运动和力的关系易错题(Word版 含答案)(1)

一、第四章

运动和力的关系易错题培优（难）

1．A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A 、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（ ）

A ．A 、

B 的质量之比为1︰3

B ．A 、B 所受弹簧弹力大小之比为3︰2

C ．快速撤去弹簧的瞬间，A 、B 的瞬时加速度大小之比为1︰2

D ．悬挂A 、B 的细线上拉力大小之比为1︰2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．对A

B 两个物体进行受力分析，如图所示，设弹簧弹力为F 。

对物体A

A tan 60m g

F

=

对物体B

B tan 45m g

F

=

解得

A B 3

m m 故A 错误；

B ．同一根弹簧弹力相等，故B 错误；

C ．快速撤去弹簧的瞬间，两个物体都将以悬点为圆心做圆周运动，合力为切线方向。 对物体A

A A A sin 30m g m a =

对物体B

sin 45B B B

m g m a =

联立解得

A B 2

a a = 故C 正确；

D ．对物体A ，细线拉力

A cos60F

T =

对物体B ，细线拉力

cos 45

B F

T =

解得

A B 2T T = 故D 错误。 故选C 。 【点睛】

快速撤去弹簧瞬间，细线的拉力发生突变，故分析时应注意不能认为合外力的大小等于原弹簧的弹力。

2．如图所示，斜面体A 静止放置在水平地面上，质量为m 的物体B 在外力F （方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F ，下列说法正确的是（ ）

A ．A 所受地面的摩擦力方向向左

B ．A 所受地面的摩擦力可能为零

C ．A 所受地面的摩擦力方向可能向右

D ．物体B 仍将沿斜面向下做匀速运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

根据题意可知B 物块在外力F 的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F 后，B 物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A 、B 组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A 的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。

故选A 。

3．如图，在倾角为37θ︒=的角锥体表面上对称地放着可视为质点的A 、B 两个物体，用一轻质绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起，开始时绳子绷直但无张力。已知A 、B 两个物体的质量分别为m 和2m ，它们与竖直轴的距离均为r =1m ，两物体与角锥体表面的动摩擦因数为0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g =10m/s 2，某时刻起，圆锥体绕竖直轴缓慢加速转动，加速转动过程中A 、B 两物体始终与角锥体保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）

A ．绳子没有张力之前，

B 物体受到的静摩擦力在增加 B ．绳子即将有张力时，转动的角速度15

rad/s 4

ω=

C ．在A 、B 滑动前A 所受的静摩擦力一直在增加

D ．在A 、B 即将滑动时，转动的角速度25

ω= 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】

A ．绳子没有张力之前，对

B 物体进行受力分析后正交分解，根据牛顿第二定律可得 水平方向

2cos sin 2f N m r θθω-=

竖直方向有

sin cos 2f N mg θθ+=

由以上两式可得，随着ω的增大，f 增大，N 减小，选项A 正确； B ．对B 物体分析其将要发生滑动瞬间的临界状态时的受力可得 水平方向有

21cos sin 2N N m r μθθω-=

竖直方向有

sin cos 2N N mg μθθ+=

代入数据解得

15

ω=

选项B 正确；

C ．在ω逐渐增大的过程中，A 物体先有向外滑动的趋势，后有向内滑动的趋势，其所受静摩擦力先沿斜面向上增大，后沿斜面向上减小，再改为沿斜面向下增大，选项C 错误；

D ．ω增大到AB 整体将要滑动时，B 有向下滑动趋势，A 有向上滑动趋势，对A 物体 水平方向有

()22cos sin A A T N N m r μθθω--=

竖直方向有

()sin cos A A T N N mg μθθ-+=

对B 物体 水平方向有

()22cos sin 2B B T N N m r μθθω+-=

竖直方向有

()sin cos 2B B T N N mg μθθ++=

联立以上四式解得

2165

rad/s 28

ω=

选项D 错误。 故选AB 。

4．如图所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m 的物块A ，A 放在托盘B 上，B 的质量也为m 。初始时在竖直向上的力F 作用下系统静止，弹簧处于自然长度。现改变竖直向上的力F 的大小，使A 匀加速下降。已知重力加速度为g ，A 的加速度为a =0.25g ，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内，则在A 匀加速下降的过程中，以下说法正确的是（ ）

A ．

B 对A 的支持力可能为0.85mg B ．弹簧的最大形变量为

0.75mg

k

C ．力F 对B 的作用力可能为0.9mg

D ．力F 对B 的作用力最小值为0.65mg 【答案】BC 【解析】 【分析】