一种基于波形的直扩信号伪随机码估计算法

第２７卷第１０期　２０１１年１Ｏ月　信　号　处　理　

ＳＩＧＮＡＬ　ＰＲ０ＣＥＳＳＩＮＧ　Ｖ０ｌ＿２７．　Ｎｏ．１０　

０ｃｔ．２０ｌ１　

一种基于波形的直扩信号伪随机码估计算法　安金坤　易克初　（西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室西安７１００７１）　

摘要：非合作通信条件下估计未知直接序列扩频信号的伪随机（ＰＮ）码是截获直接序列扩频信号信息内容的关键。本　文提出一种基于固有时间尺度分解（ＩＴＤ）的时域波形处理算法，可以在很低信噪比的条件下准确地估计直接序列扩频信号的　ＰＮ码。该算法充分利用ＩＴＤ时频分辨率高和适于实时处理的优势，直接分解直扩信号波形，借助于多个周期的伪随机码信　号的相干累加提高信噪比，通过对载频处瞬时幅度累加值与第一上过零点频率处瞬时幅度累加值的差分信号波动特性的分　析，找到一个ＰＮ码周期内相邻码片极性变化的位置，从而揭示ＰＮ码，而不必猜测其代数结构。与已有ＰＮ码估计算法相　比，该算法具有采样精度要求低，对载频估计误差不敏感，适用于各种类型ＰＮ码等优势。计算机仿真验证了所提算法的可　行性。　关键词：直接序列扩频信号；固有时间尺度分解；局域波分析；伪随机序列　中图分类号：ＴＮ９１１。ＴＮ９１４　文献标识码：Ａ　文章编号：１００３—０５３０（２０１１）１０—１４９８—０６　

Ａ　Ｗａｖｅｆｏｒｍ－ｂａｓｅｄ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　Ｅｓｔｉｍａｔｅ　ＰＮ　Ｃｏｄｅ　ｏｆ　ＤＳＳＳ　Ｓｉｇｎａｌｓ　ＡＮ　Ｊｉｎ—ｋｕｎ　ＹＩ　Ｋｅ．ｃｈｕ　（Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｘｉｄｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ、ａｎ　７１００７１，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｆｏｒ　ｃａｐｔｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｅｎｔｓ　ｏｆ　ａ　ｄｉｒｅｃｔ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｓｐｒｅａｄ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ（ＤＳＳＳ）ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｓｙｓ—　ｔｅｎ　ｉｓ　ｈｏｗ　ｔｏ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｉｔｓ　ｐｓｅｕｄｏ—ｎｏｉｓｅ（ＰＮ）ｃｏｄｅ　ｉｎ　ａ　ｎｏｎ－ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａ　ｔｉｍｅ　ｄｏｍａｉｎ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ　Ｔｉｍｅ—Ｓｃａｌｅ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＩＴＤ），ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ＰＮ　ｃｏｄｅ　ｕｎｄｅｒ　ａ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖｅｒｙ　ｌｏｗ　Ｓｉｇｎａｌ／Ｎｏｉｓｅ　Ｒａｔｉｏ（ＳＮＲ）．Ｔａｋｉｎｇ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｔｉｍｅ－￣ｅｑｕｅｎｃｙ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ　ｏｆ　ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ　ｐｒｏ—　ｃｅｓｓｉｎｇ　ｉｎ　ＩＴＤ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｉｔ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｓｉｇｎａｌ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ　ｆｒｏｍ　ｃａｒｒｉｅｒ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｐｏｉｎｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｕｐ　ｚｅｒｏ—ｃｒｏｓｓｓｉｎｇ￣ｅｑｕｅｎｃｙ　ｐｏｉｎｔ　ｔｏ　ｆｉｎｄ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｐｏｌａｒｉｔｙ　ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ　ｐｏｉｎｔｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｗｏ　ａｄｊａｃｅｎｔ　ｃｈｉｐｓ　ｉｎ　ａ　ｐｅｒｉｏｄ　ｏｆ　ＰＮ　ｃｏｄｅ　ａｎｄ　ｔｏ　ｒｅｖｅａｌ　ｔｈｅ　ＰＮ　Ｃｏｄｅ，ｗｉｔｈｏｕｔ　ｎｅｃｅｓｓｉｔｙ　ｏｆ　ｇｕｅｓｓｉｎｇ　ａｌｇｅｂｒａ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｗｈｅｒｅ　ｃｏｈｅｒｅｎｔ　ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　ｍａｎｙ　ｐｅｒｉｏｄｓ　ｏｆ　ＰＮ　ｃｏｄｅ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｉｓ　ｅｍｐｌｏｙｅｄ　ｔｏ　ｒａｉｓｅ　ｔｈｅ　ＳＮＲ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｒｅｑｕｉｒｅｓ　ｌｏｗ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ａｃｃｕ・　ｒａｃｙ，ｉｓ　ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｔｏ　ｃａｒｒｉｅｒ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ａｎｄ　ｆｉｔｓ　ｆｏｒ　ａｌｌ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ＰＮ　ｃｏｄｅｓ　ｗｈｅｎ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ａｖａｉｌａｂｌｅ．　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｖａｌｉｄａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｄｉｒｅｃｔ　Ｓｅｑｕｅｎｃｅ　Ｓｐｒｅａｄ　Ｓｐｅｃｔｒｕｍ（ＤＳＳＳ）；Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ　Ｔｉｍｅ—ｓｃａｌｅ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；Ｌｏｃａｌ　Ｗａｖｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ；Ｐｓｅｕｄｏ—　Ｎｏｉｓｅ（ＰＮ）Ｃｏｄｅ　

１　引言　扩频通信因其抗干扰，抗多径，低截获概率，低检　测概率等优良特性而广泛应用于民用和军事通信领　域，其中直扩通信系统中接收信号的信噪比可以非常　低，因为接收端已知发送信号中扩频所用的伪随机　（ＰＮ）码，解扩时可获得很大的信噪比增益。而在非合　作通信情况下，伪随机码序列未知，必须先估计出ＰＮ　码才能进行解扩使信号的信噪比大幅度提高，以便进　行破译。　目前对直扩信号的检测主要集中在对载波频率，　码片速率，伪码周期等参数的估计上，而ＰＮ码的估计　是一个难点。已有的短ＰＮ码估计方法有基于相关矩　阵特征值分解的估计算法　０１，基于神经网络的估计算　

收稿日期：２０１１年６月８日；修回日期：２０１１年９月４日　基金项目：国防科技重点实验室预研课题（９１４０Ｃ１３０２０１１１）；高等学校学科创新引智计划资助（Ｂ０８０３８）　第１Ｏ期　安金坤等：一种基于波形的直扩信号伪随机码估计算法　１４９９　法　Ｊ，基于三阶相关函数的ｍ序列估计算法　］，以及　基于两个测度函数的估计算法　等。而长ＰＮ码估计　方法是对短码相关矩阵特征值分解算法的改进　。　以上算法都是在基带上估计ＰＮ码，没有考虑下变频后　残余频偏对估计的影响“　，且需要已知码片速率对信　号采样，对定时同步要求较高。本文从接收中频信号　时域波形的角度估计ＰＮ码，通过检测载波频率处瞬时　幅度的波动特性所反映的相邻码片的极性是否变化来　揭示ＰＮ码。为得到低信噪比下载频处的瞬时幅度，相　干累加多个周期直扩信号的瞬时幅度以增强其信噪　比，同时累加上过零点频率处信号的瞬时幅度作为载　频处瞬时幅度的差分配对信号，以消除噪声的影响。　最后，通过对一个周期内ＰＮ码逐个码片极性的判断估　计出ＰＮ码。　固有时间尺度（简称ＩＴＤ）算法　是一种基于时域　波形的非平稳信号快速分解算法，具有很高的时间频　率定位能力。它将信号分解为一层层旋转分量和一个　单调趋势分量，对旋转分量进行单波分析可以快速得　到信号的瞬时幅度信息。本文基于ＩＴＤ算法准确快速　提取某频点处瞬时幅度的优势，提出一种基于时域波　形的ＰＮ码估计算法。该算法不必猜测ＰＮ码的代数　结构，计算复杂度低，长码和短码都可以估计；它能避　免常规算法中载波频率的估计误差的负面影响，还能　克服传统算法要求严格以码片速率的整数倍进行采样　的缺点，仅要求采样速率能够支撑起完整的时域波形　即可，降低了对定时同步的要求。　

２直扩信号模型和ＩＴＤ算法　２．１直扩信号模型　直扩信号可以分成两大类：长码直扩信号和短码　直扩信号。短码直扩信号是指一个信息码内有一个或　多个周期的扩频码。长码直扩信号是指一个周期的扩　频码内包含多个信息码元周期。被高斯噪声污染的　ＤＳＳＳ／ＢＰＳＫ信号可以表示为：　ｒ（ｔ）＝ｓ（ｔ）＋ｎ（ｆ）　＝Ａ（ｆ）　ｄ（ｔ）　（ｔ）Ｃｏ８（２ｎｆｏｔ＋　ｏ）＋ｎ（ｔ）　（１）　

其中：ｄ（ｆ）：∑：…ｄ．ｇ（ｔ—ｍＴ　），ｄ　∈｛＋１，－１｝是等　概率的信息码元序列。Ａ（ｔ）是信号的瞬时幅度，满足　一定的概率分布。Ｔ　是码元宽度。＾（￡）＝∑二‘ｃ　（ｔ—　ｉＴ　），Ｃ　是扩频码序列，Ⅳ是ＰＮ码位长，Ｐ（ｆ）是发送滤　波器，信道滤波器和接收滤波器的卷积。Ｔ　是码片宽　度。厂０和　。分别是载波频率和初相位。ｎ（ｔ）为高斯　

自噪声。从时域上看直扩信号可以看作是载波受到码　元序列和扩频码共同调制的结果。在码片极性改变点　载波相位会跃变，跳变时刻记为｛ｔ　ｔ　，…ｔ　ｆ，ｍ是一　个周期伪码内极性改变的次数。在码元极性改变点载　波相位也会跃变，跃变时刻计为｛ｔ　ｔ　，…ｔ　｝，ｎ是一　定时间内码元极性改变的次数。以上两种极性改变是　不相关的，前者是确定的周期性重复出现的，后者是随　机出现的。　２．２　ＩＴＤ算法　ＩＴＤ算法是一种新的局域波分析方法¨　，该算法　将信号分解成一系列的固有旋转分量与一个单调的趋　势和的形式，通过对分解得到的固有旋转分量信号进　行单波分析可以得到信号的瞬时时频信息。定义一个　基线提取算子Ｌ，从原信号中减去经基线算子提取的基　线信号后就能得到一个固有旋转分量信号。　假定｛　，ｋ＝１，２，．．．｝是信号　，ｔ＞０｝的局部极点，　定义『０＝０。　和　分别表示待分解信号和基线信号　在极值点处的值，首先定义在信号极值点处的基线信　号：　

。＝　Ｉ　＋（　）（Ｘｋ　）ｆ＋（１一　）Ｘｋ＋。（２）　Ｌ　ｋ＋２　ｒ矗　Ｊ　是线性提取基线信号的增益控制参数，取值范围是　（０，１），一般取０．５。　通过式（３）定义在连续极点间隔（　，　。］上任意　时刻信号的基线信号　为：　厂一　一、　ｔ＝　ｔ＝　＋［￣Ｌｋ＋ｌ－Ｌｋ　ｌ（　一　）　（３）　

从信号中减去该基线信号即得到一个固有旋转分量信　号　，也即一次分解可以表示为：　＝　＋（１一Ｌ）Ｘ　＝　＋　（４）　一次分解得到一个基线信号和一个固有旋转分　量，将基线信号重复以上过程继续分解，可以将原信　号　分解成一系列的固有旋转分量的和与一个单调　趋势信号：　Ｘ　＝ＨＸ　＋　＝ＨＸ　＋（Ｈ＋　）ＬＸ　ｐ—ｌ　＝（日（１＋　）＋　）　＝（日∑Ｌ　＋ＬＰ）Ｘ　（５）　

每层的固有旋转分量信号是一个准正弦波信号，　通过单波分析可以快速计算得到瞬时频率，瞬时幅度　以及瞬时相位信息。该算法的算法复杂度是ｏ（ｎ）　，　分解过程不是一种积分变换，因此分解的时频分辨率　不受时频不确定性原理的影响。