北师大版小学数学知识点总结表格
五六年级北师大版数学知识点总结
学习必备 欢迎下载 北师大版小学数学五年级（上册）知识点
第一单元《倍数与因数》 ㈠数的世界 知识点： 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，不能单独存在，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 找一个数的因数的方法：利用想乘法算式的方法，一对一对的找，不容易遗漏。当出现两个因数相同时，只选一个。例如：25的因数：1,25,5 36的因数：1,36,2,18,3,12,4,9,6 找一个数倍数的方法：用零除外的连续的自然数分别乘这个数本身。如：3的倍数：3，6,9,12,15…… ㈡探索活动（一）2，5的倍数的特征 知识点： 2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 5的倍数的特征： 个位上是0或5的数是5的倍数。 偶数和奇数的定义： 学习必备 欢迎下载 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识点： 既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 ㈢探索活动（二）3的倍数的特征 知识点： 3的倍数的特征： 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 同时是2和3的倍数的特征： 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征： 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 同时是2，3和5的倍数的特征： 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。 6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。 9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 ㈣找因数 知识点： 在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点： 学习必备 欢迎下载 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
北师大小学数学各册知识点全集
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容各单元的教学内容一生活中的数（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：可爱的校园（数数）知识点：1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。
2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。
快乐的家园（10以内数的认识）知识点：1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。
2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。
3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。
玩具（1～5的认识与书写）知识点：1、能正确数出5以内物体的个数。
2、会正确书写1-5的数字。
小猫钓鱼（0的认识）知识点：1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。
2、学会读、写“0”。
文具（6～10的认识与书写）知识点：1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。
2、会读写6—10的数字。
二比较（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：动物乐园（比大小与比多少）知识点：1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。
2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。
3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。
高矮（比高矮、比长短）知识点：1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。
把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。
它们的比较方法是相通的。
2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。
3、知道高矮比较的相对性轻重（比轻重）知识点：1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。
最全面北师大版小学数学四年级上册知识点归纳(精华版)
最全面北师大版小学数学四年级上册知识点归纳(精华版)精选精品第一单元《认识更大的数》1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:①读数的方法：（1）先分级，四位一级；（2）从最高位读起，一级一级往下读，每一级上的数都按照个级的数来读，读完每一级再在后面添上这一数级的计数单位。
亿级万级个级例如12∕9533∕0000读作：十二亿九千五百三十三万②写数的方法：（1）先分级，弄清楚有几个级；（2）从最高位写起，写出每一级的数；（3）哪一个位置上一个单位也没有，就写占位。
亿级万级个级例如二十亿零四百三十五万写作：20∕0435∕0000③比较大小的方法：（1）位数多的数就大；（2）位数相同的，从高位开始比较，哪个数位上的数字大，哪个数就大。
④（四舍五入）方法：（1）“四舍”小于“5”的省略（2）“五入”大于“5”的进一。
⑤近似数的求法：四舍五入到十位，十位都变成看一位(用四舍五入法确定十位)；四舍五入到一百，百后面就变成看十；四舍五入到一千，一千以后的地方都变成看一百；四舍五入到位，位之后的所有位都变成看1000位；1.一亿以内数的读法。
对于包含10，000，000和100，000，000的数字，必须先读到100，000，000，最后读到10，000。
(即从上往下读)按每一级读几十亿或几万的数的方法，后面是几十亿或几万。
每个阶段末尾的零不读取，每个阶段中间的零必须读取。
不管中间有多少个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写。
3、比较数大小的方法：多位数比较大小。
如果位数不同，多位数的数就大，少位数的数就小。
如果数字相同，将比较左起第一个数字，哪个数字大，哪个数字就大。
如果左起第一个位置的数字相同，就开始和第二个位置比较，直到测出尺寸。
精选研究资料第1页，共7页4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以5、改写的意义：为了读数、写数方便。
北师大版小学数学一二单元知识点总结
第一单元知识要点：
1、被除数=商×除数+余数
2、余数＜除数
3、余数最大：除数-1
4、除数最小：余数+1
5、余数问题要注意：
装完，运完，凑齐等，遇到“至少”：商+1，
花钱，制作，装盘子，遇到“最多”：只答商。
6、搭配问题要留意：固大配小，凑装满。
第二单元知识要点：
1、地图是按：上（北），下（南），左（西），右（东）排列的。
2、早晨起来，面朝太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）
3、东对西，南对北，东南对西北，东北对西南，相反方向错不了。
4、方向题，先找“的”，“的”字前面是中心，第一：圈出中心点。
第二：在中心点
处画出方向标或把制作好的方向板放在中心点上。
第三：确定方向，写出答案。
方向问题三步帮你解决它。
想要轻松做对它，方向卡纸是法宝。
5、活学活用方向卡，生活方向难不倒，自己想象是中心，
转动万能方向板，上面方向就是前，其余方向就明了。
6、大风吹，吹又吹，从哪来？到哪去？
吹东风，从东吹，吹向西。
吹北风，从北吹，吹向南。
相对方向轻松找。
北师大版小学数学三年级下册各单元知识点总结
北师大版小学数学三年级下册各单元知识点总结小朋友马上期中考试，主动要复习一下学过的内容，老母亲赶紧配合上，把北师大版小学三年级下册各单元知识点整理出来和大家一起分享，肯定会对孩子学习有帮助。
第一单元除法第二单元图形的运用第三单元乘法第四单元千克、克、吨第五单元面积第六单元认识分数第七单元数据的整理和表示第一单元除法知识导图知识必记除混合的两步运算连除带有小括号的乘除混合运算解决问题被除数十位能被整除被除数十位不能被整除商是三位数被除数十位不能被整除第二单元图形的运动知识导图知识必记举例说明平移和旋转认识平移和旋转现象在方格纸上画简单图形平移后的图形判断图形平移的路线初步认识轴对称图形认识轴对称图形认识轴对称图形猜、折、剪轴对称图形的方法第三单元乘法知识导图知识必记举例说明。
两位数乘两位数的笔算乘数是整十数的计算两位数乘两位数的口算两位数乘两位数的估算数形结合思想第四单元千克、克、吨知识导图知识必记认识吨吨的认识吨和千克的进率吨在生活中的运用认识质量单位千克、克千克和克之间的进率千克和克的运用第五单元面积知识导图面积的计算长方形面积的计算方法正方形面积的计算方法长方形、正方形面积的估算认识面积面积单位面积的意义在方格中画一定面积的图形统一面积单位的必要性面积单位的换算类比思想比较面积大小的方法常见的面积单位知识必记第六单元认识分数知识导图知识必记同分母分数大小比较分子是1的分数大小比较分数的意义分数各部分的名称分数的读写方法用分数表示图形的涂色部分10）数形结合思想第七单元数据的整理和表示知识导图知识必记用图示法整理数据并根据整理数据的结果解决问题用不同的方法表示分类整理数据的结果统计思想。
北师大版小学数学数与代数部分知识点整理
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北师大版小学数学知识点整理
——数与代数部分
13小数苏美燕2013734142
（备注：“一年级上册第一单元”缩写为“一上一”，其他的亦是。
）一、整数的认识及四则运算
（一上一）
可爱的校园、生活中的数10以内数的认识、书写、比较大小；0的认识、书写。
（一上二）
比较
比较大小、多少、高矮、长短、轻重。
（一上三）加与减（一）10以内数的加减法运算；
得数是0的减法运算；
10以内数的连加、连减、加减混合运算。
（一上七）加与减（二）11~20的认识、比较大小；
20以内数的不进位加法和不退位减法；
9、8、7加几的进位加法。
（一下一）
加与减（一）
十几减9、8、7、6、5、4、3、2的退位减法。
（一下三）
生活中的数
100以内数的认识、比较大小。
（一下五）加与减（二）100以内数的不进位加法和不退位减法；加、减法竖式。
（一下六）
加与减（三）
100以内数的进位加法和退位减法。
（二上一）
加与减
100以内数的连加、连减、加减混合运算。
（二上三）数一数与乘法理解乘法的意义：几个几；
能根据情境图列出加法、乘法算式。
（二上五）
2~5的乘法口诀
2~5的乘法口诀。
北师大版小学数学二年级上册全册知识点汇总
北师大版小学数学二年级上册全册知识点汇总第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。
2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。
能用一句口诀写两道有关乘法的算式。
熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。
会归纳整理乘法口诀表。
3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。
4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。
掌握除法算式的读法写法及各部分名称。
会用口诀准确计算除法解决实际问题。
5．理解乘除法之间互逆的关系。
了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。
6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。
7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。
正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。
二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。
从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。
2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。
会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。
3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。
会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。
三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。
2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。
3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。
四、实践活动（具体知识点在各节中）第二部分：单元与课时知识点第一单元数一数与乘法单元知识点：1. 掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系，根据加法列出乘法算式。
2. 乘法的意义、书写、读法。
3. 运用乘法解决生活中的实际问题。
小学数学知识点总结
新北师大版小学数学知识点总结常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形 C：周长 S：面积 a：边长周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形 C：周长 S：面积 a：边长周长=长+宽×2 C=2a+b面积=长×宽 S=ab4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高1表面积长×宽+长×高+宽×高×2 S=2ab+ah+bh2体积=长×宽×高V=abh5、三角形 s：面积 a：底 h：高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形 s：面积 a：底 h：高面积=底×高 s=ah7、梯形 s：面积 a：上底 b：下底 h：高面积=上底+下底×高÷2 s=a+b× h÷28、圆形 S：面积 C：周长л d=直径 r=半径1周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr2面积=半径×半径×л9、圆柱体 v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长1侧面积=底面周长×高=ch2лr或лd 2表面积=侧面积+底面积×2 3体积=底面积×高 4体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体 v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式和＋差÷2＝大数和－差÷2＝小数13、和倍问题和÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或者和－小数＝大数14、差倍问题差÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或小数＋差＝大数15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×1－20%常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体容积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月31天有:1\3\5\7\8\10\12月小月30天的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念一整数1 整数的意义自然数和0都是整数;2自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数;一个物体也没有,用0表示;0也是自然数;3计数单位一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位;每相邻两个计数单位之间的进率都是10;这样的计数法叫做十进制计数法;4数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位;5数的整除整数a除以整数bb ≠ 0,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b 能整除a ;如果数a能被数bb ≠ 0整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数或a的因数;倍数和约数是相互依存的;因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数;一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身;例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身;3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数;个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除;;个位上是0或5的数,都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除;;一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除;一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除;能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除;一个数的末两位数能被4或25整除,这个数就能被4或25整除;例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除;一个数的末三位数能被8或125整除,这个数就能被8或125整除;例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除;能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数;0也是偶数;自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数;一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数或素数,100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97;一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数;1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数;如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1;每个合数都可以写成几个质数相乘的形式;其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数;把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数;例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18;其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数;公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质;当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质;如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1;几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数;;如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数;如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数;几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的;二小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示;一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成;数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分;在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10;小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10;2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数;例如：、都是纯小数;带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数; 例如：、都是带小数;有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数; 例如：、、都是有限小数; 无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数; 例如：…………无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数; 例如：∏循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数; 例如：………………一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节; 例如：……的循环节是“ 9 ” , ……的循环节是“ 54 ” ;纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数; 例如：…………混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数; …………写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点;如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点;例如：……简写作……简写作 ;三分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数;在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份;把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位;2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数;真分数小于1;假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数;假分数大于或等于1;带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数;3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分;分子分母是互质数的分数,叫做最简分数;把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分;四百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比;百分数通常用"%"来表示;百分号是表示百分数的符号;二方法一数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位,一级一级地读;读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字;每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零;2. 整数的写法：从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;3.小数的读法：读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字;4. 小数的写法：写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字;5. 分数的读法：读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读;6. 分数的写法：先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写;7. 百分数的读法：读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读;8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示; 二数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数;有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数;1234. 大小比较1. 比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大;2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……3. 比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大;分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小;三数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分;2. 分数化成小数：用分母去除分子;能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数;3. 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数;4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;5. 百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位;6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数除不尽时,通常保留三位小数,再把小数化成百分数;7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数;四数的整除1. 把一个合数分解质因数,通常用短除法;先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式;2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数 ;3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数或其中的部分数的公约数去除,一直除到互质或两两互质为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数;4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质;五约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数1除外去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止; 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数;三性质和规律一商不变的规律商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变;二小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变;三小数点位置的移动引起小数大小的变化1. 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……2. 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……3. 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位;四分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数零除外,分数的大小不变;五分数与除法的关系1. 被除数÷除数= 被除数/除数2. 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零;3. 被除数相当于分子,除数相当于分母;四运算的意义一整数四则运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法;在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和;加数是部分数,和是总数;加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法;在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差;被减数是总数,减数和差分别是部分数;加法和减法互为逆运算;3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法;在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数;相同加数的和叫做积;在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数;一个因数×一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法;在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商;乘法和除法互为逆运算;在除法里,0不能做除数;因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商;被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数二小数四则运算1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同;是把两个数合并成一个数的运算;2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同;已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少;4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算;5. 乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方;例如 3 × 3 =32三分数四则运算1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同; 是把两个数合并成一个数的运算;2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同;已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算;3. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数;5. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同;就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算;四运算定律1. 加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a ;2. 加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即a+b+c=a+b+c ;3. 乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a;4. 乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即a×b×c=a×b×c ;5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即a+b×c=a×c+b×c ;6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-b+c ; 五运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一;2. 整数减法计算法则：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减;3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来;4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位；如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面;如果哪一位上不够商1,要补“0”占位;每次除得的余数要小于除数;5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；如果位数不够,就用“0”补足;6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除;7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位位数不够的补“0”,然后按照除数是整数的除法法则进行计算;8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变;9. 异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算;10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来;11. 分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母;12. 分数除法的计算法则:甲数除以乙数0除外,等于甲数乘乙数的倒数;六运算顺序1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法,后算加减法;4. 有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的;5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算;6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算;五应用一整数和小数的应用1 简单应用题1 简单应用题：只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题;2 解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题;读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思;也可以复述条件和问题,帮助理解题意;b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作;从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称;C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意;如果发现错误,马上改正;2 复合应用题1有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题;2含有三个已知条件的两步计算的应用题;求比两个数的和多少几个数的应用题;比较两数差与倍数关系的应用题;3含有两个已知条件的两步计算的应用题;已知两数相差多少或倍数关系与其中一个数,求两个数的和或差;已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少或倍数关系;4解答连乘连除应用题;5解答三步计算的应用题;6解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数;d答案：根据计算的结果,先口答,逐步过渡到笔答;3 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少;b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少;4 解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分,求剩下的部分;-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少;c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少;5 解答乘法应用题：a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数,求总数;。
北师大版小学数学五年级下册知识点
北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》1、分数乘整数的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、分数（整数）乘分数的意义：求一个分数（整数）的几分之几是多少。
4、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
6、分数乘法积的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
7、分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算。
二单元：《长方体（一）》1、认识长方体的长、宽、高；认识正方体的棱长。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×124、认识并了解长方体和正方体的平面展开图；熟悉几种正方体平面展开图的几种形式，并能判断。
5、长方体的表面积（1）、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
（2）、长方体和正方体表面积的计算方法。
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积＝棱长×棱长×66、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
如：粉刷墙壁。
7、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
三单元：《分数除法》1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母颠倒位置。
3、1的倒数仍是1；0没有倒数。
（0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
）4、分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
北师大版小学数学数与代数部分知识点整理
乘法
两、三位数乘一位数的不进位乘法；
两、三位数乘一位数的一次进位乘法；
两、三位数乘一位数的连续进位乘法；
0乘任何数都得0；
乘法竖式。
（三下一）
除法
两位数除以一位数、商是两位数的除法；
三位数除以一位数、商是三位数的除法；
（有余数的）除法的验算；
三位数乘、除以一位数的连除、乘除混合运算。
（三下三）
分数乘分数的乘法；
倒数的认识。
（五下五）
分数除法
分数除以整数的除法；
分数除以分数的除法；
利用方程解决分数除法的实际问题。
（六上二）
分数混合运算
分数的乘除混合运算；
分数的四则混合运算，增加（减少）几分之几；
利用方程解决分数混合运算的实际问题。
（六上四）
百分数
理解百分数的意义；
百分数的读写；
百分数、小数、分数互化及应用；
三位数的减法运算；
验算。
（三上一）
混合运算
乘加、乘减混合运算；
除加、除减混合运算；
小括号的认识；
带有小括号的两步混合运算。
（三上三）
加与减
三位数连加、连减、加减混合运算。
（三上四）
乘与除
整十、整百、整千乘一位数的乘法口算；
两位数乘一位数的乘法口算；
整十、整百除以一位数的除法口算；
两位数除以一位数的除法口算。
利用方程解决百分数的实际问题。
（六上七）
百分数的应用
利用算术法解决百分数的实际问题；
利用方程解决百分数的实际问题。
四、方程
（四下五）
认识方程
用字母表示数；
找等量关系；
认识方程；
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第一册 单元 内容 生活中的数 数数 识数，认识阿拉伯数字 写阿拉伯数字
比较 介绍等号，大于、小于号，及其意义 比较数的大小 数的大小推广到生活中各类事物大小，多少，高矮，轻重比较
加减法 加法符号，十以内无进位的加法，初步认识加法交换律 减法符号，意义，十以内数字的减法 加法与减法的内在联系，进一步理解减法的意义 分类 对事物进行简单的归类，根据归类进行分类
位置与顺序 前后顺序，位置的前后给事物排序 大小顺序，数的大小排序 上下顺序 左右顺序 将各种顺序与生活中的实际情况相联系
认识物体 从实际出发认识几何物体 从直观上认识正方体，长方体，圆柱体，球体
加减法（二） 十以上的数的认识，数位的初步的认识 加数有十以上，和为二十以下无进位的加法 二十以内无借位的减法 二十以内有进位的加法 二十以内有借位的减法
认识钟表 认识钟表的各组成部分，时针，分针的认识，及其代表的意义 从时针，分针分布的位置大致的判断时间
统计 分类统计基础，认识条形统计图，学画条形统计图 统计图的运用，根据统计图比较统计中各项的大小
第二册 单元 内容 生活中的数 数一百以内的数 数位的认识，个位，十位，及其代表的意义 十以上数的大小比较，利用数位比较数的大小
观察与测量 认识物体的正面，侧面，认识正面侧面的区别 测量工具的认识，厘米，米的认识。厘米，米之间的单位互换 米，厘米所表示长度在实际生活中的体现
加减法（一） 整十数的加减 一百以内两位数与一位数的加减，无进、借位 一百以内两位数与一位数列竖式计算，无进、借位 有趣的图形 初步认识各类平面图形，三角形，圆，正方形，长方形 组合图形中，各类单一图形的辨别
加减法（二） 进位介绍，进位的意义，进位的方法 两位数与一位数的有进位的加法 两位数与两位数的加法 两位数与一位数的减法，有借位 两位数与两位数的减法
购物 认识人民币的各种票面 各种票面之间的换算，人民币单位元角之间的换算 实际生活购买中的找补，加减法的运用
加减法（三） 一百以内三个数的的连加 一百以内的三个数的连减 统计 利用个格子图，画正字等方法进行计数统计
第三册 单元 内容 数一数与乘法 乘法的定义。乘法的符号，乘法算式的读法 用乘法表示几个相同的数相加，列乘法算式 进一步了解乘法算式意义，体会乘法与加法的联系
乘法口诀 五的乘法口诀 二的乘法口诀 三的乘法口诀 复习五，二，三的乘法口诀
观察物体 认识观察物体的不同方面，上面，正面，左右面 从不同方面观察物体，能分辨是从哪个方面观察的图形
分一分与除法 从均分东西引出除法的概念，认识除法的意义 对除法进行介绍，除法符号，算式的读法，算式中各项的名称 理解除法与乘法之间的联系，通过乘法口诀求商 倍的概念，理解什么是倍，用除法求倍数
方向与位置 认识方向，东南西北 认识路线图，辨认方向，上北下南，左西右东
时分秒 认识钟面，钟面的刻度，以及时分秒针 计时单位时分秒的认识，以及单位之间的换算
乘法口诀（二） 六的乘法口诀 七的乘法口诀 八的乘法口诀 九的乘法口诀 整理与复习乘法口诀
除法 利用乘法口诀做除法，进一步了解乘除法之间的关系 用除法解决实际问题 统计与猜想 数据的调查，整理 通过显示活动进行初步统计 第四册 单元 内容
除法 有余数的除法，理解什么是余数 利用竖式计算除法 有余数的除法算式的书写 实际生活中应用除法解决问题
混合运算 乘法加法的混合运算，运算顺序 乘法加法的混合运算，运算顺序 减法，除法的混合运算，运算顺序 小括号的认识，有括号的混合运算，运算顺序
方向与路线 认识东南西北，以及东南、东北、西南、西北八个方向 认识路线图，能根据路线图说出出发点，方向和目的地
生活中的大数 认识新的计数单位，千、万 会读写万以内的数，掌握百，千、万之间的换算 了解估计的含义，结合生活中的情况做出估计 比较大数的大小
测量 分米、厘米的认识，分米、厘米、毫米表示的长度 分米、厘米、毫米之间的换算关系 认识千米。千米，米之间的换算
加与减 整十，整百的加减计算 三位数的加法 三位数的减法
认识图形 认识角，组成角的各部分，认识角的大小 锐角，直角，钝角的认识。什么是锐角，直角，钝角 长方形，正方形特征的认识 平行四边形的认识
加与减（二） 三位数连加的计算 三位数的连减的计算 三位数的加减，有括号的混合运算
统计 统计图表的认识，条形统计图 认识条形统计图的各个部分，对比各个条形统计图的不同
第五册 单元 内容
乘除法 整十、整百、整千数乘以一位数的乘法 两位数与一位数的乘法 一位数除整十、整百、整千数的除法 除数是一位数的除法 观察物体 从不同方向观察立体图形 能区别从不同方向观察到的立体图形 千克、克、吨 结合实际了解克、千克的重量 介绍千克与克之间的关系，换算 结合实际了解吨的重量 介绍吨与千克之间的关系，对吨、千克、克进行换算 搭配，初步的排列、组合
乘法 两、三位数乘一位数的乘法，无进位 有零的乘法 因数中间或末尾有零的乘法 连乘 黄豆问题，结合实际的估算
周长 周长的概念，介绍什么是周长 测算三角形，平行四边形，梯形的周长 正方形，长方形的周长计算公式 利用周长，乘除法解决生活中的问题
除法 两位数除以一位数 零作为被除数的除法 两位数除以一位数，商中间或末尾有零的除法 三位数除以一位数的除法，被除数最高位上的数小于除数的除法 连乘，除混合运算
年月日 年月日的认识，闰年，平年，大月，小月 认识日历 二十四小时与十二小时时制之间的换算
可能性 从实际出发，了解事物发生的可能性。可能性的概念，可能性的大小 对生活中的现象进行推理、判断
第六册 单元 内容 元角分与小数 小数的意义，小数的特征 小数的大小比较 没有进位，借位的小数的加减法
对称与平移 通过实际问题引入对称图形的概念 通过练习巩固轴对称图形的概念 通过实际问题引入平移、旋转的概念 练习巩固平移、旋转
乘法 因数是整十数的乘法 因数是两位数的乘法，无进位 两位数乘两位数，有进位
面积 根据实际问题，引入面积概念 通过实际比较面积的大小，进一步理解面积的概念 面积的单位，平方厘米，平方米，平方分米，以及单位之间的进制换算 引入面积单位公顷，通过实际事例理解公顷的大小
分数 由具体事例引入分数的概念 理解分数表示的意义，并会读写分数 分数大小的比较，比较大小的方法 同分母分数的加减，及其运算法则
统计与可能性 平均数的意义 平均数的算法 可能性的大小认识
第七册 单元 小节 内容
认识更大的数 数一数 通过实例体会更大的数的必要性，介绍什么是更大的数 人口普查 估计多位数 ，正确的读写多位数 国土面积 数据改写的必要性，数据改写的方法 森林面积 近似数 四舍五入法求近似数
线与角 线的认识 直线，线段，射线的概念，用字母表示直线，线段，射线 平移与平行 平行线，平移的概念，用三角板、直尺作平行线的方法
相交与垂直 相交与垂直的认识，用三角尺画垂线的方法 垂直的记法，线段之间垂线最短的介绍 旋转与角 平角、周角的介绍，角度的认识，用工具画角、量角
乘法 卫星运行时间 三位数乘两位数的计算方法，列竖式计算 体育场 三位数乘两位数的估算 神奇的计算器 电子计算器 运用计算器进行四则运算，探索计算规律 有趣的算式 巩固计算器的运用，探索数学规律 计算工具的演变 简要介绍一些计算工具的演变
乘法结合、交换律 通过探索发现乘法结合律。并用字母将其表示。利用乘法结合律进行简便计算 乘法分配律 探索乘法分配律，应用乘法分配律进行简便运算 图形的变换 图形的旋转 图形的旋转和平移 图形旋转的三要素
除法 买文具 除数是整十数的除法 路程、时间与速度 时间与路程、速度之间的关系。利用路程时间速度之间的关系解决问题 参观苗圃 三位数除以两位数，有余数的除法 秋游 体会改商的过程 国家体育馆 以亿为单位的大数的认识 商不变的规律 介绍商不变的规律 中括号 中括号的性质，运算的优先级，四则运算中的运算顺序 方向与位置 确定位置 确定位置的方法，用数对确定位置 确定位置（二） 方向与距离对确定位置的作用，根据方向和距离确定位置，描述路线图
生活中的负数 温度 对零下温度的介绍，读写方法以及其两个零下温度的比较，直观的理解负数的意义
正负数 从现实生活出发介绍负数的意义，并用负数表示生活中的问题
统计 栽蒜苗 第一节 条形统计图中一格表示多个单位数字 栽蒜苗（二） 折线统计图的认识
第八册 单元 小节 内容
小数的认识和加减 小数的意义 介绍小数的意义，小数与十进分数的关系，小数部分各数位的名称及意义，读写小数 测量活动 将较小单位的数化位较大单位的数，用小数将其表示 比大小 小数大小的比较 购物小票 小数的加减，小数的加减法则，列竖式计算小数的加减法 量体重 小数加减的混合计算
认识图形 图形分类 立体：正方体，长方体 平面：三角形，正方形， 长方形是特殊的平行四边形 ，三角形具有稳定性
三角形的分类 按角分为锐角，直角，钝角， 按边分为等腰，等边，以及各类三角形的特点
三角形的内角和 介绍三角形的内角和为一百八十度，并通过测量，拼凑等方法直观的说明其原理，并利用其求的三角形的内角度数
三角形边的关系 三角形任意两边和大于第三边，并利用结论判断既定长度的线段能否组成三角形
小数乘法 文具店 小数与整数的乘法 小数点搬家 小数点左右移动对数的大小的影响 移动一位扩大缩小的倍数 包装 小数与小数的乘法 会利用竖式计算，小数与小数乘法的原则，小数乘法的简算 观察物体 节日礼物 在不同角度对立体物体的认识
小数除法 精打细算 小数除以整数运，商的小数点与被除数的小数点要对齐 参观博物馆 整数相除，商为小数的除法 谁打电话的时间长 小数与小数的除法。小数除法的简算，结果的验算
人民币兑换 利用四舍五入对小数乘除法所得的结果保留小数位数 谁爬得快 得商为循环小数的取近似值 电视广告 小数的连除，连除的性质 激情奥运 统计表的认识和绘制 游戏公平 谁先走 对事件发生可能性大小的认识，概率初步了解