三角函数和差化积公式推导
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积化和差
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2?
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2?
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2?
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化积
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2?
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2?
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2?
好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.? 我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2?
把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:?
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)? sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)? cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)? cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)?