小学五年级体积应用题专项练习

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北师大五年级数学下册-长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式及应用题专练---教师

长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式专练长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2（单位：平方单位）长方体的体积= 长×宽×高字母表示：V = abh（单位：立方单位）正方体的表面积=（棱长×棱长）×6（单位：平方单位）正方体的体积= 棱长×棱长×棱长字母表示：V= a3（单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高字母表示：V=sh（单位：平方单位）无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）面积单位的换算：1平方厘米＝100平方毫米; 1平方分米=100平方厘米;1平方米＝100平方分米; 1公倾＝10000平方米；1平方公里＝100公顷体积单位：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米容积单位：1升=1000毫升； 1升=1立方米； 1毫升=1立方厘米1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升；应用题类型：（1）教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。

（要除去一个底面）（2）测量不规则物体的体积用排水法：水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积（3）表面积的变化要会分析：长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。

1、把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？解：截成各正方体的棱长为：40÷8=5（厘米）原长方体的长为：5×2=10（厘米）原长方体的表面积为：10×5×4+5×5×2=250（平方厘米）2、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？解：（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2=（42+35+30）×2＋7×6×2=107×2＋84=298（平方厘米）3、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）解：10×10×10=1000（立方厘米）1000÷20÷10=5（厘米）4、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有5块。

五年级下册应用题专项练习

五年级下册应⽤题专项练习五年级应⽤题专项练习1长⽅体正⽅体专项训练1.⼀个长⽅体沙坑，长4⽶，宽2⽶，深⽶，如果每⽴⽅⽶黄沙重吨，这黄沙重多少吨]2.⼀个长⽅体铁⽪⽔箱，长18分⽶，宽10分⽶，已知这个⽔箱最多可装⽔1620升，这个⽔箱有多深3.⼀个盛药⽔的长⽅体塑料箱，⾥⾯长是⽶，宽⽶，深⽶，如果把这⼀整箱药⽔装⼊每瓶可装400毫升的⼩瓶中，这箱药⽔最少装多少瓶-4.⼀个正⽅体钢坯棱长6分⽶，把它锻造成横截⾯是边长3厘⽶的正⽅形的长⽅体钢材，钢材长多少⽶《5.⼀个长⽅体油桶，底⾯积是18平⽅分⽶，它可装千克油，如果每升油重千克，油桶的⾼是多少分⽶#6.在⼀只长25厘⽶，宽20厘⽶的玻璃缸中，有⼀块棱长10厘⽶的正⽅体铁块，这时⽔深15厘⽶，如果"7.⼀个长⽅体油箱，底⾯是⼀个正⽅形，从⾥⾯量边长是6分⽶。

⾥⾯已盛油144升，已知⾥⾯油的深度是油箱深度的⼀半，这个油箱深多少分⽶8、⼀个房间内共铺设了1200块长40厘⽶，宽20厘⽶，厚2厘⽶的⽊地板，这个房间共占地多少平⽅⽶铺这个房间共要⽊材多少⽴⽅⽶:9.⼀段长⽅体钢材，长⽶，横截⾯是边长4厘⽶的正⽅形。

每⽴⽅厘⽶刚重克，这块⽅钢重多少"10、⽤铁⽪做⼀个⽆盖的长⽅体油桶，长和宽都是4分⽶，⾼6分⽶，⽤铁⽪多少平⽅分⽶桶内放汽油，每升油重千克，这个油桶可装汽油多少千克11.⼀块棱长是⽶的正⽅体的钢坯，锻成横截⾯是平⽅⽶的长⽅体钢材，锻成的钢材有多长（⽤⽅程解答）,12. ⼀个长⽅体玻璃缸，从⾥⾯量长40厘⽶，宽25厘⽶，缸内⽔深12厘⽶。

把⼀块⽯头浸⼊⽔中后，⽔⾯升到16厘⽶，求⽯块的体积。

13.⼀根2⽶长的通风管，横截⾯是直径为2分⽶的圆，制作这个通风管⾄少需要铁⽪多少平⽅分⽶14.把⼀个体积为80⽴⽅厘⽶的铁块浸在底⾯积为20平⽅厘⽶的长⽅体容器中，⽔⾯⾼度为10厘⽶，如果把铁块捞出后，⽔⾯⾼多少(分数应⽤题专项训练21.⽣产⼀批零件共200个，计划20天完成，平均每天完成这批零件的⼏分之⼏计划每天⽣产多少个零件2.王师傅⽣产⼀批零件要5⼩时，李师傅⽣产同样的⼀批零件则要6⼩时，王师傅和李师傅每⼩时分别完成这批零件的⼏分之⼏哪位师傅的⼯作效率⾼》3.体育课上，⽼师测量谁的步伐⼤。

苏教版五年级小学数学下册应用题(50题)含答案

苏教版五年级小学数学下册应用题(50题)含答案一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题1．一个长方体的体积是441立方厘米，如果它的高减少2厘米，它就变成一个正方体。

这个正方体的棱长是多少厘米？解析：解：441=3×3×7×7=7×7×9，9-2=7（厘米）答：正方体的棱长是7厘米。

【解析】【分析】长方体的高减少2厘米后是正方体，所以长方体的长和宽相等，而长方体的体积=长×宽×高，所以可以先把长方体的体积分解质因数，只需要有两个数值相等，另一个数值比这两个值小2，那么相等的这个数值就是正方体的棱长。

2．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。

第二天修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？解析：第二天：+=+=；剩下：1--=-=；答：第二天修了全长的；还剩下全长的没有修。

【解析】【分析】第二天修了全长的几分之几=第一天修的全长的几分之几+ 第二天比第一天多修了全长的几分之几；还剩下全长的几分之几没有修=1-第一天修的全长的几分之几-第二天修了全长的几分之几，代入数值计算即可。

3．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。

拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？解析：解：4×5=20，即拼成的正方形的边长最小是20厘米；20÷4×（20÷5）=5×4=20（个）答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个长方形。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，拼成的正方形的边长最小是小长方形长与宽的最小公倍数，据此计算；要求需要几个长方形，分别用除法求出长、宽部分需要的长方形个数，然后相乘即可，据此列式解答。

4．填出下面加法算式中的六个质数。

解析：解：936+287=1223或936+387=1323或936+587=1523或936+787=1723，所以；；；。

五年级下册正方体表面积、体积应用题总汇

五年级下册正方体表面积、体积应用题总汇在五年级下册数学中，学生学习了正方体的表面积和体积的计算方法，并进行了一系列的应用题练习。

以下是一份总汇，包含了一些常见的正方体表面积和体积的应用题。

问题一：礼品盒的包装问题描述。

___要制作一个立方体形状的礼品盒，边长为6厘米。

他想知道这个礼品盒的表面积和体积分别是多少？问题描述。

___要制作一个立方体形状的礼品盒，边长为6厘米。

他想知道这个礼品盒的表面积和体积分别是多少？解答：根据正方体的表面积公式：表面积 = 6 ×边长²，可以计算出礼品盒的表面积。

表面积 = 6 × 6² = 216平方厘米根据正方体的体积公式：体积 = 边长³，可以计算出礼品盒的体积。

体积 = 6³ = 216立方厘米所以，该礼品盒的表面积为216平方厘米，体积为216立方厘米。

问题二：水果盒的包装问题描述。

超市卖水果的纸箱是一个立方体，已知纸箱的体积为125立方厘米，求纸箱的边长。

问题描述。

超市卖水果的纸箱是一个立方体，已知纸箱的体积为125立方厘米，求纸箱的边长。

解答：根据正方体的体积公式：体积 = 边长³，已知体积为125立方厘米。

令边长为x，则体积表达式为：x³ = 125解方程x³ = 125，可得到x = 5.所以，纸箱的边长为5厘米。

问题三：图书盒的包装问题描述。

一个学校图书馆要订购一批放图书的纸箱，要求纸箱的体积为1000立方厘米，边长为整数。

有多少种不同边长的纸箱满足这个要求？问题描述。

一个学校图书馆要订购一批放图书的纸箱，要求纸箱的体积为1000立方厘米，边长为整数。

有多少种不同边长的纸箱满足这个要求？解答：根据正方体的体积公式：体积 = 边长³，已知体积为1000立方厘米。

令边长为x，则体积表达式为：x³ = 1000解方程x³ = 1000，可得到x = 10.所以，边长为10厘米的纸箱满足要求。

五年级体积与表面积应用题

五年级体积与表面积应用题1.一根长2米的长方体木料，平均截成3段后，表面积增加了12平方米。

求原来长方体木料的体积是多少立方分米？2.一个长方体长16分米，高6分米，沿水平方向横切成两个小长方体，表面积增加160平方分米。

求原长方体体积。

3.一个正方体被切成24个小长方体，这些长方体的表面积之和为162平方厘米。

求原正方体的表面积。

4.一个长方体如果高减少3厘米，正好成为一个正方体，表面积少36平方厘米。

求原长方体的体积。

5.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。

求原来长方体体积是多少？6.在一个棱长为6厘米的大正方体木块上，如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体若干块，表面积增加了多少平方厘米？7.一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米。

求原长方体的体积。

8.一个正方体木柱棱长8米，在木柱一头挖去一个棱长2米的正方体。

问正方体现在的表面积是多少？9.一个长方体，表面积是70平方分米，底面积是9.8平方分米，底面周长是12.6分米。

求这个长方体的高和体积。

10.一个长方体的表面积为平方分米，底面是边长为40厘米的正方形。

求长方体的体积。

11.一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米。

求这个长方体的体积。

12.将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块100厘米长、2厘米厚的铁板。

这个铁板的宽是多少？13.把一棱长30厘米的正方体钢坯锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材。

能锻造多长？14.把一个棱长5厘米的正方体钢材锻压成长5厘米、宽4厘米的长方体钢材。

钢材厚多少厘米？15.在一个长30厘米、宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水。

先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米。

石头的体积是多少？16.一个底面为边长60厘米的正方形，内有一块高1米、底面边长为15厘米的长方体铁块，水深为0.5米。

小学五年级下学期数学应用题汇总含答案(1)

小学五年级下学期数学应用题汇总含答案(1)一、人教五年级下册数学应用题1．（1）求出下图长方体的体积。

（2）下图是由棱长1cm的小正方体摆成的，请计算这个图形的表面积。

2．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？（结果化成最简分数）3．下面两根小棒，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段小棒最长是多少厘米？一共可以截成几小段？4．某校五年级一共有四个班，每班的学生在31人至39人之间。

（1）在一次捐书活动中，五（1）班捐助的书占总数的，五（2）班捐的书占总数的，五（3）班捐的书占总数的。

五（4）班捐助的书占总数的几分之几？（2）在一次学农活动中，把五年级四个班所有的学生平均分成8个组，或者平均分成12个组，都恰好分完没有剩余。

五年级四个班一共有多少名学生？5．下面是某市一个月天气变化情况统计图。

（1）多云的天数是晴天的几分之几？（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？6．如图，从长方体上挖去棱长为2cm的小正方体，求这个立体图形的表面积。

7．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。

如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗？写出你的理由。

8．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。

这批书共有多少本？9．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 10．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。

在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？11．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？12．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。

小学五年级下册《长方体和正方体》经典应用题119道

五年级数学下册《长方体和正方体》应用题119道1、公园里要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？2、一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6dm。

这块石块的体积是多少？、3、一根长2.5m的长方体方钢，横截面是周长40cm的正方形，如果每立方厘米钢重7.8g，这段方钢有多少克，合多少千克？4、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？6、用铁丝围成长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝？7、在一间长4米、宽3米的办公室地面铺一层厚3厘米的混凝土。

需要多少立方米的混凝土？8、一块长方体石料，体积是64立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4分米。

石料的高是多少分米？（用方程解）9、一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。

在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？10、一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。

做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）11、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

（1）这间教室的空间有多大？（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）、如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？12、一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6dm。

这块石块的体积是多少？13、一节火车厢，从里面量，长13米，宽2.7米，装的煤高1.5米，平均每立方米煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？（4分）14、一个长方体的汽油桶，底面是边长4分米的正方形，高是6分米，做一个这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮？如果每升汽油重0.74千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？15、体育场要建一个游泳池，长30米，宽18米，深1.8米。

五年级数学长方体及正方体应用题

这篇"小学五年级数学长方体和正方体应用题专项练习题"，是无忧考网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！1、一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？3、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？4、小敏房间的地面是长方形。

长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。

做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。

煤渣可以铺多厚？8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。

现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。

这时的水面高多少？10、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。

它的底面周长是多少？11、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。

这个铁皮盒的容积是768立方厘米。

原来这块铁皮的面积是多少？12、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？二、应用题〔1〕一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？〔2〕一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？〔不计接口〕〔3〕一个通风管的横截面是边长是5分米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮"〔4〕一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

完整版小学数学五年级下册应用题专项练习含答案解析

完整版小学数学五年级下册应用题专项练习含答案解析一、人教五年级下册数学应用题1．欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。

（1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？（不计接头和损耗）（2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？2．在一个长60cm，宽40cm的玻璃缸中放入一块石块，石块浸没于水中，这时水深20cm，取出石块后水深17cm，石块的体积是多少？3．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？（结果化成最简分数）4．把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

（1）每根短彩带最长是多少厘米？（2）一共可以剪成多少段?5．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。

拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？6．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。

想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？7．将58L水和一个铁块一起放入一个长7dm，宽5dm，高6dm的玻璃缸中（铁块完全浸没在水中），这时水面离缸口2dm。

你能求出铁块的体积是多少吗？8．35名学生分成甲、乙两队。

如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？9．五年级有48名同学报名参加义务劳动。

老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。

一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）10．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 11．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？12．一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）13．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。