最新2020新人教版六年级下册数学知识点
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2020新人教版六年级下册数学知识点
一 负数
1、负数的由来:
为了表示两种相反意义的量,如零上温度和零下温度、收入支出等,需要两种数。一种是我
们以前学过的数,如3、500、4.7、3/8,这些数是正数;另一种是在这些数的前面添上“负号”,
如—3、—500、—4.7、—3/8等,这些数是负数。一般以盈利为正、亏损为负;以收入为正、
支出为负
2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0,则称它是一个负数。负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)
负数的写法:数字前面加负号“-”号, “-”号 不可以省略 例如:-2,-5.33,-45,-25
3、正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)
正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。例如:+2,5.33,+45,25
4、 0 既不是正数,也不是负数,0是正、负数的分界点
负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大
5、数轴:
左边 < 右边
6、比较两数的大小:
①利用数轴: 负数<0<正数 或 左边<右边
②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。
负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大
比如: 13 >16 -13 <-16
7、0摄氏度的意义:淡水开始结冰的温度是0摄氏度。
8、零上温度和零下温度是以0摄氏度为基准的两种相反意义的量。
9、在各城市的气温预报中都有两个温度,中间用“~”隔开。左边的温度表示当地的最低气温。右边的温度表示当地的最高气温。
10、正负数在生活中的应用(1)做生意盈利记作 + ,亏损就记作 — ;(2)上车人数记作+,下车
人数就记作—;(3)水位升高记作 + ,水位下降就记作 — ;(4)商店进货记作 + ,售出货物
就记作 — 。
11、表示出正数、0和负数,并标有正方向的直线,我们把它称为数轴。原点、正方向和单位长
度称为数轴的三要素。
12、在直线上,0左边的数从右向左数,分别是0、负零点几、—1、负一点几、—2、负二点几.....;
从左向右数,分别是0、零点几、1、一点几......
13、增长率=增长的数量除以单位一的数量乘100%
14、数轴上大数在右,小数在左。
二 百分数(二)
(一)、折扣和成数
1、商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。
折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折=810 =80﹪,六折五=6.510 =65100
=65﹪ 2、解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数
3、商品现在打八折 :现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪
4、原价乘折扣=现价
5、已知原价和折扣,求便宜的钱数方法(1)原价—原价乘折扣=便宜的钱数;(2)原价乘(1—折扣)=便宜的钱数
6、成数:农业收成,经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
7、几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如一成=110 =10﹪,八成五=8.510 =85100
=85﹪ 8、解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,
9、这次衣服的进价增加一成 :这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪
10、已知折扣和节省的钱数求原价:原价=节省的钱数除以节省的钱数占原价的百分数。
11、商品打折都是以商品原定价格为单位“1”.
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。因此,每个公民都有依法纳税的义务。
(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法: 应纳税额=总收入×税率 总收入额=应纳税额÷税率 税率=应纳税额÷总收入额×100%
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
(3)本金:存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式:利息=本金×利率×时间 利率=利息÷时间÷本金×100% 取回的钱数=本金+利息
(7)利率与存期的单位要相对统一,年利率与年对应,月利率与月对应。
(8)满100元减40元与打六折是不同的。
(9)判断是赚了还是亏了要比较成本价和与售价和。
(10)本金不变,利率上调,所得利息不一定增加。(还与时间有关系。)
三圆柱和圆锥
一、圆柱(我们研究的是直圆柱,即上下一样粗,有两个平的面,是圆形)
1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。(两种方式:1.以长方形的长为底面周长,宽
为高;2.以长方形的宽为底面周长,长为高。其中,第一种方式得到的圆柱体体积
较大。)
2、圆柱由三个面组成,即两个完全相同的圆形底面和一个侧面。圆柱的上、下两个面叫做底面;圆柱周围的面(上下底面除外),叫做侧面;
3、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,所有的高都相等。
4、圆柱的特征:
(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:圆柱有无数条高
5、圆柱的切割:
①平行于底面横切:切面是大小相同的两个圆,表面积增加2倍底面积,即S 增=2πr²
②沿高纵切(过直径):切面是大小相同的两个长方形(如果h=2R,切面为正
方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方
形的面积,即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图:
①沿着高剪开,展开图形是长方形(或正方形),(如果h=2πr,展开图形为正方形),这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
7、圆柱的表面积是指侧面积和两个底面面积之和。
8、圆柱的侧面沿高剪开后得到长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱
的高,长方形的面积等于圆柱的侧面积。即圆柱的侧面积=底面的周
长×高, S侧=Ch(注:c为πd)所以圆柱表面积:S表=2S底+S
侧=2πr²+2πrh
9、圆柱的相关计算公式:底面积:S底=πr²
底面周长:C底=πd=2πr
侧面积:S侧=2πrh
表面积:S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh= C(h+r)
体积:V柱=πr²h
考试常见题型:①已知圆柱的底面积和高, 求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长②已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积