的高比该边短1,所以该边上的高为a- 1.根据三角形的面积公式,得该三角形的面积为1a(a- 1).故选C.25.[2021湖南长沙天心区期中]A,B两地相距m km, 甲每小时行a km,乙的速度是甲的1.2倍,则乙从A地到B地所用的时间为 ( )A. hB. hC. hD. h5.B 【解析】 因为甲的速度为a km/h,乙的速度是甲的1.2倍,所以乙的速度为1.2a km/h,因为A,B两地相距m km,所以乙从A地到B地所用的时间为 h.故选B .6.一批电脑进价为a元/台,加上20%的利润后再优惠8%出售,则售价为 ( )A.( 1+20%)a元/台B.( 1+20%)8%a元/台C.( 1+20%)(1-8%)a元/台D.8%a元/台6.C 【解析】 因为加上20%的利润后,价格为(1+20%)a元/台,所以再优惠8%后售价为(1+20%)(1-8%)a元/台.故选C.7.某项工作, 甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,若两人合作7天,则可以完成的工作量是 ( )A.7( + )B.7(a-b)C.7(a+b)D.7( - )7.A 【解析】 由题意可知甲、 乙每天的工作量分别为 , ,则甲、 乙合作7天可以完成的工作量是7( + ).故选A.8.[2021江苏扬州江都区邵樊片期中]小丽用300元去买乐器,已知一根笛子x元,一支口琴y元,则(300-x-2y)元表示的实际意义是 .8.用300元买了一根笛子、 二支口琴后剩下的钱9.[2021湖南岳阳期中]如图所示,某长方形的四角都有一块边长相同的正方形,则根据图中的数据可以计算出阴影部分的面积为 .9.ab-4x2【解析】 题图中阴影部分的面积等于长方形的面积减去4个正方形的面积,所以阴影部分的面积为ab-4x2.10.某希望小学四、 五年级共有m名学生,其中男生比两个年级的总人数的一半多32人,则男生有 人.10.( m+32)11.[2021四川成都西蜀实验学校期中]某市出租车的收费标准:起步价为8元(含2千米),2千米后,每千米收费1.8元.若某出租车行驶x(x>2)千米,则司机应收 元.11.[8+ 1.8(x-2)]【解析】 因为起步价加上超过2千米的价钱就是司机应收取的费用,所以司机应收[8+ 1.8(x-2)]元.12.(3n+1) 【解析】 解法一 第1个图案有4个三角形,从第2个图案开始,每个图案中三角形的个数比前一个图案中三角形的个数多3,故第n 个图案中三角形的个数为4+3(n- 1)=3n+1.解法二 第1个图案中有4个三角形,4=3+ 1;第2个图案中有7个三角形,7=3×2+ 1;第3个图案中有10个三角 形, 10=3×3+ 1;第4个图案中有13个三角形, 13=3×4+ 1 … …所以第n 个图案中三角形的个数为3n+1.12.[2020山西中考]如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成的,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形 … …按此规律摆下去,第n 个图案有 个三角形(用含n的代数式表示).13.【解析】 因为该班一共有学生a 人,去掉8人后,剩下的正好能10人1组,所以每组10人的有a 组.因为8人的有1组,所以该班学生一共有(a −8+ 1)组.13.七年级(2)班有学生a 人,若以10人为1组,其中有1个小组只有8人,则该班学生一共有多少组?1014.某公园的成人票每张50元,儿童票每张30元.甲旅游团有a名成人和b名儿童,乙旅游团的成人数是甲旅游团成人数的2倍,儿童数是甲旅游团儿童数的12 .( 1)用含a,b的代数式表示乙旅游团的总人数;(2)用含a,b的代数式表示甲、 乙两个旅游团的门票总费用.(不需要化简)14.【解析】 ( 1)依题意,得乙旅游团的总人数为2a+b.(2)甲旅游团的门票总费用为(50a+30b)元,乙旅游团的门票总费用为(100a+15b)元,所以甲、 乙两个旅游团的门票总费用为(50a+30b+100a+15b)元.课时3 列代数式1.易错题 若甲数是x ,乙数比甲数大 ,则乙数是( )1A . xC .x+ x B . xD .x+1.D2.[2021吉林长春期末]“a的2倍与3的和”用式子表示是 ( )A.2a-3B.2a+3C.2(a+3)D.3a+22.B 【解析】 因为a的2倍是2a,所以a的2倍与3的和是2a+3.故选B.3.被7除商为m余2的数是 ( )A.+2B.7m-2C.7m+2D.7 ×2+m3.C 【解析】 因为被除数=除数×商+余数,所以被7除商为m余2的数是7m+2.故选C.4.易错题对代数式 -b的代数意义表达正确的是( )A.比a的倒数小-b的数B.a的倒数与b的相反数的差C. 1除以a的商与b的相反数的和D.b与a的倒数的和的相反数4.C5.易错题[2021广东珠海期末]用代数式表示“x的2倍与y的差的平方”是 .5.(2x-y)2【解析】 因为x的2倍与y的差是2x-y,所以x的2倍与y的差的平方是(2x-y)2.6.设某数为x,用代数式表示:( 1)比该数的一半大5的数;(2)该数的 与它的15%的和;(3)该数的4倍与 差的3倍.6.【解析】( 1) x+5.(2) x+15%x.(3)3(4x- ).27.[2021广东江门期末]某体校里男生人数占所有学生总数的60%,若该体校里女生的人数为a,则该体校里的学生总人数是 ( )A.3aB.2.5aC.2aD. 1.5a7.B 【解析】 根据题意得,该体校里的学生总人数是a÷(1-60%)=2.5a.故选B.8.[2021四川内江期末]《九章算术》 中记载一问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、 物价各几何?意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、 物价各多少?设人数为x,则物价(单位:钱)为 ( )A.8x-3B.8x+3C.7x-4D.7(x+4)8.A 【解析】 根据题意得,物价(单位:钱)为8x-3或7x+4.故选A.9.[2021山东淄博期末]下面四个代数式中,不能表示图中阴影部分(阴影部分为草坪)的面积的是 ( )B.(x+3)(x+2)-2x D.x 2 +5xA.x 2 +3x+6C.3(x+2)+x 29.D10.[2021天津红桥区期中]某商品标价为x元,进价为400元,若该商品按8折销售,则可获利 元.10.(0.8x-400) 【解析】 因为该商品标价x元,按8折销售,所以该商品售价为0.8x元,又因为该商品进价为400元,所以可获利(0.8x-400)元.11.某企业原计划捐赠给灾区活动板房m套,因实际需要在增加原计划捐赠的20%后,又多捐了n套,则该企业共捐赠给灾区活动板房 套.11.[(1+20%)m+n] 【解析】 因为原计划捐赠给灾区活动板房m套,所以增加原计划捐赠的20%后为(1+20%)m 套.因为又多捐了n套,所以该企业共捐赠给灾区活动板房[(1+20%)m+n]套.12.【解析】 由题意,得装饰物的面积是半径为b 的圆的面积的一半,为 πb 2 ,长方形的面积是2ab ,所以长方形窗户上能射进阳光部分的面积是2ab- πb 2.12.[2021四川师大一中期中]长方形窗户上的装饰物如图中阴影部分所示,它是由半径均为b 的两个四分之一的圆组成的,则长方形窗户上能射进阳光部分的面积是多少?1.D 【解析】 因为原正方形花园的周长为a m,所以原正方形花园的边长为 a m .由题意知新正方形花园的边长为( a+4)m,则新正方形花园的周长为4×( a+4)=(a+16)(m).故选 D.外等距扩2 m,得到新的正方形花园,则新正方形花园的周长为 ( )A.8 mB. 16 mC.(a+8)mD.(a+16)m1.[2021湖南张家界永定区期中]用一根长为a m 的围栏,首尾相接围成一个正方形花园,要将它按如图所示的方式向2.下列说法错误的是 ( )A.比a与b的积的2倍小5的数是2ab-5B.a,b两数的平方的差的倒数是a2b2C.a,b两数的和的平方是(a+b)2D.a的2倍与b的差是2(a-b)2.D 【解析】易知A,B,C选项正确.因为a的2倍与b的差是2a-b,所以选项D错误.故选D.3.春节将至,某超市为了促销,决定将甲、 乙两种糖果混合后出售,已知甲种糖果每千克m 元,乙种糖果每千克n 元,若取甲种糖果a 千克,乙种糖果b 千克混合,则混合后每千克糖果的售价应定为 ( )因为混合后糖果的平均单价= 总价 所以混合后每千克糖果的售价应定为ma+nb 元.故选D .总质量, a+bA.( + )元C.ma +nb 元 m+n B.( + )元D.ma +nb 元a+b3.D 【解析】4.[2021安徽淮南一模]据某省统计局发布,该省2020年第三季度的GDP(国内生产总值)约为m万亿元,2020年第四季度的GDP比2020年第三季度的GDP降低a %,2021年第一季度的GDP比2020年第四季度的GDP增长b %,则该省 2021年第一季度的GDP可用代数式表示为 ( )A.( 1-a %+b %)m万亿元B.( 1+a %)(1-b %)m万亿元C.( 1+b %)m万亿元D.( 1-a %)(1+b %)m万亿元4.D 【解析】 根据题意得,2020年第四季度的GDP为(1-a %)m万亿元,2021年第一季度的GDP为(1-a %)(1+b %)m万亿元.故选D.5.a,b都是整数,且a是一个三位数,b是一个一位数(b≠0),若把a放在b的右边组成一个四位数,则这个四位数是 ( )A.baB. 100b+aC. 1 000b+aD. 10b+a5.C6.[2021广东佛山期末]“垃圾分类”知识竞赛规定:答对一道题得10分,答错一道题扣5分.若七(2)班同学答对了a道题,答错了b道题,则七(2)班同学得 分.6.( 10a-5b)。