最新《第七章平面直角坐标系》复习教学案设计
SX-7-037第七章平面直角坐标系复习课导学案附教学反思
题 目 学 校 设计 来源 学习 目标 重点 难点 学习 方法 星火 一中
学
案
设
计
课时 七年 学 科 1 数学
第七章平面直角坐标系复习课 教 者 刘占国 年 级
教学 2013 年 4 月 24 日 时间 1.在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐 标并会在直角坐标系中作出简单图形； 2.在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化； 3.综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数 学思想。 知识结构图和基本训练 综合运用 自我设计
一、
学 习 过 程
引入课题： 上节课学习了用坐标表示平移，那么这章的内容学习完 了，这节课我们对这一章进行复习，以便进一步巩固本 章所学知识。 二、 自主学习，分组合探 各小组归纳本章知识要点。 。 知识要点： （1）各象限内点的坐标的符号特征。 点 P(x,y)在第一象限内，则 x 0,y 0; 点 P(x,y)在第二象限内，则 x 0,y 0; 点 P(x,y)在第三象限内，则 x 0,y 0; 点 P(x,y)在第四象限内，则 x 0,y 0; （2）坐标轴上点的坐标特征。 点 P(x,y)在 x 轴上，则点 P 的坐标可以表示 为 ； 点 P(x,y)在 y 轴上，则点 P 的坐标可以表示 为 点 P(x,y)在原点，则点 P 的坐标可以表示 为 ； （3） 各对称点的坐标特征 点 P(x,y)关于 x 轴对称点的坐标是 点 P(x,y)关于 y 轴对称点的坐标是 点 P(x,y)关于原点对称点的坐标是
师生合作
注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。 （4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。 平行于 x 轴的直线上，所有点的 相等； 平行于 y 轴的直线上，所有点的 相等； （5）各象限角平分线上的点的坐标特征。 点 P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则 ； 点 P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则 ； (6)点 P(x,y)坐标的几何意义 点 P(x,y)到 x 轴的距离是 ； 点 P(x,y)到 y 轴的距离是 ； (7)、平面直角坐标系中点的平移规律： A、左右移动时 点 P(x,y) 向 右 移 动 a 个 单 位 长 度 时 ， 则 点 的 坐 标 为 ( , ) 左 B、上下移动时 点 P(x,y) 向 上 移 动 b 个 单 位 长 度 时 ， 则 点 的 坐 标 为 ( , ) 下 三、 语言复述 1．有序数对：有序数对是指 的两个数组成的数对，它 的表示形式是（a,b）. 注意： （1）a 与 b 要用逗号分开，以示它们是两个独立有序 的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体； （2） 若 a≠b 则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对； （3）在 直角坐标系中，有序数对（a,b）表示点的坐标，a,b 依次表 示横坐标、纵坐标. 2、平面直角坐标系是由两条 、 的 组成的, 其中水平的数轴称为 或 ，竖直的数轴称为 或 ，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .建立 了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部 分，分别叫做_ 、_ 、 _ 、_ ；_ 点 不属于任何象限。 3．各象限内点的坐标符号特点：在平面直角坐标系中，第 一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（＋，＋） ，
人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系复习 课程教学设计
第七章《平面直角坐标系》复习课教学目标：1、知识与技能（1）通过复习，理解平面直角坐标系的概念、象限和坐标轴上的点的坐标特征；（2）会用坐标表示平面上的点以及根据坐标能在平面上描出点的位置；（3）掌握点坐标的平移规律并能由坐标变化知道图形的平移情况；（4）会计算与坐标系相关的面积；2、过程与方法（1）通过描点及读坐标的过程，认识平面直角坐标系上点与有序实数对是一一对应，通过回顾点坐标的变化与图形变化的一一对应关系，发展学生的数形结合意识；（2）通过探索与坐标系相关的面积的计算，发展学生的形象思维能力及归纳总结能力。
3、情感态度与价值观（1）在数学活动中获得成功的体验，建立学习的自信心；（2）在游戏的竞争中获得学习的快乐，激发学习的兴趣及团队合作精神教学重点：回顾知识，加深对知识的理解；教学难点：用所学的知识分析问题，解决问题教学过程：、平面直角坐标系定义1二、复通过对答，回顾知（1）师生共同回顾定义习知利用智慧课识。
堂平台屏幕师：考考大家，还记得什么是平面直角生：在原点重合且互识点相垂直的两条数轴叫坐标系吗？广播ppt 平面直角坐标系。
师展示课件：（2）辨析画图的常见错误生：坐标系缺少两轴利用智慧课辨析图形，提醒学生注意“画平面直”堂平台屏幕“师在黑板上画平面直角坐标系，并请学的箭头和“x”、y角坐标系经常漏掉字母生点评所画的平面直角坐标系是否规广播两轴的箭头和字范？母”的常见错误。
【师小结】：同学们在画图时经常遗漏、“y”字母。
两轴的箭头和“x”利用智慧课12、象限和坐标轴、通过回顾知识，提醒学生注意“坐生：四部分。
1（）复习象限和坐标轴的知识堂平台屏幕标轴上的点不属于广播ppt 请问这两条数轴把平面分成几个部师：【师小结】：坐标轴上的点不属于任何象限。
（2）读平面直角坐标系上的点的坐标利用智慧课、2通过具体的实例y师：建立平面直角坐标系后，x生：过点作轴与平面上的堂平台屏幕练习，易于让学1轴的垂线，垂足所指这个有序点就可以用有序数对来表示，数对我们也常称为坐标，怎样在坐标系的读数即分别为横、广播ppt 生回顾抽象的知识。
新人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章教案(共6份).
(总第二一课时 7.1.1有序数对教学过程设计1 234(总第二二课时 7.1.2 平面直角坐标系(第一课时教学过程设计5 678(总第二三课时 7.1.2 平面直角坐标系(第二课时教学过程设计9 101112(总第二四课时 7.2.1用坐标表示地理位置教学过程设计131415(总第二五课时 7.2.2用坐标表示平移教学过程设计16171819(总第二六课时第六章小结与复习教学过程设计201. 例 1：求（-4,2）（4,4）（4,2）每两点之间的距离。
，，简介勾股定理，让学生感受知识的系统性。
学生独立思考后讨论交流为后继学习埋下伏笔典例精析2. 已知点（0,0）（4,0）（3,-2），，，在平面直角坐标系内找学生讨论，领会分类讨论思想一点，使它与已知三点构成平行四边形。
找出所有可能情况3. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）（2，， 0）（2，1）（1，1），（1，2）（2，2），……，根据这个规律，第 2012 个点的横坐标为 . 学会估算观察、分析、探究规律4. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点 A， ABC C 的坐标分别为（，5）（，3），．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）求出△ABC 的面积。
掌握求面积的常用方法：割补法，领会数形结合思想。
211.在平面直角坐标系中,点 P（-3，4）到 x 轴的距离基础为 ( A．３． B．4 C．5 D．－４变式求到 y 轴和原点的距离。
变式；关于 x 轴对称、关于原点对称。
2.若点Ａ（a，-5）, B (8,b关于 y 轴对称，巩固则a = ， b= 。
3.课本第 85 页第 7、9 题。
1.课本第 86 页 11 题。
2.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为领会从特殊到一般的思考问题的方法，培养观察、分析、归纳能力。
新人教版七下第7章《平面直角坐标系》word复习导学案
新⼈教版七下第7章《平⾯直⾓坐标系》word复习导学案第七章课题（1）：有序数对【学习⽬标】：1．通过⽣活中的实例，认识到可以⽤有序数对表⽰点的位置。
2．会⽤有序数对确定平⾯内的点。
【重点难点】：⼀、回头复习1、如图，在数轴上，点A 的坐标为，点B 的坐标为。
在图中，标出数－1表⽰的点C 。
⼆、学习新课知识点1．有序数对例1：如右图，完成下⾯练习。
（1）⼩明的座位在第⼀排，你能找到他的座位吗？（2）⼩明的座位在第三列，你能找到他的座位吗？（3）⼩明的座位在第⼀排第三列，你能找到他的座位吗？（4）座位（2，4）和（4，2）在同⼀位置吗？*有序数对：⽤含有两个数的词表⽰⼀个确定的位置，其中两个数表⽰不同的含义，我们把这种的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（）。
练习：1、如图，点A 表⽰3街与5⼤道的⼗字路⼝，点B 表⽰5街与3⼤道的⼗字路⼝，如果⽤（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表⽰由A 到B 的⼀条路径，那么请你⽤同样的⽅法写出由A 到B 的其他两条路径.三、课堂练习【基础训练】6街5街4街3街2街1街1、如果⽤（8，4）表⽰⼋年级四班，则七年级三班可表⽰成________．2、在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表⽰为。
（8，6）表⽰的意义是。
3、如图1,⼀⽅队正沿箭头所指的⽅向前进,A 的位置为三列四⾏,表⽰为(3,4),那么B 的位置是 ( ) A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)4、如图1,D 的位置是 ( )A.(4,5);B.(5,3);C.(2,2);D.(5,5) 5、如图1, (4,3)表⽰的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D6、如图，⼩亮从学校到家所⾛最短路线是（） A ．（2，2）→（2，1）→（2，0）→（0，0） B ．（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1） C ．（2，2）→（2，3）→（0，3）→（0，1） D ．（2，2）→（2，0）→（0，0）→（0，1）7、如图, A 的位置为(2,6),⼩明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),⼩刚也从A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7) →(6,7), （1）⽤不同颜⾊的笔画出两⼈⾏⾛的路线；（2）则此时两⼈相距个格第七章课题（2）：平⾯直⾓坐标系（1）【学习⽬标】：1．理解平⾯直⾓坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.(1)DCB A五⾏三⾏六⾏六列五列四列三列⼆列⼀⾏⼀列23654162．认识并能画出平⾯直⾓坐标系. 【重点难点】：能画出平⾯直⾓坐标系. ⼀、回头复习1、规定了、、的直线叫做数轴。
第七章《平面直角坐标系》单元教案
第七章平面直角坐标系7．1平面直角坐标系7．1.1有序数对1．理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法．2．培养学生应用数学知识的意识，激发学生的学习兴趣．重点有序数对及平面内确定点的方法．难点利用有序数对表示平面内的点．一、创设情境，引入新课教师出示以下几个情景，并请同学们思考共同之处．1．一位居民打电话给供电部门“卫星路第8根电线杆的路灯坏了”，维修人员很快修好了路灯．2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”．3．某人买了一张6排3号的电影票，很快找到了自己的座位．分析以上情景，他们都利用哪些数据找到位置的？师：你还能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？学生回答，由教师指导分析．二、讲授新课有序数对：用含有两个数的数对表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置．教师反复强调：明确数对表示的含义和格式．三、例题讲解【例】如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：寻找规律，确定路线．图中确定点用前一个数表示街，后一个数表示大道．解：其他的路径可以是：(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)．根据所学的知识，请同学们思考自己在班级里的位置，应该怎样表示？四、方法探究常见的确定平面上的点的位置常用的方法：1．以某一点为原点(0，0)，将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置．2．以某一点为观测点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45°、距灯塔3 km处．五、课堂小结为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？总结几种常用的表示点的位置的方法．本节课板书的内容比较少，板书有序数对和实际举例的有序数对，目的是突出“有序数对”的概念，让学生从感官上得以完善，建立简单的坐标系是对本节课知识的巩固，同时为下节课学习平面直角坐标系打好基础．7．1.2平面直角坐标系1．认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能根据点的坐标画出点的位置．2．渗透对应关系，培养学生的数感．重点平面直角坐标系和点的坐标．难点正确画坐标和找对应点．一、创设情境，引入新课启发学生，在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线，有刻度、有方向的直线，进而抽象成数轴．而平面内，两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置．这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系．二、观察体验，探索结论给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定．凝聚学生注意力，强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式．探索活动(1)将任意点A放入直角坐标系中，由其所处的位置让学生确定点的坐标．教师提出问题：1．点在各个象限的坐标有什么特点？2．坐标轴上的点有什么特点？3．坐标轴上的点属于第几象限呢？探索活动(2)由坐标描出点的位置，给学生提供动手实践的机会，由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立操作完成，师生共同进行归纳总结．同时，针对本节课的易错点，即点的坐标的表示形式，设计了顺口溜形式，作为本节课阶段性小结：“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏．一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号．”探索活动(3)在全班展开互动游戏来深化本节课的教学．以班里某个同学为坐标原点，建立全班范围的平面直角坐标系．问题：1.你的象限以及你的坐标是多少？2．在x、y轴的同学，你们的坐标有什么特点？3．横坐标为2的同学起立，你们所在的直线和y 轴上的同学有什么位置关系？纵坐标为－1的同学起立，你们所在的直线和x轴上的同学有什么位置关系？4．你的坐标和你到x轴、y轴的距离有什么关系？三、讲授新课1．定义：在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系．其中水平的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．(如上活动(1)图)注：(1)横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向．一般情况下，横轴和纵轴的单位长度取一致．(2)建立平面直角坐标系，必须满足三个条件：a．两条数轴b．互相垂直c．公共原点2．点的坐标：对于平面内任一点M，分别作垂直于x轴、垂直于y轴的垂线，设垂足分别为x、y，则x叫做点M的横坐标、y叫做点M的纵坐标，有序数对(x，y)叫做点M的坐标．3．(1)各象限符号的确定：点在第一象限P(a，b)a>0，b>0 符号特征(＋，＋)点在第二象限P(a，b)a<0，b>0 符号特征(－，＋)点在第三象限P(a，b)a<0，b<0 符号特征(－，－)点在第四象限P(a，b)a>0，b<0 符号特征(＋，－)(2)坐标轴上的点的坐标特征：点P(a，b)在x轴上时记作P(a，0)点P(a，b)在y轴上时记作P(0，b)原点记作(0，0)(3)在平面直角坐标系中的点和有序数对是一一对应的关系．即：对于平面内任意一点，都有唯一的有序数对与它对应．对于任意的有序数对，平面上都有唯一的一个点与它对应．4．根据坐标描点的步骤：(1)找到该点的横坐标在x轴上的位置，过该位置作x轴的垂线．(2)找到该点的纵坐标在y轴上的位置，过该位置作y轴的垂线．(3)两线交点即为要描出的点的位置．四、巩固练习1．点(－3，2)在第________象限；点(－1.5，－1)在第________象限；点(0，3)在________轴上；若点(a＋1，－5)在y轴上，则a＝________．2．在x轴上，且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为________．3．若点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为－1，则点P的坐标可以是________．4．若点(a，b－1)在第二象限，则a的取值范围是________，b的取值范围是________．5．如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线()A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．以上都不对【答案】1．二三y－12．(3，0)或(－3，0)3．(－2，1)(答案不唯一)4．a＜0b＞15．B五、课堂小结本节课主要内容回顾：平面直角坐标系；点的坐标及其表示；各象限内点的坐标的特征；坐标的简单应用．请同学们自己讨论，交流心得．通过今天的学习，我们发现，当我们确定了一个点的坐标时，就能准确地找到这个点的位置．同学们，如果你们确定了你们人生的坐标，那么也一定要不断努力，不断进取，才能使你们早日登上你们学业的象牙塔．7．2坐标方法的简单应用7．2.1用坐标表示地理位置1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程．2．培养学生解决实际问题的能力．重点利用坐标表示地理位置．难点建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．一、创设情境，引入新课不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？今天我们学习如何用坐标表示地理位置．二、师生互动探究用坐标表示地理位置的方法．活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．教师提问：如何建立平面直角坐标系呢？以哪个参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况的平面图？学生讨论回答：小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点，根据描述，可以以正东方向为x轴、以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1∶10000(即图中1 cm相当实际中10000 cm，即100 m)．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即(0，0)．教师引导学生一起完成示意图．教师再问：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？学生讨论，总结回答：可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向．(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度．(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．活动3：思考：如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置，反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置．一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，此外，还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置．三、课堂小结让学生归纳如何利用坐标表示地理位置．通过本节课的学习，大部分学生能积极主动地参与到学习活动中来，能积极主动地提出各类问题并解决问题，达到了基本的教学效果．但是由于对新概念的理解不是很深刻，所以在应用方面存在不足．针对这一情况，教师应选择典型的例题，详细讲解，指导学生探求解题的思路和方法，加深对概念的理解，做到熟练的应用．7．2.2用坐标表示平移掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上的坐标的变化，来判定图形的移动过程．重点掌握坐标变化与图形平移的关系．难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．一、复习回顾、引入新课教师提问：1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？学生回答：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．二、探索点的坐标变化与平移间的关系1．观察试验探索思考：(1)将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，它的坐标是________．将点A(－2，－3)纵坐标不变，横坐标加5，它的位置发生了什么变化？(2)把点A向上平移4个单位长度呢？若A点横坐标不变，纵坐标加4呢？教师总结：归纳1：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)(或(x－a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)(或(x，y－b))．归纳2：在平面直角坐标系中，如果把点(x，y)的横坐标加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把点(x，y)纵坐标加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图向上(或向下)平移b个单位长度．思考：如何平移点A(－2，1)得到点A′？指示：可将点A按照：(1)先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度．(2)先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度．教师总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和竖直平移来完成．三、探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系【例】如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．教师强调：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度．四、巩固练习1．在平面直角坐标系中，把点P(－1，－2)向上平移4个单位长度所得点的坐标是________．2．将点P(－4，3)沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，所得到的点的坐标为________．3．已知三角形的三个顶点坐标分别是(－4，－1)，(1，1)，(－1，4)，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是()A．(－2，2)，(3，4)，(1，7)B．(－2，2)，(4，3)，(1，7)C．(2，2)，(3，4)，(1，7)D．(2，－2)，(3，3)，(1，7)【答案】1．(－1，2) 2.(－6，1) 3.A五、课堂小结本节课是在学生学习了位置平移的概念和性质的基础上进行的，主要是引导学生运用分类思想，依次经过点或图形平移的观察、画图、比较、推理、归纳等活动，最终探索出点的坐标变化与点平移的关系、图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并结合演示体验坐标平面上的点与有序数对成一一对应的关系．在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行游戏或试验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性．。
人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系复习课程教学设计
课题：第七章《平面直角坐标系》复习课【教学目标】：1、进一步认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，进一步体会平面直角坐标系在解决问题中的应用；3、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换，进一步让学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
【重点】本章基础知识的系统化。
【难点】数形结合意识的强化和数学思维能力的进一步提升。
【教学方法】讲授法【教学过程】一、全章知识的归纳整理（一）、知识结构建立平面直画两条相互垂直且确定平面内角坐标糸有公共原点的数轴点的位置用坐标表示地理位置点坐标（有序数用坐标表示平移对）P （x,y）（二）、交流与思考1、在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置。
有序实数对（x,y）与（y,x）是否相同，请你举一个例子说明。
2、什么是平面直角坐标系建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面。
坐标平面由哪几部分组成？3、坐标平面内的点与有序实数对（坐标）是一一对应的。
已知点怎样写出它的坐标？已知点的坐标怎样描出这个点？4、第一、二、三、四象限的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？原点在什么地方？5、怎样用坐标表示地理位置？6、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移。
图形平移与坐标变化的规律是什么？二、本章知识的应用（一）如何通过平面直角坐标系去描述生活中的各地的位置？例1 如图，这是某市部分地区的简图，请你用坐标表示各地的位置。
思考:建立怎样的平面直角坐标系可使图中各地位置的坐标不出现负数？（二）如何在平面直角坐标系中研究平面图形的性质？例2 如图，（1）描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3， 1）四个 CDAB、有什么关系？点，线段 D、C、四点组成的图形是什么图形？BA2（）顺次连接、）这个图形的面积是多少？3（求格点四边形面积的一般方法如何归纳？: 思考．（三）如何建立“坐标”与“平移”的对应关系？）画出它作同样平y+2）。
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系教学设计
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系教学设计一、教学目标1.能够理解平面直角坐标系的概念和构成方式；2.能够画出平面直角坐标系，并对于已知坐标的点进行标出；3.能够根据已知坐标的点来确定某一点的坐标；4.能够利用平面直角坐标系解决简单的实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：平面直角坐标系的定义、构成、如何表示点的坐标；2.教学难点：如何应用平面直角坐标系解决实际问题。
三、教学内容和步骤3.1 教学内容1.平面直角坐标系的定义和构成；2.如何在平面直角坐标系中表示点的坐标；3.平面直角坐标系中点的对称性；4.在平面直角坐标系中求点的坐标；5.平面直角坐标系的应用。
3.2 教学步骤3.2.1 导入1.利用学生的日常生活场景引入平面直角坐标系的概念，例如：导航使用、地图上的坐标、遥控玩具车的方向控制等等。
2.找到与平面直角坐标系相关的物品或图片展示。
3.2.2 概念教学1.引导学生了解平面直角坐标系的定义和组成方式；2.通过画图的方式来讲解平面直角坐标系的坐标系和坐标轴；3.讲解平面直角坐标系的四象限及各象限的特点。
3.2.3 标出点的坐标1.介绍如何在平面直角坐标系中标出点的坐标；2.以图形的形式展示学生如何标出点的坐标；3.让学生自己在平面直角坐标系中标出点的坐标。
3.2.4 对称性1.引导学生理解平面直角坐标系中点的对称性；2.利用图像演示对称轴与对称中心的概念；3.让学生自己找到平面直角坐标系中的对称轴和对称中心。
3.2.5 求点的坐标1.要学生掌握在给定点的条件下求未知点的坐标；2.以图形的形式展示学生在平面直角坐标系中求点坐标；3.让学生自己在平面直角坐标系中求出未知点的坐标。
3.2.6 应用1.利用简单的问题来说明平面直角坐标系在实际生活中的应用；2.让学生自己通过平面直角坐标系解决一些实际问题。
四、教学方法1.示范演示法：通过图形演示的方式，使学生更加直观的理解平面直角坐标系的概念；2.互动探究法：通过让学生自己探究平面直角坐标系的性质和应用，激发学生的学习兴趣和保持好奇心。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》同步优秀教学案例
3.学生能够理解坐标系中图形的性质和变换，包括平移、旋转等，并能运用这些性质和变换解决实际问题。
4.学生能够通过实例，理解坐标系在实际生活中的应用，提高他们的应用能力。
（二）过程与方法
1.学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握平面直角坐标系的相关知识。
在实际教学中，我发现许多学生在学习平面直角坐标系时，对于坐标轴、坐标点的理解和运用存在一定的困难。因此，我需要设计一份优秀教学案例，以帮助学生更好地掌握本章知识点，提高他们的数学素养。同时，教学案例应注重引导学生主动探究、合作交流，从而激发他们对数学学科的兴趣和热爱。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解平面直角坐标系的定义及其基本组成，包括坐标轴、坐标点等。
3.教师强调坐标系在实际生活中的应用，引导学生关注数学与生活的联系。
4.总结本节课的学习内容，为后续学习做好铺垫。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性和实际意义的作业，让学生巩固所学知识。
2.学生完成作业，及时发现并解决自己在学习中遇到的问题。
3.教师对作业进行批改，了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
2.学生通过观察、操作、思考等过程，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.学生通过解决实际问题，提高他们的问题解决能力和创新思维能力。
4.学生通过教师的引导和点拨，掌握学习数学的方法和技巧，提高他们的学习能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中，体验到数学的乐趣，培养对数学学科的兴趣和热爱。
4.针对学生的作业表现，给予有针对性的反馈，帮助学生提高。
五、案例亮点
1.生活情境的导入：通过利用生活情境导入新课，能够激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高他们的学习积极性。
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帮助学生构建有关于《第七章平面直角坐标系》的立体知识网络
5、你认为一件DIY手工艺制品在什么价位可以接受？
调研课题：
十几年的学校教育让我们大学生掌握了足够的科学文化知识，深韵的文化底子为我们创业奠定了一定的基础。特别是在大学期间，我们学到的不单单是书本知识，假期的打工经验也帮了大忙。
4、进一步体会数形结合的数学思想。
【复习重难点】学习重点：利用本节知识解决各类问题。1
学习难点：1.特殊点的坐标求法。2、点的平移引起的点的坐标的变化规律。
【教材分析】
【学情分析】七年级学生的理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱，应以启发、激励的原则进行有效教学。由于学生还具有好动性，注意力爱分散，爱发表见解等特点，所以创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点：_____坐标都相同。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点:_____坐标都相同。
（1）已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为_______。
（2）已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为_________。
现在是个飞速发展的时代，与时俱进的大学生当然也不会闲着，在装扮上也不俱一格，那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。
调研课题：
标题：大学生“负债消费“成潮流2004年3月18日
据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连，他们就是偏爱这种ＤＩＹ的方式，完全自助。
（1）由点找坐标：
方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。
（2）由坐标找点：
方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。
4.坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
3、特殊位置的点的坐标特点：
第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标_________；
第二、四象限夹角平分线上的点横纵坐标_________。
（1）已知点A（2，y ),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x =____,y =____；
（2）已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。
注意______的点不属于任何象限
2.坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对______来表示。
3.坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。
有了平面直角坐标系平面内的点就可以用一对坐标平面内的任意一点m都有唯一一对有序数对与它知对应在坐标平面内都有唯一的一个轴作垂线垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标
《第七章平面直角坐标系》复习教学案设计
【复习目标】1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。
【课型】复习课
【复习准备】多媒体课件、导学案
【复习方法】引导探究、互动合作
教学过程
教学环节
复习内容教师活动
学生
活动
设计意图
知
识
梳
理
重点强调
中考再现方法规律总结
链接中考
复习检测
1、知识梳理
1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:
（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.
2、坐标轴上点的坐标
(1)点P(m+2,m
(2)点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是_____________；
(3）点P(x,y)满足xy=0,则点P在_______________。
精明的商家不失时机地打出“自己的饰品自己做”、“DIY(Do It Yourself)饰品、真我个性”的广告，推出“自制饰品”服务，吸引了不少喜欢标新立异、走在潮流前端的年轻女孩，成为上海的时尚消费市场。其市场现状特点具体表现为：
（一）创业机会分析
我们熟练的掌握计算机应用，我们可以在网上搜索一些流行因素，还可以把自己小店里的商品拿到网上去卖，为我们小店提供了多种经营方式。
使学生结出解决此种问题的方法规律，便于以后的学习
检测学生本节课所学，做到及时查缺补漏
【板书设计】
【教学反思】
4、点到坐标轴的距离：
(1)点( x, y )到x轴的距离是_______________。
(2)点( x, y )到y轴的距离是________________
师生共同完成《第七章平面直角坐标系》相关概念的结构梳理
学生先独立完成，学生交流，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，疑难问题，教师点拨
点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号
在第一象限在第二象限
在第三象限在第四象限
在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上
2、练习
1、由坐标找象限。
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第_______象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第___象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第_______象限；