人教版五年级下册数学第1课时 因数和倍数(1)课件
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2019年新版人教版五年级下册数学全册课件()
2的倍数有: 2， 4， 6， 8，10 …… 5的倍数有: 5， 10，15，20，25……
观察下面几个例子,你能发现这些数 的倍数有什么共同的特点吗?
3的倍数有：3，6，9，12，15 ------
2的倍数有：2，4，6，8，10 ------
5的倍数有：5，10，15，20，25 ------
71 72 81 82 91 92
3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 28 29 30 33 34 35 36 37 38 39 40 43 44 45 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 64 65 66 67 68 69 70
做一做：正面画“√ ”，上面画“ ”，侧
面画“ ”。 √
√
做一做：正面画“√ ”， 上面画“ ”，侧面画 “ ”。
√
做一做：正面画“√ ”， 上面画“ ”，侧面画 “ ”。
√
运用新知
下面的立体图形从上面看到的 分别是什么形状？连一连。
先摆一摆，再连一连
①
②
③
④
A:
B:
从侧面看是A图的有 从正面看是B图的有
2和5的共同倍数的特征
既是2的倍数也是5的倍数：90，60，130，280。
个位上是0的数， 既是2的倍数也 是5的倍数。
1、在下面数中圈出5的倍数。
28 45 53
80
75
34
89
95
个位上是5或 0的数,是5的 倍数。
2、你能又快又准的判断一个数是不是 5 的倍数吗?
321 是 5 的 倍数吗?
古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达 哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也 许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完 美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。
小学五年级下册数学 期末冲刺课3讲 第1讲 观察物体,因数和倍数 PPT
（3）聪聪家的门牌号码是一个三位数，这个数既是5的倍数，又是2的倍数，百位
上的数是偶数但不是合数，十位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是（
210
）
（4）在6、0.3、1、24、0、29、17、2、51、39这些数中：
属于奇数的有（ 1、29、17、）51、39
属于偶数的有（ 6、2、24、0）
难点：教学目标2
课首小测时间
（5分钟）
课首小测 1.按要求填空： （1）把一个正方形的魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是 （ 正方形 ）。 （2）一个足球放在桌子上从左面看到的是（ 圆 ）形。 （3）下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？
正 左/右 上
上 正/左 右
2.看图画出它的上面、正面和左面图形
3.按要求将下列数分类
42 187 253 495 1783 120 6875
奇数：（ 187、253、495、1783、6875 ） 偶数：（ 42、120 ）
2的倍数：（ 42、120 )
5的倍数：（ 495、120、6875 ）
2和5的倍数：（ 120 ）
3的倍数：（ 42、495、120 ）
2
考题2：
要求在□里填上合适的数字。（有多种填法，只填其中一种） （1）四位数“237□”是2的倍数。 0，2，4，6，8（任填一个数） （2）三位数“94□” 是5的倍数。 0，5（任填一个数） （3）五位数“1722□”是3的倍数。 0，3，6，9（任填一个数） （4）三位数“45□”既是3的倍数又是5的倍数。 0
随堂演练时间
（5分钟）
随堂演练
1.猜猜我是谁。 （1）我比10小，是3的倍数，我可能是（ 3、6、9 ）。
人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》知识点+图文解读
《因数与倍数》知识点1、整除被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
3、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。
（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。
（3）5的倍数：个位上是0或5的数。
4、奇数和偶数自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。
奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
5、质数和合数质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
同步练习一、填空题。
1．在36÷9＝4中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。
3．按要求在( )里填上适当的数。
53（），同时是2和3的倍数，这个数是( )。
6（）（），同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。
4（）（），个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是( )。
4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(2)在能被3整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(3)在能被5整除的数中，最大的是( )，最小的是( )。
人教版《因数和倍数》(完美版)PPT课件5
vs
下面数中，有因数倍数的关系吗？如
（1） 是否能摆成一个长方形（可以在方格图中画草图）
12是2和6的
和 有什么区别？
（1） 是否能摆成一个长方形（可以在方格图中画草图）
24是倍数，8是因数。
（1） 是否能摆成一个长方形（可以在方格图中画草图）
男女生轮流答，答对1题
和 有什么区别？
24是倍数，8是因数。
（1） 是否能摆成一个长方形（可以在方格图中画草图）
男女生轮流答，答对1题
（1） 是否能摆成一个长方形（可以在方格图中画草图）
（1） 是否能摆成一个长方形（可以在方格图中画草图）
男女生轮流答，答对1题 男女生轮流答，答对1题 下面数中，有因数倍数的关系吗？如
男女生轮流答，答对1题
（1） 是否能摆成一个长方形（可以在方格图中画草图）
第
为什么这类 摆成一个长方形商？是整数
板书
注意：为了方便，在研究 因数和倍数的时候，我们 所说的数指的是自然数 （一般不包括0）。
24是8和3的倍数， 8和3是24的因数。
下面数中，有因数倍数的关系吗？如 下面数中，有因数倍数的关系吗？如 九年制义务教育小学数学五年级下册 下面数中，有因数倍数的关系吗？如 为什么这类能摆成一个长方形？
（1） 是否能摆成一个长方形（可以在方格图中画草图） （2） 根据摆的结果分分类。 记10分，得分高者获胜。 记10分，得分高者获胜。 为什么这类 九年制义务教育小学数学五年级下册 为什么这类能摆成一个长方形？ 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数 为什么这类能摆成一个长方形？ （1） 是否能摆成一个长方形（可以在方格图中画草图） 24是倍数，8是因数。 九年制义务教育小学数学五年级下册 男女生轮流答，答对1题 和 有什么区别？ 九年制义务教育小学数学五年级下册 男女生轮流答，答对1题 下面数中，有因数倍数的关系吗？如 （1） 是否能摆成一个长方形（可以在方格图中画草图） 九年制义务教育小学数学五年级下册 和 有什么区别？ 为什么这类能摆成一个长方形？ 24是倍数，8是因数。
新人教版五年级下册数学全册PPT课件
方法二:前后两排，前面三个， 后排一个在最右边 。
2021/8/17
方法三：前后两排，前面三 个，后排一个在最中间。
2021/8/17
方法四：前后两排，前排放一 个，放在最左边，后排放三个。
2021/8/17
方法五：前后两排，前排放一 个，放在最右边，后排放三个。
2021/8/17
方法六：前后两排，前排放一个， 放在最中间，后排放三个.
2021/8/17
我们在研究倍数和因数时， 所说的数一般指非0自然数。
2021/8/17
典例剖析
1.一个数的最大因数是17,这个数是 ( 17 ),它的最小的因数是( 1 ),17 的因数一共有( 2 )个.
2021/8/17
2、下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数。
(× )
（2）32是5的倍数。
71 72 81 82 91 92
3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 28 29 30 33 34 35 36 37 38 39 40 43 44 45 46 47 48 49 50 53 54 55 56 57 58 59 60 63 64 65 66 67 68 69 70
2021/8/17
在说倍数（或因数）时，必须说明 谁是谁的倍数（或因数）。不能单 独说谁是倍数（或因数）。 因数和倍数相互依存，不能单独存在。
2021/8/17
1.3× 6＝7.8 4÷ 5＝0.8
45 ÷ 6＝7 ······3
这三个算式都不能说谁是谁的因数或倍数，因为
因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的 关系中产生的。
2和5的共同倍数的特征
《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件
观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征 在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的 因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并 掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数 的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。
人教版新课标小学数学五年级下册数学全册课件
第2课时 因数和倍数（2）
R·五年级数学下册
进入新课
15的因数有: 1，3，5 ，15。 1×15＝15 16的因数有: 1，2，4，8，16。 3×5＝15
1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗?
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 36。 15的因数有：1，3，5，15。 15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 18的因数有：1，2，3，6，9，18
第2课时 观察物体（2）
R·五年级数学下册
情境导入
只不远横
缘 身 在 此 山
识 庐山 真 面 目
近 高 低 各 不
看 成 岭 侧 成
题 西 林 壁
中
同峰
小组活动要求：
1.在你的位置观察，你看到了 哪几个面？
2.你能找到一个位置看见所有 的面吗？
3.你最多能看到它的几个面？
我看到:
我看到:
我看到 :
7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
一个数最小的倍数是（ 它本身 ），
（ 没有 ）最大的倍数。一个数的倍数 的个数是（ 无限的 ）。
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把 小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所 有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数， 数学家们叫它完美数。
1 观察物体（三）
第1课时 观察物体（1）
R·五年级数学下册
情境导入
现有4个同样的小正方体：
摆出从正面看到的是 的图形。
R·五年级数学下册
进入新课
15的因数有: 1，3，5 ，15。 1×15＝15 16的因数有: 1，2，4，8，16。 3×5＝15
1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗?
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 36。 15的因数有：1，3，5，15。 15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 18的因数有：1，2，3，6，9，18
第2课时 观察物体（2）
R·五年级数学下册
情境导入
只不远横
缘 身 在 此 山
识 庐山 真 面 目
近 高 低 各 不
看 成 岭 侧 成
题 西 林 壁
中
同峰
小组活动要求：
1.在你的位置观察，你看到了 哪几个面？
2.你能找到一个位置看见所有 的面吗？
3.你最多能看到它的几个面？
我看到:
我看到:
我看到 :
7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
一个数最小的倍数是（ 它本身 ），
（ 没有 ）最大的倍数。一个数的倍数 的个数是（ 无限的 ）。
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把 小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所 有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数， 数学家们叫它完美数。
1 观察物体（三）
第1课时 观察物体（1）
R·五年级数学下册
情境导入
现有4个同样的小正方体：
摆出从正面看到的是 的图形。
最新人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数《因数和倍数》优质课件
6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。 7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。 8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业 成绩。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
2020年新版人教版五年级下册数学全册课件二.ppt
73 74 75 76 77 78 79 80 83 84 85 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97 98 99 100
阿gh，
是2的倍数的数叫偶数， 不是2的倍数的数叫奇数。
个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数。
阿gh，
如 ： 2 、 4 、 6 、 8 、 10 、 12 、 14 、 16 、 18 、 20 、 22 、 24 、 26、……
——它们都是2的倍数，叫做
。
偶数
想一想 0是奇数还是偶数？为什么？
因为0也能被2整除，所以0也是偶数。
如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、……
——它们都不是2的倍数，叫做
。
奇数
如果a是自然数，偶数可以用2a来 表示，奇数可以用2a+1来表示。
阿gh，
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也
21÷3＝7
2、因为72÷8＝9，所以72能被8（整除 ）， 或者 72能被9整（除 ），也可以说8能整（除 ）72，或 9能（整除 ）72。
整除：被除数、除数、商都是整数，
且没有余数。
3、表示物体个数的0、1、2、3、4、5……
这些数都是（自然 ）数。
阿gh，
进入新课
12÷2＝6， 在这道除法算式中，被除数和除数都是 整数，商也是整数，这时我们就可以说 12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
阿gh，
巩固提高
1、从5张卡片中取两张组成一个数， 使它是2的倍数。
01
2
3
4
10，12，14，20，24， 30，32，34，40，42。
阿gh，
2.在6，30，55中哪些数是6的倍数？
阿gh，
是2的倍数的数叫偶数， 不是2的倍数的数叫奇数。
个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数。
阿gh，
如 ： 2 、 4 、 6 、 8 、 10 、 12 、 14 、 16 、 18 、 20 、 22 、 24 、 26、……
——它们都是2的倍数，叫做
。
偶数
想一想 0是奇数还是偶数？为什么？
因为0也能被2整除，所以0也是偶数。
如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、……
——它们都不是2的倍数，叫做
。
奇数
如果a是自然数，偶数可以用2a来 表示，奇数可以用2a+1来表示。
阿gh，
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也
21÷3＝7
2、因为72÷8＝9，所以72能被8（整除 ）， 或者 72能被9整（除 ），也可以说8能整（除 ）72，或 9能（整除 ）72。
整除：被除数、除数、商都是整数，
且没有余数。
3、表示物体个数的0、1、2、3、4、5……
这些数都是（自然 ）数。
阿gh，
进入新课
12÷2＝6， 在这道除法算式中，被除数和除数都是 整数，商也是整数，这时我们就可以说 12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
阿gh，
巩固提高
1、从5张卡片中取两张组成一个数， 使它是2的倍数。
01
2
3
4
10，12，14，20，24， 30，32，34，40，42。
阿gh，
2.在6，30，55中哪些数是6的倍数？
《因数和倍数》人教版小学数学五年级下册PPT课件(第1课时)
例 判断：算式 2×9＝18 中，2 和 9 是因数，18 是倍数。 √× 解答错误
此题错在没区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系 和区别。算式 2×9＝18中，2 和 9 是 18 的因数，18 是 2 和 9 的倍数。
巩固练习
1. 填空题 (1)在整数除法中，如果商是( 整 )数而没有 ( 余数 )，我们就说被除数是除
150÷5＝ 30 23×4＝ 92
2. 在3，2.5，0，54__ ，6，18，0.75，20 这些数中， 是自然数的是( 3，0，6，18，20 )，( 0 )是最小的自然数。
探索新知
知识点
因数和倍数的意义
1 观察下面的算式并分类。
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2
19÷7＝ 2……5
9÷5＝ 1.8
五年级下册数学（人教版）
2.1 因数和倍数（1）
MULTIPLE AND FACTOR 授课人：XXX
学习目标
1. 掌握因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 （重点）
2. 理解因数与倍数之间是相互依存的关系。(难点)
复习导入
1பைடு நூலகம் 口算
12÷6＝ 2 16×4＝ 64
100÷25＝ 4 30×26＝ 780
7 和 28
5 和 25
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是 被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。
课后作业
课后作业
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
五年级下册数学（人教版）
2.1 因数和倍数（1）
MULTIPLE AND FACTOR 授课人：XXX
此题错在没区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系 和区别。算式 2×9＝18中，2 和 9 是 18 的因数，18 是 2 和 9 的倍数。
巩固练习
1. 填空题 (1)在整数除法中，如果商是( 整 )数而没有 ( 余数 )，我们就说被除数是除
150÷5＝ 30 23×4＝ 92
2. 在3，2.5，0，54__ ，6，18，0.75，20 这些数中， 是自然数的是( 3，0，6，18，20 )，( 0 )是最小的自然数。
探索新知
知识点
因数和倍数的意义
1 观察下面的算式并分类。
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2
19÷7＝ 2……5
9÷5＝ 1.8
五年级下册数学（人教版）
2.1 因数和倍数（1）
MULTIPLE AND FACTOR 授课人：XXX
学习目标
1. 掌握因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 （重点）
2. 理解因数与倍数之间是相互依存的关系。(难点)
复习导入
1பைடு நூலகம் 口算
12÷6＝ 2 16×4＝ 64
100÷25＝ 4 30×26＝ 780
7 和 28
5 和 25
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是 被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。
课后作业
课后作业
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
五年级下册数学（人教版）
2.1 因数和倍数（1）
MULTIPLE AND FACTOR 授课人：XXX
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状元成才路 状元成才路
（2）因为9×5＝45，所以45是倍数，5和9是 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
因数。 ×
状元成才路
（3）48是8的倍数。√ 状元成才路
状元成才路
状元成才路
（4）状元成才在路 4×0.5＝2中，4和0.5是2状的元成才路 因数。×
状元成才路
状元成才路
3.下面的每一组数状元成才中路 ，哪个数是哪个数的状元成才路 倍
状元成才路
在整数除法状元成才路中，如果商是整数而没 状元成才路
有余数，我们就说被除数是除数的倍数， 状元成才路
状元成才路 状元成才路
除数是被除数的因数。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
例如： 状元成才路 状元成才路
12÷2＝6，12是状元成才2路 的倍数，2是12的因数。 状元成才路
状元成才路
整数。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
想一想，今天学的“倍数”与以前 状元成才路
状元成才路
状元成才路
的“倍”又有状什元成才路 么不同呢？
状元成才路
状元成才路
1.填一填 状元成才路
状元成才路 状元成才路
（1）因为24÷6＝4，所以（ 状元成才路
状元成才路
6
状元成才路
）和（ 4 状元成才路 ）是（24
12÷状元成才路 6＝2，12是6的倍数，6是12的因数。
状元成才路
0×3＝0 状元成才路
0×10＝0状元成才路
状元成才路
0÷3＝0 状元成才路
状元成才路
0÷10＝0 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
为了方便，在研究因数和倍数 状元成才路
状元成才路
的时候，我们所说的数指的是 状元成才路
状元成才路
数？哪个状元数成才路 是哪个数的因状元数成才路 ？说出为什么。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
16 和 2状元成才路
状元成才路
4 和 24状元成才路
状元成才路
99 和 33 状元成才路
状元成才路
状元成才路
20 和 5 状元成才路
状元成才路
1. 课本P7，第3题； 2. 完成练习册本课时的习题。
状元成才路
20÷10 = 2 状元成才路
21÷21 = 1
状元成才路
状元成才路
状元成才路 观察上面的算式，把
它们分分类。 状元成才路
26÷8 状元成才路 = 3.25
状元成才路
63÷9 = 7
状元成才路
12÷2 = 6 状元成才路
第 30÷6 = 5 状元成才路
一 63÷9 = 7 状元成才路
状元成才路
状元成才路
自然数（一般不包括0）。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
说一说下面算式中，谁是谁的因 状元成才路
状元成才路
数？谁是谁的倍数？ 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
30÷6 = 5
状元成才路
状元成才路
20÷10 = 2 状元成才路
状元成才路
状元成才路
类
状元成才路
20÷10 = 2
21÷21 = 1 状元成才路 状元成才路 状元成才路
商是整数 状元成才路
状元成才路
状元成才路
26÷8 状元成才路 = 3.25
状元成才路
19÷7 = 2……5 状元成才路
状元成才路
第 二
8÷3 = 2……2状元成才路
类
9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
商不是整数
状元成才路
状元成才路
状元成才路
下面的4组数中，谁是谁的状元成因才路 数？谁是谁的倍数？ 状元成才路 状元成才路
4和24 状元成才路
状元成才路
状元成才路
24÷4＝6， 状元成才路 4是24的因数，状元成才路
状元成才路
24是4的倍数。 状元成才路
26和13 状元成才路
状元成才路
状元成才路
26÷13＝2，
状元成才路
状元成才路
状元成才路
通过上面的学习，说一说状元成才路你对因 状元成才路 状元成才路
数和倍数有了哪些认识状元成才路 ？ 状元成才路 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
必须要说谁是谁的倍数， 状元成才路
状元成才路
谁是谁的因数。 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成因才路 数与倍数是相互依存的。 状元成才路
18×4=状元成才路 72 25×4= 状元成才路 100 8×12= 96状元成才路 150×4= 600
状元成才路
状元成才路
在前面的学习状元成才路中，我们见过下面的算式。 状元成才路
12÷2 = 6状元成才路
8÷3 = 2……2 30÷6 = 5 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
19÷7 = 2……5 9÷5 = 1.8 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
20÷10 = 2
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
21÷21 = 1
状元成才路
状元成才路
状元成才路
21是21和1的倍数，21和1是21的因数。 状元成才路
状元成才路
今天学的一个数的“因数”与以状元成才路前乘法算式
状元成才路
状元成才路
中的“因数”有什么区别呢状元？成才路
状元成才路
状元成才路
乘法算式中的“因数” 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
0.6 × 3 ＝ 1.8 状元成才路
状元成才路
乘法算式中的“因数”是相对
于“积状元”成才路而言的，可以是整数，
因数与倍数
1.因数和倍数
第 1 课时 因数和倍数（1）
R·五年级下册
状元成才路
状元成才路
请你快速说出下面的答案！
状元ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
10÷5= 2 16÷2= 状元成才路 8 12÷3= 4 100÷25= 状元成才路 4
状元成才路
状元成才路
状元成才路
因数 因数
状元成才路
积 状元成才路
也可以是小数状元、成才路 分数。
一个数的“因数” 状元成才路
30÷5=6，状元成才那路 么30
是5和6的倍数，5 状元成才路
状元成才路
状元成才路
和6是30的因数。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
一个状数元成才路 的“因数”是相对于
“倍数”而言的，它只能是 状元成才路
状元成才路
13是26状元的成才路 因数， 26是13的倍数。
75和25
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
75÷25＝3，状元成才路
25是75的因数，
75是25状元的成才路 倍数。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
81和9
状元成才路
状元成才路
81÷9＝9， 状元成才路 9是81的因状元数成才路 ， 状8元成才1路 是9的倍数。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
状元成才路
状元成才路
63÷9 = 7
状元成才路
状元成才路
21÷21 = 1
状元成才路
30÷6 = 5
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
63÷9 = 7
状元成才路
状元成才路
状元成才路
63是9和7的倍数，9和7是63的因数。 状元成才路
状元成才路
）的因数，（2状元成4才路 ）是（ 6 ）和（ 4 ）的倍数。 状元成才路
（2）5是3状元成5才路 的（因）数，35是5的（倍）数。72 状元成才路
是8的（倍）数，状元8成才路是72的（因）数。 状元成才路 状元成才路
状元成才路
2.火眼金睛辨对错状元成才路
状元成才路
状元成才路
（1）2.4是0.6的倍数 × 状元成才路