上海市徐汇区2014届高三历史上学期期末考试试题(上海徐汇一模)华东师大版
2014上海黄浦区高考历史一模试题(附答案)_2014011714011921_891
黄浦区2013-2014学年度第一学期高三年级期终考试历史试卷2014.1.8下午试卷总分150分，考试时间120分钟。
考生注意：1.本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上；做在试卷上一律不得分。
2.答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名。
3.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
一、选择题（共75分）以下第1-30题每小题2分，共60分，每题只有一个正确选项。
1．一般把佛教、基督教、伊斯兰教并称为世界三大宗教。
下列与此相关，阐述不正确的是：A．公元前6世纪佛教创立 B．伊斯兰教的创始人是穆罕默德C．三大宗教均起源于非洲 D．基督教的经典被称为《圣经》2．下列图片与漫画反映的雅典民主政治的特点是：A．小国寡民，集体执政 B．直接民主，陶片放逐C．人民主权，抽签选举 D．公推直选，轮番而治3. 某历史学家认为：“□在不到300年的时间里，从小亚细亚的一块附庸领地发展成为地跨欧、亚、非三洲的大帝国，对有关地区和国家的历史进程都产生了重大影响。
”根据材料和所学，判断“□”应该指的是：A．罗马帝国 B．蒙古帝国 C．阿拉伯帝国 D．奥斯曼帝国4. 齐国原是姜氏的封国。
公元前481年后，齐国的大夫田常及其后人逐渐控制国政，以至于自立为国君，并由周安王册命为齐侯，姜齐遂变为田齐，史称“田氏代齐”。
这种现象从本质上反映了当时：A．分封制的破坏 B．已经进入战国时期C．郡县制的出现 D．出现了大一统局面5．某同学在《中国历代行政区划的变迁》一书中看到下图，这幅行政区划体系图最早应该出现在哪位君主在位时期：A．周武王 B．秦始皇 C．汉高祖 D．汉武帝6．《后汉书》记载，汉明帝曾亲自到太学讲学，和儒生们一起研讨儒学经典。
下列文献，不可能列入他们研讨范围的是：A．《诗经》 B．《春秋》 C．《礼记》 D．《四书集注》7．右图是某次展览中的一幅展品“东汉书信纸”，它原衬垫于铜镜之下，故呈圆形，据推测为家书的残片。
【历史】上海市虹口区2014届高三一模试卷1
虹口区2013学年度第一学期高三年级历史学科期终教学质量监控测试题 2014.1考生注意：1．考试时间120分钟，试卷满分150分。
2．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上；做在试卷上一律不得分。
3．答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名。
4．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
一、选择题（共75分）以下每小题2分，共60分。
每题只有一个正确选项。
1.某一古代法典规定：“如果一自由民毁坏一贵族的眼睛，他应将自己的眼睛弄瞎。
”这一规定出自于A 《十二铜表法》B 《公民法》C 《汉穆拉比法典》D 周公礼乐制度2.右边图例保存不善已有模糊，据你判断该图可能反映的是A 希波战争形势图B 丝绸之路沿线图C 佛教传播路线路D 西葡殖民东来图3.“文字不是一种深思熟虑后的发明物，而是伴随对私有财产的强烈意识而产生的一种副产品。
文字始终是苏美尔古典文明的一个特征。
”这种文字是A 因宗教不断发展需要圣书体B 因国家社会发展而出现甲骨文C 因生产力进步发明楔形文字D 因大河农业发展发明印章文字4.关心死亡，为来世——尤其是国王的来世——做好物质方面的准备，是埃及宗教信仰的一个主要特征。
因为国王的死并不是最终的结局。
因此埃及人A 建造金字塔B 建立法老集权体制C 利用纸草书写文字D 上下埃及实现统一5．无论在古代还是在后世，梭伦素有雅典“民主之父”之称。
下列对他的改革措施表述正确的是A 颁布“解负令”，废除雅典的奴隶制度B使各等级的公民有参选“四百人会议”的权利C设立陪审法庭以受理公民投诉D为担任公职和参加政治活动的公民发放津贴6.“这种先把市民权赋予易管理的城市，再推广到全国的做法是罗马帝国别出心裁的扩张策略，他颠覆了征服者被同化的传统模式。
正是通过这种方式，罗马征服者同化了被征服者。
”这句话的意思是A 公民法的形成使罗马人走上了对外扩张道路B 万民法的推行使罗马人走向大规模对外扩张之路C 公民法伴随着罗马人的扩张而不断对外传播D 万民法的实施是巩固罗马人扩张的政治需要7.“礼乐崩溃，举止失范，现实社会深深刺痛了他，他……周游列国，四处游说，未能找到一位能实施他的等级秩序的政治理想的君主。
【2025届上海高三一模历史】2025届上海市青浦区高三历史一模试卷及答案
2024学年第一学期青浦区高三年级期终学业质量调研历史学科试卷（时间60分钟，满分100分）2024.12考生注意：1．考试时间60分钟，试卷满分100分。
2．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试卷与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。
3．答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名，并在准考证号下填涂对应数字。
4．答题纸与试卷在试卷编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
一、中华文化（24分）中华文化在数千年的交流发展中，保持了旺盛的生命力，促进了世界文明的发展。
（一）多元一体的中华文化1.中原华夏族率先成为中华文明的核心区域，推动着多元一体中华文化的形成。
______时期，内迁的戎狄蛮夷逐渐融入华夏族，形成了各地区，各民族的血缘认同与文化认同。
（单选，2分）A.夏商B.春秋战国C.秦汉D.三国两晋南北朝（二）内涵丰富的中华文化2.儒家思想是中国传统文化的重要组成部分。
将下列字母所示思想家与其儒学言论相匹配。
(空格处涂写字母，8分)A.孔子B.孟子C.朱熹D.王守仁序号言论思想家（三）包容并蓄的中华文化3.两汉之际，佛教传入中国，后逐渐本土化。
以下属于佛教本土化表现的是（ ）（双选，4分）A.禅宗B.三教并行C.宋明理学D.三教合归儒4.近代以来，国人从学习西方民主，平等思想到传播实践马克思主义理论，在不断吸收异国他邦文化的同时，自身文化内涵也在不断丰富。
造成这一历史现象的因素有（ ）（双选，4分）A.启蒙运动达到高潮B.早期西学东渐的影响C.民族危机日益加深D.国家出路的不断探索5.综合上述内容，联系所学，说说当下弘扬中华优秀传统文化的重要意义。
（6分)二、东方树叶（26分）茶叶原产于中国，茶风俗在中国有着悠久的历史，体现了含蓄内敛的东方哲学和娴静淡雅的东方美学。
（一）主理茶叶出口的贸易机构1.宋元及明初，在东南沿海一带掌管茶叶等大宗商品出口的官方贸易机构是（ ）（单选，2分）①“天理人欲，不容并立”“天理存则人欲亡，人欲胜则天理灭”，应“存天理，灭人欲”②“夫人者，天地之心，天地万物本吾一体者也。
2014上海奉贤区高考历史一模试题(附答案)
2013-2014学年第一学期奉贤区高三历史期终试卷2014.1.考生注意：1. 本考试设试卷和答题纸两部分，所有答题必须写在答题纸上；做在试卷上一律不得分；答题纸与试卷上的试题编号一一对应，答题时应特别注意，不能错位。
2. 考试时间120分钟，试卷满分150分。
第Ⅰ卷 选择题（共75分）以下每小题2分，共60分，每题只有一个正确的选项。
1．下列能反映古代两河流域文明成就的图片是 2．某政权“政治里有着浓厚的贵族色彩，形成了‘共主’名义下的地方分权体制”。
这句话评论的是A ．西周分封制B ．秦朝郡县制C ．西欧庄园制D ．英国君主制3．右侧为古代雅典居民结构的比例图。
观察图示信息，关于雅典民主与居民的政治联系，下列叙述准确的是A ．雅典超半数的居民拥有公民权B ．自由民是雅典民主的社会基础C ．少数奴隶主贵族独享雅典民主D ．外邦人享有雅典最广泛的民主4．“公元前5到4世纪，他们表述了西方世界长期以来所说的美的概念，而且首先思索了政治自由的问题”。
文中的“他们”当指A ．希腊人B ．埃 及 人C ．罗马人D ．巴比伦人ACB5．考古显示，西周时期的墓葬有严格的等级规定；到了战国，秦国地区君王墓葬规模宏大，其余墓葬无明显等级差别，而在经济发达的东方六国地区，君王、卿大夫、士的墓葬等级差别明显。
这表明A．经济发展是分封制度得以维系的关键 B．分封制中的等级规定凸显了君主集权C．秦国率先消除分封体制走向集权统治 D．东方六国仍严格遵循西周的分封制度6．右图为西汉末年郡国形势图，黑色区域代表当时的封国。
此图表明A．西汉末年王国有死灰复燃之势B．王国对中央已不构成严重威胁C．郡县制暂时又让位给了分封制D．封国存在有利于抵御外族入侵7．某历史教科书描述唐代的三省六部制：“三个办公机构构成中央政府的主要机关：秘书处负责制定政策，内阁审议，国务院执行”。
其中的“国务院”指A．门下省 B．中书省C．尚书省 D．礼部8．右图为“中国古代部分都城示意图”。
历史高考模拟题-高中历史题及答案-上海市松江区2014届高三一模试卷
上海市松江区2013—2014学年第一学期期末质量监控试卷高三历史（满分150分，完卷时间120分钟） 2014.1考生注意：1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上；做在试卷上一律不得分。
2．答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名。
3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
一、选择题（共75分）以下每小题2分，共60分，每题只有一个正确选项。
1．图中的法老,手上有两根权杖，一根管辖生者，一根管辖死者。
据此推测，反映的主要理念是A．众权于一身B．来世信仰C．死者为尊D．天人感应2．史学家陈寅恪在王国维的挽词称赞他：“考释殷书开盛业”。
“盛业”是指A．通过考古证实炎黄传说B．通过甲骨文考实商史C．通过甲骨文考实夏史D．提出“存而不补”方法3．从右边地图的信息中可以判断是中国古代的A．大秦王朝B．西汉初年C．东汉政权D．南宋政权4．“守旧而又维新，复古而又开明，这样一种二重性的立场，使得儒家学说能够一手伸向过去，一手伸向未来，在正在消逝的贵族分封制社会和方兴的大一统社会之间架起了桥梁。
”完成这个架桥任务的是A．孔子B．孟子C．董仲舒D．朱熹5．“从公元25年到公元140年之间，汉代的人口从5900万减少到4800万。
”导致这一变化的主要因素是A．农民起义导致人口减少B．豪强势力，隐匿人口C．北方少数民族大量内迁D．军阀割据，战乱不断6．中国服饰在不同历史时期特征各异，如战国的“清新”、唐的“丰满华丽”、宋的“理性美”，这些特征折射出的历史现象分别是A．百家争鸣、民主政治、新思潮萌发B．罢黜百家、政治腐朽、理学盛行C．百家争鸣、经世致用、国家富强D．百家争鸣、国家富强、理学盛行7．“居天地之中者日中国，居天地之偏者日四夷。
四夷外也，中国内也。
”此话反映了中国士大夫A．注重经典考证B．推崇理学独尊C．以自我为中心D．重视国家主权8．1901年，梁启超在《中国史叙论》中把中国历史区分为“中国之中国”、“亚洲之中国”、“世界之中国”三个阶段。
上海市徐汇区2014届高三上学期期末考试(一模)物理试题 Word版含答案
v2013学年第一学期徐汇区高三年级物理学科学 习 能 力 诊 断 卷（考试时间120分钟，满分150分） 2014．1第 Ⅰ 卷（68分）一．单项选择题(共24分，每小题3分。
每小题只有一个正确选项)1．物理学中，运动合成、力的分解、平均速度这三者所体现的共同的科学思维方法是（ ） （A ）比值定义（B ）控制变量（C ）等效替代（D ）理想模型2．下列物理规律中不能直接通过实验进行验证的是（ ） （A ）牛顿第一定律 （B ）机械能守恒定律 （C ）欧姆定律（D ）玻意耳定律3．下列关系式中正确的是（ ） （A ）室外气温：－2℃＜－5℃（B ）重力对某物体做功：－2J ＜－12J （C ）物体的重力势能：－2 J ＜－12J（D ）电场中某点的电势：－2V ＜－5V4．一质点做简谐运动，其振动图线如图所示。
由图可知，在t ＝4s 时，质点的（ ）（A ）速度为正的最大值，加速度为零 （B ）速度为负的最大值，加速度为零 （C ）速度为零，加速度为正的最大值 （D ）速度为零，加速度为负的最大值5．如图，光滑的水平面上固定着一个半径在逐渐减小的螺旋形光滑水平轨道。
一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，下列物理量中数值将减小的是（ ） （A ）周期 （B ）线速度（C ）角速度（D ）向心加速度6．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直到不再靠近，在此过程中（ ）（A ）分子力大小先增大，后一直减小 （B ）分子力始终做正功 （C ）分子动能先减小，后增大（D ）分子势能先减小，后增大7．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）8．在水平放置的光滑绝缘杆ab 上，挂有两个金属环M 和N ，两环套在一个通电密绕长螺线管的中部。
2014年上海市徐汇区高考一模数学试卷(理科)【解析版】
2014年上海市徐汇区高考数学一模试卷（理科）一、填空题：（本题满分56分，每小题4分）1．（4分）计算：＝．2．（4分）函数y＝sin2x cos2x的最小正周期是．3．（4分）计算：2（＝．4．（4分）已知，，则x＝．（结果用反三角函数表示）5．（4分）直线l1：（a+3）x+y﹣3＝0与直线l2：5x+（a﹣3）y+4＝0，若l1的方向向量是l2的法向量，则实数a＝．6．（4分）如果（n∈N*），那么f（k+1）﹣f（k）共有项．7．（4分）若函数f（x）的图象经过（0，1）点，则函数f（x+3）的反函数的图象必经过点．8．（4分）某小组有10人，其中血型为A型有3人，B型4人，AB型3人，现任选2人，则此2人是同一血型的概率为．（结论用数值表示）9．（4分）双曲线mx2+y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m＝．10．（4分）在平面直角坐标系中，动点P和点M（﹣2，0）、N（2，0）满足，则动点P（x，y）的轨迹方程为．11．（4分）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为．12．（4分）如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且，则的值为．13．（4分）一个五位数满足a＜b，b＞c＞d，d＜e且a＞d，b＞e（如37201，45412），则称这个五位数符合“正弦规律”．那么，共有个五位数符合“正弦规律”．14．（4分）定义区间（c，d]，（c，d]，（c，d），[c，d]的长度均为d﹣c，其中d ＞c．若a，b是实数，且a＞b，则满足不等式≥1的x构成的区间的长度之和为．二、选择题：（本题满分20分，每小题5分）15．（5分）直线bx+ay＝ab（a＜0，b＜0）的倾斜角是（）A．B．C．D．16．（5分）为了得到函数y＝2sin（），x∈R的图象，只需把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点（）A．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）C．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）17．（5分）函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A．a•b＝0B．a+b＝0C．a＝b＝0D．a＝b 18．（5分）已知集合M＝{（x，y）|y＝f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＝0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①M＝{}；②M＝{（x，y）|y＝sin x+1}；③M＝{（x，y）|y＝log2x}；④M＝{（x，y）|y＝e x﹣2}．其中是“垂直对点集”的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．②④三.解答题：（本大题共5题，满分74分）19．（12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a、b是方程的两个根，且A+B＝120°，求△ABC的面积及AB的长．20．（14分）已知函数f（x）＝|x﹣1|，g（x）＝﹣x2+6x﹣5．（1）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围；（2）求g（x）﹣f（x）的最大值．21．（14分）某种海洋生物身体的长度f（t）（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：f（t）＝．（设该生物出生时t＝0）（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；（2）设出生后第t0年，该生物长得最快，求t0（t0∈N*）的值．22．（16分）给定椭圆C：，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是．（1）若椭圆C上一动点M1满足||+||＝4，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；（2）在（1）的条件下，过点P（0，t）（t＜0）作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2，求P点的坐标；（3）已知m+n＝﹣（0，π）），是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点（m，m2），（n，n2）的直线的最短距离．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．23．（18分）称满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，a n为n（n＝2，3，4，…）阶“期待数列”：①a1+a2+a3+…+a n＝0；②|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|＝1．（1）若等比数列{a n}为2k（k∈N*）阶“期待数列”，求公比q及{a n}的通项公式；（2）若一个等差数列{a n}既是2k（k∈N*）阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；（3）记n阶“期待数列”{a n}的前k项和为S k（k＝1，2，3，…，n）：（i）求证：|S k|；（ii）若存在m∈{1，2，3，…，n}使S m＝，试问数列{S k}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．2014年上海市徐汇区高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、填空题：（本题满分56分，每小题4分）1．（4分）计算：＝．【解答】解：＝＝＝，故答案为：．2．（4分）函数y＝sin2x cos2x的最小正周期是．【解答】解：函数y＝sin2x cos2x＝，∴函数y＝sin2x cos2x的最小正周期是＝．故答案为：．3．（4分）计算：2（＝．【解答】解：2＝+＝．故答案为：．4．（4分）已知，，则x＝．（结果用反三角函数表示）【解答】解：∵x∈（，π），∴﹣x∈（﹣π，﹣），∴π﹣x∈（0，），∵sin x＝sin（π﹣x）＝，∴π﹣x＝arcsin，∴x＝π﹣arcsin．故答案为：π﹣arcsin．5．（4分）直线l1：（a+3）x+y﹣3＝0与直线l2：5x+（a﹣3）y+4＝0，若l1的方向向量是l2的法向量，则实数a＝﹣2．【解答】解：∵直线l1：（a+3）x+y﹣3＝0与直线l2：5x+（a﹣3）y+4＝0，∴直线l1的方向向量为＝（1，﹣（a+3）），直线l2的方向向量为＝（1，），∵l1的方向向量是l2的法向量，∴两直线的方向向量垂直，即•＝1×1+（﹣a﹣3）×＝0，解得a＝﹣2，∴实数a＝﹣2．故答案为：﹣2．6．（4分）如果（n∈N*），那么f（k+1）﹣f（k）共有2k项．【解答】解：∵（n∈N*），∴，，∴f（k+1）﹣f（k）＝＝，∴共有2k项．故答案为：2k．7．（4分）若函数f（x）的图象经过（0，1）点，则函数f（x+3）的反函数的图象必经过点（1，﹣3）．【解答】解：∵函数f（x）的图象经过（0，1）点，∴f（0）＝1．∴f（﹣3+3）＝1，即函数f（x+3）的图象经过点（﹣3，1）．∴函数f（x+3）的反函数的图象必经过点（1，﹣3）．故答案为：（1，﹣3）．8．（4分）某小组有10人，其中血型为A型有3人，B型4人，AB型3人，现任选2人，则此2人是同一血型的概率为．（结论用数值表示）【解答】解：所有的选法共有＝45种，而选出的2人是同一血型的方法有++＝12种，故选出的2人是同一血型的概率为＝，故答案为：．9．（4分）双曲线mx2+y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m＝．【解答】解：双曲线mx2+y2＝1的标准方程为y2﹣＝1，虚轴的长是2，实轴长2．由题意知，2＝4，∴m＝﹣，故答案为﹣．10．（4分）在平面直角坐标系中，动点P和点M（﹣2，0）、N（2，0）满足，则动点P（x，y）的轨迹方程为y2＝﹣8x．【解答】解：∵点M（﹣2，0）、N（2，0）满足，∴4+（4，0）•（x﹣2，y）＝0，化简可得y2＝﹣8x．故答案为：y2＝﹣8x．11．（4分）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为4．【解答】解：由题意可得：x+y＝20，（x﹣10）2+（y﹣10）2＝8，设x＝10+t，y＝10﹣t，则2t2＝8，解得t＝±2，∴|x﹣y|＝2|t|＝4，故答案为：4．12．（4分）如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且，则的值为．【解答】解：根据题意G为三角形的重心，∴，＝，＝，由于与共线，根据共线向量基本定理知，存在实数λ，使得＝λ，即，∴，消去λ得x+y﹣3xy＝0，∴x+y＝3xy，即＝．13．（4分）一个五位数满足a＜b，b＞c＞d，d＜e且a＞d，b＞e（如37201，45412），则称这个五位数符合“正弦规律”．那么，共有2892个五位数符合“正弦规律”．【解答】解：条件就是b是最大的，d是最小的，a，c，e介于最小最大之间．取b＝9，d＝7时，a，c，e只能是8；d＝6时，a，c，e可取7，8，共23种；d ＝5时，a，c，e可取6，7，8，共33种；…，d＝0时，a，c，e可取1，2，…，8，共83种；故此种情况是1+23+…+83种．类似b＝8时，是1+23+…+73种，b＝7时，是1+23+…+63种，b＝6时，是1+23+…+53种，b＝5时，是1+23+…+43种，b＝4时，是1+23+33种，b＝3时，是1+23种，b＝2时，是1种最后得所有的情况是（1+23+…+83）+（1+23+…+73）+…+1＝2892．故答案为：2892．14．（4分）定义区间（c，d]，（c，d]，（c，d），[c，d]的长度均为d﹣c，其中d ＞c．若a，b是实数，且a＞b，则满足不等式≥1的x构成的区间的长度之和为2．【解答】解：∵≥1，实数a＞b，∴≥1，即，设x2﹣（2+a+b）x+ab+a+b＝0的根为x1和x2，则由求根公式可得，x1＝，x2＝，把不等式的根排在数轴上，穿根得不等式的解集为（b，x1）∪（a，x2），故解集构成的区间的长度之和为（x1﹣b）+（x2﹣a）＝（x1+x2 ）﹣a﹣b＝（a+b+2）﹣a﹣b＝2，故答案为：2．二、选择题：（本题满分20分，每小题5分）15．（5分）直线bx+ay＝ab（a＜0，b＜0）的倾斜角是（）A．B．C．D．【解答】解：直线bx+ay＝ab（a＜0，b＜0）的斜截式方程为，斜率k＝，∴tan，则对应的倾斜角为＝，故选：B．16．（5分）为了得到函数y＝2sin（），x∈R的图象，只需把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点（）A．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）C．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）【解答】解：把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得函数y＝2sin（x+）的图象，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），可得函数y＝2sin （），x∈R的图象，故选：B．17．（5分）函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A．a•b＝0B．a+b＝0C．a＝b＝0D．a＝b【解答】解：若f（x）是奇函数，则f（﹣x）＝﹣f（x），即﹣x|x﹣a|+b＝﹣x|x+a|﹣b恒成立，亦即x（|x﹣a|﹣|x+a|）＝2b恒成立，要使上式恒成立，只需|x﹣a|﹣|x+a|＝2b＝0，即a＝b＝0，故函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是a＝b＝0，故选：C．18．（5分）已知集合M＝{（x，y）|y＝f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＝0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①M＝{}；②M＝{（x，y）|y＝sin x+1}；③M＝{（x，y）|y＝log2x}；④M＝{（x，y）|y＝e x﹣2}．其中是“垂直对点集”的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．②④【解答】解：对于①y＝是以x，y轴为渐近线的双曲线，渐近线的夹角是90°，所以在同一支上，任意（x1，y1）∈M，不存在（x2，y2）∈M，满足好集合的定义；在另一支上对任意（x1，y1）∈M，不存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＝0成立，所以不满足“垂直对点集”的定义，不是“垂直对点集”．对于②M＝{（x，y）|y＝sin x+1}，对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＝0成立，例如（0，1）、（π，0），满足“垂直对点集”的定义，所以M是“垂直对点集”；正确．对于③M＝{（x，y）|y＝log2x}，取点（1，0），曲线上不存在另外的点，使得两点与原点的连线互相垂直，所以不是“垂直对点集”．对于④M＝{（x，y）|y＝e x﹣2}，如下图红线的直角始终存在，对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＝0成立，例如取M（0，﹣1），则N（ln2，0），满足“垂直对点集”的定义，所以是“垂直对点集”；正确．所以②④正确．故选：D．三.解答题：（本大题共5题，满分74分）19．（12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a、b是方程的两个根，且A+B＝120°，求△ABC的面积及AB的长．【解答】解：∵A+B＝120°，∴C＝60°．∵a、b是方程的两个根，∴a+b＝，ab＝2，＝＝，∴S△ABCAB＝c＝＝＝＝．20．（14分）已知函数f（x）＝|x﹣1|，g（x）＝﹣x2+6x﹣5．（1）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围；（2）求g（x）﹣f（x）的最大值．【解答】解：（1）当x≥1时，f（x）＝x﹣1；∵g（x）≥f（x），∴﹣x2+6x﹣5≥x﹣1；整理，得（x﹣1）（x﹣4）≤0，解得x∈[1，4]；当x＜1时，f（x）＝1﹣x；∵g（x）≥f（x），∴﹣x2+6x﹣5≥1﹣x，整理，得（x﹣1）（x﹣6）≤0，解得x∈[1，6]，又，∴x∈∅；综上，x的取值范围是[1，4]．（2）由（1）知，g（x）﹣f（x）的最大值在[1，4]上取得，∴g（x）﹣f（x）＝（﹣x2+6x﹣5）﹣（x﹣1）＝﹣+≤，∴当x＝时，g（x）﹣f（x）取到最大值是．21．（14分）某种海洋生物身体的长度f（t）（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：f（t）＝．（设该生物出生时t＝0）（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；（2）设出生后第t0年，该生物长得最快，求t0（t0∈N*）的值．【解答】解：（1）由题意，f（t）≥8，即≥8，化简可得，，即2﹣t+4≤2﹣2，解得t≥6，故该生物6年后身长可达到或超过8米；（2）设出生后第t0年，该生物长得最快，则有f（t0）﹣f（t0﹣1）＝﹣＝（t0≥1），令u＝，则u∈（0，8]，令g（u）＝＝＝，当且仅当2u＝，即u＝，＝，t0＝4.5时取“＝”，又∵t0∈N*，∴t0的值可能为4或5，∵f（4）﹣f（3）＝f（5）﹣f（4）＝，∴所求的年份为第4年和第5年，两年内各生长了米．22．（16分）给定椭圆C：，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是．（1）若椭圆C上一动点M1满足||+||＝4，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；（2）在（1）的条件下，过点P（0，t）（t＜0）作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2，求P点的坐标；（3）已知m+n＝﹣（0，π）），是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点（m，m2），（n，n2）的直线的最短距离．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由题意，，∴＝，所以椭圆C的方程为．其“伴随圆”的方程为x2+y2＝6；（2）设直线l的方程为y＝kx+t，代入椭圆方程为（2k2+1）x2+4tkx+2t2﹣4＝0∴由△＝（4tk）2﹣8（2k2+1）（t2﹣2）＝0得t2＝4k2+2①，由直线l截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为，可得，即t2＝3（k2+1）②由①②可得t2＝6．∵t＜0，∴t＝﹣，∴P（0，﹣）；（3）过两点（m，m2），（n，n2）的直线的方程为，∴y＝（m+n）x ﹣mn，∵m+n＝﹣（0，π）），∴，得x cosθ+y sinθ﹣3＝0，∴由于圆心（0，0）到直线x cosθ+y sinθ﹣3＝0的距离为d＝＝3．当a2+b2≥9时，d min＝0，等式不能成立；当a2+b2＜9时，d min＝3﹣，由3﹣＝﹣b得9+6b+b2＝4a2+4b2．因为a2＝b2+2，所以7b2﹣6b﹣1＝0，∴（7b+1）（b﹣1）＝0，∴b＝1，a＝．23．（18分）称满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，a n为n（n＝2，3，4，…）阶“期待数列”：①a1+a2+a3+…+a n＝0；②|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|＝1．（1）若等比数列{a n}为2k（k∈N*）阶“期待数列”，求公比q及{a n}的通项公式；（2）若一个等差数列{a n}既是2k（k∈N*）阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；（3）记n阶“期待数列”{a n}的前k项和为S k（k＝1，2，3，…，n）：（i）求证：|S k|；（ii）若存在m∈{1，2，3，…，n}使S m＝，试问数列{S k}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．【解答】（1）解：若q＝1，由①得，a1•2k＝0，得a1＝0，矛盾；若q≠1，则由①，，得q＝﹣1，由②得，或，∴q＝﹣1，数列{a n}的通项公式是，或；（2）解：设等差数列a1，a2，a3，…，a2k（k≥1）的公差为d，d＞0，∵a1+a2+…+a2k＝0，∴，∴a1+a2k＝a k+a k+1＝0，∵d＞0，由a1+a k+1＝0得，a k＜0，a k+1＞0，由①②得，，，两式相减得，k2d＝1，∴，又，得．∴数列{a n}的通项公式是a i＝a1+（i﹣1）•d＝＝；（3）证明：记a1，a2，…，a n中所有非负数项的和为A，所有负数项的和为B，则A+B＝0，A﹣B＝1，得A＝，B＝，（i），即（ii）若存在m∈{1，2，3，…，n}使，由前面的证明过程知：a1≥0，a2≥0，…，a m≥0，a m+1≤0，a m+2≤0，…，a n≤0，且，如果{S k}是n阶“期待数列”，记数列{S k}（k＝1，2，3，…，n）的前k项和为T k，则由（i）知，，∴，而，＝0，从而．∴S1＝S2＝…＝S m﹣1又，则S m+1，S m+2，…，S n≥0．∴|S1|+|S2|+|S3|+…+|S n|＝S1+S2+S3+…+S n．S1+S2+S3+…+S n＝0与|S1|+|S2|+|S3|+…+|S n|＝1不能同时成立．∴对于有穷数列a1，a2，…，a n（n＝2，3，4，…），若存在m∈{1，2，3，…，n}使，则数列{a i}的和数列{S k}（k＝1，2，3，…，n）不能为n阶“期待数列”．。
上海市杨浦区2014届高三历史一模试卷(含答案)
2013学年度杨浦区高三第一学期期末历史抽查考考生注意：1．考试时间120分钟，试卷满分150分。
一、选择题（共75分）以下每小题2分，共60分。
每题只有一个正确选项。
1．伯里克利在演讲中说：“我们的制度之所以被称为民主政治，因为政权掌握在____手中。
解决私人争执的时候，每个人在法律上都是平等的。
”符合空格中的正确一项是A．男性B．公民C．陪审法庭D．公民大会2．春秋战国时期诸子百家的世界观、人生观，为塑造中华民族的性格奠定了基础。
下列排列组合与儒家、道家、法家所崇尚的理想人格相对应的是A．英雄、隐士、君子B．英雄、隐士、君子C．君子、英雄、隐士D．君子、隐士、英雄3．复旦大学校训“博学而笃志，切问而近思”，出自中国某典籍，全句是“博学而笃志，切问而近思，仁在其中矣。
”按语义判断，复旦校训当出自A．《尚书》B．《墨经》C．《老予》D．《论语》5．“开始于沙漠中的一个宗教，在短短的一个世纪内，已发展成为横跨欧亚大陆的强大帝国，到750年，他统治了从比利牛斯山到信德，从摩洛哥到中国边境的广大地区。
”斯塔夫里阿诺斯《全球通史》里所说的这一帝国和宗教是A．罗马基督教B．阿拉伯伊斯兰教C．拜占庭东正教D．奥斯曼伊斯兰教4．西周时“一人跖（踏）来而耕，不过十亩”；战国时“一夫挟五口，治四百亩”。
引起这种变化的最直接原因是A．公田变为私田B．铁器牛耕的推广C．国家走向统一D．封建制度的确立6．普希金赞美俄国一位伟大的人物时说：“他用独断专行的手，勇敢地撒播着文明。
”其中的“他”是A．威廉·奥伦治B．彼得一世C．亚历山大二世D．尼古拉二世7．孟德斯鸠说：“中国是一个专制的国家，它的原则是恐怖的。
在最初的那些朝代，政府的专制精神也许稍微差些：但是今天的情况却正好相反。
”下列最能佐证引文中“稍许差些”的是A．唐朝完善三省六部制B．元朝实行行省制度C．明朝废除丞相制度D．清朝设置军机处8．恩格斯称法国启蒙思想家是“非常革命”的。
上海市徐汇区2014-2015学年高三第一学期一模数学理试卷含答案
2014学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）2015.1一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得0分．1．已知3sin 5θ=-，则cos 2θ=__ ___．2．若实数,x y 满足4xy =，则224x y +的最小值为 ． 3．设i 是虚数单位，复数z 满足(2)5i z +⋅=，则z = ． 4．函数2()2(0)f x x x =-<的反函数1()f x -= ．5．若抛物线22y px =的焦点与双曲线2213y x -=的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 ．6．若正四棱柱1111ABCD A BC D -的底面边长为2，高为4，则异面直线1BD 与AD 所成角的大小是______________．（结果用反三角函数值表示） 7．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，*110()2n n S a n N +-=∈，则{}n a 的通项公式为 ．8．若全集U R =，不等式11111x x+≥-的解集为A ，则U A C = ．9．已知圆22:(1)(1)2C x y -+-=，方向向量(1,1)d =的直线l 过点(0,4)P ，则圆C 上的点到直线l 的距离的最大值为 ．10．如图：在梯形ABCD 中，//AD BC 且12AD BC =，AC 与 BD 相交于O ，设A B a =，D C b =，用,a b 表示BO ，则BO = ．11．已知函数()2sin(2)6f x x π=+，将()y f x =的图像向左平移ϕ（0ϕπ<<）个单位后得到函数()y g x =的图像．若()y g x =的图像上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，则ϕ的值为 ．12．已知函数222111()1()()(1)2222015n n n f x x n =+++++++，其中*n N ∈． 当1 2 3 n =，，，时，()n f x 的零点依次记作123 x x x ，，，，则lim n n x →∞= ．13．在平面直角坐标系中，对于函数()y f x =的图像上不重合的两点,A B ，若,A B 关于原点对称，则称点对(),A B 是函数()y f x =的一组“奇点对”（规定(),A B 与(),B A 是相同的“奇点对”）．函数()()()1lg 01sin 02x xf x x x ⎧>⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩的“奇点对”的组数是 ．14．设集合(){}{}12310,,,,|1,0,1,1,2,3,,10i A x x x x x i =∈-=，则集合A 中满足条件“1231019x x x x ≤++++≤”的元素个数为 ．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得0分．15． “14a ≥”是“实系数一元二次方程20x x a ++=有虚数根”的（ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既非充分又非必要条件16．已知m 和n 是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，则下列给出的条件中一定能推出m β⊥的是 （ ）（A ）αβ⊥且m α⊂≠（B ）αβ⊥且α//m（C ）n m //且n β⊥ （D ）m n ⊥且//n β17．某电商在“双十一”期间用电子支付系统进行商品买卖，全部商品共有n 类*()n N ∈，分别编号为1,2,,n ，买家共有m 名*(,)m N m n ∈<，分别编号为1,2,,m ．若1,1,10,ij i j a i m j n i j ⎧=≤≤≤≤⎨⎩第名买家购买第类商品第名买家不购买第类商品，则同时购买第1类和第2类商品的人数是（ ） （A ）1112121222m m a a a a a a +++++++（B ）1121112222m m a a a a a a +++++++（C ）1112212212m m a a a a a a +++ （D ）1121122212m m a a a a a a +++18．对于方程为||1x +||1y =1的曲线C 给出以下三个命题： （1）曲线C 关于原点中心对称；（2）曲线C 既关于x 轴对称,也关于y 轴对称，且x 轴和y 轴是曲线C 仅有的两条对称轴； （3）若分别在第一、第二、第三、第四象限的点M,N,P,Q 都在曲线C 上，则四边形MNPQ 每一条边的边长都大于2．其中正确的命题是（ ） (A)（1）（2） (B)（1）（3） (C)（2）（3） (D)（1）（2）（3）三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分． 已知函数R x x A x f ∈+=),4sin()(π，且23)125(=πf ． （1）求A 的值；（2）若23)()(=-+θθf f ，)2,0(πθ∈，求)43(θπ-f ．20．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 已知函数()22()x x f x k k R -=+⋅∈．（1）若函数()f x 为奇函数，求k 的值；（2）若函数()f x 在(],2-∞上为减函数，求k 的取值范围．21．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．如图所示，某传动装置由两个陀螺12,T T 组成，陀螺之间没有滑动．每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的13，且12,T T 的轴相互垂直，它们相接触的直线与2T 的轴所成角2arctan3θ=．若陀螺2T 中圆锥的底面半径为()0r r >．（1）求陀螺2T 的体积；（2）当陀螺2T 转动一圈时，陀螺1T 中圆锥底面圆周上一点P 转动到点1P ，求P 与1P 之间的距离．22．(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知椭圆222:1x y aγ+=（常数1a >）的左顶点为R ，点(,1),(,1)A a B a -，O 为坐标原点．（1）若P 是椭圆γ上任意一点，OP mOA nOB =+，求22m n +的值； （2）设Q 是椭圆γ上任意一点，()3,0S a ，求QS QR ⋅的取值范围；（3）设1122(,),(,)M x y N x y 是椭圆γ上的两个动点，满足OM ON OA OB k k k k ⋅=⋅，试探究OMN ∆的面积是否为定值，说明理由．23．(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知有穷数列}{n a 各项均不相等．．．．，将}{n a 的项从大到小重新排序后相应的项数．．．．．构成新数列}{n p ，称}{n p 为}{n a 的“序数列”．例如数列：321,,a a a 满足231a a a >>，则其序数列}{n p 为2,3,1． （1）写出公差为(0)d d ≠的等差数列12,,,n a a a L 的序数列}{n p ；（2）若项数不少于5项的有穷数列}{n b 、}{n c 的通项公式分别是nn n b )53(⋅=(*n N ∈)，tn n c n +-=2(*n N ∈)，且}{n b 的序数列与}{n c 的序数列相同，求实数t 的取值范围；（3）若有穷数列}{n d 满足11=d ，nn n d d )21(||1=-+*()n N ∈，且}{12-n d 的序数列单调递减，}{2n d 的序数列单调递增，求数列}{n d 的通项公式．理科参考答案一、填空题：（每题4分）1.7252. 163.4. 2)x >-5. 2x =-6. 7. 2*1,123,2,n n n a n n N -=⎧=⎨⋅≥∈⎩8. (]1,0- 9. 10. 4233a b -+r r 11. 6π12. 3- 13. 3 14. 58024二、选择题：（每题5分）15. B 16. C 17. C 18. B三、解答题19、解：（1）553()sin()121242f A πππ=+=，322A ⋅=……………………..2’A ∴=; ……………………..4’（2）3()()))42f f +-=+-+=ππθθθθ，3cos )sin cos )]2+-+=θθθθ，……………………..6’32=θ，cos =θ，……………………..8’又)2,0(πθ∈，sin ∴==θ， ……………………..10’)43(θπ-f )=-==πθθ．……………………..12’20、解：（1）()()(1)(22)0x x f x f x k -+-=++=对一切的x R ∈成立，……………………..4’ 所以1k =-……………………..6’（2）若0k ≤，则函数()f x 在(],2-∞单调递增（舍）……………………..8’当0k >时，令(]20,4xt =∈，……………………..9’则函数()kg t t t=+在(]0,4上单调递减……………………..10’4≥，……………………..13’ 即16k ≥……………………..14’ 21、解：（1）设陀螺2T 圆锥的高为h ，则23r h =，即32h r =……………………..2’得陀螺2T 圆柱的底面半径和高为3r……………………..3’ 231=3327r r V r ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭柱……………………..5’23131=322V r r r ππ=椎……………………..7’232954T V V V r π=+=柱椎……………………..8’（2）设陀螺1T 圆锥底面圆心为O ，则12PP r π=，……………………..10’得1124332PP r POP OP r ππ∠===……………………..12’ 在1POP ∆中，12PPr ==……………………..14’ 22、解：（1）(),OP mOA nOB ma na m n =+=-+， 得(),P ma na m n -+……………………..2’()()221m n m n -++=，即2212m n +=……………………..4’ （2）设(),Q x y ，则()()3,,QS QR a x y a x y ⋅=-----()()()()222331x x a x a y x a x a a=-++=-++-……………………..5’22221213a x ax a a-=-+-()22342222144111a a a a x a x a a a a ⎛⎫--+=---≤≤ ⎪--⎝⎭……………………..6’ 由1a >，得321a a a >-……………………..7’ ∴ 当x a =-时，QS QR ⋅最大值为0；……………………..8’当x a =时，QS QR ⋅最小值为24a -；……………………..9’即QS QR ⋅的取值范围为24,0a ⎡⎤-⎣⎦……………………..10’（3）（解法一）由条件得，122121y y x x a=-，……………………..11’ 平方得224222222121212()()x x a y y a x a x ==--,即22212x x a +=……………………..12’122112OMN S x y x y ∆=-……………………..13’=2a==……………………..15’ 故OMN ∆的面积为定值2a……………………..16’（解法二）①当直线MN 的斜率不存在时，易得OMN ∆的面积为2a……………………..11’ ②当直线MN 的斜率存在时，设直线MN 的方程为y kx t =+()()22222222211210x y a k x kta x a t ay kx t ⎧+=⎪⇒+++-=⎨⎪=+⎩……………………..12’ 由1122(,),(,)M x y N x y ，可得()2221212222212,11a t kta x x x x a k a k --+==++， ()()()2222212121212221t a k y y kx t kx t k x x kt x x x t a k -=++=+++=+又122121OM ON y y k k x x a⋅==-，可得22221t a k =+……………………..13’因为12MN x x =-，……………………..14’ 点O 到直线MN的距离d =……………………..15’12122OMNt S MN d x x ∆=⋅⋅=⋅-2t =22t a==综上：OMN ∆的面积为定值2a……………………..16’ 23、解：(1)当0>d 时，序数列}{n p 为,1,,2,1n n -L ；……………………..2’ 当0<d 时，序数列}{n p 为1,2,,1,n n -L ……………………..4’ (2)因为523)53(1nb b nn n -⋅=-+，……………………..5’当1=n 时，易得12b b >，当2≥n 时，n n b b <+1， 又因531=b ，33)53(3⋅=b ，44)53(4⋅=b ，314b b b <<， 即2314n b b b b b >>>>>L ，故数列}{n b 的序数列为2,3,1,4,,n L ，……………………..8’ 所以对于数列}{n c 有2522<<t ， 解得：54<<t ……………………..10’(3)由于}{12-n d 的序数列单调递减，因此}{12-n d 是递增数列，故01212>--+n n d d ，于是0)()(122212>-+--+n n n n d d d d ，而122)21()21(-<n n，所以||||122212-+-<-n n n n d d d d ，从而0122>--n n d d ， 122121222)1()21(----==-n n n n n d d (1) ……………………..12’ 因为}{2n d 的序数列单调递增，所以}{2n d 是递减数列，同理可得0212<-+n n d d ，故21221221(1)()22n n n nnd d ++--=-= (2) ……………………..14’ 由(1)(2)得：nn n n d d 2)1(11++-=-……………………..15’于是 )()()(123121--++-+-+=n n n d d d d d d d d ……………………..16’122)1(21211--++-+=n n211)21(12111+--⋅+=-n ……………………..17’12)1(3134--⋅+=n n 即数列}{n d 的通项公式为12)1(3134--⋅+=n n n d (*n N ∈)……………………..18’。
上海市徐汇区2024届高三年级一模考试数学试卷(附答案)
上海市徐汇区2024届高三年级一模考试试卷数 学考生注意：1．本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分.2．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，答卷前，在答题卷上填写姓名、考号等 相关信息.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．已知全集U =R ，集合{}2M x x =>，则M =________________． 2. 不等式11x>的解集是_____________. 3. 已知直线:2l y kx =+经过点(1,1)，则直线l 倾斜角的大小为_______________．4. 若实数,x y 满足2x y +=，则22x y +的最小值为______________.5. 某学校组织全校学生参加网络安全知识竞赛，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]，若该校的学生总人数为1000，则成绩低于60分的学生人数为_________.6. 函数lg(21)lg y x x =++的零点是______________.7. 已知1021001210(1)x a a x a x a x -=+++⋯+，则57139a a a a a ++++=___________.8. 要排出高一某班一天上午5节课的课表，其中语文、数学、英语、艺术、体育各一节，若要求语文、数学选一门第一节课上，且艺术、体育不相邻上课，则不同的排法种数是___________.9. 在ABC ∆中，AC BC =，123,P P P ,为边AB 上的点，且1238428PB P B P B AB ====，设(1,2,3)k k k I P B P C k =⋅=，则123I I I -+=___________.10. 某建筑物内一个水平直角型过道如图所示，两过道的宽度均为3米，有一个水平截面为矩形的设备需要水平通过直角型过道.若该设备水平截面矩形的宽BC 为1米，则该设备能水平通过直角型过道的长AB 不超过______________米．11. 已知一个棱长为a 的正方体木块可以在一个封闭的圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则实数a 的最大值为______________ .二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13. 设12z z ∈C 、，则“12z z 、中至少有一个虚数”是“12z z -为虚数”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件14. 跳水比赛共有7位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分,得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比,一定不变的数字特征是 ( )A.中位数B.平均数C.方差D.极差三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，12a =，520=S . （1）求数列的通项公式； （2）若等比数列{}n b 的公比为12q =，且满足449a b +=，求数列{}n n a b -的前n 项和n T .18. （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 如图，某多面体的底面ABCD 为正方形， MA ‖PB ，MA BC ⊥，AB PB⊥，1MA =，2AB PB ==.（1）求四棱锥P ABCD -的体积；（2）求二面角B PM D --的平面角的正弦值.19. （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 2023年杭州亚运会首次启用机器狗搬运赛场上的运动装备. 如图{}n a B所示，在某项运动赛事扇形场地OAB 中，2AOB π∠=，500OA =米，点Q 是弧AB 的中点，P 为线段OQ 上一点（不与点O ，Q 重合）.为方便机器狗运输装备，现需在场地中铺设三条轨道PO ，PA ，PB .记APQ θ∠=，三条轨道的总长度为y 米． （1）将y 表示成θ的函数，并写出θ的取值范围； （2）当三条轨道的总长度最小时，求轨道PO 的长．20.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）已知双曲线的离心率为e .（1）若e =E经过点，求双曲线E 的方程；（2）若2a =，双曲线E 的左、右焦点分别为12F F 、，焦点到双曲线E，点M 在第一象限且在双曲线E 上，若1MF =8，求12cos F MF ∠的值；（3）设圆22:4O x y +=，,k m ∈R . 若动直线:l y kx m =+与圆O 相切，且l 与双曲线E 交于A B 、时，总有2AOB π∠=，求双曲线E 离心率e 的取值范围．21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分） 若函数(),y f x x =∈R 的导函数(),y f x x '=∈R 是以(0)T T ≠为周期的函数，则称函数(),y f x x =∈R 具有“T 性质”.()2222:10,0x y E a b a b-=>>（1）试判断函数2y x =和sin y x =是否具有“2π性质”，并说明理由；（2）已知函数()y h x =，其中2()2sin (03)=++<<h x ax bx bx b 具有“π性质”，求函数()y h x =在[0,]π上的极小值点；（3）若函数(),y f x x =∈R 具有“T 性质”，且存在实数0M >使得对任意x ∈R 都有|()|f x M <成立，求证：(),y f x x =∈R 为周期函数.（可用结论：若函数(),y f x x =∈R 的导函数满足()=0,f x x '∈R ，则()()常数=f x C .）参考答案一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．[]2,2- 2 .()0,1 3.34π4. 25. 3006. 27. 512-8. 249.1 10. 2- 11. 2 12.49943773⎛⎤⎡⎫-- ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ ， 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. B 14. A 15. D 16. C三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，又因为1(1)2n n n S na d -=+，且12a =，所以5101020S d =+=，故1d =.所以1n a n =+.（2）由（1）可知，45a =，又449a b +=，所以44b =.因为12q =，可得41332b b q ==，所以，1122()()()n n n T a b a b a b =-+-+⋅⋅⋅+-1212()()n n a a a b b b =++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+11()(1)21n n n a a b q q+-=--6(3)2642n n n -+=+-.18. （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 解：（1）因为MA BC ⊥ ，MA //PB ，所以PB BC ⊥，因为AB PB ⊥，AB BC B = ， 所以PB ⊥平面ABCD .118222333P ABCD ABCD V S PB -=⋅=⨯⨯⨯=.（2）因为四边形ABCD 为正方形，所以AB BC ⊥，又PB AB ⊥，PB BC ⊥.所以如图，建立空间直角坐标系B xyz -，则(002)P ,,，(201)M ,,，(220)D ,,，(222)PD =-,,，(201)PM =-,,.设平面PDM 的法向量为()x y z m = ,,，则00PD PM m m ⋅=⋅=⎧⎪⎨⎪⎩,,即222020x y z x z +-=-=⎧⎨⎩,.令2z =，则1x =，1y =.于是(112)m = ,,.所以，平面PDM 的一个法向量为(112)m =,,. 平面PBAM 的一个法向量为(010)n =,,， 设二面角B PM D --的平面角为θ，所以cos cos 6m n m n m nθ=<>==⋅,.所以，二面角B PM D --的平面角的正弦值为6.19. （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）解：（1）因为点Q 是弧AB 的中点，由对称性，知PA PB =，4AOP BOP π∠=∠=，又APO πθ∠=-，4OAP πθ∠=-，500OA =由正弦定理，得()sin sinsin 44APOAOPπππθθ==-⎛⎫- ⎪⎝⎭，500sin 4,sin sin AP OP πθθθ⎛⎫- ⎪⎝⎭==所以，. 500sin 2sin cos 42sin sin y AP BP OP AP OP πθθθθθ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭=++=+==所以，因为APQ AOP ∠>∠，所以4πθ>，13248AQO OAQ πππ⎛⎫∠=∠=-= ⎪⎝⎭， 所以5,48ππθ⎛⎫∈⎪⎝⎭. （2）法一：由（1）得：2cos sin y θθ-=+，5,48ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭． 记2cos sin t θθ-=，则sin cos 2t θθ+=，由辅助角公式可得：)2sin()1θϕθϕ+=⇒+=≤，解得t ≥，当t =时，可有5sin(1,6348ππππθθ⎛⎫+=⇒=∈ ⎪⎝⎭，等号可以取得． 故当3πθ=时，三条轨道的总长度最小，此时(2503OP =． 法二：由（1）得：2cos sin y θθ-=，5,48ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭．记2cos sin t θθ-=，tan tan ,tan 2816x θππ5⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则由万能置换公式可得：2222123111132221x x x t x x x x x--+⎛⎫+===+= ⎪⎝⎭+，当且仅当3x =即3πθ=时等号成立． 故当3πθ=，三条轨道的总长度最小，此时(2503OP =． 法三：令()2sin cos sin fθθθθ+-=，5,48ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. 由()212cos '0sin f θθθ-==，解得3πθ=，则有所以当3πθ=，即(2503OP =米时，()f θ有唯一的极小值，即是最小值， 则()min 1f θ=+，三条轨道的最小值为+.故当3πθ=时，三条轨道的总长度最小，此时(2503OP =． 20.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分） 解：（1）由e =，得c =，又222c a b =+得22a b =,又双曲线E 经过点，有22211a b-=，所以21a =, 所以，双曲线方程为221x y -=.（2）由已知得22214x y b-=，渐近线方程为20bx y ±=，焦点坐标为(0)焦点到双曲线E=，所以b =，由双曲线定义知，24MF =，222128413cos 28416F MF +-∠==⨯⨯所以，.（3）因为直线:l y kx m =+与圆O 相切，且2R =2=，化简得2244m k =+,又2AOB π∠=，11221212(,),(,),0,0A x y B x y OA OB x x y y ⋅=+=则即，设则221212(1)()0k x x km x x m ++++=，（*） 联立2222222222222)201y kx mb a k x a kmx a m a b x y a b =+⎧⎪----=⎨-=⎪⎩得 (，则222212122222222(),a mk a m b x x x x b a k b a k-++==--代入（*） 得222222222(1)()2()0k a m b km a mk m b a k ⎡⎤+-++⋅+-=⎣⎦将2244m k =+代入，进一步化简得222222222(1)(44)0,440k a a b b a a b b ++-=+-=则，又222c a b =+，22222222224()4()8024a a c a c a cb a a +---+==>由，得，则ce a=>e的取值范围)+∞.21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分） 解：（1）2()=f x x 不具有“2π性质”.理由是：()2,(2)(0)40,(2)(0)πππ'''''=-=≠∴≠f x x f f f f ；法一：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 高三年级历史学科 2014.1 （考试时间120分钟，试卷总分150分）
考生注意： 本试卷分为选择题与非选择题，所有试题答案按照试题对应编号写在答题纸上，本试题卷不作为阅卷和评分依据。 第I卷 选择题
一、选择题：（共75分） 以下每小题2分，共60分，每题只有一个正确的选项。 1 ．1934年《食货半月刊》创刊，其（编辑）指出：“史学虽不是史料的单纯排列，史学却离不开史料。理论虽不是史料的单纯排列可以产生，理论并不是原形一摆，就算成功了的。中国社会史的理论斗争，总算热闹过了。但是如不经一番史料的搜求，特殊问题的提出和解决，那进一步的理论争斗，断断是不能出现的。”这位编辑要表达的是（ ） A．史学研究即是史料学 B．史料学可以取代理论 C．理论无益于史学研究 D．理论建构离不开史料 2．观察右边的原始村落示意图，从中我们不能获取．．．．的信息是（ ） A．开始了定居生活 B．有原始农业和畜牧业 C．已经懂得了用火 D．已经出现了阶级分化 3．在中国古代历史上，“齐人”、“鲁人”、“楚人”、“燕人”等名称的出现，主要是因为（ ） A．内外朝制 B．封邦建国制度 C．郡县制 D．行省制 4．古代东方文明在政治上都出现过君主专制的中央集权的统一国家，这一政治形态在下图中数字所示地区出现的先后顺序是（ ） A．①②③ B．①③② C．②③① D．③②① 5．《史记》和《汉书》是研究汉代历史的重要文献，近年来出土的大量简牍更是汉代的珍贵史料。要想确切了解西汉历史，最适当的方法是（ ） A．只需研读《史记》和《汉书》 B．研读、考证出土的汉代简牍 C．将文献和简牍进行综合研究 D．向研究汉代历史的专家请教
② ①
③ 2
6 ．某同学在研究性学习中摘录了伯利克里的一段话：“我们的政治制度之所以被称为是民主政治，是因为政权掌握在全体公民的手中，而不是在少数人手中”，还找到了下面的图片。据此判断他研究的内容最适合的课题是（ ） A．雅典民主制度起源之研究 B．雅典民主政治倒退之研究 C．雅典民主政治确立之研究 D．雅典民主政治利与弊研究 7．下列是魏晋南北朝政权变迁简易示意图。按照时间发生先后排列，正确的是（ ）
甲 乙 丙 丁 A．甲丙乙丁 B．乙甲丙丁 C．甲乙丁丙 D．甲乙丙丁 8．科举制通过考试成绩选拔人才，扩大了统治阶级的政治基础。以下能证明这一观点的是（ ） A．“上品无寒门，下品无高士。” B．“书中自有言如玉、书中自有黄金屋。” C．“朝为田舍郎，暮登天子堂。” D．“两耳不闻窗外事、一心只读圣贤书。” 9．在唐代的文学和艺术作品中，骆驼和胡人逐渐成为流行的文化符号，造成这一现象的原因有（ ） ①民族融合的加强 ②丝绸之路的畅通 ③文化政策的开放 ④三省制度的盛行 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．一位学者评论他所处的朝代，认为当时地方州郡之所以“日就困弱”，是因为朝廷把各州的“兵也收了，财也收了，赏罚政刑一切收了。”该学者所处的朝代是（ ） A．秦朝 B．西汉 C．宋朝 D．清朝 11．“丞相纷纷诏敕多，绍兴天子只酣歌。金人欲送徽钦返，其奈中原不要何。”（引自郑燮《绍兴》）。文中“绍兴天子”是指（ ） A．唐太宗 B．宋太祖 C．明太祖 D．宋高宗 12．中国古代历史上，外来文化主要通过两个方向传入中国（如右图）。其中，明末清初后，主要是通过方向②传入中国的外来文化是（ ） A．佛教 B．伊斯兰教 C．道教 D．基督教 13．乾隆《嘉定县志》称：“男耕得食，女织得衣，普天所同。而
①
②
成年男性公民 其他居民 3 嘉邑之男以棉花为生，嘉邑之女以棉布为务。植棉以始之，成布以终之。然后贸易钱米，以资食用。”嘉定经济与“普天所同”经济的根本区别是（ ） A．男女分工不同 B．种植作物不同 C．经济规模不同 D．经济形态不同 14．乔尔•科特金在《全球城市史》中说：“城市商人和手工业者躲在安全的城墙后面，他们享受到的独立性是东方城市居民所无法想象的。这里既没有皇帝、哈里发和苏丹限制私有财产权，也没有商人阶层的行业协会特权”。材料所述现象的出现是由于（ ） A．等级君主制的形成 B．君主专制的形成 C．城市自治斗争结果 D．地方割据的结果 15．意大利建筑师布鲁内莱斯基在1420—1436年间为佛罗伦萨大教堂建造一个41米宽，106米高的大圆顶，不再完全封闭，而是在上面开有让阳光照射进来的窗洞。该设计反映（ ） A．近代自然科学兴起建筑技术进步 B．理性主义光辉照耀人们前进 C．新兴宗教理念开始支配人类行为 D．人类渴望摆脱宗教奔向自由 16．15世纪中期，某西亚商人到意大利经商，他发现当地人热衷于讨论的主要话题是（ ） A．王权与教权的关系 B．教会与上帝的关系 C．人性与神性的关系 D．民主与法制的关系 17．“他们迎来了另一个国王——即奥兰治亲王威廉——来代替詹姆斯。这个措施实施得非常迅速，没有在英国引起内战„„也没有出现什么更强大的革命力量”。材料反映的史实是（ ） A．英国革命的爆发 B．斯图亚特王朝复辟 C．英国的光荣革命 D．君主立宪制的确立 18．布拉德肖法官曾在审判英王查理一世的法庭上向查理一世宣示：“在国王和他的人民之间存在一个契约协定„„这就好像一条纽带，纽带的一头是君主对国民应尽的保护义务，另一头是国民对君主应尽的义务。先生，一旦这条纽带被切断，那么只能说，别了，君主统治！”上述材料表明，布拉德肖比法国启蒙思想家更早提出了（ ） A．君主立宪的观点 B．革命权利的学说 C．社会契约的理念 D．天赋人权的思想 19 ．马克思、恩格斯说：“由于阶级对立的发展是同工业的发展步调一致的，所以这些发明家也不可能看到无产阶级解放的物质条件，于是他们就去探求某些社会科学、社会规律，以便创造这些条件。”“发明家”是指（ ） A．人文主义者 B．启蒙思想家 C．达尔文进化论 D．马克思主义者 20 ．下边两图是1820年—1840年间，中国海关一项进口物品的统计图。根据你的历史知识，该项物品指的是（ ）
进口总数变迁统计图 进口单价变迁统计图 4
A．茶叶 B．纺织品 C．鸦片 D．工艺品 21 ．1861年俄国改革前，工业资本家雇佣的30%是农奴身份，财产随时有可能被地主侵占。这些现象反映了农奴制度对俄国资本主义发展的不利影响是（ ） A．自由劳动力缺乏与国内市场狭小 B．自由劳动力与国内资金的缺乏 C．国内资金缺乏与科学技术的落后 D．国内资金缺乏与国内市场狭小 22．著名学者汉斯·科恩认为，普鲁士19世纪60、70年代的胜利，“为1918年和1945年的失败打下了基础”。以下各项可以作为科恩论断依据的是（ ） A．德国继承了普鲁士军国主义传统 B．德国结束了四分五裂的政治局面 C．德国宰相俾斯麦实行“铁血政策” D．德国不断推行海外殖民扩张政策 23．日本启蒙思想家福泽谕吉强调说：“一国之独立，基于一身之独立；一身之独立，及学问为急务。”在此思想指导下，日本明治政府推行了（ ） A．“殖产兴业”政策 B．废除旧的体制 C．“文明开化”政策 D．进行军事改革 24．1876年葛元煦在《游沪杂记》记载：“向称天下繁华有四大镇，曰朱仙，曰佛山，曰汉口，曰景德。自香港兴而四镇逊焉，自上海兴而香港又逊焉。”与“香港兴”、“上海兴”直接有关的是（ ） A．《南京条约》 B．《北京条约》 C．《马关条约》 D．《辛丑条约》 25．右图为洋务派创办的新式学堂——京师同文馆1879年列出的课程计划。该课程（ ） ①体现中体西用思想 ②重在培养翻译人才 ③要求学生文理兼修 ④注重近代思想启蒙
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 26．经济学家马歇尔指出：在美国西北部，农业机械如果受损，农民用电报告知机械商店受损部件的号码，下一班火车就能带来新部件，农民自己就能安装。马歇尔所描绘的情景最早可能出现于（ ） A．18世纪中后期 B．19世纪初期 C．19世纪中后期 D．20世纪前期 27．史学家陈旭麓认为：“民族的反思，是在遭遇极大的困难中产生的。一百数十年来，中华民族的第一次反思是在鸦片战争后，渐知诸事不如人，只有学习西方。第二次则是反思何
首年：认字写字。浅解辞句。讲解浅书。„„ 四年：数理启蒙。代数学。翻译公文。„„ 六年：讲求机器。微分积分。航海测算。练习译书。„„ 八年：天文测算。地理金石。富国策。练习译书。„„ 5
以学了西方仍然失败。” 其中引发“第二次反思”的历史事件是（ ） A．第二次鸦片战争后 B．甲午战争后 C．八国联军侵华战争后 D．抗日战争后 28．以下有关“预备立宪”的表述，正确的是（ ） A．实现了从专制政治向宪政体制的转变 B．实质上是“中体西用”政治上的尝试 C．解决了社会矛盾和清政府统治的危机 D．实现了维新变法运动提出的改革目标 29．鲁迅说：“至于中国所谓的手段，在我看来，有时也应该说有的，但绝非‘以夷制夷’，倒是想‘以夷制华’。然而，夷又哪有这么愚笨呢，却先来一套‘以华制华’给你看”。中国近代史上最能体现“以华制华”策略的历史事件是（ ） A．鸦片战争 B．《北京条约》 C．甲午战争 D．《辛丑条约》 30．右图为1600—1913年西班牙、荷兰、英国和美国（自殖民地时代起）人均国内生产总值变化曲线图。其中，代表英国的曲线是（ ） A．① B．② C．③ D．④
以下每小题3分，共15分，每—选项的分值可能为0、1、1、3分。选出最佳一项．．．．，多选不得分。 31．王安石变法时，青苗法规定“不愿请者，不得抑配”,“取息二三分”，以实现“取民之财，还以助民”的目的。但是在执行过程中，地方官往往强令民户向政府借贷，且“取息高达六分”，以致“害民如此”。对此现象最佳的理解是（ ） A．变法只顾增加政府财政收入，无视民众负担 B．王安石变法的有些法令在制定时考虑不周全 C．王安石变法的主观动机与实际效果存在偏差 D．部分地方官员在实际执行时偏离了法令条文 32．法国学者维吉尔·比诺说：“当人们翻阅18世纪法国思想家、经济学家撰写的作品、游记或报刊文章时，会惊讶地发现中国的名字是如此频繁地出现，激起了那么多的赞誉之词。”出现上述现象主要是因为（ ） A．启蒙思想家们关注中国的儒家文化和政治 B．中国四大发明对法国大革命产生重要影响 C．西方传教士热衷于介绍传播中国古典文化 D．中法两国之间的经济、文化已经有所交流 33．美国前总统威尔逊在《国会政府》的报告中指出：“我们的宪法之所以恒久，就在于它简洁。它是一块奠基石，而不是一座完整的大厦。或者用句老话比喻：它是根，而不是完美