运筹学-PPT课件
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《运筹学图解法》课件
提高建模能力
提高模型解释和应用能力
提高求解效率的策略与技巧
选择合适的图解 法：根据问题类 型选择合适的图 解法，如最短路 径问题、最大流 问题等。
优化算法：对图 解法进行优化， 如使用动态规划、 贪心算法等。
并行计算：利用 多核处理器进行 并行计算，提高 求解速度。
利用软件工具： 使用专业的图解 法软件，如 Matlab、 Python等，提 高求解效率。
缺点：需要一定 的数学基础，不 适合初学者使用
运筹学图解法的基本步骤
确定问题目标
明确问题的性质 和类型
确定问题的目标 和约束条件
分析问题的关键 因素和影响因素
确定问题的求解 方法和步骤
建立模型
确定问题：明确需要解决的问题
建立模型：根据数据建立数学模 型
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
收集数据：收集与问题相关的数 据
模型验证与优化的方法与技巧
模型验证：通过实际数据验证模型的准确性和可靠性
模型优化：根据实际需求对模型进行优化，提高模型的效 率和效果
模型选择：根据实际问题选择合适的模型，提高模型的适 用性和准确性
模型调整：根据实际数据对模型进行调整，提高模型的适 应性和准确性
模型评估：对模型进行评估，了解模型的优缺点和改进方 向
软件工具的使用：熟悉软件工具 的界面和功能，掌握基本的操作 方法
软件工具的优化与调整：根据问 题特点和需求，对软件工具进行 优化和调整，提高求解效率和准 确性
软件工具的常见问题与解决方 案：了解软件工具的常见问题， 掌握相应的解决方案，提高求 解效率和准确性
软件工具的学习与提高：不断学 习和实践，提高软件工具的使用 水平和求解能力
韩伯棠管理运筹学第三版-第七章-运输问题分析ppt课件.ppt
B1 B2 B3 产量
A1 6 4 6
200
A2 6 5 5 销量 250 200 200
300 500
650 23
B1 B2 B3
产量
A1
6
4
6
200
A2
6
5
5
销量 250 200 200
300 500
650
解：增
B1 B2 B3
加一个 A1 6 4 6
虚设的 A2 6 5 5
产地运 A3 0 0 0 输费用 销量 250 200 200
6
4 6 200
A2
6
5 5 300
销量 150 150 200
B1
B2
B3 产量
A1
x11
x12
x13 200
A2
x21
x22
x23 300
销量 150 150 200
Min f = 6x11+ 4x12+ 6x13+ 6x21+ 5x22+ 5x23
A1 A2 销量
B1 6 6 150
B2 4 5 150
§2
运输问题的计算机求解
运行管理运筹学计算机软件：
点击运输问题模块
14
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
§2
运输问题的计算机求解
点击新建
选择Min
输入3
输入4
点击确定
15
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
运筹学 (2)ppt课件
《辞海》对运筹学解释为：“二十世纪四十年代开始形成的一门 科学，主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达的有关运 用，筹划与管理方面的问题，它根据问题的要求，通过数学的分 析与运算，作出综合性的合理的安排，以达到较经济、较有效地 使用人力、物力。近年来，它在理论与应用方面都有较大发展。 其主要分枝有规划论、对策论、排队论及质量控制等。”
后来田忌的谋士孙膑献了一计：在每次开赛前要求对方先报马名， 由此区分对方参赛的是上马、中马还是下马；然后以自己的上马 对对方的中马、自己的中马对对方和下马、自己的下马对对方的 上马。这样，两胜一负每天赢得一千金。
6
1．赛马与桂陵之战
不久，即公元前354年，魏国以庞涓为将率军伐赵，兵围邯郸。 次年，邯郸在久困之下已岌岌可危，而魏军因久攻不下，损失也很 大。齐国应赵国的要求，以田忌为将，孙膑为军师，率军击魏救赵。 孙膑令一部轻兵乘虚直趋魏都大梁，而以主力埋伏于庞涓大军归途 必经的桂陵之地。魏国因主力远征，都城十分空虚。魏惠王见齐军 逼进，急令庞涓回师自救。刚刚攻下邯郸的庞涓闻大梁告急，急率 疲惫之师回救。
8
2．晋国公重建皇城
距今约1000年前，开封一场 大火，北宋皇城毁于一旦。宋真 宗命晋国公丁渭，主持重建全部 宫室殿宇。
当时，皇城都是砖木结构的， 建筑材料必须从远地通过汴水运 来。由于时间紧、任务重，按一 般的操作法肯定不能按时完成。 丁渭深思熟虑，规划并实施了一 个至今令人拍案叫绝的施工方案。
运筹学
1
内容提要
绪论 线性规划与单纯形法 线性规划的进一步研究 运输问题 动态规划 存储论 排队论
2
绪论
3
第一节 运筹学的产生和发展
运筹学，英国称Operational Research，美国称Operations Research，直译作“作业研究”或“运用研究”，简称OR。中文 “运筹”二字取自《史记•高祖本记》中，刘邦“夫运筹帷幄之中， 决胜于千里之外，吾不如子房”。由此可见，它是一门决策科学， 优化科学。
后来田忌的谋士孙膑献了一计：在每次开赛前要求对方先报马名， 由此区分对方参赛的是上马、中马还是下马；然后以自己的上马 对对方的中马、自己的中马对对方和下马、自己的下马对对方的 上马。这样，两胜一负每天赢得一千金。
6
1．赛马与桂陵之战
不久，即公元前354年，魏国以庞涓为将率军伐赵，兵围邯郸。 次年，邯郸在久困之下已岌岌可危，而魏军因久攻不下，损失也很 大。齐国应赵国的要求，以田忌为将，孙膑为军师，率军击魏救赵。 孙膑令一部轻兵乘虚直趋魏都大梁，而以主力埋伏于庞涓大军归途 必经的桂陵之地。魏国因主力远征，都城十分空虚。魏惠王见齐军 逼进，急令庞涓回师自救。刚刚攻下邯郸的庞涓闻大梁告急，急率 疲惫之师回救。
8
2．晋国公重建皇城
距今约1000年前，开封一场 大火，北宋皇城毁于一旦。宋真 宗命晋国公丁渭，主持重建全部 宫室殿宇。
当时，皇城都是砖木结构的， 建筑材料必须从远地通过汴水运 来。由于时间紧、任务重，按一 般的操作法肯定不能按时完成。 丁渭深思熟虑，规划并实施了一 个至今令人拍案叫绝的施工方案。
运筹学
1
内容提要
绪论 线性规划与单纯形法 线性规划的进一步研究 运输问题 动态规划 存储论 排队论
2
绪论
3
第一节 运筹学的产生和发展
运筹学，英国称Operational Research，美国称Operations Research，直译作“作业研究”或“运用研究”，简称OR。中文 “运筹”二字取自《史记•高祖本记》中，刘邦“夫运筹帷幄之中， 决胜于千里之外，吾不如子房”。由此可见，它是一门决策科学， 优化科学。
管理运筹学全套ppt课件
线性规划模型
设置变量：生产Ⅰ 产品x1个， Ⅱ产品 x2个
目标函数是利润最大化：
maz x5x 0 110x20
资源是有限的，第一个限制是设备台时 的限制：
x1x2 300
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
线性规划模型
建模型如下：设生产Ⅰ 产品x1件, Ⅱ产品 x2件。
max z 50 x1 100 x 2 (1)
x1 x 2 300
s
.t
.
2 x
x1 x 2 2 250
400 (2)
x1 , x 2 0
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
线性规划模型
第二个限制是原材料A的限制： 2x1x2 400
第三个限制是原材料B的限制：
x2 250
显然，产量不可能为负数：
x1,x2 0
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
考核方法
平时成绩占20%，每位同学的初始成绩都 是60分（按100分为满分计算）。
每次作业交上加1分，不交不加不减，拷 贝别人作业一次扣2分。
运筹学的体系和发展历史
二次世界大战中，英美科学家研究如何 有效运用雷达，研究船队遇到袭击如何 减少损失，以及如何使用深水炸弹等紧 迫问题。
设置变量：生产Ⅰ 产品x1个， Ⅱ产品 x2个
目标函数是利润最大化：
maz x5x 0 110x20
资源是有限的，第一个限制是设备台时 的限制：
x1x2 300
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
线性规划模型
建模型如下：设生产Ⅰ 产品x1件, Ⅱ产品 x2件。
max z 50 x1 100 x 2 (1)
x1 x 2 300
s
.t
.
2 x
x1 x 2 2 250
400 (2)
x1 , x 2 0
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
线性规划模型
第二个限制是原材料A的限制： 2x1x2 400
第三个限制是原材料B的限制：
x2 250
显然，产量不可能为负数：
x1,x2 0
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
考核方法
平时成绩占20%，每位同学的初始成绩都 是60分（按100分为满分计算）。
每次作业交上加1分，不交不加不减，拷 贝别人作业一次扣2分。
运筹学的体系和发展历史
二次世界大战中，英美科学家研究如何 有效运用雷达，研究船队遇到袭击如何 减少损失，以及如何使用深水炸弹等紧 迫问题。
管理运筹学ppt课件
最小生成树问题
要点一
总结词
最小生成树问题是网络优化中的另一类重要问题，旨在寻 找一个子图，该子图包含图中所有节点且边的总权重最小 。
要点二
详细描述
最小生成树问题是网络优化中的另一类重要问题。在一个 加权图中，我们希望找到一个子图，该子图包含图中所有 节点且边的总权重最小。这个子图被称为最小生成树。 Kruskal算法和Prim算法是最著名的最小生成树问题的求 解方法。这些算法可以帮助我们在加权图中找到一个最小 生成树，从而在实际应用中实现最小成本的网络设计或路 由选择。
决策变量
整数规划的决策变量是整数类型的变量，用于表 示决策结果。
ABCD
约束条件
整数规划的约束条件可以是等式或不等式，例如 资源限制、时间限制等。
整数约束
整数规划的约束条件要求决策变量取整数值，以 确保问题的可行解是整数解。
整数规划的求解方法
枚举法
枚举法是一种暴力求解方法，通 过列举所有可能的决策变量组合 来找到最优解。
约束条件
非线性规划的约束条件可以是等式或不等式， 限制决策变量的取值范围。
决策变量
非线性规划的决策变量可以是连续的或离散的，根据问题的具体情况而定。
非线性规划的求解方法
梯度法
通过计算目标函数的梯度，逐步逼近最优解。
牛顿法
利用目标函数的二阶导数信息，迭代逼近最优解。
拟牛顿法
通过构造一个近似于目标函数的二次函数，迭代 逼近最优解。
07 决策分析
决策分析的基本概念
决策分析
指在面临多种可能的选择时，基于一 定的目标，通过分析、比较和评估，
选择最优方案的过程。
决策要素
包括决策者、决策对象、决策信息、 决策目标、决策方案和决策评价。
某市的菜篮子工程运筹学案例分析PPT课件(31张)
图3-3
菜市场 1 2 3 4 5 6 7 8
表3 - 45
每天需求（100kg） 短缺损失（元/100kg）
75
10
60
8
80
5
70ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
100
10
55
8
90
5
80
8
（a）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬 菜调运及预期的短期损失最小。 （b）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供 应方案。 （c）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积， 试问增加的蔬菜每天应分别向A、B、C三个采购点各供应多少最经济合 理。
问题分析：
要求用于蔬菜调运的运输费用及预期的短期损失最小。 由于变量较少，约束条件也为线性，目标函数也为一次， 为了建模的科学性，分析如下：
①根据给出的简化图，求解3个收购点向各个市场供给单 位量蔬菜的运费； ②根据题设要求，求解3个收购点向各个市场分配的蔬菜 量； ③根据不同条件，对模型进行了部分约束条件的修改与改 进，并分析对总费用和订购运输计划的影响； ④说明解决方法的科学性，并进行了相关的经济效益和社 会效益的分析，并说明结果是贴近实际的。
10x41+8x42+5x43+10x44+10x45+8x46+5x47+8 x48 ;
问题（a）：为该市设计一个从各收购 点至各菜市场的定点供应方案，使用 于蔬菜调运及预期的短期损失最小。
目标函数：
Min Z=
4x11+8x12+8x13+19x14+11x15+6x16+22x17+20x18+ 14x21+7x22+7x23+16x24+12x25+16x26+23x27+17x 28+20x31+19x23+11x33+14x34+6x35+15x36+5x37+1 0x38+10x41+8x42+5x43+10x44+10x45+8x46+5x47+8 x ;48
运筹学--熊伟第三版PPT课件
运筹学 Operations Research
请确认眼神！
课程要求
本课程共32学时，共16周 考核方式： (考试课) 平时成绩30%+期中考试30%+期末考试40% 平时成绩：出勤、作业、阅读文献 期中考试：闭卷考试 期末考试：闭卷考试 课堂纪律：
（1）按时到课每次3分 （2）独立完成作业每次6分（一学期共5次） （3）阅读文献每次任务5分
线性规划的数学模型由
决策变量 Decision variables 目标函数Objective function 及约束条件Constraints 构成。称为三个要素。
怎样辨别一个模型是线性规划模型？ 其特征是： 1．解决问题的目标函数是多个决策变量的
线性函数，通常是求最大值或 最小值； 2．解决问题的约束条件是一组多个决策变量
1.1 线性规划的数学模型
【解】设x1、x2分别为甲、乙产品的产量，数学模型为：
max Z 300x1 400x2
2x1 x2 40
x1
1.5 x2
30
x1
0,
x2
0
产品
资源 材料A
表1-1
现有资源
甲
乙
2
1
40
材料B
1
1.5
30
利润（元/件）
300 400
1.1 线性规划的数学模型
型
min Z 340x1 260x2 180x3 230x4 190x5
0.25x1 0.4x2 0.2x4 0.08x5 0.28 0.1x1 0.15x3 0.2x4 0.05x5 0.15
00..12x51x1 0.00.53xx32
0.15x5 0.1 0.2x3 0.4x4
请确认眼神！
课程要求
本课程共32学时，共16周 考核方式： (考试课) 平时成绩30%+期中考试30%+期末考试40% 平时成绩：出勤、作业、阅读文献 期中考试：闭卷考试 期末考试：闭卷考试 课堂纪律：
（1）按时到课每次3分 （2）独立完成作业每次6分（一学期共5次） （3）阅读文献每次任务5分
线性规划的数学模型由
决策变量 Decision variables 目标函数Objective function 及约束条件Constraints 构成。称为三个要素。
怎样辨别一个模型是线性规划模型？ 其特征是： 1．解决问题的目标函数是多个决策变量的
线性函数，通常是求最大值或 最小值； 2．解决问题的约束条件是一组多个决策变量
1.1 线性规划的数学模型
【解】设x1、x2分别为甲、乙产品的产量，数学模型为：
max Z 300x1 400x2
2x1 x2 40
x1
1.5 x2
30
x1
0,
x2
0
产品
资源 材料A
表1-1
现有资源
甲
乙
2
1
40
材料B
1
1.5
30
利润（元/件）
300 400
1.1 线性规划的数学模型
型
min Z 340x1 260x2 180x3 230x4 190x5
0.25x1 0.4x2 0.2x4 0.08x5 0.28 0.1x1 0.15x3 0.2x4 0.05x5 0.15
00..12x51x1 0.00.53xx32
0.15x5 0.1 0.2x3 0.4x4
清华大学运筹学完整ppt课件2024新版
分支定界法的优缺点
优点是可以求解较大规模的整数规划 问题，缺点是计算量较大，需要多次 迭代和比较。
割平面法
割平面法的基本思想
通过添加割平面来切割掉原问题中不满足整数约束条件的部分，从而得到新的可行域，并 在新的可行域上继续求解。
割平面法的步骤
构造一个割平面，将原问题的可行域切割为两部分；求解切割后的问题，若得到的最优解 满足整数约束条件，则停止迭代；否则继续添加割平面进行切割，直到得到满足整数约束 条件的最优解或确定原问题无解。
线性规划问题的对偶理论与灵敏度分析
对偶问题
每一个线性规划问题都有一个与 之对应的对偶问题，对偶问题的 目标函数和约束条件与原问题密 切相关。
对偶性质
原问题和对偶问题之间存在一系 列重要的性质，如弱对偶性、强 对偶性等。
灵敏度分析
灵敏度分析用于研究当原问题的 参数发生变化时，最优解和最优 值会如何变化。这对于实际问题 中的决策制定具有重要意义。
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感谢聆听
最优解
03
目标函数等值线与可行域的交点中，使目标函数达到最优（最
大或最小）的点称为最优解。
单纯形法
初始基可行解
单纯形法从一个初始基可行解开始，该解通常是通过添加人工变 量构造的。
迭代过程
单纯形法通过一系列迭代过程，不断改进当前解，直到找到最优 解或确定问题无解。
旋转操作
在每次迭代中，单纯形法通过旋转操作将当前非基变量替换为基 变量，同数规划问题的数学模型
01
整数规划问题的定 义
整数规划是一类要求部分或全部 决策变量取整数值的数学规划问 题。
02
整数规划问题的分 类
根据整数变量的取值范围，可分 为纯整数规划、混合整数规划和 0-1整数规划。
运筹学PPT完整版
C 变量：决策变量和非决策变量
B 约束条件：线性等式或不等式
A 目标函数：求最大值或最小值
非线性规划
目标函数：非线性函数
约束条件：非线性不等式
求解方法：梯度下降法、 牛顿法、拟牛顿法等
应用领域：生产计划、资 源分配、投资决策等
动态规划
基本概念：将复杂问题分解为若干子 0 1 问题，通过求解子问题来解决原问题
运筹学广泛应用于生产、运输、库存、销售、人力 资源等各个领域。
运筹学通过建立数学模型，求解最优解，以实现资 源的合理配置和高效利用。
运筹学的应用领域
生产与运营管理 项目管理 交通与运输规划
供应链管理 财务管理 资源分配与调度
运筹学的发展历程
起源：二战期间， 军事需求推动运 筹学的发展
20世纪50年代： 运筹学逐渐应用 于工业、经济等 领域
适用范围：解决资源分配、路径规划、 02 生产调度等问题
主要步骤：划分阶段、确定状态、建 0 3 立状态转移方程、求解最优解
特点：具有最优子结构性质，能够高 04 效地求解复杂问题
运筹学的实际应 用
生产计划与调度
生产计划：根据市场需求和生产能力制定生产计划， 包括生产数量、生产时间、生产地点等
生产调度：根据生产计划，合理分配生产资源，包 括人员、设备、原材料等
场趋势
运筹学在生物学中 的应用：分析生物 种群数量变化，预
测生物进化趋势
运筹学在工程学中 的应用：优化工程 设计，提高工程效
率
THANK YOU
汇报人：稻小壳
运筹学与人工智 能的结合，拓展
2 了运筹学的应用
领域
3 运筹学与人工智
能的结合，推动 了运筹学的理论 研究和实践应用