c4电阻应变式传感器的工作原理
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应变式传感器特征： 不同材料类型；金属应变片、半导体应变片 应用范围；应变力、压力、转矩、位移、加速度； 主要优点；使用简单、精度高、范围大、体积小。
概述
广泛应用于－ 各种电子秤
概述
高 精 度 电 子 汽 车 衡
动态电子秤
电子天平
概述
吊秤
机械秤包装机
4.1 电阻应变式传感器的工作原理
2.应变计的粘贴 一、应变片检查 二、修整应变片 三、试件表明处理 四、划粘贴应变片的定位线 五、粘贴应变片 六、粘合剂的固化处理 七、应变片粘贴质量的检查 八、引出线的固定保护 九、应变片的防潮处理
后一部分为 阻效应”）。
/ ，电阻率随应变而引起的（称“压 l / l
对金属材料，以前者为主，则KS≈ 1+2μ； 对半导体， KS值主要由电阻率相对变化所决定。 实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变化与 轴向应变成正比。通常KS在1.8～3.6范围内。
3）应变片测试原理 在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应 变片随着发生相同的变化， 同时应变片电阻值也发生相 应变化。当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到
1、应变效应 当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值 将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。 2、电阻应变片的结构和工作原理 1）应变片的结构 由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4等组成。这些 部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应 根据使用条件和要求合理地加以选择。
4 3 b 2 1 l
3、薄膜应变片 薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝 缘基片上形成0.1μm以下的金属电阻薄膜的敏感栅, 最后再加 上保护层。它的优点是应变灵敏度系数大, 允许电流密度大, 工作范围广。
4、半导体应变片
半导体应变片是用半导体材料制成的, 其工作原理是基于 半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应，是指半导体材料在 某一轴向受外力作用时, 其电阻率ρ发生变化的现象。 半导体应变片受轴向力作用时, 其电阻相对变化为
1 取 ，则 10
l
f 0.1
l
若已知应变波在某材料内传播速度υ，由上式可计算 出栅长为L的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变 最高频率。
应变波为阶跃波
a——试件产生的阶跃机械应变波； b——传播速度为v的应变波，通过栅长l而迟后一 段时间th=l/v的理论响应特性； c——应变计对应变波的实际响应特性。 上升工作时间：tr=0.8l/v； 工作频限：f≈0.44v/l
l
r
0
dl rd
0
r
2
r
纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅 的变形量为 n 1 r
L2
2
r
应变片敏感栅的总变形为 n 1r 2nl n 1r L L1 L2 r 2 2
由上式可见，r愈小，l愈大，则c愈小。即敏感栅越 窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小
4.3 电阻应变片的种类、材料和参数
一、 电阻应变片的种类 1.丝式应变片
金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图2.3所示。 但回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘 贴，但其应变横向效应较大。 短接式应变片两端用直径比栅线直径大5～10倍的镀银丝 短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复 杂 图中 应变片 a、c回线式 b、d短接式
设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度 v 沿应 变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布 ε 如图所示。
ε1
l x1
应变片
ε0
x
λ
应变片对应变波的动态响应
设应变波波长为λ，则有λ= v /f。应变片栅长为L，瞬 时t时应变波沿构件分布为 2 x 0 sin x
敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则 电阻相对变化为
R L 2nl (n 1)r (n 1)r KS KS KS r R L 2L 2L ( n 1)r 2nl (n 1)r K K
令 则
y
2L
S
Kx
2L
KS
可见，敏感栅电阻的相对变化分别是 ε和εr 作用的结 果。
二、电阻应变片的材料 对敏感栅的材料的要求：
①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数； ②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片； ③电阻温度系数要小； ④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； ⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； ⑥加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材； ⑦易于焊接，对引线材料的热电势小。 对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。 具体材料见P65-66
应变片中点的应变为
t 0 sin
2
xt
xt 为t瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅 长 l 范围内的平均应变εm，其数值等于 l 范围内应变波曲 线下的面积除以 l，即 l sin l xt 2 1 2 2 m l 0 sin xdx 0 sin xt l l xt 2
R / l (1 2 ) KS R l / l l
金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在 比例关系。比例系数KS称为金属丝的应变灵敏系数。
物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。 KS由两部分组成： 前一部分是（1+2μ），由材料的几何尺寸变化引起，一 般金属μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6；
4.5 粘合剂和应变片的粘贴技术
应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形 成的胶层必须迅速地将被测件的应变传递到敏感栅上。 粘结剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的 工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数等。可见 选择粘结剂和正确的粘结工艺与应变片的测量精度有 着极其重要的关系。
1.粘结剂的选择 粘结剂的主要功能是要在切向准确传递试件的应变。因此， 它应具备： (1)与试件表面有很高的粘结强度，一般抗剪强度应大于 9.8×106Pa； (2)弹性模量大，蠕变、滞后小，温度和力学性能参数要尽 量与试件匹配； (3)抗腐蚀，涂刷性好，固化工艺简单，变形小，使用简便， 可长期贮存； (4)电绝缘性能、耐老化与耐温耐湿性能均良好。 一般情况下，粘贴与制作应变计的粘结剂是可以通用的。 但是，粘贴应变计时受到现场加温、加压条件的限制。通常在 室温工作的应变计多采用常温、指压固化条件的粘结剂；非金 属基应变计若用在高温工作时，可将其先粘贴在金属基底上， 然后再焊接在试件上。
θ
dl
dθ
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴 向应变ε作用下，全部纵栅的变形视为ΔL1 ΔL1= n lε 半圆弧横栅同时受到ε和εr的作用，在任一微小段长度 d l = r dθ上的应变εθ可由材料力学公式求得 1 1 r r cos 2 2 2 每个圆弧形横栅的变形量Δl为
传感器
原理 设计及应用
第四章 电阻应变式传感器
主要内容
电阻应变式传感器的工作原理 电阻应变片的工作原理
电阻应变片的种类、材料和参数
电阻应变片的动态响应特性
粘合剂和应变片的粘贴技术
电阻应变片传感器的温度误差及其补偿 电阻应变式传感器的信号调节电路及电阻应变仪 电阻应变式传感器
概述
电阻式应变传感器作为测力的主要传感器，测 力范围小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到 0.01—0.1%。有拉压式（柱、筒、环元件）、弯曲 式、剪切式。
ห้องสมุดไป่ตู้
(1 2 E )
（3-12）
实验证明, πE比（1+2μ）大上百倍, 所以（1+2μ）可以忽 略, 因而半导体应变片的灵敏系数为
Ks =
R R E
（3-13）
半导体应变片突出优点是灵敏度高, 比金属丝式高50～80
倍, 尺寸小, 横向效应小, 动态响应好。但它有温度系数大, 应 变时非线性比较严重等缺点。
2.箔式应变片 它是利用照相制版或光刻技术将厚约0.003～0.01mm的金 属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。 优点：①.可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅长l可 做0.2mm，以适应不同的测量要求；②.与被测件粘贴结面积 大； ③.散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏 度； ④.横向效应小。 ⑤.蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。 缺点：电阻值的分散性比金属丝的大，有的相差几十欧姆， 需做阻值调整。在常温下，金属箔式应变片已逐步取代了金 属丝式应变片。
栅长 栅宽
电阻应变片结构示意图
2）电阻-应变特性
设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为ρ的金属丝，其 l 电阻R为 R
S
两边取对数，得 等式两边取微分，得
ln R ln ln l ln S
dR d dl dS R l S
dR d ——电阻的相对变化； ——电阻率的相对变化； R dl dl 称为金属丝长度 l ——金属丝长度相对变化，用ε表示，ε=
平均应变εm与中点应变εt相对误差δ为
t m t
l sin m 1 1 l t
l 的比值，表
由上式可见，相对误差δ的大小只决定于 中给出了为1/10和1/20时δ的数值。
误差δ的计算结果
l
δ（%）
1/10 1/20
1.62
0.52
由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈 小，相对误差δ愈小。当选中的应变片栅长为应变波长 的（1/10~1/20）时，δ将小于2%。 因为 f 式中 υ——应变波在试件中的传播速度； f——应变片的可测频率。
R K x K y r R
当εr=0时，可得轴向灵敏度系数
R Kx R x
同样，当ε=0时，可得横向灵敏度系数
R K y r R y
横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应 系数c。即 Ky n 1r c Kx 2nl n 1r
被测对象的应变值， 根据应力与应变的关系，得到应力
值σ为
ζ=E·ε
3、横向效应
金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅， 测量应变时，构件的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化， 其横向应变εr也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化 (除了ε起作用外)，应变片的这种既受轴向应变影响， 又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效 应。 图为 应变片敏感栅半 圆弧部分的形状。沿 轴向应变为ε，沿横向 应变为εr 。
R (1 2 ) R
（3-10）
式中Δρ/ρ为半导体应变片的电阻率相对变化量, 其值与半 导体敏感元件在轴向所受的应变力关系为 E （3-11）
式中: π——半导体材料的压阻系数。 将式（3 - 11）代入式（3 - 10）中得
电阻应变式传感器是利用电阻应变 片将应变转换为电阻变化的传感器, 传 感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感 元件构成。 当被测物理量作用在弹性 元件上时, 弹性元件的变形引起应变敏 感元件的阻值变化, 通过转换电路将其 转变成电量输出, 电量变化的大小反映 了被测物理量的大小。
4.2 电阻应变片的工作原理
三、应变片的主要参数 应变片电阻值 绝缘电阻 灵敏系数 允许电流 应变极限 机械滞后 零漂 蠕变
4.4 电阻应变片的动态响应特性
当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应 变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构 件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2μs)，故只 需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。
方向上的应变或轴向应变；
l dS S ——截面积的相对变化。
S=π r 2
dS /S=2· dr/r
dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr。 由材料力学知 εr= –με
dR d dl d (1 2 ) (1 2 ) R l
将微分dR、dρ改写成增量ΔR、Δρ，则
概述
广泛应用于－ 各种电子秤
概述
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动态电子秤
电子天平
概述
吊秤
机械秤包装机
4.1 电阻应变式传感器的工作原理
2.应变计的粘贴 一、应变片检查 二、修整应变片 三、试件表明处理 四、划粘贴应变片的定位线 五、粘贴应变片 六、粘合剂的固化处理 七、应变片粘贴质量的检查 八、引出线的固定保护 九、应变片的防潮处理
后一部分为 阻效应”）。
/ ，电阻率随应变而引起的（称“压 l / l
对金属材料，以前者为主，则KS≈ 1+2μ； 对半导体， KS值主要由电阻率相对变化所决定。 实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变化与 轴向应变成正比。通常KS在1.8～3.6范围内。
3）应变片测试原理 在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应 变片随着发生相同的变化， 同时应变片电阻值也发生相 应变化。当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到
1、应变效应 当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值 将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。 2、电阻应变片的结构和工作原理 1）应变片的结构 由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4等组成。这些 部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应 根据使用条件和要求合理地加以选择。
4 3 b 2 1 l
3、薄膜应变片 薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝 缘基片上形成0.1μm以下的金属电阻薄膜的敏感栅, 最后再加 上保护层。它的优点是应变灵敏度系数大, 允许电流密度大, 工作范围广。
4、半导体应变片
半导体应变片是用半导体材料制成的, 其工作原理是基于 半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应，是指半导体材料在 某一轴向受外力作用时, 其电阻率ρ发生变化的现象。 半导体应变片受轴向力作用时, 其电阻相对变化为
1 取 ，则 10
l
f 0.1
l
若已知应变波在某材料内传播速度υ，由上式可计算 出栅长为L的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变 最高频率。
应变波为阶跃波
a——试件产生的阶跃机械应变波； b——传播速度为v的应变波，通过栅长l而迟后一 段时间th=l/v的理论响应特性； c——应变计对应变波的实际响应特性。 上升工作时间：tr=0.8l/v； 工作频限：f≈0.44v/l
l
r
0
dl rd
0
r
2
r
纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅 的变形量为 n 1 r
L2
2
r
应变片敏感栅的总变形为 n 1r 2nl n 1r L L1 L2 r 2 2
由上式可见，r愈小，l愈大，则c愈小。即敏感栅越 窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小
4.3 电阻应变片的种类、材料和参数
一、 电阻应变片的种类 1.丝式应变片
金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图2.3所示。 但回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘 贴，但其应变横向效应较大。 短接式应变片两端用直径比栅线直径大5～10倍的镀银丝 短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复 杂 图中 应变片 a、c回线式 b、d短接式
设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度 v 沿应 变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布 ε 如图所示。
ε1
l x1
应变片
ε0
x
λ
应变片对应变波的动态响应
设应变波波长为λ，则有λ= v /f。应变片栅长为L，瞬 时t时应变波沿构件分布为 2 x 0 sin x
敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则 电阻相对变化为
R L 2nl (n 1)r (n 1)r KS KS KS r R L 2L 2L ( n 1)r 2nl (n 1)r K K
令 则
y
2L
S
Kx
2L
KS
可见，敏感栅电阻的相对变化分别是 ε和εr 作用的结 果。
二、电阻应变片的材料 对敏感栅的材料的要求：
①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数； ②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片； ③电阻温度系数要小； ④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； ⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； ⑥加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材； ⑦易于焊接，对引线材料的热电势小。 对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。 具体材料见P65-66
应变片中点的应变为
t 0 sin
2
xt
xt 为t瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅 长 l 范围内的平均应变εm，其数值等于 l 范围内应变波曲 线下的面积除以 l，即 l sin l xt 2 1 2 2 m l 0 sin xdx 0 sin xt l l xt 2
R / l (1 2 ) KS R l / l l
金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在 比例关系。比例系数KS称为金属丝的应变灵敏系数。
物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。 KS由两部分组成： 前一部分是（1+2μ），由材料的几何尺寸变化引起，一 般金属μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6；
4.5 粘合剂和应变片的粘贴技术
应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形 成的胶层必须迅速地将被测件的应变传递到敏感栅上。 粘结剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的 工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数等。可见 选择粘结剂和正确的粘结工艺与应变片的测量精度有 着极其重要的关系。
1.粘结剂的选择 粘结剂的主要功能是要在切向准确传递试件的应变。因此， 它应具备： (1)与试件表面有很高的粘结强度，一般抗剪强度应大于 9.8×106Pa； (2)弹性模量大，蠕变、滞后小，温度和力学性能参数要尽 量与试件匹配； (3)抗腐蚀，涂刷性好，固化工艺简单，变形小，使用简便， 可长期贮存； (4)电绝缘性能、耐老化与耐温耐湿性能均良好。 一般情况下，粘贴与制作应变计的粘结剂是可以通用的。 但是，粘贴应变计时受到现场加温、加压条件的限制。通常在 室温工作的应变计多采用常温、指压固化条件的粘结剂；非金 属基应变计若用在高温工作时，可将其先粘贴在金属基底上， 然后再焊接在试件上。
θ
dl
dθ
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴 向应变ε作用下，全部纵栅的变形视为ΔL1 ΔL1= n lε 半圆弧横栅同时受到ε和εr的作用，在任一微小段长度 d l = r dθ上的应变εθ可由材料力学公式求得 1 1 r r cos 2 2 2 每个圆弧形横栅的变形量Δl为
传感器
原理 设计及应用
第四章 电阻应变式传感器
主要内容
电阻应变式传感器的工作原理 电阻应变片的工作原理
电阻应变片的种类、材料和参数
电阻应变片的动态响应特性
粘合剂和应变片的粘贴技术
电阻应变片传感器的温度误差及其补偿 电阻应变式传感器的信号调节电路及电阻应变仪 电阻应变式传感器
概述
电阻式应变传感器作为测力的主要传感器，测 力范围小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到 0.01—0.1%。有拉压式（柱、筒、环元件）、弯曲 式、剪切式。
ห้องสมุดไป่ตู้
(1 2 E )
（3-12）
实验证明, πE比（1+2μ）大上百倍, 所以（1+2μ）可以忽 略, 因而半导体应变片的灵敏系数为
Ks =
R R E
（3-13）
半导体应变片突出优点是灵敏度高, 比金属丝式高50～80
倍, 尺寸小, 横向效应小, 动态响应好。但它有温度系数大, 应 变时非线性比较严重等缺点。
2.箔式应变片 它是利用照相制版或光刻技术将厚约0.003～0.01mm的金 属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。 优点：①.可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅长l可 做0.2mm，以适应不同的测量要求；②.与被测件粘贴结面积 大； ③.散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏 度； ④.横向效应小。 ⑤.蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。 缺点：电阻值的分散性比金属丝的大，有的相差几十欧姆， 需做阻值调整。在常温下，金属箔式应变片已逐步取代了金 属丝式应变片。
栅长 栅宽
电阻应变片结构示意图
2）电阻-应变特性
设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为ρ的金属丝，其 l 电阻R为 R
S
两边取对数，得 等式两边取微分，得
ln R ln ln l ln S
dR d dl dS R l S
dR d ——电阻的相对变化； ——电阻率的相对变化； R dl dl 称为金属丝长度 l ——金属丝长度相对变化，用ε表示，ε=
平均应变εm与中点应变εt相对误差δ为
t m t
l sin m 1 1 l t
l 的比值，表
由上式可见，相对误差δ的大小只决定于 中给出了为1/10和1/20时δ的数值。
误差δ的计算结果
l
δ（%）
1/10 1/20
1.62
0.52
由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈 小，相对误差δ愈小。当选中的应变片栅长为应变波长 的（1/10~1/20）时，δ将小于2%。 因为 f 式中 υ——应变波在试件中的传播速度； f——应变片的可测频率。
R K x K y r R
当εr=0时，可得轴向灵敏度系数
R Kx R x
同样，当ε=0时，可得横向灵敏度系数
R K y r R y
横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应 系数c。即 Ky n 1r c Kx 2nl n 1r
被测对象的应变值， 根据应力与应变的关系，得到应力
值σ为
ζ=E·ε
3、横向效应
金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅， 测量应变时，构件的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化， 其横向应变εr也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化 (除了ε起作用外)，应变片的这种既受轴向应变影响， 又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效 应。 图为 应变片敏感栅半 圆弧部分的形状。沿 轴向应变为ε，沿横向 应变为εr 。
R (1 2 ) R
（3-10）
式中Δρ/ρ为半导体应变片的电阻率相对变化量, 其值与半 导体敏感元件在轴向所受的应变力关系为 E （3-11）
式中: π——半导体材料的压阻系数。 将式（3 - 11）代入式（3 - 10）中得
电阻应变式传感器是利用电阻应变 片将应变转换为电阻变化的传感器, 传 感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感 元件构成。 当被测物理量作用在弹性 元件上时, 弹性元件的变形引起应变敏 感元件的阻值变化, 通过转换电路将其 转变成电量输出, 电量变化的大小反映 了被测物理量的大小。
4.2 电阻应变片的工作原理
三、应变片的主要参数 应变片电阻值 绝缘电阻 灵敏系数 允许电流 应变极限 机械滞后 零漂 蠕变
4.4 电阻应变片的动态响应特性
当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应 变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构 件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2μs)，故只 需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。
方向上的应变或轴向应变；
l dS S ——截面积的相对变化。
S=π r 2
dS /S=2· dr/r
dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr。 由材料力学知 εr= –με
dR d dl d (1 2 ) (1 2 ) R l
将微分dR、dρ改写成增量ΔR、Δρ，则