2016中考王中考命题研究数学(贵阳)：阶段测评 (2)
2016年贵州省贵阳市中考数学试卷
数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）绝密★启用前贵州省贵阳市2016年初中毕业生学业考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第I 卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下面的数中,与6-的和为0的数是( )A .6B .6-C .16D .16-2.空气的密度为30.00129g /cm ,0.00129这个数用科学记数法可表示为 ( )A .20.12910-⨯B .21.2910-⨯C .31.2910-⨯D .112.910-⨯3.如图,直线a b ∥,点B 在直线a 上,AB BC ⊥.若1=38∠,则2∠的度数为( )A .38B .52 C .76D .1424.2016年5月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开,组委会决定从“神舟专车”中抽调200辆车作为服务用车,其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆,现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率是( )A .110B .15C .310D .255.如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的俯视图是 ( )ABCD6.2016年6月4—5日贵州省第九届“贵青杯”—“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行,有45支队参赛,他们参赛的成绩各不相同,要取前23名获奖.某代表队已经知道了自己的成绩,他们想要知道自己是否获奖,只需再知道这45支队成绩的- ( )A .中位数B .平均数C .最高分D .方差7.如图,在ABC △中,DE BC ∥,13AD AB =,12BC =.则DE 的长是( ) A .3B .4C .5D .68.小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上.若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为( )A. B. C.D.9.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min 后回到家.图中的折线段OA AB BC ——是她出发后所在位置离家的距离(km)s 与行走时间(min)t 之间的函数关系.则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是 ( )ABCD10.若m ,n ()n m ＜是关于x 的一元二次方程1()()0x a x b ---=的两个根,且b a ＜,则m ,n ,b ,a 的大小关系是( )A .m a b n ＜＜＜B .a m n b ＜＜＜C .b n m a ＜＜＜D .n b a m ＜＜＜毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）第Ⅱ卷(非选择题 共120分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中的横线上)11.不等式组321,48x x -⎧⎨⎩＜＜的解集为 .12.现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3,估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 .13.已知点(1,)M a 和点(2,)N b 是一次函数21y x =-+图象上的两点,则a 与b 的大小关系是 .14.如图,已知O 的半径为6cm ,弦AB 的长为8cm ,P 是AB 延长线上一点,=2cm BP ,则tan OPA ∠的值是.15.已知ABC △,45BAC ∠=,8AB =要使满足条件的ABC △唯一确定,那么BC 边长度x 的取值范围为 .三、解答题(本大题共10小题,共100分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分8分) 先化简,再求值：22111211a a a a a a ++-÷--+-,其中1a .17.(本小题满分10分)教室里有4排日光灯,每排灯各由一个开关控制,但灯的排数序号与开关序号不一定对应,其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮). (1)将4个开关都闭合时,教室里所有灯都亮起的概率是 ；(2)在4个开关都闭合的情况下,不知情的雷老师准备做光学实验,由于灯光太强,他需要关掉部分灯,于是随机将4个开关中的2个断开,请用列表或画树状图的方法,求恰好关掉第一排与第三排灯的概率.18.(本小题满分10分)如图,点E 是正方形ABCD 外一点,点F 是线段AE 上一点.EBF △是等腰直角三角形,其中90EBF =∠,连接CE ,CF . (1)求证：ABF CBE △≌△；(2)判断CEF △的形状,并说明理由.19.(本小题满分10分)某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩,现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩,按A ,B ,C ,D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：(说明：A 等级：135分～150分,B 等级：120分～135分,C 等级：90分～120分, D 等级：0分～90分)(1)此次抽查的学生人数为 ； (2)把条形统计图和扇形统计图补充完整；(3)若该校九年级有学生1200人,请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分(包含120分)以上的学生人数.20.(本小题满分10分)为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛.为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球的2倍少9元. (1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球？数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）21.(本小题满分8分)“蘑菇石”是贵州省著名自然保护区梵净山的标志,小明从山脚B 点先乘坐缆车到达观平台DE 观景,然后再沿着坡角为29的斜坡由E 步行到达“蘑菇石”A 点,“蘑菇石”A 点到水平面BC 的垂直距离为1790m .如图,DE BC ∥,1700m BD =,80DBC =∠.求斜坡AE 的长度.(结果精确到0.1m)22.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD 的边OB 在x 轴上,反比例函数(0)ky x x=＞的图象经过菱形对角线的交点A ,且与边BC 交于点F ,点A 的坐标为(4,2).(1)求反比例函数的表达式； (2)求点F 的坐标.23.(本小题满分10分)如图,O 是ABC △的外接圆,AB 是O 的直径,8AB =.(1)利用尺规,作CAB ∠的平分线,交O 于点D ；(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,连接CD ,OD ,若AC CD =,求B ∠的度数；(3)在(2)的条件下,OD 交BC 于点E .求由线段ED ,BE ,BD 所围成区域的面积.(其中BD 表示劣弧.结果保留π和根号)24.(本小题满分12分) (1)阅读理解：如图1,在ABC △中,若10AB =,6AC =,求BC 边上的中线AD 的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD 到点E 使DE AD =,再连续BE (或将ACD △绕着点D 逆时针旋转180得到EBD △).把AB ,AC ,2AD 集中在ABE △中,利用三角形三边的关系即可判断.中线AD 的取值范围是 ；(2)解决问题：如图2,在ABC △中,D 是BC 边上的中点,DE DF ⊥于点D ,DE 交AB 于点E ,DF 交AC 于点F .求证：BE CF EF +＞； (3)问题扩展：如图3,在四边形ABCD 中,180B D +=∠∠,CB CD =,140BCD =∠,以C 为顶点作一个70角,角的两边分别交AB ,AD 于E ,F 两点,连接EF ,探索线段BE ,DF ,EF 之间的数量关系,并加以证明.图1图2图325.(本小题满分12分)如图,直线55y x =+交x 轴于点A ,交y 轴于点C ,过A ,C 两点的二次函数24y ax x c =++的图象交x 轴于另一点B .(1)求二次函数的表达式；(2)连接BC ,点N 是线段BC 上的动点,作ND x ⊥轴交二次函数的图象于点D ,求线段ND 长度的最大值；(3)若点H 为二次函数24y ax x c =++图象的顶点,点(4,)M m 是该二次函数图象上一点,在x 轴、y 轴上分别找点F ,E ,使四边形HEFM 的周长最小,求出点F ,E 的坐标.温馨提示：在直角坐标系中,若点P ,Q 的坐标分别为11(,)P x y ,22(,)Q x y ,当PQ 平行x 轴时,线段PQ 长度可由公式12||PQ x x =-求出；当PQ 平行y 轴时,线段PQ 的长度可由公式12||PQ y y =-求出.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。
2016年贵州省贵阳市中考真题数学
2016年贵州省贵阳市中考真题数学一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分.1.下面的数中，与-6的和为0的数是( )A.6B.-6C.1 6D.1 6解析：与-6的和为0的是-6的相反数6.答案：A.2.空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为( )A.0.129×10-2B.1.29×10-2C.1.29×10-3D.12.9×10-1解析：0.00129这个数用科学记数法可表示为1.29×10-3.答案：C.3.如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为( )A.38°B.52°C.76°D.142°解析：如图所示：∵AB⊥BC，∠1=38°，∴∠MBC=180°-90°-38°=52°，∵a∥b，∴∠2=∠MBC=52°；答案：B.4. 2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.1 10B.1 5C.3 10D.2 5解析：∵共有200辆车，其中帕萨特60辆，∴随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率=603 20010.答案：C.5.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是( )A.B.C.D.解析：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，答案：C.6. 2016年6月4日-5日贵州省第九届“贵青杯”-“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的( )A.中位数B.平均数C.最高分D.方差解析：共有45名学生参加预赛，全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23名.我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第23名的成绩是这组数据的中位数，此代表队知道这组数据的中位数，才能知道自己是否获奖.答案：A.7.如图，在△ABC中，DE∥BC，13ADAB，BC=12，则DE的长是( )A.3B.4C.5D.6解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴13 DE ADBC AB==，∵BC=12，∴DE=13BC=4.答案：B.8.小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为( )解析：过点A作BC边上的垂线交BC于点D，过点B作AC边上的垂线交AD于点O，则O为圆心.设⊙O的半径为R，由等边三角形的性质知：∠OBC=30°，OB=R.∴BD=cos∠OBC×，∵BC=12，∴=答案：B.9.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是( )A.B.C.D.解析：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B.答案：B.10.若m、n(n＜m)是关于x的一元二次方程1-(x-a)(x-b)=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是( )A.m＜a＜b＜nB.a＜m＜n＜bC.b＜n＜m＜aD.n＜b＜a＜m解析：如图抛物线y=(x-a)(x-b)与x 轴交于点(a ，0)，(b ，0)，抛物线与直线y=1的交点为(n ，1)，(m ，1)，由图象可知，n ＜b ＜a ＜m.答案：D.二、填空题：每小题4分，共20分11.不等式组14328x x -⎧⎨⎩＜＜的解集为 .解析：14328x x -⎧⎨⎩＜①＜②，由①得，x ＜1，由②得，x ＜2， 故不等式组的解集为：x ＜1.答案：x ＜1.12.现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽.通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 .解析：因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3， 所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.3×50=15(张).所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张.答案：15.13.已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是.解析：∵一次函数y=-2x+1中k=-2，∴该函数中y 随着x 的增大而减小，∵1＜2，∴a ＞b.答案：a ＞b.14.如图，已知⊙O 的半径为6cm ，弦AB 的长为8cm ，P 是AB 延长线上一点，BP=2cm ，则tan ∠OPA 的值是 .解析：作OM ⊥AB 于M ，如图所示：则AM=BM=12AB=4cm ，∴OM cm ===）， ∵PM=PB+BM=6cm ，∴63OM tan OPA PM ∠===；15.已知△ABC ，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC 唯一确定，那么BC 边长度x 的取值范围为 或 .解析：过B 点作BD ⊥AC 于D 点，则△ABD 是等腰三角形；再延长AD 到E ，使DE=AD ，①当点C 和点D 重合时，△ABC 是等腰直角三角形，，这个三角形是唯一确定的；②当点C 和点E 重合时，△ABC 也是等腰三角形，BC=8，这个三角形也是唯一确定的； ③当点C 在线段AE 的延长线上时，即x 大于BE ，也就是x ＞8，这时，△ABC 也是唯一确定的；综上所述，∠BAC=45°，AB=8，要使△ABC 唯一确定，那么BC 的长度x 满足的条件是：x ≥8三、解答题：本大题10小题，共100分.16.先化简，再求值：22111211a a a a a a ++-÷--+-，其中1a =. 解析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值.答案：原式=()2211211·111111a a a a a a a a +--=-=-+----，当1a =时，原式=2.17.教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮).(1)将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是 ；(2)在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率.解析：(1)由于控制第二排灯的开关已坏，所以所有灯都亮起为不可能事件；(2)用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出关掉第一排与第三排灯的结果数，然后根据概率公式求解.答案：(1)因为控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮，所以将4个开关都闭合时，所以教室里所有灯都亮起的概率是0；故答案为0；(2)用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为2，所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率=21 126.18.如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF.(1)求证：△ABF≌△CBE；(2)判断△CEF的形状，并说明理由.解析：(1)由四边形ABCD是正方形可得出AB=CB，∠ABC=90°，再由△EBF是等腰直角三角形可得出BE=BF，通过角的计算可得出∠ABF=∠CBE，利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABF≌△CBE；(2)根据△EBF是等腰直角三角形可得出∠BFE=∠FEB，通过角的计算可得出∠AFB=135°，再根据全等三角形的性质可得出∠CEB=∠AFB=135°，通过角的计算即可得出∠CEF=90°，从而得出△CEF是直角三角形.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC-∠CBF=∠EBF-∠CBF，∴∠ABF=∠CBE.在△ABF和△CBE中，有AB CBABF CBE BF BE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABF≌△CBE(SAS).(2)解：△CEF是直角三角形.理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°-∠BFE=135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB-∠FEB=135°-45°=90°，∴△CEF是直角三角形.19.某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(说明：A等级：135分-150分 B等级：120分-135分，C等级：90分-120分，D等级：0分-90分)(1)此次抽查的学生人数为；(2)把条形统计图和扇形统计图补充完整；(3)若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分(包含120分)以上的学生人数.解析：(1)根据统计图可知，C等级有36人，占调查人数的24%，从而可以得到本次抽查的学生数；(2)根据(1)中求得的抽查人数可以求得A等级的学生数，B等级和D等级占的百分比，从而可以将统计图补充完整；(3)根据统计图中的数据可以估计这次适应性考试中数学成绩达到120分(包含120分)以上的学生人数.答案：(1)由题意可得，此次抽查的学生有：36÷24%=150(人)，故答案为：150；(2)A等级的学生数是：150×20%=30，B等级占的百分比是：69÷150×100%=46%，D等级占的百分比是：15÷150×100%=10%，故补全的条形统计图和扇形统计图如下图所示，(3)1200×(46%+20%)=792(人)，即这次适应性考试中数学成绩达到120分(包含120分)以上的学生有792人.20.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？解析：(1)设一个足球的单价x 元、一个篮球的单价为y 元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；(2)设买足球m 个，则买蓝球(20-m)个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可.答案：(1)设一个足球的单价x 元、一个篮球的单价为y 元，根据题意得15929x y x y +=⎧⎨=-⎩， 解得：10356x y =⎧⎨=⎩，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；(2)设可买足球m 个，则买蓝球(20-m)个，根据题意得：103m+56(20-m)≤1550，解得：7947m ≤， ∵m 为整数，∴m 最大取9答：学校最多可以买9个足球.21.“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B 点先乘坐缆车到达观景平台DE 观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E 点步行到达“蘑菇石”A 点，“蘑菇石”A 点到水平面BC 的垂直距离为1790m.如图，DE ∥BC ，BD=1700m ，∠DBC=80°，求斜坡AE 的长度.(结果精确到0.1m)解析：首先过点D 作DF ⊥BC 于点F ，延长DE 交AC 于点M ，进而表示出AM ，DF 的长，再利用sin 29AM AE =︒，求出答案. 答案：过点D 作DF ⊥BC 于点F ，延长DE 交AC 于点M ，由题意可得：EM ⊥AC ，DF=MC ，∠AEM=29°，在Rt △DFB 中，sin80°=DF BD，则DF=BD ·sin80°， AM=AC-CM=1790-1700·sin80°， 在Rt △AME 中，sin29°=AM AE，故AE=1790170080sin2299sinsiAMn-⋅︒=︒︒≈238.9(m)，答：斜坡AE的长度约为238.9m.22.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数kyx=(x＞0)的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为(4，2).(1)求反比例函数的表达式；(2)求点F的坐标.【分析】(1)将点A的坐标代入到反比例函数的一般形式后求得k值即可确定函数的解析式；(2)过点A作AM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，首先求得点B的坐标，然后求得直线BC的解析式，求得直线和抛物线的交点坐标即可.解析：(1)∵反比例函数kyx=的图象经过点A，A点的坐标为(4，2)，∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为8yx =；(2)过点A作AM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，由题意可知，CN=2AM=4，ON=2OM=8，∴点C的坐标为C(8，4)，设OB=x ，则BC=x ，BN=8-x ，在Rt △CNB 中，x 2-(8-x)2=42，解得：x=5，∴点B 的坐标为B(5，0)，设直线BC 的函数表达式为y=ax+b ，直线BC 过点B(5，0)，C(8，4)，∴5084a b a b ⎨+⎩+⎧＝＝， 解得：43203a b ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝， ∴直线BC 的解析式为42033x y +=， 根据题意得方程组420338y y xx ==⎧+⎪⎪⎨⎪⎪⎩， 解此方程组得：643x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝或18x y -⎧⎨⎩＝＝- ∵点F 在第一象限，∴点F 的坐标为F(6，43).23.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，AB=8.(1)利用尺规，作∠CAB 的平分线，交⊙O 于点D ；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，连接CD ，OD ，若AC=CD ，求∠B 的度数； (3)在(2)的条件下，OD 交BC 于点E ，求由线段ED ，BE ，»»BD所围成区域的面积.(其中»BD 表示劣弧，结果保留π和根号)解析：(1)由角平分线的基本作图即可得出结果；(2)由等腰三角形的性质和圆周角定理得出∠CAD=∠B ，再由角平分线得出∠CAD=∠DAB=∠B ，由圆周角定理得出∠ACB=90°，得出∠CAB+∠B=90°，即可求出∠B 的度数；(3)证出∠OEB=90°，在Rt △OEB 中，求出OE=12OB=2，由勾股定理求出BE ，再由三角形的面积公式和扇形面积公式求出△OEB 的面积=12OE ·BOD 的面积═83 ，所求图形的面积=扇形面积-△OEB 的面积，即可得出结果. 答案：(1)如图1所示，AP 即为所求的∠CAB 的平分线；(2)如图2所示：∵AC=CD ，∴∠CAD=∠ADC ，又∵∠ADC=∠B ，∴∠CAD=∠B ，∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAD=∠DAB=∠B ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°；(3)由(2)得：∠CAD=∠BAD ，∠DAB=30°，又∵∠DOB=2∠DAB ，∴∠BOD=60°，∴∠OEB=90°，在Rt △OEB 中，OB=12AB=4， ∴OE=12OB=2，∴=∴△OEB 的面积=12OE ·BE=122⨯⨯=BOD 的面积=260483603ππ⋅=，∴线段ED ，BE ，»»BD所围成区域的面积=83π-.24.(1)阅读理解： 如图①，在△ABC 中，若AB=10，AC=6，求BC 边上的中线AD 的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD 到点E 使DE=AD ，再连接BE(或将△ACD 绕着点D 逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB 、AC ，2AD 集中在△ABE 中，利用三角形三边的关系即可判断.中线AD 的取值范围是 ；(2)问题解决：如图②，在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，DE ⊥DF 于点D ，DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连接EF ，求证：BE+CF ＞EF ；(3)问题拓展：如图③，在四边形ABCD 中，∠B+∠D=180°，CB=CD ，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB ，AD 于E 、F 两点，连接EF ，探索线段BE ，DF ，EF 之间的数量关系，并加以证明.解析：(1)延长AD 至E ，使DE=AD ，由SAS 证明△ACD ≌△EBD ，得出BE=AC=6，在△ABE 中，由三角形的三边关系求出AE 的取值范围，即可得出AD 的取值范围；(2)延长FD 至点M ，使DM=DF ，连接BM 、EM ，同(1)得△BMD ≌△CFD ，得出BM=CF ，由线段垂直平分线的性质得出EM=EF ，在△BME 中，由三角形的三边关系得出BE+BM ＞EM 即可得出结论；(3)延长AB 至点N ，使BN=DF ，连接CN ，证出∠NBC=∠D ，由SAS 证明△NBC ≌△FDC ，得出CN=CF ，∠NCB=∠FCD ，证出∠ECN=70°=∠ECF ，再由SAS 证明△NCE ≌△FCE ，得出EN=EF ，即可得出结论.答案：(1)解：延长AD 至E ，使DE=AD ，连接BE ，如图①所示：∵AD 是BC 边上的中线，∴BD=CD ，在△BDE 和△CDA 中， BD CD BDE CDA DE AD ∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△BDE ≌△CDA(SAS)，∴BE=AC=6，在△ABE 中，由三角形的三边关系得：AB-BE ＜AE ＜AB+BE ，∴10-6＜AE ＜10+6，即4＜AE ＜16，∴2＜AD ＜8；故答案为：2＜AD ＜8；(2)证明：延长FD 至点M ，使DM=DF ，连接BM 、EM ，如图②所示：同(1)得：△BMD ≌△CFD(SAS)，∴BM=CF ，∵DE ⊥DF ，DM=DF ，∴EM=EF ，在△BME 中，由三角形的三边关系得：BE+BM ＞EM ，∴BE+CF ＞EF ；(3)解：BE+DF=EF ；理由如下：延长AB 至点N ，使BN=DF ，连接CN ，如图3所示：∵∠ABC+∠D=180°，∠NBC+∠ABC=180°，∴∠NBC=∠D ，在△NBC 和△FDC 中， BN DF NBC D BC DC ⎧∠⎪⎪⎩∠⎨＝＝＝，∴△NBC ≌△FDC(SAS)，∴CN=CF ，∠NCB=∠FCD ，∵∠BCD=140°，∠ECF=70°，∴∠BCE+∠FCD=70°，∴∠ECN=70°=∠ECF ，在△NCE 和△FCE 中， CN CF ECN ECF CE CE ∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△NCE ≌△FCE(SAS)，∴EN=EF ，∵BE+BN=EN ，∴BE+DF=EF.25.如图，直线y=5x+5交x 轴于点A ，交y 轴于点C ，过A ，C 两点的二次函数y=ax 2+4x+c 的图象交x 轴于另一点B.(1)求二次函数的表达式；(2)连接BC ，点N 是线段BC 上的动点，作ND ⊥x 轴交二次函数的图象于点D ，求线段ND 长度的最大值；(3)若点H 为二次函数y=ax 2+4x+c 图象的顶点，点M(4，m)是该二次函数图象上一点，在x 轴、y 轴上分别找点F ，E ，使四边形HEFM 的周长最小，求出点F ，E 的坐标. 温馨提示：在直角坐标系中，若点P ，Q 的坐标分别为P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)， 当PQ 平行x 轴时，线段PQ 的长度可由公式PQ=|x 1-x 2|求出；当PQ 平行y 轴时，线段PQ 的长度可由公式PQ=|y 1-y 2|求出.解析：(1)先根据坐标轴上点的坐标特征由一次函数的表达式求出A ，C 两点的坐标，再根据待定系数法可求二次函数的表达式；(2)根据坐标轴上点的坐标特征由二次函数的表达式求出B 点的坐标，根据待定系数法可求一次函数BC 的表达式，设ND 的长为d ，N 点的横坐标为n ，则N 点的纵坐标为-n+5，D点的坐标为D(n，-n2+4n+5)，根据两点间的距离公式和二次函数的最值计算可求线段ND长度的最大值；(3)由题意可得二次函数的顶点坐标为H(2，9)，点M的坐标为M(4，5)，作点H(2，9)关于y轴的对称点H1，可得点H1的坐标，作点M(4，5)关于x轴的对称点HM1，可得点M1的坐标连结H1M1分别交x轴于点F，y轴于点E，可得H1M1+HM的长度是四边形HEFM 的最小周长，再根据待定系数法可求直线H1M1解析式，根据坐标轴上点的坐标特征可求点F、E的坐标.答案：(1)∵直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，∴A(-1，0)，C(0，5)，∵二次函数y=ax2+4x+c的图象过A，C两点，∴045a c c-+⎧⎨⎩＝＝，解得15ac⎩-⎧⎨＝＝，∴二次函数的表达式为y=-x2+4x+5；(2)如图，∵点B是二次函数的图象与x轴的交点，∴由二次函数的表达式为y=-x2+4x+5得，点B的坐标B(5，0)，设直线BC解析式为y=kx+b，∵直线BC过点B(5，0)，C(0，5)，∴505k bb⎨⎩+⎧＝＝，解得15kb⎩-⎧⎨＝＝，∴直线BC 解析式为y=-x+5，设ND 的长为d ，N 点的横坐标为n ，则N 点的纵坐标为-n+5，D 点的坐标为D(n ，-n 2+4n+5)，则d=|-n 2+4n+5-(-n+5)|，由题意可知：-n 2+4n+5＞-n+5，∴d=-n 2+4n+5-(-n+5)=-n 2+5n=-(n-52)2+254， ∴当n=52时，线段ND 长度的最大值是254； (3)由题意可得二次函数的顶点坐标为H(2，9)，点M 的坐标为M(4，5)，作点H(2，9)关于y 轴的对称点H 1，则点H 1的坐标为H 1(-2，9)，作点M(4，5)关于x 轴的对称点HM 1，则点M 1的坐标为M 1(4，-5)，连结H 1M 1分别交x 轴于点F ，y 轴于点E ，所以H 1M 1+HM 的长度是四边形HEFM 的最小周长，则点F 、E 即为所求，设直线H 1M 1解析式为y=k 1x+b 1，直线H 1M 1过点M 1(4，-5)，H 1(-2，9)，根据题意得方程组11115492k b k b --⎩++⎧⎨＝＝， 解得1173133k b ⎧⎪⎪-⎪⎨⎪⎩＝＝， ∴71333x y -+=，∴点F，E的坐标分别为(137，0)(0，133).考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。
2016年贵州省贵阳市中考数学试卷(含解析版)-A3版
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（3 分）（2016•贵阳）小颖同学在手工制作中，把一个边长为 12cm 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上， 若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ）
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
A．38° B．52° C．76° D．142°
9．（3 分）（2016•贵阳）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了 60min 后回家， 图中的折线段 OA﹣AB﹣BC 是她出发后所在位置离家的距离 s（km）与行走时间 t（min）之间的函数关系，则 下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）
A． B． C． D．
16．（8 分）（2016•贵阳）先化简，再求值：
﹣
则 m，n，b，a 的大小关系是
÷
，其中 a=
．
（ ）
A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m
二、填空题：每小题 4 分，共 20 分
11．（4 ）（2016•贵阳）不等式组
的解集为______．
17．（10 分）（2016•贵阳）教室里有 4 排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定 对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．
7．（3 分）（2016•贵阳）如图，在△ABC 中，DE∥BC， = ，BC=12，则 DE 的长是（ ）
2．（3 分）（2016•贵阳）空气的密度为 0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（ ） A．0.129×10﹣2 B．1.29×10﹣2 C．1.29×10﹣3 D．12.9×10﹣1 3．（3 分）（2016•贵阳）如图，直线 a∥b，点 B 在直线 a 上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2 的度数为（ ）
2016中考王中考命题研究数学(贵阳)：中档题分块题型训 (7)
中档题型训练(一) 数与式的运算与求值本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，纵观贵阳5年中考往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题．复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值，还应注意整体思想和各种解题技巧．实数的运算【例1】(2015巴中中考)计算：|－3|＋2sin 45°＋tan 60°－⎝⎛⎫－13－1－12＋(π－3)0. 【解析】先理清和熟悉每一项的运算方法，把握运算的符号技巧．【学生解答】1．(2015武威中考)(π－5)0＋4＋(－1)2015－3tan 60°.2．(2015深圳中考)|2－3|＋2sin 60°＋⎝⎛⎭⎫12－1－(2015)0.3．(2015常德中考)计算(－5sin 20°)0－⎝⎛⎭⎫－13－2＋|－24|＋3－27.4．(2015山西中考)计算：(－3－1)×(－32)2－2－1÷(－12)3.整式的运算与求法【例2】(2015娄底中考)先化简，再求值：(x ＋y)(x －y)－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝33. 【解析】认真观察式子特点，灵活运用乘法公式化简，再考虑代入求值．【学生解答】5．(2015宁波中考)化简：(a ＋b)2＋(a －b)(a ＋b)－2ab.6．(2015北京中考)已知x 2－4x －1＝0，求代数式(2x －3)2－(x ＋y)(x －y)－y 2的值．7．(2015广州中考)已知多项式A ＝(x ＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3.(1)化简多项式A ；(2)若(x ＋1)2＝6，求A 的值．分式的化简求值【例3】(2015菏泽中考)已知x 2－4x ＋1＝0，求2（x －1）x －4－x ＋6x 的值． 【解析】先化简所求式子，再看其结果与已知条件之间的联系，能否整体代入．【学生解答】8．(2015株洲中考)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x x －2－3x －2·x 2－4x －3，其中x ＝4.9．(2015六盘水中考)先化简代数式⎝⎛⎭⎫3a a －2－a a ＋2÷a a 2－4，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a 的值代入求值．10．(2015资阳中考)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a ＋1a ＋2÷⎝⎛⎭⎫a －2＋3a ＋2，其中a 满足a －2＝0.11．(2015德州中考)先化简，再求值：a 2－b 2a ÷⎝⎛⎭⎫a －2ab －b 2a ，其中a ＝2＋3，b ＝2－ 3.12．(2015遵义中考)已知实数a 满足a 2＋2a －15＝0，求1a ＋1－a ＋2a 2－1÷（a ＋1）（a ＋2）a 2－2a ＋1的值．13．(2014重庆中考)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2x －x －1x －2÷x －4x 2－4x ＋4，其中x 是不等式3x ＋7>1的负整数解．。
2016年贵州省贵阳市中考数学试卷含答案
2016年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下面的数，与-6的和为0的数是（ ）A ．6B ．-6C ．61D ．-61 2．空气的密度为0.001 29g/cm 3，0.001 29这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．0.129×10﹣2B ．1.29×10﹣2C ．1.29×10﹣3D ．12.9×10﹣1 3．如图，直线a ∥b ，点B 在直线a 上，AB ⊥BC ，若∠1=38°，则∠2的度数为（ ）（第3题图）A ．38°B ．52°C ．76°D ．142°4．2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（ ）A ．101B ．51C ．103D ．52 5．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（ ）（第5题图）A B C D6．2016年6月4日~5日贵州省第九届“贵青杯”——“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的（ ）A ．中位数B ．平均数C ．最高分D ．方差7．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，31=AB AD ，BC =12，则DE 的长是（ ）（第7题图）A ．3B ．4C ．5D ．68．小颖同学在手工制作中，把一个边长为12 cm 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ）A ．23cmB ．43cmC ．63cmD ．83cm9．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60 min 后回家，图中的折线段OA -AB -BC 是她出发后所在位置离家的距离s （km ）与行走时间t （min ）之间的函数关系，则下列图形可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）（第9题图）A B C D10．若m ，n （n <m ）是关于x 的一元二次方程1-（x -a ）（x -b ）=0的两个根，且b <a ，则m ，n ，b ，a 的大小关系是（ ）A ．m <a <b <nB ．a <m <n <bC ．b <n <m <aD ．n <b <a <m二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．不等式组⎩⎨⎧<<-84123x x ，的解集为 ．12．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数为 ． 13．若点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y =-2x +1图像上的两点，则a 与b 的大小关系是 ．14．如图，若⊙O 的半径为6 cm ，弦AB 的长为8 cm ，P 是AB 延长线上一点，BP =2 cm ，则tan ∠OP A 的值是 ．（第14题图） 15．已知△ABC ，∠BAC =45°，AB =8，要使满足条件的△ABC 唯一确定，那么BC 边长度x 的取值范围为 ．三、解答题（本题共10小题，共100分）16．（8分）先化简，再求值：11121122-+÷+-+--a a a a a a ，其中a =2+1． 17．（10分）教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是 .（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．18．（10分）如图，点E 是正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ．（1）求证：△ABF ≌△CBE ．（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．（第18题图） 19．（10分）某校为了了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：135分~150分，B等级：120分~135分，C等级：90分~120分，D等级：0分~90分）（1）此次抽查的学生人数为．（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整．（3）若该校九年级有学生1 200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．（第19题图）20．（10分）为了加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价分别是多少元．（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1 550元，学校最多可以购买多少个足球？21．（8分）“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1 790 m．如图，DE∥BC，BD=1 700 m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1 m）（第21题图）k 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=x （x>0）的图像经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．求：（1）反比例函数的表达式；（2）点F的坐标．（第22题图）23．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．（1）利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；（3）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，BD所围成区域的面积．（其中BD表示劣弧，结果保留π和根号）（第23题图）24．（12分）（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D 逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是.（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC 于点F，连接EF，求证：BE+CF>EF.（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．（第24题图）25．（12分）如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c的图像交x轴于另一点B．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图像于点D，求线段ND长度的最大值；（3）若点H为二次函数y=ax2+4x+c图像的顶点，点M（4，m）是该二次函数图像上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1-x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1-y2|求出．（第25题图）参考答案一、1．A 【分析】6与-6的和为0．故选A．2．C 【分析】0.001 29这个数用科学记数法可表示为1.29×10﹣3．故选C ．3．B 【分析】如答图，∵AB ⊥BC ，∠1=38°，∴∠MBC =180°-90°-38°=52°．∵a ∥b ， ∴∠2=∠MBC =52°．故选B ．（第3题答图） 4．C 【分析】∵共有200辆车，其中帕萨特有60辆，∴随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率为20060=103．故选C ． 5．C 【分析】从上面看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线．故选C ．6．A 【分析】共有45名学生参加预赛，全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23名．把所有同学的成绩按大小顺序排列，第23名的成绩是这组数据的中位数，此代表队知道这组数据的中位数，才能知道自己是否获奖．故选A ．7．B 【分析】∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴AB AD BC DE =31．∵BC =12，∴DE =31BC =4． 故选B ．8．B 【分析】如答图，过点A 作BC 边上的垂线交BC 于点D ，过点B 作AC 边上的垂线交AD 于点O ，则O 为圆心．设⊙O 的半径为R ，由等边三角形的性质知，∠OBC =30°，OB =R ．∴BD =cos ∠OBC • OB =23R ，∴BC =2BD =3R ．∵BC =12 cm ，∴R =312=43（cm ）．故选B ．（第8题答图）9．B 【分析】由s 关于t 的函数图像可知，在图像AB 段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，所以可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B ．故 选B ．10．D 【分析】如答图，抛物线y =（x -a ）（x -b ）与x 轴交于点（a ，0），（b ，0），抛物线与直线y =1的交点为（n ，1），（m ，1）．由图像可知，n <b <a <m ．故选D ．（第10题答图）二、11．x <1 【分析】⎩⎨⎧<<-②.84①123x x ， 由①，得x <1．由②，得x <2．故不等式组的解集为x <1． 12．15 【分析】因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3， 所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数为0.3×50=15．所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数为15张．13．a >b 【分析】∵在一次函数y =-2x +1中，k =-2，∴该函数中y 随着x 的增大而减小． ∵1<2，∴a >b ．14．35 【分析】如答图，过点O 作OM ⊥AB 于点M ，则AM =BM =21AB =4（cm ），∴OM = AM OA 22-=4622-=25（cm ）．∵PM =PB +BM =6（cm ），∴tan ∠OP A =PM OM =652=35．（第14题答图）15．x =42或x ≥8 【分析】如答图，过点B 作BD ⊥AC 于点D ，则△ABD 是等腰三角形；再延长AD 到点E ，使DE =AD ．①当点C 和点D 重合时，△ABC 是等腰直角三角形，BC = 42，这个三角形是唯一确定的；②当点C 和点E 重合时，△ABC 也是等腰三角形，BC =8，这个三角形也是唯一确定的；③当点C 在线段AE 的延长线上时，即x 大于BE ，也就是x >8，这时，△ABC 也是唯一确定的．综上所述，∠BAC =45°，AB =8，要使△ABC 唯一确定，那么BC 的长度x 满足的条件是x =42或x ≥8．（第15题答图）三、16．解：原式=11)1(1122+--+--•a a a a a =1112---a a =11-a ． 当a =2+1时，原式=22． 17．解：（1）0． 因为控制第二排灯的开关已坏，闭合开关时灯也不亮，所以将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是0．（2）用1，2，3，4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图如答图：（第17题答图） 共有12种等可能的结果数，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为2，所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率为122=61． 18．（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =CB ，∠ABC =90°．∵△EBF 是等腰直角三角形，∠EBF =90°，∴BE =BF ，∴∠ABC -∠CBF =∠EBF -∠CBF ，∴∠ABF =∠CBE ．在△ABF 和△CBE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，BE BF CBE ABF CB AB∴△ABF ≌△CBE （SAS ）．（2）解：△CEF 是直角三角形．理由如下：∵△EBF 是等腰直角三角形，∴∠BFE =∠FEB =45°，∴∠AFB =180° -∠BFE =135°．又∵△ABF ≌△CBE ，∴∠CEB =∠AFB =135°，∴∠CEF =∠CEB -∠FEB =135° -45°=90°，∴△CEF 是直角三角形．19．解：（1）150．由题意可知，此次抽查的学生有36÷24%=150（人）．（2）A 等级的学生人数是150×20%=30，B 等级所占的百分比是69÷150×100%=46%，D 等级所占的百分比是15÷150×100%=10%，故补全的条形统计图和扇形统计图如答图．（第19题答图）（3）1 200×（46%+20%）=792（人），答：估计这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生有792人．20．解：（1）设一个足球的单价为x 元，一个篮球的单价为y 元．根据题意，得⎩⎨⎧-==+，，92159y x y x 解得⎩⎨⎧==.56103y x ， 答：一个足球的单价为103元，一个篮球的单价为56元．（2）设可购买足球m 个，则购买篮球（20 -m ）个．根据题意，得103m +56（20 -m ）≤1 550，解得m ≤9477． ∵m 为整数，∴m 最大取9．答：学校最多可以购买9个足球．21．解：如答图，过点D 作DF ⊥BC 于点F ，延长DE 交AC 于点M ．由题意可知，EM ⊥AC ，DF =MC ，∠AEM =29°．在Rt △DFB 中，因为sin 80°=BDDF ，所以DF =BD • sin 80°． 所以AM =AC -CM =1 790 -1 700 • sin 80°．在Rt △AME 中，sin 29°=AE AM ， 故AE =︒29sin AM =︒︒⨯-29sin 80sin 17001790≈238.9（m ）． 答：斜坡AE 的长度约为238.9 m ．（第21题答图）22．解：（1）∵反比例函数y =xk 的图像经过点A ，点A 的坐标为（4，2）， ∴k =2×4=8，∴反比例函数的表达式为y =x 8． （2）如答图，过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，过点C 作CN ⊥x 轴于点N ．由题意可知，CN =2AM =4，ON =2OM =8，∴点C 的坐标为（8，4）．设OB =x ，则BC =x ，BN =8-x ．在Rt △CNB 中，x 2 -（8 -x ）2=42，解得x =5．∴点B 的坐标为（5，0）．设直线BC 的函数表达式为y =ax +b ．∵直线BC 过点B （5，0），C （8，4），∴⎩⎨⎧=+=+，，4805b a b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.32034b a ， ∴直线BC 的函数表达式为y =34x -320． 根据题意，得方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=，，x y x y 832034解得⎩⎨⎧-=-=81y x ，或⎪⎩⎪⎨⎧==.346y x ， ∵点F 在第一象限，∴点F 的坐标为（6，34）．（第22题答图）23．解：（1）如答图①，AP 即为所求的∠CAB 的平分线．（2）如答图②．∵AC =CD ，∴∠CAD =∠ADC ．又∵∠ADC =∠B ，∴∠CAD =∠B ．∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAD =∠DAB =∠B ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，∴∠CAB +∠B =90°，∴3∠B =90°，∴∠B =30°．（3）由（2）知，∠CAD =∠BAD ，∠DAB =30°．又∵∠DOB =2∠DAB ，∴∠BOD =60°，∴∠OEB =90°．在Rt △OEB 中，OB =21AB =4，∴OE =21OB =2， ∴BE =OE OB 22-=2422-=23．∴△OEB 的面积为21OE • BE =21×2×23=23，扇形BOD 的面积为3604π602⨯=3π8． ∴线段ED ，BE ，BD 所围成区域的面积为3π8-23．① ②（第23题答图） 24．（1）2<AD <8．如答图①，延长AD 至点E ，使DE =AD ，连接BE ．∵AD 是BC 边上的中线，∴BD =CD ．在△BDE 和△CDA 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，AD DE CDA BDE CD BD∴△BDE ≌△CDA （SAS ），∴BE =AC =6．在△ABE 中，由三角形的三边关系，得AB -BE <AE <AB +BE ，∴10-6<AE <10+6，即4<AE <16，∴2<AD <8．（2）证明：如答图②，延长FD 至点M ，使DM =DF ，连接BM ，EM ．同（1）知，△BMD ≌△CFD （SAS ），∴BM =CF ．∵DE ⊥DF ，DM =DF ，∴EM =EF ．在△BME 中，由三角形的三边关系，得BE +BM >EM ，∴BE +CF >EF ．（3）解：BE +DF =EF ．理由如下：如答图③，延长AB 至点N ，使BN =DF ，连接CN ．∵∠ABC +∠D =180°，∠NBC +∠ABC =180°，∴∠NBC =∠D ．在△NBC 和△FDC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，DC BC D NBC DF BN∴△NBC ≌△FDC （SAS ），∴CN =CF ，∠NCB =∠FCD ．∵∠BCD =140°，∠ECF =70°，∴∠BCE +∠FCD =70°，∴∠ECN =70°=∠ECF ．在△NCE 和△FCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，CE CE ECF ECN CF CN∴△NCE ≌△FCE （SAS ），∴EN =EF ．∵BE +BN =EN ，∴BE +DF =EF ．① ② ③（第24题答图）25．解：（1）∵直线y =5x +5交x 轴于点A ，交y 轴于点C ，∴A （-1，0），C （0，5）．∵二次函数y =ax 2+4x +c 的图像过A ，C 两点，∴⎩⎨⎧=+-=，，540c c a 解得⎩⎨⎧=-=.51c a ， ∴二次函数的表达式为y =-x 2+4x +5．（2）∵点B 是二次函数的图像与x 轴的交点，∴由二次函数的表达式为y =-x 2+4x +5，得点B 的坐标为（5，0）．设直线BC 的表达式为y =kx +b ．∵直线BC 过点B （5，0），C （0，5），∴⎩⎨⎧==+，，505b b k 解得⎩⎨⎧=-=.51b k ， ∴直线BC 的表达式为y =-x +5．设ND 的长为d ，N 点的横坐标为n ，则N 点的纵坐标为-n +5，D 点的坐标为（n ，-n 2+4n +5）．∴d =|-n 2+4n +5-（-n +5）|．由题意可知，-n 2+4n +5>-n +5，∴d =-n 2+4n +5-（-n +5）=-n 2+5n =-（n -25）2+425， ∴当n =25时，线段ND 长度的最大值是425． （3）由题意可知，二次函数的顶点坐标为H （2，9），点M 的坐标为（4，5）． 如答图，作点H （2，9）关于y 轴的对称点H 1，则点H 1的坐标为（-2，9），作点M （4，5）关于x 轴的对称点M 1，则点M 1的坐标为（4，-5）．连接H 1M 1分别交x 轴于点F ，y 轴于点E ，则H 1M 1+HM 的长度是四边形HEFM 的最小周长，则点F ，E 即为所求．设直线H 1M 1的表达式为y =k 1x +b 1．∵直线H 1M 1过点M 1（4，-5），H 1（-2，9），∴⎩⎨⎧+-=+=-，，b k b k 11112945 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3133711b k ， ∴直线H 1M 1的表达式为y =-37x +313． ∴点F ，E 的坐标分别为（713，0）（0，313）．（第25题答图）。
2016年贵州省贵阳市中考数学试卷-答案
故选B.3<<<；故选D. 由图象可知，n b a m1ABC唯一确定，那么BC的长度x满足的条件是：x42x8=≥或.2a12 a1a -=+-1==（2）用A1、A2、A3、A4分别表示第一排、第二排、第三批、第四排日光灯，在△ABF和△CBE中，有AB CBABF CBE BF BE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABF CBE(SAS)△≌△.（2）解：△CEF是直角三角形.理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴BFE FEB45∠=∠=︒，∴AFB180BFE135∠=︒-∠=︒，又∵ABF CBE△≌△，∴CEB AFB135∠=∠=︒，∴CEF CEB FEB1354590∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴△CEF是直角三角形.【提示】（1）由四边形ABCD是正方形可得出AB CB=，ABC90∠=︒，再由△EBF是等腰直角三角形可得出BE BF=，通过角的计算可得出ABF CBE∠=∠，利用全等三角形的判定定理SAS即可证出ABF CBE△≌△；（2）根据△EBF是等腰直角三角形可得出BFE FEB∠=∠，通过角的计算可得出AFB135∠=︒，再根据全等三角形的性质可得出CEB AFB135∠=∠=︒，通过角的计算即可得出CEF90∠=︒，从而得出△CEF是直角三角形.【考点】正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形19.【答案】（1）由题意可得，此次抽查的学生有：3624%150÷=（人），故答案为：150；（2）如图所示：A等级的学生数是：15020%30⨯=，B等级占的百分比是：69150100%46%÷⨯=，D等级占的百分比是：15150100%10%÷⨯=，故补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示，（3）1200(46%20%)792⨯+=（人），BD sin80︒， 1700sin80︒，AM AE， 1700sin80238.9m 29︒≈︒238.9m .AM23.【答案】（1）如图所示，AP 即为所求的∠CAB 的平分线；∴B 30∠=︒；1OE BE 22=⨯2π48π3603=，OE BE23=<<故答案为：2AD8（3）解：BE DF EF +=；理由如下：延长AB 至点N ，使BN DF =，连接CN ，如图所示：∵ABC D 180∠+∠=︒，NBC ABC 180∠+∠=︒，∴NBC D ∠=∠，在△NBC 和△FDC 中，BN DF NBC D BC DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴NBC FDC(SAS)△≌△，∴CN CF =，NCB FCD ∠=∠，∵BCD 140∠=︒，ECF 70∠=︒，∴BCE FCD 70∠+∠=︒ ，∴ECN 70ECF ∠=︒=∠，在△NCE 和△FCE 中，CN CF ECN ECF CE CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴NCE FCE(SAS)△≌△，∴EN EF =，∵BE BN EN +=，∴BE DF EF +=.【提示】（1）延长AD 至E ，使D E A D =，由SAS 证明ACD EBD △≌△，得出BE AC 6==，在△ABE 中，由三角形的三边关系求出AE 的取值范围，即可得出AD 的取值范围；（2）延长FD 至点M ，使DM DF =，连接BM 、EM ，同（1）得BMD CFD △≌△，得出BM CF =，由线段垂直平分线的性质得出EM EF =，在△BME 中，由三角形的三边关系得出BE BM EM +>即可得出结论；（3）延长AB 至点N ，使B N D F =，连接CN ，证出NBC D ∠=∠，由SAS 证明NBC FDC △≌△得出CN CF =，NCB FCD ∠=∠，证出ECN 70ECF ∠=︒=∠，再由SAS 证明NCE FCE △≌△，得出EN EF =，即可得出24。
2016年贵州省贵阳市中考数学试卷
一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题 3 分，共 30 分.
1．（3 分）（2016•贵阳）下面的数中，与﹣6 的和为 0 的数是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．﹣
两个根，且 b＜a，则 m，n，b，a 的大小关系是 （ ） A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a 二、填空题：每小题 4 分，共 20 分
D．n＜b＜a＜m
11．（4 分）（2016•贵阳）不等式组
的解集为______．
12．（4 分）（2016•贵阳）现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡 片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放 回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3．估 计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为______．
25．（12 分）（2016•贵阳）如图，直线 y=5x+5 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，过 A，C 两 点的二次函数 y=ax2+4x+c 的图象交 x 轴于另一点 B． （1）求二次函数的表达式； （2）连接 BC，点 N 是线段 BC 上的动点，作 ND⊥x 轴交二次函数的图象于点 D，求线 段 ND 长度的最大值； （3）若点 H 为二次函数 y=ax2+4x+c 图象的顶点，点 M（4，m）是该二次函数图象上一 点，在 x 轴、y 轴上分别找点 F，E，使四边形 HEFM 的周长最小，求出点 F，E 的坐标． 温馨提示：在直角坐标系中，若点 P，Q 的坐标分别为 P（x1，y1），Q（x2，y2）， 当 PQ 平行 x 轴时，线段 PQ 的长度可由公式 PQ=|x1﹣x2|求出； 当 PQ 平行 y 轴时，线段 PQ 的长度可由公式 PQ=|y1﹣y2|求出．
2016年贵州省贵阳市中考数学试卷(含答案与解析)
绝密★启用前贵州省贵阳市2016年初中毕业生学业考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面的数中,与6-的和为0的数是()A.6B.6-C.16D.16-2.空气的密度为30.00129g/cm,0.00129这个数用科学记数法可表示为()A.20.12910-⨯B.21.2910-⨯C.31.2910-⨯D.112.910-⨯3.如图,直线a b∥,点B在直线a上,AB BC⊥.若1=38∠,则2∠的度数为 ( )A.38B.52C.76D.1424.2016年5月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开,组委会决定从“神舟专车”中抽调200辆车作为服务用车,其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆,现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率是()A.110B.15C.310D.255.如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的俯视图是 ()A B C D6.2016年6月4—5日贵州省第九届“贵青杯”—“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行,有45支队参赛,他们参赛的成绩各不相同,要取前23名获奖.某代表队已经知道了自己的成绩,他们想要知道自己是否获奖,只需再知道这45支队成绩的-()A.中位数B.平均数C.最高分D.方差7.如图,在ABC△中,DE BC∥,13ADAB=,12BC=.则DE的长是( )A.3B.4C.5D.68.小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上.若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为()A.23cmB.43cmC.63cmD.83cm9.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回到家.图中的折线段OA AB BC——是她出发后所在位置离家的距离(km)s与行走时间(min)t之间的函数关系.则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是()A B C D10.若m,n()n m＜是关于x的一元二次方程1()()0x a x b---=的两个根,且b a＜,则m,n,b,a的大小关系是()A.m a b n＜＜＜B.a m n b＜＜＜C.b n m a＜＜＜D.n b a m＜＜＜毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共22页）数学试卷第2页（共22页）数学试卷 第3页（共22页） 数学试卷 第4页（共22页）第Ⅱ卷(非选择题 共120分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中的横线上)11.不等式组321,48x x -⎧⎨⎩＜＜的解集为 .12.现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3,估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 .13.已知点(1,)M a 和点(2,)N b 是一次函数21y x =-+图象上的两点,则a 与b 的大小关系是 .14.如图,已知O 的半径为6cm ,弦AB 的长为8cm ,P 是AB 延长线上一点,=2cm BP ,则tan OPA ∠的值是 .15.已知ABC △,45BAC ∠=,8AB =要使满足条件的ABC △唯一确定,那么BC 边长度x 的取值范围为 .三、解答题(本大题共10小题,共100分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分8分) 先化简,再求值：22111211a a a a a a ++-÷--+-,其中21a .17.(本小题满分10分)教室里有4排日光灯,每排灯各由一个开关控制,但灯的排数序号与开关序号不一定对应,其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮). (1)将4个开关都闭合时,教室里所有灯都亮起的概率是 ；(2)在4个开关都闭合的情况下,不知情的雷老师准备做光学实验,由于灯光太强,他需要关掉部分灯,于是随机将4个开关中的2个断开,请用列表或画树状图的方法,求恰好关掉第一排与第三排灯的概率.18.(本小题满分10分)如图,点E 是正方形ABCD 外一点,点F 是线段AE 上一点.EBF △是等腰直角三角形,其中90EBF =∠,连接CE ,CF . (1)求证：ABF CBE △≌△；(2)判断CEF △的形状,并说明理由.19.(本小题满分10分)某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩,现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩,按A ,B ,C ,D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：(说明：A 等级：135分～150分,B 等级：120分～135分,C 等级：90分～120分, D 等级：0分～90分)(1)此次抽查的学生人数为 ； (2)把条形统计图和扇形统计图补充完整；(3)若该校九年级有学生1200人,请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分(包含120分)以上的学生人数.20.(本小题满分10分)为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛.为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球的2倍少9元. (1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球？21.(本小题满分8分) -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第6页（共22页）“蘑菇石”是贵州省著名自然保护区梵净山的标志,小明从山脚B点先乘坐缆车到达观平台DE观景,然后再沿着坡角为29的斜坡由E步行到达“蘑菇石”A点,“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m.如图,DE BC∥,1700mBD=,80DBC=∠.求斜坡AE的长度.(结果精确到0.1m)22.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数(0)ky xx=＞的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标为(4,2).(1)求反比例函数的表达式；(2)求点F的坐标.23.(本小题满分10分)如图,O是ABC△的外接圆,AB是O的直径,8AB=.(1)利用尺规,作CAB∠的平分线,交O于点D；(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,连接CD,OD,若AC CD=,求B∠的度数；(3)在(2)的条件下,OD交BC于点E.求由线段ED,BE,BD所围成区域的面积.(其中BD表示劣弧.结果保留π和根号)24.(本小题满分12分)(1)阅读理解：如图1,在ABC△中,若10AB=,6AC=,求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE AD=,再连续BE(或将ACD△绕着点D逆时针旋转180得到EBD△).把AB,AC,2AD集中在ABE△中,利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是；(2)解决问题：如图2,在ABC△中,D是BC边上的中点,DE DF⊥于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F.求证：BE CF EF+＞；(3)问题扩展：如图3,在四边形ABCD中,180B D+=∠∠,CB CD=,140BCD=∠,以C为顶点作一个70角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.图1图2图325.(本小题满分12分)如图,直线55y x=+交x轴于点A,交y轴于点C,过A,C两点的二次函数24y ax x c=++的图象交x轴于另一点B.(1)求二次函数的表达式；(2)连接BC,点N是线段BC上的动点,作ND x⊥轴交二次函数的图象于点D,求线段ND长度的最大值；(3)若点H为二次函数24y ax x c=++图象的顶点,点(4,)M m是该二次函数图象上一点,在x轴、y轴上分别找点F,E,使四边形HEFM的周长最小,求出点F,E的坐标.温馨提示：在直角坐标系中,若点P,Q的坐标分别为11(,)P x y,22(,)Q x y,当PQ平行x轴时,线段PQ长度可由公式12||PQ x x=-求出；当PQ平行y轴时,线段PQ的长度可由公式12||PQ y y=-求出.毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________数学试卷第5页（共22页）b，∴2MBC52∠=∠=︒；故选B.数学试卷第7页（共22页）数学试卷第8页（共22页）数学试卷第9页（共22页） 数学试卷 第10页（共22页）【提示】作等边三角形任意两条边上的高，交点即为圆心，将等边三角形的边长用含半径的代数式表示出来，列出方程进行即可解决问题. 【考点】三角形的外接圆与外心，等边三角形的性质 9.【答案】B【解析】观察s 关于t 的函数图象，发现：在图象AB 段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B.故选B.【提示】根据给定s 关于t 的函数图象，分析AB 段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论. 【考点】函数的图象 10.【答案】D【解析】如图抛物线y (x a)(x b)=--与x 轴交于点(a,0)，(b,0)，抛物线与直线y 1=的交点为(n,1)，(m,1)，由图象可知，n b a m <<<；故选D.【提示】利用图象法，画出抛物线y (x a)(x b)=--与直线y 1=，即可解决问题. 【考点】抛物线与x 轴的交点第Ⅱ卷二、填空题 11.【答案】x 1<【解析】解第一个不等式得x 1<，解第二个不等式得x 2<；故不等式组的解集为：x 1<；【解析】作OM AB ⊥于M ，如图所示：1使△ABC唯一确定，那么BC的长度x满足的条件是：x42x8=≥或.2a12a1a-=+-==212（2）用A1、A2、A3、A4分别表示第一排、第二排、第三批、第四排日光灯，数学试卷第11页（共22页）数学试卷第12页（共22页）数学试卷 第13页（共22页） 数学试卷 第14页（共22页）∴ABF CBE ∠=∠.在△ABF 和△CBE 中，有AB CB ABF CBE BF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABF CBE(SAS)△≌△.（2）解：△CEF 是直角三角形.理由如下：∵△EBF 是等腰直角三角形，∴BFE FEB 45∠=∠=︒，∴AFB 180BFE 135∠=︒-∠=︒， 又∵ABF CBE △≌△，∴CEB AFB 135∠=∠=︒，∴CEF CEB FEB 1354590∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴△CEF 是直角三角形.【提示】（1）由四边形ABCD 是正方形可得出AB CB =，ABC 90∠=︒，再由△EBF 是等腰直角三角形可得出BE BF =，通过角的计算可得出ABF CBE ∠=∠，利用全等三角形的判定定理SAS 即可证出ABF CBE △≌△；（2）根据△EBF 是等腰直角三角形可得出BFE FEB ∠=∠，通过角的计算可得出AFB 135∠=︒，再根据全等三角形的性质可得出CEB AFB 135∠=∠=︒，通过角的计算即可得出CEF 90∠=︒，从而得出△CEF 是直角三角形. 【考点】正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形 19.【答案】（1）由题意可得，此次抽查的学生有：3624%150÷=（人）， 故答案为：150； （2）如图所示：A 等级的学生数是：15020%30⨯=，B 等级占的百分比是：69150100%46%÷⨯=， D 等级占的百分比是：15150100%10%÷⨯=， 故补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示， （3）1200(46%20%)792⨯+=（人），即这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生有792人. 【提示】（1）根据统计图可知，C 等级有36人，占调查人数的24%，从而可以得到本次抽查的学生数；（2）根据（1）中求得的抽查人数可以求得A 等级的学生数，B 等级和D 等级占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以估计这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数.【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图20.【答案】（1）一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元 （2）学校最多可以买9个足球【解析】（1）设一个足球的单价x 元、一个篮球的单价为y 元，根据题意得x y 159x 2y 9+=⎧⎨=-⎩，解得：x 103y 56=⎧⎨=⎩，答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；数学试卷 第15页（共22页） 数学试卷 第16页（共22页）BD sin80︒， 1700sin80︒，AE1700sin80238.9m 29︒≈︒答：斜坡AE 的长度约为238.9m .3数学试卷 第17页（共22页） 数学试卷 第18页（共22页）23.【答案】（1）如图所示，AP 即为所求的∠CAB 的平分线；∴B 30∠=︒；1OE BE 22=⨯2π48π3603=，OE BE 23=故答案为：2AD 8<<数学试卷 第19页（共22页） 数学试卷 第20页（共22页）（3）解：BE DF EF +=；理由如下：延长AB 至点N ，使BN DF =，连接CN ，如图所示：∵ABC D 180∠+∠=︒，NBC ABC 180∠+∠=︒，∴NBC D ∠=∠，在△NBC 和△FDC 中，BN DF NBC D BC DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴NBC FDC(SAS)△≌△，∴CN CF =，NCB FCD ∠=∠， ∵BCD 140∠=︒，ECF 70∠=︒，∴BCE FCD 70∠+∠=︒ ， ∴ECN 70ECF ∠=︒=∠，在△NCE 和△FCE 中，CN CF ECN ECF CE CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴NCE FCE(SAS)△≌△，∴EN EF =， ∵BE BN EN +=，∴BE DF EF +=.【提示】（1）延长AD 至E ，使DE AD =，由SAS 证明ACD EBD △≌△，得出BE AC 6==，在△ABE 中，由三角形的三边关系求出AE 的取值范围，即可得出AD 的取值范围； （2）延长FD 至点M ，使DM DF =，连接BM 、EM ，同（1）得BMD CFD △≌△，得出BM CF =，由线段垂直平分线的性质得出EM EF =，在△BME 中，由三角形的数学试卷 第21页（共22页） 数学试卷 第22页（共22页）【考点】二次函数综合题。
2016年贵州省贵阳市中考数学试卷
上.若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为
()
A. 2 3 cm
B. 4 3 cm
C. 6 3 cm
D. 8 3 cm
9.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了 60 min 后回到
家.图中的折线段 OA—AB—BC 是她出发后所在位置离家的距离 s (km) 与行走时间
()
C. b＜n＜m＜a
D. n＜b＜a＜m
数学试卷 第 2 页（共 6 页）
第Ⅱ卷(非选择题 共 120 分)
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.请把答案填在题中的横线上)
11.不等式组
3x 2＜1, 4x＜8
的解集为
.
12.现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面
绝密★启用前
在
贵州省贵阳市 2016 年初中毕业生学业考试
数学
本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
此
第 I 卷(选择题 共 30 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)
卷
1.下面的数中,与 6 的和为 0 的数是
上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通
过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3 ,估计这些卡片中
绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为
.
13.已知点 M (1,a) 和点 N(2,b) 是一次函数 y 2x 1图象上的两点,则 a 与 b 的大小关
数学试卷 第 6 页（共 6 页）
2016年贵州省贵阳市中考数学试题(含解析)-推荐
2016年贵州省贵阳市中考数学试卷、选择题：以下每小题均有 A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分.1.下面的数中，与-6的和为0的数是（ ）A . 6B . - 6 C. - D . - r0.00129g/cm 3, 0.00129这个数用科学记数法可表示为(B . 1.29X 10-2C . 1.29X 10-3D . 12.9X 10「13.如图，直线 a // b ，点B 在直线a 上，AB 丄BC ,若/ 1=38 °则/ 2的度数为（4. 2016年5月，为保证 中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会 ”在贵阳顺利召开，组委会决 定从神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特 60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆,现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（ ）丄 国2A.10 B .5 C.10 D. 55•如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒,6. 2016年6月4日-5日贵州省第九届 贵青杯”-乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动 中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前 23名获奖，某代表队已经知道了自己的成 绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这 45支队成绩的（ ）9.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了 60min 后回家，图中的折线段 OA - AB - BC 是她出发后所在位置离家的距离 s （ km ）与行走时间t （ min ）之间的函数关系，则下列图1422B 铅笔在答题卡上2.空气的密度为 -2A . 0.129X 10则此几何体的俯视图是（A .中位数B .平均数C .最高分AD丽D .方差 丄,BC=12，则DE 的长是（&小颖同学在手工制作中，把一个边长为 个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（A . 2 cmB . 4 cmC . 6- cm12cm 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上, 若三角形的三DE // BC ,形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）a 的大小关系是( )A . m v ab v nB . a v m v n v bC . b v n v m v aD . n v b v a v m二、填空题：每小题 4分，共20分pK- 2<111.不等式组〔4x<-s的解集为12 .现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机 抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽.通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟 空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为13. 已知点M( 1,a)和点N( 2,b)是一次函数y= - 2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是 14. 如图，已知O O 的半径为6cm ，弦AB 的长为8cm , P 是AB 延长线上一点，BP=2cm ，贝U tan / OPABAC=45 ° AB=8，要使满足条件的△ ABC 唯一确定，那么 BC 边长度x 的取值范围三、解答题：本大题 10小题，共100分•2__ 話！16.先化简，再求值：-"■十 I ,其中a=「.17. 教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制 第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮) (1)将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是；(2) 在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯， 于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率.18 .如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△ EBF 是等腰直角三角形， 其中/ EBF=90 ° 连接CE 、CF .(1) 求证：△ ABF ◎△ CBE ;(2) 判断△ CEF 的形状，并说明理由.b v a ,贝U m , n , b ,)(x - b ) =0的两个根，且 的值是 15 .已知△ ABC , /为D C19•某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C, D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图, 请根据统计图中的信息解答下列问题：(说明：A等级：135分-150分B等级：120分-135分，C等级：90分-120分，D等级：0分-90 分)(1)此次抽查的学生人数为；(2)把条形统计图和扇形统计图补充完整；(3)若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分(包含120分)以上的学生人数.M吒年适应性考试数学应缰20直年适应性考试数学成饋条爾计底扇形琳计图A B C D等飯20 •为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20 个, 元，学校最多可以购买多少个足球？21 .蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚然后再沿着坡脚为29°勺斜坡由E点步行到达蘑菇石”A点，/ DBC=80 °,求斜坡但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550 B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景, 蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为AE的长度.(结果精确到0.1m)22.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为(4, 2).(1)求反比例函数的表达式；(x> 0)的图象经过23. 如图，O O是厶ABC的外接圆，AB是O O的直径，AB=8 .利用尺规，作/ CAB 的平分线，交O O 于点D ;(保留作图痕迹，不写作法) 在(1)的条件下，连接 CD , OD ，若AC =CD ，求/ B 的度数；在(2)的条件下，OD 交BC 于点E ,求由线段ED , BE ，'^所围成区域的面积.(其中表示劣弧,(1)(2) (3) 如图①，在△ ABC 中，若AB=10 , AC=6，求BC 边上的中线 AD 的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长 AD 到点E 使DE=AD ，再连接BE (或将△ ACD 绕着点D 逆时针旋转 180°得到△ EBD ),把AB 、AC , 2AD 集中在△ ABE 中，利用三角形三边的关系即可判断. 中线AD 的取值范围是 (2) 问题解决： 如图②，在△ ABC 中，D 是BC 边上的£圜①25.如图，直线y=5x+5交x 轴于点A ，交y 轴于点C ,过A , C 两点的二次函数y=ax 2+4x+c 的图象交x 轴于另一点B .(1) 求二次函数的表达式； (2)连接BC ,点N 是线段BC 上的动点，作 ND 丄x 轴交二次函数的图象于点 D ,求线段ND 长度的最 大值；(3)若点H 为二次函数y=ax 2+4x+c 图象的顶点，点 M (4, m )是该二次函数图象上一点，在 x 轴、y 轴 上分别找点F , E ,使四边形HEFM 的周长最小，求出点 F , E 的坐标. 温馨提示：在直角坐标系中，若点P , Q 的坐标分别为P ( x i , y l ) , Q ( x 2, y 2),当PQ 平行x 轴时，线段PQ 的长度可由公式 PQ=|X 1-X 2|求出；PQ 的长度可由公式 PQ=| y 1 - y 2|求出.圍② E圏③2016年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分.1.下面的数中，与-6的和为0的数是（）A. 6 B . - 6 C. D. - r【考点】相反数.【分析】根据两个互为相反数的数相加得0,即可得出答案.【解答】解：与-6的和为0的是-6的相反数6.故选A .2.空气的密度为0.00129g/cm3, 0.00129这个数用科学记数法可表示为（）A. 0.129X 10 2 B . 1.29 X 10 2 C . 1.29 X 10 3 D . 12.9X 10 1【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.00129这个数用科学记数法可表示为 1.29X 10-3.AB丄BC,若/仁38°则/ 2的度数为（故选：C .【考点】平行线的性质.【分析】由平角的定义求出/ MBC的度数，再由平行线的性质得出/ 2= / MBC=52。
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2016年贵阳市中考模拟试题(一) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．(2015六盘水中考)下列说法正确的是( ) A．|－2|＝－2 B．0的倒数是0 C．4的平方根是2 D．－3的相反数是3
2．(2015随州中考)如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的大小是( ) A．50° B．120° C．130° D．150° 3．(2015深圳中考)下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( )
,A) ,B) ,C) ,D) 4．(2015六盘水中考)下列运算结果正确的是( ) A．－87×(－83)＝7221 B．－2.68－7.42＝－10
C．3.77－7.11＝－4.66 D.－101102＜－102103 5．(2015漳州中考)一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 6．(2015温州中考)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是( )
,A) ,B) ,C) ,D) 7．(2015菏泽中考)将一副直角三角尺如图设置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为( ) A．140° B．160° C．170° D．150°
(第7题图)
(第8题图) 8．(2015南京中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，ADDB＝12，则下列结论中正确的是( ) A.AEAC＝12 B.DEBC＝12 C.△ADE的周长△ABC的周长＝13 D.△ADE的面积△ABC的面积＝13 9．(2015济宁中考)如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1∶2，AC＝35米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB＝10米，则旗杆BC的高度为( ) A．5米 B．6米 C．8米 D．(3＋5)米
(第9题图) (第10题图) 10．(2015安顺中考)如图⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为( ) A．22 B．4 C．42 D．8 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 11．(2015郑州中考)在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是________．
12．如图，已知点A，C在反比例函数y＝ax(a＞0)的图象上，点B、D在反比例函数y＝bx(b＜0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝3，CD＝2，AB与CD的距离为5，则a－b的值是________． 13．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有7个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%左右，由此可以 推算出a的值大约是________． 14．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不重叠，无缝隙)．图
乙中，ABBC＝67，EF＝4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为________cm.
,甲) ,乙) 15．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★的个数为________． 三、解答题(本大题共10个小题，共100分)
16．(8分)化简(x＋2x2－2x－x－1x2－4x＋4)÷x－4x，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．
17．(10分)解不等式组12x＞1 ①1－x≥－3 ② 请结合题意，完成本题解答． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为________． 18．(10分)在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一个不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其他均相同． (1)随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？ (2)同时摸出两个球，都是红球能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？ 19．(10分)端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同)．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同．求粽子与咸鸭蛋的价格各是多少？
20．(10分)(2015鄂州中考)八年级(1)班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．
项目选择人数情况统计图 训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计图
请你根据上面提供的信息回答下列问题： (1)扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为________度，该班共有学生________人．训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是________． (2)老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．
21．(10分)如图是某中学学生公寓楼的示意图(每栋公寓之间均朝正南方向，且楼高相等，相邻两栋公寓之间的距离也相等)，已知该地区冬季正午的阳光照射角度与水平线的夹角为32°，在公寓的采光不受影响(冬季正午最底层受到阳光照射)的情况下，公寓的高为AB，相邻两公寓间的最小距离为BC. (1)若设公寓高为20米，则相邻两公寓之间的距离至少需要多少米时，采光不受影响？ (2)该中学现已建成的公寓为5层，每层高为3米，相邻两公寓之间的距离为24米，问其采光是否符合要求？
(参考数据：sin32°≈53100，cos32°≈106125，tan32°≈58) 22．(10分)如图，AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H.
(1)求证：四边形EGFH是矩形；
(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．过G作MN∥EF，分别交AB、CD于点M、N，过H作PQ∥EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP.此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路． 小明的证明思路 由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF，易证四边形MNQP是平行四边形，要证▱MNQP是菱形，只要证NM＝NQ.由已知条件________，MN∥EF，可证NG＝NF，故只要证GM＝FQ，即证△MGE≌△QFH.易证________，________，故只要证∠MGE＝∠QFH，∠QFH＝∠GEF，∠QFH＝∠EFH，________，即可得证．
23．(10分)如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C(1，3)，过点C的直线y＝kx＋b(k<0)与x轴交于点A. (1)求反比例函数的解析式； (2)当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点D的横坐标为3时，求△COD的面积． 24．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点Q在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，且切AC边于点D，交BC边于点E，求：
(1)DE︵的长； (2)由线段CD，CE及DE︵围成的阴影部分的面积．(结果保留π和根号)
25．(12分)(2015贵阳模拟)已知：如图，在直角坐标平面xOy中，O为原点，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，四边形OABC是边长为4的正方形，点E为BC的中点，且二次函数y＝－x2＋bx＋c经过B、E两点．将正方形OABC翻折，使顶点C落在二次函数图象的对称轴MN上的点G处，折痕EF交y轴于点F. (1)求二次函数y＝－x2＋bx＋c的解析式； (2)求点G的坐标； (3)设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P、F、G为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
2016年贵阳市中考 模拟试题(一)答题卡 题 号 一 二
三 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总 分 得 分 说 明： 1．选择题要求用2B铅笔将你认为正确的选项的方框涂满、涂黑． 2．填空题和解答题要求用黑色水笔在指定区域内认真书写，否则不给分． 3．辅助线用黑色水笔涂黑． 4．请在各题目区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效. 一、选择题(每小题3分，共30分)
1.A B C D 5.A B C D 9.A B C D
2.A B C D 6.A B C D 10.A B C D 3.A B C D 7.A B C D 4.A B C D 8.A B C D 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．____________________ 12.____________________ 13．____________________ 14.____________________ 15．____________________ 三、解答题(本大题共10小题，共100分) 16．(8分) 解：
17.(10分) 解：(1)________________________； (2)________________________；
(3) (4)________________________．