2019年湖北省孝感市中考数学试题(含答案解析)

湖北省孝感市2019年中考数学试卷

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一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.计算2019+-等于

A. -39

B. -1

C. 1

D. 39

【专题】实数．

【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：-19+20=1． 故选：C ．

【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键． 2. 如图，直线21l l ∥，直线3l 与1l ，2l 分别交于点A,C ，BC ⊥3l 交1l 于点B ，若∠1=70°，则∠2的度数为

A. 10°

B.20°

C.30°

D.40°

【专题】线段、角、相交线与平行线．

【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可． 【解答】解：∵l 1∥l 2， ∴∠1=∠CAB=70°， ∵BC ⊥l 3交l 1于点B ， ∴∠ACB=90°， ∴∠2=180°-90°-70°=20°， 故选：B ．

【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答． 3.下列立体图形在，左视图是圆的是

【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．

【解答】解：A 、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意； B 、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意； C 、三棱柱的左视图是矩形，故此选项不合题意； D 、球的左视图是圆形，故此选项符合题意； 故选：D ．

【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 4.下列说法错误的是

A.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件

B.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数

C.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大

D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式

【专题】数据的收集与整理；概率及其应用．

【分析】分别根据随机事件的定义、众数的定义、方差的意义以及调查方式判断即可．

【解答】解：A ．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确，故选项A 不合题意；

B ．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项B 不合题意；

C ．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小．故选项C 符合题意；

D ．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项D 不合题意． 故选：C ．

【点评】本题主要考查了随机事件的定义、众数的定义、方差的意义以及调查的方式，属于基础题． 5.下列计算正确的是

A.257x x x =⋅

B.4

2

2)(xy xy =

C.1052x x x =⋅

D.a b b a b a -=-+))((

【专题】计算题；整式；二次根式．

【分析】根据同底数幂的除法法则判断A ；根据积的乘方法则判断B ；根据同底数幂的乘法法则判断C ；根据平方差公式以及二次根式的性质判断D ． 【解答】解：A 、x 7÷x 5=x 2，故本选项正确； B 、（xy 2）2=x 2y 4，故本选项错误； C 、x 2•x 5=x 7，故本选项错误；

【点评】本题考查了二次根式的运算，整式的运算，掌握同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则、平方差公式以及二次根式的性质是解题的关键．

6.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N 和0.5m ，则动力F （单位：N ）关于动力臂（单位：m ）的函数解析式正确的是 A.F 1200=

B.F 600=

C.F 500=

D.F 5

.0=

7.已知二元一次方程组⎩

⎨⎧=+=+9421

y x y x ，则2

2222y x y xy x -+-的值是 A. -5 B. 5 C. -6 D.6

【专题】一次方程（组）及应用．

【分析】解方程组求出x 、y 的值，再把所求式子化简后代入即可．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

8.如图，在平面直角坐标系中，将点P （2，3）绕原点O 顺时针旋转90°得到点P ',则P '的坐标为

A.（3，2）

B.（3，-1）

C.（2，-3）

D.（3，-2）

【专题】平移、旋转与对称．

【分析】作PQ⊥y轴于Q，如图，把点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'看作把△OPQ绕原点O顺时针旋转90°得到△OP'Q′，利用旋转的性质得到∠P′Q′O=90°，∠QOQ′=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，从而可确定P′点的坐标．【解答】解：作PQ⊥y轴于Q，如图，

∵P（2，3），

∴PQ=2，OQ=3，

∵点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'相当于把△OPQ绕原点O顺时针旋转90°得到△OP'Q′，

∴∠P′Q′O=90°，∠QOQ′=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，

∴点P′的坐标为（3，-2）．

故选：D．

【点评】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．

9.一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L，在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L，接着关闭进水管直到容器内的水放完.若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是

【专题】函数及其图像．

【分析】根据实际问题结合四个选项确定正确的答案即可．

【解答】解：∵从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；

∴此时容器内的水量随时间的增加而增加，