自动检测技术期末检测题及答案

1-3 用测量范围为-50～+150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：绝对误差 2140142=-=∆kPa

实际相对误差 %43.1%100140140142=⨯-=δ

标称相对误差 %41.1%100142140142=⨯-=

δ 引用误差

%1%10050150140142=⨯---=）（γ 1-4欲测240V 左右的电压，要求测量示值相对误差的绝对值不大于0.6%，问：若选用量程为250V 电压表，其精度应选哪一级。若选用量程为500V 的电压表，其精度应选哪一级?

解：相对误差 δ=△x

×100% ∴0.6%=△240

×100%,解得△=1.44V 当量程为250V 时，γ1 =△x 1 ×100%=1.44250

×100%=0.576%,∴精度应该选0.5级。 当量程为500V 时，γ2 =△x 2 ×100%=1.44500

×100%=0.288%，∴精度应该选0.2级。 1-6 什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？

答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。

随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。

对于测量列中的某一个测得值来说，随机误差的出现具有随机性，即误差的大小和符号是不能预知的，但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。所以一般可以通过增加测量次数估计随机误差可能出现的大小，从而减少随机误差对测量结果的影响。

1-6 什么是系统误差？系统误差可分哪几类？系统误差有哪些检验方法？如何减小和消除系统误差？

答：(1)在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。

(2)系统误差可分为恒值（定值）系统误差和变值系统误差。误差的绝对值和符号已确定的系统误差称为恒值（定值）系统误差；绝对值和符号变化的系统误差称为变值系统误差.

(3)实验对比法、残余误差观察法、准则检查法由于（4）减少和消除的方法①. 从产生误差根源上消除系统误差；②.用修正方法消除系统误差的影响；③. 在测量系统中采用补偿措施；④.可用实时反馈修正的办法来消除。

1-8 什么是粗大误差？如何判断测量数据中存在粗大误差？

答：（1）超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差，粗大误差又称疏忽误差。

（2）在判别某个测得值是否含有粗大误差时，要特别慎重，应作充分的分析和研究，并根据判别准则予以确定。通常用来判断粗大误差的准则有：3σ准则，肖维勒准则，格拉布斯准则。

1-16 用x 光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y 应随透视件的厚度x 而改变，经实验获得下列一组数据（如下表所示），试求透视电压y 随着厚度x 变化的经验公式。

用平均值法求取经验公式的b 0和b 时，将n 对测量数据（x i ，y i ）分别代入bx b y +=0式，

并将此测量方程分成两组，即

⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+=+=+=+=+=)16(0.65)15(0.61)14(0.58)13(0.55)12(0.5200000b b b b b b b b b b ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬

⎫+=+=+=+=+=)26(0.91)24(0.85)22(0.80)20(0.75)18(0.7000000b b b b b b b b b b

b b 7050.2910+= b b 11050.401+= 将两组方程各自相加，得两个方程式后，即可解出b 0和b 。

⎭⎬⎫+=+=b b b b 11050.4017050.29100 ⎭⎬⎫==75.27.190b b 故所求的经验公式为

x y

75.27.19ˆ+=

2-6 已知某传感器属于一阶环节，现用于测量100Hz 的正弦信号。如幅值误差限制在5%以内，则时间常数τ应取多少？若用该传感器测量50Hz 的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多少？

答：①一阶传感器的幅频特性：

∵幅值误差控制在±5%以内，∴此时A （ω）＞0.95

②当f=100Hz ，ω=2πf=628，

解得

③ 当f=50Hz 时，ω=2πf=314，

幅频误差:1-0.987=1.3%

相位差为：

2-7 有一个二阶系统的力传感器。已知传感器的固有频率为800Hz ，阻尼比ξ=0.14，问使用该传感器测试400Hz 的正弦力时，其幅值比)(ωA 和相位角φ（ω）各为多少？若该传感器的阻尼比改为ξ=0.7，问)(ωA 和φ（ω）又将如何变化？

答：讨论传感器动态特性时，常用无量纲幅值比A(ω)。当用f 0=800Hz 、ξ=0.14的传感器来测量f=400Hz 的信号时，A(ω)为

2

1200157.10)

800400(1)

800400

(

14.02)(1)(2)(-=-⨯⨯-=-⨯-=--tg tg ωωωωξωϕ

同理，若该传感器的阻尼比改为ξ=0.7，为

97.0)(=ωA

043)(-=ωϕ

) τ 628 ( 1 1

) ( 1 1 ) ( 2 2 ⨯ + = + = ωτ ω A =0.95

) ( 1 1

) ( 2 + = ωτ ω A 1+（314×0.00052） 1

) ( 1 1 2 2 ≈0.987

= + = ωτ A （ω） 00052 s . 0 = τ ) ( - = Φ ω arctan （ωτ）=-9.27° 31

. 1 ) 800 400

( 14 . 0 4 ] ) 800 400 ( 1 [ 1 ) ( 2 ] ) ( 1 [ 1

) ( 2

2 2 2 2

2 2 0 = ⨯ ⨯ + - = + - = ω ω ξ ω ω

ω A