数学教学论考点总结

1. 二战以后，国际数学教育改革几乎每十年都有一个主题，即50年代末至60年代初的新“数学”运动，70年代的“回到基础”，80年代的“数学问题解决”，90年代的“大众数学”21世纪的“优质数学教育=扎实基础+创新能力”。

2人类数学发展的四个高峰为：1、古希腊的演绎数学时期2、牛顿——布莱布莱尼兹的微积分时期3、希尔伯特为代表的形式主义公理化时期4、以计算机技术为标志的新数学时期。

3、反映古代东西方数学水平的最有影响的数学著作分别为几何原本与九章算术。

4、我国义务教育阶段的数学课程标准中，把课程总体目标具体化为：知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度四个方面。

5、我国在1963年颁布的中学数学教学大纲中，第一次明确提出培养学生的三大能力，即运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。

6、我国学者在对数学教学目标的研究中，提出的四个层次的数学认知水平依次为：了解、理解、掌握、和灵活运用。

7、数学思维水平平常主要表现为思维的深刻性、广阔性、灵活性、批判性和独创性这五个方面。

8布鲁纳课程结构理论的核心是学生掌握学科的基本结构，即掌握学科的基本理念、

基本原理及内部规律。

9、大众数学思想的基本含义：1人人学有用的数学、2人人掌握数学、3不同的人学习不同的数学。

10、教育研究的基本方法常指观察法、调查法、行动研究法和教育经验总结。

11、发现式数学教学模式的操作程序为：创设情境，提出假设，验证假设，得出结论。

12张奠宙教授的《数学教育导论》中认为的数学特征：思想材料的形式化抽象，思维的特征：策略创造与逻辑演绎结合，知识的特征：通用简约的科学语言应用特征：数学模型的技术。

13、情感因素的分类，按较新的观点即分成是递增的，认知成分是递减的原则划分，可分为三大类，即情绪态度和信念。

14、数学问题的三个特征为障碍性探究性和可接受性。

15、一个完整的数学教案通常包括以下几个部分：课题，教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学手段，教学过程，板书设计，教学后记。

16、一个完整的说课课案通常包括以下几个部分：1教材分析2学情分析3教法分析4教学过程。某教师在评价学生学业时，总将学生的平时课堂表现，每次单元测验成绩，数学课外活动情况等因素综合起来考评。他使用的评价方式主要是综合评价。

17、皮亚杰的思维逻辑分析中的核心概念是运算。

二、名词解释

1、数学课程标准：是指规定数学学科的课程性质，课程目标内容目标，实施建议的数学教学指导性文件。

2、大众数学：就我国义务交易教育来说，由于义务教育是所有适龄儿童少年都必须接受的教育，因此，它的教学课程就应该是所有学生都必须学习而且能够学习的。这种为现代化生产发展和现代社会生活所必须，且为所有学生能够学好的数学课程，我们称之为“大众数学”。

3、数学能力：1，数学能力一般是指抽象思维能力，逻辑推理与判断能力，空间想象能力，数学建模能力，数学运算能力，数据处理与数值计算能力，数学语言与符号表达能力等；2，所谓数学能力是指由计算能力，初步逻辑思维能力，空间概念与思维的深刻性，敏捷性，灵活性，广阔性，创造性，等所组成的开放性动态系统结构；

4、数学观就是数学思维的基本观察角度，出发点，依据原则或检验标准，它是数学思维乃至整个人类现代思维的重要特征之一。

5、数学教育观：数学教育观包括数学教育目的观，数学教育过程观，数学教育价值观，数学教育哲学观4个主要部分，是对数学教育本质的理解和认识。

6、数学特征；对象的特征：思想材料的形式化抽象，思维特征：策略创造与逻辑演绎的结合，知识特征：通用简约的科学语言，应用的特征：数学模型技术。

7、数学理解性精神：数学理解性精神的基本内涵是：在对自然界的研究中应采取客观的定量的超验的简单思维趋向：追求确定性的知识注重演绎推理。

8、数学语言：数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点，数学语言分为符号语言，文字语言和图表语言。

9、数学双基：数学基础知识和基本技能

10、构建主义：又叫做结构主义，是认知心理学派中的一个分支，其最早提出者可追溯到瑞士的皮亚杰，他是认知发展领域最有影响的一位心理学家。构建主义理论的内容很丰富，但其核心概括为：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索，主动发现和对所学知识的意义主动建构。

11、教学课程：教学过程是一种特性的认知过程，也是一个促进学生身心发展过程。在教学过程中，教授有目的有计划引导学生能动地进行认知活动，自学调节自己的志趣和情感，循序渐进地掌握文化科学知识和基本技能，以促进学生智力，体力，社会主义品德，审美情趣的发展并为学生奠定科学世界观基础。

12、数学课堂文化：是普通存在于课堂之中的文化现象，由国家教育传统，学校和班级风气，教师个人的修养和作风等诸多因素形成的不成文的规定，弥漫于课堂的特定氛围，以及制约师生行为习惯等文化想象。

13、探究式数学教学：又称发现法、研究法，是指学生在学习概念原理时教师只是给他们一些问题和事例，让学生自己通过阅读，观察，实验，思考，讨论，听讲等途径去独立研究，自行发现并掌握相应的原理和结构的一种方法。

16、数学质疑教学模式：让学生发挥想象力，提出自己的数学问题，对已有的数学方法提出质疑，发展求异思维

18、教育教学论的主要研究对象是什么？

(1)中学数学教育改革与发展的历史进程。（2）中学数学新课程标准解读。（3）数学、数学思维和数学能力的相关理论。（4）中学数学学习及教学的有关理论（5）师范生综合素质优化。

2. 怎样理解新课程改革中教师角色的转变？

（1）组织者的角色定位：调动学生学习积极性，激发学生的学习动机；组织学生发现搜集利用学习资源；为学生创造一个良好的课堂环境，让学生在良好的气氛中开展数学活动。（2）引导者的角色定位：引导学生围绕问题的核心进行探索和交流；了解学生，有针对性的进行指导；及时评估学生的学习情况，对教学作出调整。（3）合作者的角色定位：建立和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞；鼓励不同观点的交流，并参与学生的讨论。

3. 你对数学教学的本质有怎样的认识？

（1）数学教学过程是教师引导学生进行教学活动的过程（2）数学教学过程是教师引导学生经历数学化的过程（3）数学教学过程是教师和学生之间互动的过程（4）数学教学是师生共同发展的过程（5）数学教学是数学教师专业化发展的过程（6）数学教学是承认学生差异、张扬学生个性的过程

4. 举例说明如何培养学生的逻辑思维能力。

（1）重视概念和原理的学习。(2)发展学生分析、综合、比较、抽象、概括的能力。（3）帮助学生掌握逻辑推理的方法，例如归纳法、类比法、演绎法、分析法等。（4）帮助学生掌握逻辑推理的基本规律，如同一律、矛盾律、排中律等（5）重视数学语言的训练，如准确的数学词汇、术语和书写格式。