工程测量原理与方法

第二讲 工程测量学的原理、方法和技术Theory,way,technology of engineering surveying 主要内容：观测量和测量定位原理、地面测量方法和技术、专用测量方法与技术、空间测量方法与技术。 难 点：专用测量方法与技术、空间测量方法与技术 2．1 概述 工程测量学与大地测量学、摄影测量与遥感学、地图制图学海洋测绘和测绘仪器学一样，是现代测绘学的分支学科。它即遵循测绘学的基本原理、方法和技术，又为了解决工程和工程建设中的测绘技术问题，工程测量学也形成了具有自身特点的原理、方法和技术，以及各种专用和通用的测量仪器。 2．2 观测量和测量定位原理 2．2．1 工程测量中的观测量 工程测量的实质是： 1> 通过各种观测量确定客观物体上的特征点在某一坐标系下的三维坐标（平面位置与高程即X，Y，H）及其随时间的变化。 2> 根据设计坐标（X，Y，Z）通过各种观测量将设计实体放样到实地。 观测量： 1> 角度（方向）观测量 角度观测量又分水平角和垂直角（高度角）或天顶距（观测方向线与铅垂线间的夹角） 所用仪器：经纬仪、全站仪 2> 距离观测量 两点间的平距、斜距，一点到直线的距离，一点到平面的距离。 所用仪器：钢尺、皮尺、铟瓦线尺（叫丈量法或机械法） 经纬仪、视距仪（叫视距法或视差法） 测距仪、全站仪（叫物理测距法） GPS全球定位系统（伪距法） 3> 高差观测量 两点正常高程之差 所用仪器：钢尺、水准仪、测距仪、全站仪、液体静力水准测量（用于工程变形测量） 4> 方位角观测量 地面上某一方向线与真北方向的夹角（真方位角） 所用仪器：陀螺仪（用于矿山、铁路与公路隧道及城市地铁隧道中） 2．2．2 工程测量中测量定位原理 工程测量的任务：测量、测设或放样 工程测量中所采用的坐标系统： 1> 平面—高斯—克吕格平面直角坐标系或独立平面直角坐标系 2> 高程—正常高系统 测量定位原理： 1> 高差与高程的测定 不论进行水准测量还是利用水准仪进行高程放样，均是利用水平视线测定两点之间的高差（如图2-1）：

Hab=a-b 如A点的高程已知，则B点的高程为：

ABAabhHH

对于三角高程测量中的高差计算：

212012012tanviCSShhAB

0S ：为两点之间的实测水平距离， 12：为P、N两点间的垂直角，21vi、 ：

分别为仪器高和站标高，C为球气差系数，有：

RKC21 其中K为大气垂直折射系数，R为参考椭球面上弧，，BA的曲

率半径。 也可以将0S化算为高斯投影面上的长度d进行计算，对于对向观测，还可以用下式进行计算：

12221112)(21)(21hvivihh

式中：)(21tan)2(2112212•dhhRyRHhmm mH：为A、B两点的平均大地高，

my：为A、B两点到中央子午线的平均横坐标。

2＞点的平面直角坐标的测定 目前比较常用的确定点位的方法有极坐标法、测角前方交会法。 极坐标法的原理如下： 已知：A、B两点，求P点的坐标 BPBPBPBPSINSYYCOSSXX



 PBABPPBABPSINSYYCOSSXX

ABABBAXXYY

arctan

A、B为已知点，P点为待定点，β和S分别为水平角和水平距离，加上各种改正计算得到。 当用于放样时过程相反：P点的坐标已知，通过坐标反算可求取AP的边

长、AB和AP的方位角，从而得到放样元素α和APS：

APAB

22)()(ABABAPYYXXS

通过放样元素在实地上标定出P点

测角前方交会的原理：α、β为观测角，P点为待定点（ 如图）







cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPXXYYY

YYXXX 2> 点的空间三维直角坐标的测定 在工业测量中，如图所示的坐标系，待定点P的三维空间直角坐标采用前方交会法，按下式计算：







2)sin(sinsin)sin(cossin2121122112zzZ

LY

LX



122122221121tan)sin(tansin)sin(tansinLzLz

1、2和21、为在A、B两点上架设仪器所测的P点的水平角

和垂直角，L为两台仪器间的水平距离，12为两台仪器间的垂直角。 仪器实测的是方向值BPAPrr和，设两台仪器间的方向值为BAAPrr和

则有：BABPAPABrrrr21 我们把确定初始参数LrrBAAB和、、12的值称为系统定向。设两台仪器间的高差为：1212tanLH 其中：L：用基准尺进行丈量得到 因此，系统定向主要为确定参数BAABrr、

2．3 通用的地面测量方法和技术 2．3．1 经典的地面测量方法与技术 一、角度与方向测量 1、光学经纬仪测角 光学经纬仪是一种普通的测角仪器，在控制测量中用于各种等级的测角网、边角网、导线网等，在工程测量规范中按测角精度分为DJ1、DJ2、DJ6几种型号，比较典型的仪器为T2、T3。

2、陀螺经纬仪定向 ①、三北方向及其之间的关系

图中：△ C表示仪器常数 0 子午线收敛角

0A 精密导线边或三角网边的地理方位角

0 地面精密导线边或三角网边的坐标方位角

T 陀螺方位角

 C子午线收敛角

A 井下定向边的地理方位角  井下定向边的坐标方位角

‘T 陀螺方位角 ②、陀螺经纬仪的定向作业过程 ⑴、在地面已知边上测定仪器常数 仪器常数：通常陀螺经纬仪轴的稳定位置不与地理子午线重合，二者的夹角称为仪器常数。将仪器安置在已知边上通

过测定陀螺方位角T来求算仪器常数。

TA0 ⑵、在井下定向边上测定陀螺方位角

井下定向边的长度应大于30米，将仪器安置在C测定‘T

’TA ⑶、仪器上井后重新测定仪器常数 ⑷、求算子午线收敛角

一般地面精密导线边或三角网边已知的是坐标方位角0，需要求算的井下定向边，也是要求出其坐标方位角，而不是地理方位角A，因此，需要求算子午线收敛角。

000A

0 当仪器所在点在中央子午线以东为正，以西为负，其值

可根据安置仪器点的高斯平面坐标求算： yK

式中： 以分为单位 K 系数，以纵坐标x(以公里计)为引数由表中查， Y 点的横坐标，KM ⑸、求算井下定向边的坐标方位角

TTA000 井下定向边的坐标方位角为：

平‘TA

因此：’TT0 

0 为地面和井下安置仪器地点的子午线收敛角的差

数，可用下式计算： yy

0



式中： 单位为秒； tg23.32 （为当地纬度，在地面和井下点的距离不

超过10公里，纬度不超过60度是采用） yy和0 是地面和井下定向点的横坐标。

二、长度测量 1、机械法 包括铟瓦线尺悬空丈量法、皮尺和钢尺量距 2、视距法 利用视距装置由上下丝进行间接测距的方法。 3、电磁波测距 电磁波测距包括：脉冲式光波测距、相位式光波测距、微波测距三种。 其中相位测距使用最广。其测距公式为：

KnfCD0

4

1 式中：0C为真空中的光速，f

为调制频率，n为大气折射率，Φ为相位值，K为仪器常数。 测距误差分：固定误差（与测距无关），比例误差（与距离成比例）。大气折射误差和相位测定误差是测距的主要误差。降低相位误差是提高调制信号频率，降低大气折射误差是通过测定沿光路的气象元素（温度、气压、湿度），所以对于一台仪器影响测距精度最大的是大气折射率误差。 三、高程测量 1、光学几何水准测量 几何水准由于其劳动强度大，不易实现自动化，迄今仍是高程控制和高程传递的基本方法。在工程测量中，主要采用国家基准和等级水准点作为高程联测点。目前采用的仪器按每公里往返平均高差中误差大小分为：S05、S1、S3、S10。 2、电磁波测距三角高程 目前，在丘陵、山区电磁波测距三角高程可代替三、四等水准测量。由于折射系数误差对高程测定影响随边长的平方增长，因此，测距边长应受到相应的限制，当视线长200米时精度可达到一、二等，代替三、四等水准对应的视线长分别为700米和2100米。实际工作中为了提高精度除进行对向观测外有时有意抬高站标高。 四、近景摄影测量 （略） 2．3．2 现代地面测量方法与技术 二、电子全站仪 （略） 三、测量机器人（Georobot） 测量机器人俗称自动寻标电子全站仪，测量机器人系统包括：坐标参