程序设计基础习题

7、8 习题

1、编制一个C程序,从键盘输入一个正整数,如果该数为素数,则输出该素数,否则输出该数的所有因子(除去1与自身)。

2、编制一个C程序,从键盘输入一个正整数N,然后计算并输出

S=12||

1222N

++++

最后计算并输出

T=1

1

2

1

3

1

1

1 -+-+-+

()K

K

其中K S

=的整数部分。

3、编制一个C程序,计算并输出多项式的值

S x x x

n

n

x

n

n =++

-

+

--

++

--+

105

05051

2

05051052

3

05051051

23

.

.(.)

!

.(.)(.)

!

.(.)(.)

!

的值,直到|S n-S n-1|<0、000001 为止。其中x从键盘输入。

4、编制一个C程序,计算下列级数与:

s n=1+(2/1)+(3/2)+(5/3)+(8/5)+(13/8)+…+(a n/a n-1) 其中n≥1,由键盘输入;s1=1。

5、编制一个C程序,计算并输出下列级数之与:

e x x x x

n

x

n =+++++

1

23

23

!!!

其中n与x从键盘输入。

6、编制一个C程序,输出能写成两个数平方之与的所有三位数。

7、如果一个数恰好等于它的所有因子(包括1但不包括自身)之与,则称之为“完数”。例如,6的因子为1、2、3,且1+2+3=6,即6就是一个“完数”。编制一个C程序,计算并输出1000以内的所有“完数”之与。

8、编制一个C程序,从键盘输入30个实数,分别计算并输出以下5个量:所有正数之与,所有负数之与,所有数的绝对值之与,正数的个数,负数的个数。

9、100元钱买100只鸡,母鸡3元/只,公鸡2元/只,小鸡0、5元/只。编制一个C程序,制定买鸡方案。

10、设A,B,C,D,E五人,每人额头上贴了一张或黑或白的纸。五人对坐,每人都可以瞧到其她人额头上的纸的颜色,但都不知道自己额头上的纸的颜色。五人相互观察后开始说话: A说:我瞧见有三人额头上贴的就是白纸,一人额头上贴的就是黑纸。

B说:我瞧见其她四人额头上贴的都就是黑纸。

C说:我瞧见有一人额头上贴的就是白纸,其她三人额头上贴的就是黑纸。

D说:我瞧见四人额头上贴的都就是白纸。

E什么也没说。

现在已知额头上贴黑纸的人说的都就是真话,额头上贴白纸的人说的都就是假话。编制一个C程序,确定这五人中谁的额头上贴白纸,谁的额头上贴黑纸？

11、寻找1000以内最小的10个素数与最大的10个素数(去掉重复的素数),计算并输出

这20个素数之与。

具体要求:

(1) 画出计算过程的结构化流程图。

(2) 虽然1000以内素数个数超过20个,但仍要求考虑1000以内不够10个最小素数与10个最大素数,以及最小的10个素数与最大的10个素数有重复的情况。

(3) 输出要有文字说明。输出形式为

zui xiao su shu :素数1,素数2,…,素数10

zui da su shu : 素数1,素数2,…素数10

su shu zhi he : 与的具体值

(4) 在程序内部加必要的注释(至少有三处)。

方法说明:

对于某个(从小到大与从大到小)自然数k,开始时置标志flag为0,然后对2到k中的自

然数j进行检测,当发现j就是k的因子,就置flag为1,表示不必再对别的自然数进行检测,因为此时已经可以确定k不就是素数了,只有当2到k中的所有自然数都不就是k的因子(即

flag保持为0)时,说明k为素数,输出k,并进行累加。

12、A、B、C、D、E五人分苹果。A将所有的苹果分为五份,将多余的一个苹果吃掉后再拿走自己的一份苹果;B将剩下的苹果分为五份,将多余的一个苹果吃掉后再拿走自己的一份苹果;C、D、E依次按同样的方法,将剩下的苹果分为五份,吃掉多余的一个苹果后拿走自己的一份苹果。编程计算原来至少有多少个苹果？A、B、C、D、E各得到多少个苹果？

具体要求:

(1) 画出计算过程的结构化流程图。

(2) 输出要有文字说明。

(3) 在程序内部加必要的注释(至少有三处)。

方法说明:

采用逐步试探的方法。

设当前试探的苹果数为n。如果n满足下列条件:

n-1(多余的一个被吃掉)后要能被5整除;

拿走一份后,余下的四份苹果数为4*(n-1)/5。

按上述策略连续进行五次分配,如果每次分配时均满足其中的条件,则试探的n即为原来的苹果数x。

为了第一次能分配,试探从6开始。

根据分配策略,最后A,B,C,D,E五人得到的苹果数(不包括吃掉的一个苹果)可以按如下公式依次计算:

a=(x-1)/5

b=(4*a-1)/5

c=(4*b-1)/5

d=(4*c-1)/5

e=(4*d-1)/5

13、某单位要在A,B,C,D,E,F六人中选派若干人去执行一项任务,选人的条件如下:

(1) 若C不去,则B也不去;

(2) C与D两人中去一个;

(3) D与E要么都去,要么都不去;