小学数学《倍数和因数》课件

小学数学《倍数和因数》课件
苏教版小学数学《倍数和因数》课件
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教学目标：
1.通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因
数的意义;探索并掌握求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数
和因数的某些特征。
2.在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概
括能力，培养有序思考能力。
3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习
的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：
理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学难点：
发现一个数的倍数和因数的特征，探求并掌握求一个数的所有因
数的方法。
教学准备：
每桌准备12个一样大小的正方形。
教学过程：
一、师生互动，引入新课
师：同学们，今天这节课，我们一起学习《倍数和因数》(板书课
题)。
看了这个课题，你想了解哪些内容?
生：什么是倍数和因数?
怎么找倍数和因数?
学习倍数和因数有什么用?
(师相应标记板书)
师：接下来我们就围绕同学们提出的问题一起探究发现。
二、操作感悟，形成概念
1.操作感知，初步理解概念
(1)师：请看大屏幕，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。
想一想，每排摆几个，摆了几排?有几种不同的摆法?请同学们动手摆
一摆，并用乘法算式把自己的摆法表示出来，完成作业纸上的活动一。
(2)学生操作并用乘法算式记录摆法。
(3)资源收集并交流。
师：谁来说说看，你是怎么摆的，乘法算式是什么?
生说摆法、算式。预设：4×3=12 6×2=12 12×1=12
师：大家可别小看了这些算式，今天我们要研究的内容就在这里。
(4)初步感知概念。
师：咱们先看4×3=12这道算式，你知道什么是倍数，什么是因
数吗?(稍停顿)别急，书上已经为大家解释得非常清楚。请同学打开课
本，仔细学习70页下方倒数第三、四行的一句话。
学生自己阅读课本。
师：你看明白了吗?请大家合上课本，谁能够看着大屏幕说说看?
请一学生说，同时课件出示：4×3=12，12是4的倍数，12也是
3的倍数，4和3都是12的因数。
师：你真会学习。现在，大家知道什么是倍数和因数了吗?
为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的
自然数。
2.问题推进，进一步理解概念。
试一试：出示6×2=12 12×1=12 5×3=15 21÷7=3 3+4=7
师：老师这里有一些算式，你能不能也来说说谁是谁的倍数、谁
是谁的因数呢?
自己先轻轻地说，再说给你的同桌听。
学生自己练习说。
师：谁先来试试?
指名说。
①6×2=12
师追问：能不能这样说：6和2是因数，12是倍数?
强调：我们一定要说清楚，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
②12×1=12
师：12是12的倍数，12是12的因数，这里说到的4个12，到
底指乘法算式里的哪一个12呢?谁来边指边说?
师：看来一个数本身——既是自己的倍数，也是自己的因数。
③21÷7=3
师：你是怎么看出来的呀?
生：可以想到乘法算式7×3=21
师：乘法和除法可以相互转化，原来我们不仅能在乘法算式中找
到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数。
④3+4=7
师：这道算式表示的是加法关系，不存在我们所说的倍数因数关
系。
三、探索方法，发现特征
1.探索求一个数因数的方法。
(1)师：刚才在一些乘法算式或除法算式中，我们知道了什么是因
数，什么是倍数。想一想，如果老师请你找出18的因数，该怎么办?
请你试着找一找，完成作业纸上活动二的第1题。(板书：找一找)
学生独立尝试。
资源预设：
①18的因数有：2，9，3，6。(找不全)
②18的因数有：1，18，2，9，3，6。(顺序乱)
③18的因数有：1，2，3，6，9，18。(不重不漏，有序)
(2)交流：请看大屏幕，老师这里有几位同学的作业，仔细观察，
18的因数都找全了吗?
师：先来比一比第一份和第二份作业，谁来说一说?
生：第一位同学没有找全。
师：第二位同学是不是找全了?那我们请第二位同学说说看，我们
怎样能做到不重复、不遗漏呢?你是怎么找的?
生1：我是一对一对地找的。想乘法算式，先想(1)×(18)=18，再
想(2)×(9)=18……
生2：我是想的除法算式。先用18÷(1)=(18)，然后用
18÷(2)=(9)……
师：无论是乘法还是除法算式，从1乘起(除起)，找的时候都是一
对一对找的，都是不错的方法。
师：老师这里还有一份作业，比一比，你又有什么想说的?你更喜
欢哪一种?
生：更喜欢第三个同学的。因为他写的很有序。
师：我们怎样能做到不重复、不遗漏、又有序呢?你是怎么找的呢?
生：我是想的除法算式。先用18÷(1)=(18)，写的时候把1写在
最前面，18写在最后面。
然后用18÷(2)=(9)……
师：其他同学听明白了吗?
同时课件出示：()×()=18
18÷()=()
根据学生的回答演示，一前一后写因数。
师：看来我们可以想乘法或除法算式，按顺序一对一对找，写的
时候一前一后，用逗号把数隔开。一直找到两个因数相差很小或相等
为止。这样就能做到不重复、不遗漏、又有序。你学会了吗?
(3)师：请你试着用这样的方法也来找找15、16的因数。完成作
业纸上活动二的第2题。(板书：试一试)
学生独立找15、16的因数。
师：谁来说说看你是怎么找的，找到了哪些?
学生回答。
2.发现一个数因数的特征。
(1)师：请大家观察一下这几个数的因数，你有什么发现?
指名学生回答。
预设：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数
是它本身。
(2)方法指导。
师：这只是我们观察了几个两位数的因数发现的因数特征，最多
只能算是猜想。要想说明这个猜想是正确的，我们可以再举几个不同
范围的自然数(如一位数、三位数)，也来找一找它们的'因数，看看它
们的因数是否也有同样的特征。
(3)学生扩大范围举例验证。
(4)交流验证情况，尤其关注有没有反例。
指名几位同学说说自己验证的情况。
师：刚才大家举了大量的例子进行验证，每个同学都举了不同范
围中的不同的数，这样一来全班就有几百个例子了。观察它们的因数
是不是存在我们发现的特征，有没有不具备这种特征的例子?
(5)归纳得出结论。
师：谁来试着小结一个数的因数具有什么特征?
生小结：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因
数是它本身。
3.方法回顾。
师：刚才我们经历了“找一找”“试一试”“想一想”这几个过
程对因数进行了研究，想一想接下来我们会研究什么?
4.迁移方法，研究倍数。
(1)师：接下来我们就按这样的方法来研究倍数。请同学们试着找
一找3、2、5的倍数，完成作业纸上活动三。
(2)学生独立完成。
教师呈现资源，组织交流。(预设：缺本身，缺省略号，比较完整
的。)
师：比一比这三位同学的作业，你更喜欢谁的?为什么?
(3)师：有的同学写得又对又快，还有序，有什么好方法吗?
学生交流并小结：要找一个数的倍数，只要把这个数和非0自然
数依次相乘。
(4)组织交流：
师：与因数的特征比一比，一个数的倍数又有怎样的特点呢?
指名学生回答。相互补充。
小结：我们发现了：一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是
它本身，没有最大的倍数。同学们如果有兴趣，课后可以举一些其他
范围的自然数去验证一下。
师：大家很了不起，根据研究因数的内容和过程，自己尝试着研
究了倍数，这是大家爱动脑、不断思考的结果。
四、巩固练习，完善新知
师：想不想检查一下自己掌握得如何?
1.“想想做做”的第l题。
学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。
2.“想想做做”的第2题。
学生填好后引导学生说一说：表中的“应付元数”其实都是什么?
表格中为什么用省略号?
3.“想想做做”的第3题。
学生填好后引导学生说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中
为什么没有省略号?
4.游戏
“找朋友”：让学生在作业纸反面写上自己的学号，找出自己学
号数的所有因数，使学生发现每个学号数的因数都在全班的学号数以
内;再让学生找一找自己学号数的倍数，并说一说能不能在全班学号数
内部找到一个，还有其他的吗?
五、全课总结，拓展延伸
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获?现在你能回答课开始
提出的问题了吗?相互说一说。
学生交流反馈。
师：一个个数看上去非常枯燥，可是如果对它进行深入地研究，
又会发现它们就像人与人之间一样，有着不可割裂的联系，相互依存，
隐藏着无穷的乐趣。希望同学们在以后的学习中，也能像今天这样积
极动脑，主动探索，在数学学习中增长智慧，享受快乐!