苏教版七下数学第七章复习导学案
苏教版七下第七章平面图形认识(二)导学案2
认识三角形（1）——课内练习『学习目标』认识三角形的概念，理解三角形三边之间的关系。
『例题精选』1．有长度分别为２cm 、 3cm 、 4cm 和5cm 的４根小木棒，任取其中３根，你可以搭出几种不同的三角形?2．写出图中有几个三角形？请分别把它们表示出来， 并指出它们是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形。
『随堂练习』 1．（1）如图，点D 在△ABC 中，写出图中所有三角形： ；（2）如图，线段BC 是△ 和△ 的边；2．下列三角形是锐角三角形的是_______________，直角三角形的是_______________，钝角三角形的是_______________.① ②③④ ⑤ ⑥ ⑦ 3．若等腰三角形的两边长分别是４，１０，则三角形的周长是___________. 4．下列线段中，不能构成三角形的是 （ ）A ．2，4，5B ．18，9，8C ．8，8，8D ．7，10，15『课堂检测』1．如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）2．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是 （ ） A ．2，3，4 B.2，2，2 C.1，3，1 D. 3，3，83．准备5根木棒，长度分别为3cm, 4cm, 5cm, 6cm 和9cm ，任意取出3根小木棒首尾相接搭成三角形,把能搭成的三角形画出其示意图。
4．有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内?（2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数? (4) 如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?D C B AABC DED CB A『基础过关』1．下列三角形中是等腰三角形的是_______________________.①②③④⑤⑥2．若等腰⊿ ABC周长为26，AB=6 ,则它的腰长____________.3．若5条线段长分别为1cm，2cm，3cm,4cm，5cm，则以其中3条线段为边长可以构成三角形的个数是。
新苏科版七年级数学下册第七章《复习(1)》导学案
新苏科版七年级数学下册第七章《复习（1）》导学案学法指导合作探究，自主练习学习过程：【复习导学】知识回顾：1、如图：(1)如果∠1= ∠2,那么根据 ,可得∥.(2)如果∠DCB+∠ABC=180°,那么根据,可得∥.(3)当∥时,根据,可得∠D+∠BCD=180°；;(4)当∥时,根据,可得∠3=∠D.知识点1：平行线的判定和性质：判定性质条件结论条件结论同位角两直线两直线同位角内错角两直线两直线内错角同旁内角两直线两直线同旁内角2、(1)画出图中△ABC的高CD(标注出点D的位置)；(2)画出把△ABC沿射线CD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,AC与A1C1 的关系是:；知识点2：图形平移的性质：(1)图形的平移的要素：、。
(2)图形平移的性质：①图形的平移不改变图形的，只改变。
②图形平移后，对应点的连线且。
【例题教学】例1、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数.C BA图18ABFDCE例2、 如图，B ∠+BCD ∠=90°，ACD B ∠=∠，BC DE ⊥，垂足为E ，AC 与DE 平行吗？并说明理由。
例3、已知，直线ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ、ＣＤ间的一点，连结ＥＡ、ＥＣ，⑴ 如图①，若∠Ａ＝20°，∠Ｃ＝40°，则∠AEC ＝°；⑵ 如图②若∠Ａ＝x °，∠Ｃ＝y °，则∠AEC ＝°；⑶ 如图③，若∠A ＝α, ∠C ＝β，则α、β与∠AEC 之间有何等量关系。
并简要说明。
【当堂检测】1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可能是（ ） A ．第一次右拐40°，第二次左拐140°B ．第一次左拐40°，第二次右拐140°C ．第一次左拐40°，第二次左拐140°D ．第一次右拐40°，第二次右拐140° 2、如图，已知FD ∥BE ，则∠1+∠2-∠3=°；3、将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，则∠A FD=°；4、如图，若AB ∥CD ，BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，∠BED=80º，则∠BFD=________；5、如图边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm 2.【布置作业】课本P39-40复习巩固题1-7 补充习题DECBA1()40︒20︒EDC BA3()2()y ︒βαx 0EDCBAEDCBA60°45°┓┗AB CDA′ D ′ C ′ B ′授课人：（签名）年月日泰州市沈毅中学教学案年级： 七年级 学科： 数学二 次 备 课 时 间1、进一步理清与三角形有关的知识结构。
2021年苏科版七年级数学下册第七章《探索平行线的性质》导学案 (2).doc
新苏科版七年级数学下册第七章《探索平行线的性质》导学案班级姓名学号学习目标1．掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．2．理解平行线的判定与性质的区别与应用学习难点平行线性质的运用教学过程一、情境引入1.引入课题如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大的角是多少度？由此得出本节课题：平行线的性质2.复习回顾平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?二、交流合作、探索发现合作交流一：看课本第11图7—10。
猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？[结论]两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.合作交流二：如图：已知a//b,那么∠2与∠ 3相等吗？为什么？[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.132412BCabc 1234d合作交流三：如图,已知a//b ， 那么 ∠2与∠4有什么关系呢？ [结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言∵a ∥b,∴∠ 2+ ∠ 4=180°. 三、师生互动、典例示范【大屏幕】例1如图,已知直线a ∥b,∠1 = 500,求∠2的度数. 变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？ 四、巩固知识、拓展提高知识大冲浪（让学生进行选择） 1.超越号如图，在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，∠B = 600。
2021年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形(2)》导学案 (2).doc
AB C新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形（2）》导学案课题： 7.4认识三角形（2） 执 笔 二 次 备 课 时 间学习目标 1、知道三角形的高、中线、角平分线的定义。
2、会作任意三角形的高、中线、角平分线。
学习重点 会作任意三角形高、中线、角平分线。
学习难点 会作任意三角形高、中线、角平分线。
学时安排 1课时学法指导 合作探究，自主练习直线作垂线，垂足为D ，线段AD 就是三角形的高。
注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；为了将这三条高加以区别，我们把AD 称为B C 边上的高。
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交即∠BAE=∠CAE=21∠BAC （3）三角形有三条角平分线。
为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE 称为∠BAC 的角平分线。
例2、做出下列三角形的三条角平分线1 锐角三角形2 直角三角形3 钝角三角形3、三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
如右图所示，线段AF 就是△ABC 的中线。
注（1）三角形的中线必为线段； （2）三角形的中线必平分对边；如上所示，线段AF 是△ABC 的中线,必有：BF=CF=21BC 。
（3）三角形有三条中线。
例3、做出下列三角形的三条中线1 锐角三角形2 直角三角形3 钝角三角形【小组讨论】1、三角形的三条高的特点：锐角三角形 直角三角形钝角三角形 三角形三条高所在直线 交点的位置高在三角形内部的数量2、三角形的三条角平分线交于一点。
3、三角形的三条中线交于一点。
【总结提升】如图，65A ∠=︒，30ABD ∠=︒，72ACB ∠=︒，CBAF ABCD E且CE 平分ACB ∠，求BEC ∠ 的度数。
【当堂检测】1、在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，∠BAD =400， 则∠CAD= ，若AC=6cm ，则AE=2、下列说法正确的是 （ ） A 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 、直角三角形只有一条高C 、三角形的三条至少有一条在三角形内D 、钝角三角形的三条高均在三角形外3、如图,AD 是△ABC 的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠EAC= °, ∠DAC = °。
2023年苏科版七年级数学下册第七章《三角形的内角和》导学案
新苏科版七年级数学下册第七章《三角形的内角和》导学案学习目标：1．理解“三角形的内角和等于180°”.2．能运用三角形内角和结论解决问题.3．通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.4．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.学习重点：三角形内角和定理的推导及应用.学习难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.课时安排：第一课时学习过程：一、课前准备：每位同学都准备好两张剪好的三角形硬纸片，并量好各个角的度数（1）同学们算一算剪的三角形的各个度数是多少？（2）三角形三个内角的和是多少？二、自主探究：1．度量法，<如上>2．拼合法撕下其中两个角，与另一个拼在一起，把三个角拼在一起试试看？3．推理证明法（1）我们已经知道了三角形的内角和是180°，这是我们用量角器量出的，它一定准确吗？那我们有其它方法能证明它吗？（学生讨论，得出方法） A BC D EA B C D A B C D E（2）证明猜想，形成定理已知：三角形ABC ，求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°证明：延长BC 到D ，作CF ∥BA ∴∠ACE =∠A ，∠ECD =∠B ∵ ∠ACE +∠ECD +∠ACB =180°∴∠A +∠B +∠ACB =180° (其它几种学生自己在下面完成)为了证明三个角的和为180°，转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.（3）．定理的内容、作用和变形形式(1 )定理：三角形内和是180° ∠A+∠B+∠C=180°(2 )作用：它是三角形三个内角必须满足的条件；它实际上提供了三个内角满足的 一个等量关系，是求三角形时常用的一个条件。
AB C D E(3 )定理形式的变形：①∠A = 180°－∠B －∠C ； ②∠B + ∠C =180° －∠A ; ③︒=∠+∠+∠90212121C B A 三、典例学习：例1：在△ABC 中，∠A :∠ B : ∠ C ＝ 1: 2: 3，求∠ A 、∠ B 、∠ C 的度数。
新苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的性质1》导学案
新苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的性质1》导学案一、【学习目标】1、通过动手操作实验，发现并理解平行线的性质2、会利用平行线的性质解决简单的实际问题二、【学习重难点】重点：理解平行线的性质难点：利用平行线的性质解决问题三、【自主学习】1、判断直线平行的方法有哪些？2、如果两条直线互相平行，那么能得到哪些结论？四、【合作探究】1、如图，AB、CD被MN所截，且AB∥CD.通过度量，∠1= ，∠2=进一步可得∠5= ，∠7=发现：∠1 ∠2，∠2 ∠7，∠2+∠5= [来源:学科网ZXXK]于是归纳出平行线的性质：（1）（2）（3）2、如图，AD∥BC，∠A＝∠C。
试说明AB∥DC。
五、【达标巩固】1、如图，如果AB//CD，根据_________________________，可得∠1=∠CDE，根据________________________，可得∠1=∠BDF；根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+_____=180°.2、如图，如果∠BAC=∠ACD，那么____//____，∠BCD+∠_____=180°.3、如图，直线a//b，∠1=45°，则∠2=_____°，∠3=_____°4、若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定5、如右图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°。
求∠2、∠3的度数。
板书设计：7.2 探索直线平行的性质（1）∠1=∠2 →两直线平行，同位角相等.∠2=∠7 →两直线平行，内错角相等.∠2+∠5=180°→两直线平行，同旁内角互补.例题：如图，AD∥BC，∠A＝∠C。
试说明AB∥DC。
解：（略）教学后记：。
2023年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案1
新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》导学案教学三维目标知识与技能认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素，理解三角形三边之间的关系.过程与方法能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.情感态度价值观.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.教学重点三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力. 教学难点三角形三边关系的应用.教学设计预习作业检查1.预习课本P20到P21，回答下列问题：（1）三角形是由______条不在同一直线上的线段，____________相接组成的图形. （2）三角形的基本元素：三个_______：用大写字母表示.例如：A B C三个_______：用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC三条______ ：用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a注意：在表示的时候要注意角与边的对应.∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）（3）以A、B、C为顶点的三角形可以表示为____________________.（4）三角形的分类按角分：按边分：（5）完成P22的做一做：（做在书上）（6）三角形三边之间的关系是：_____________________________________________. （7）下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A.3cm 8cm. 10cmB.5cm 4cm 9cmC.4cm 6cm 9cmD.2cm 3cm 4cm（8）一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是.教学教学活动过程思考与调整环节活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节1.△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD =4cm，则BE = __ cm，CF= __ cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN = cm．2.交流完成预习作业3.完成P24的练一练“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节1.三角形的分类2.(1)一个等腰三角形的两边分别为3和6，这个三角形的周长是_______________.（2）一个等腰三角形的两角分别为40度和70度，这个三角形的另一个角是__________.3.画一个三角形，量出它的三边长分别是___________________,计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较,发现a-b c, c-b a，c-a b. 因此______________________________________.4.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，①用2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？②长度为11cm的木棒呢？③长度为4cm的木棒呢？④什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?“10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节当堂检测题：1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A.2cmB.3cmC.8cmD.15cm2.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.3.等腰三角形的一边长为2㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.4.如图，以∠C为内角的三角形有在这两个三角形中，∠C的对边分别为和5.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？6.已知△ABC中，a=2，b=4，第三边c为偶数，求c的值.7.有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的小木棒各两根．．，任取其中3根，你可以搭出几种不．同．的三角形？课后作业师生反思AB CDABCD····G 321FE DCB A课后作业1、如图，AB ∥CD 。
苏科版七年级数学下册第七章平面图形的认识全章导学案
苏科版七年级数学下册第七章平面图形的认识全章导学案.Doc七年级数学教学案3142BACD而成的_______角。
3、如图（3），直线AF 和AC 被直线EB 所截，∠EBC 的同位角是_______；直线DC 、AC 被直线AF 所截，∠FAC 的同位角是________。
4、 图（4）中的角，∠5和∠4是________角，∠5和∠7是________角。
5、如图（5），能与∠1构成同位角的角有___________个。
6、如图（6），直线AB 、CD 被EF 、EG 所截，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，同位角有____________对。
（1） （2）7、如图，直线AB 、CD 相交，连结AC 。
（1）∠3和∠A 是直线______和______被______所截得的______角。
（2）∠1和∠C 是直线______和______被______所截得的______角。
二、选择题8、如图（10），与组成同位角的角有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 9、如图（11），能与构成同位角的角有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个（10） （11）11、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A．第一次向左拐300，第二次向右拐300B．第一次向右拐500，第二次向左拐1300C．第一次向右拐500，第二次向右拐1300D．第一次向左拐500，第二次向左拐1300三、解答题12、如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？板书设计教学后记:第二学期七年级数学教学案课题7.1探索直线平行的条件2 课型新授主备审核教学目标1、理解内错角、同旁内角的概念；2、探索并掌握直线平行的条件。
重点会用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
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第七章复习导学案
一、知识梳理
1. 三线八角图
如右图，
(1)同位角：互为同位角的两个角位于截线 ,被截线 ，形状像大写英文字母 (2)内错角：互为内错角的两个角位于截线 ,被截线 ，形状像大写英文字母 (3)同旁内角：互为同旁内角的两个角位于截线 ,被截线 ，形状像大写英文字母
2. 平行的性质和判定 (1)平行的判定 文字表述： 两条直线被第三条直线所截，如果 ① , ② ， ③ ，
那么这两条直线平行. 符号表达：
① ∵ = ∴AB//CD ② ∵ = ∴AB//CD ③ ∵ + =180°∴AB//CD
(2)平行的判定
文字表述：两条 直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
符号表达：
∵ ∴ = ， = ， + =180°
3. 平移的定义和性质
（1）定义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
（2）平移的性质：①.平移不改变图形的形状和大小（图形的对应边都相等，对应角都相等）
②. 两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等
4. 三角形的三边关系
5. 三角形中的特殊线段
中线 角平分线 高
性质
5. 多边形的内角和与外角和
（1）n 边形的内角和为
（2）多边形的外角和为
二、课堂练习
1. 判断下列命题的对错：
1) （ ）对顶角相等
2) （ ）相等的角是对顶角
3) （ ）同位角相等
4) （ ）两直线平行，内错角相等
5) （ ）同旁内角相等，两直线平行
6) （ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等
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65432112345678F E D C B A A B C M 21D B C A E F B A C
2. 如图：点D、E、H、G分别在△ABC的边上，DE//BC，∠3=∠B，求证：∠1+∠2=180°
证明：（请将下面的证明过程补充完整）
∵DE//BC（已知）
∴∠3=∠EHC（）
∵∠3=∠B（已知）
∴∠B=∠EHC（）
∴AB//EH （）
∴∠2+∠____=180° （）
∵∠1=∠4 （）
∴∠1+∠2=180°（等量代换）
3. 下列各组线段能组成三角形的是（）
A．2cm，2cm，4cm B．7cm，4cm，5cm
C．3cm，4cm，8cm D．4.2cm，2.8cm，7cm
4. 如图，直角三角形ABC中，∠A=90°，
AD是BC边上的高，
若AB=3,BC=5,AC=4 则AD=_____
5. 填空
1)十二边形的内角和为________°
2)内角和为2160°的多边形有___条边
3)多边形的每一个外角都为30°，它是一个____边形
4)多边形的每一个内角都是144°，它是一个___边形
6. 如图，OM、PM分别是∠BOP和∠DPO的平分线，
且∠M=90°，AB与CD是什么样的位置关系？
7. 如图，在长方形ABCD中,AB//CD。
点P为平面上一点，连接BP，CP。
(图中任意三点不共线) 试探究∠ABP、∠DCP和∠BPC三者之间的数量关系
B
A。