初三数学总复习测试附答案

初三数学总复习测试附答案

一、选择题（每小题 3 分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点P（3，－x2 －1）所在的象限是（）

A.第一象限B •第二象限C •第三象限D •第四象限

2•若反比例函数y = kx的图象经过点（一1,2），则这个函数的图象一定经过点（）A．（2，－1） B ．－12，2 C．（－2，－1） D ．12，2

3 .如果一次函数y = kx + b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）

A. k>0, b> 0 B . k> 0, b v 0 C . k v 0, b> 0 D . k v 0, b v0

4．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800 米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹

和小梅所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段0A和折线OBCD下列说法正确的是（）

A.小莹的速度随时间的增大而增大 B .小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C.在起跑后180秒时，两人相遇D .在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

5 .把抛物线y =- x2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（）

A. y=- （x —1）2 —3 B . y=- （x + 1）2 —3 C. y =- （x —1）2 + 3 D . y=- （x + 1）2 + 3

6. 矩形面积为4,长为y,宽为x, y是x的函数，其函数图象大致是（）

7. 如图，A是反比例函数y = kx图象上一点，过点A作AB丄y 轴于点B,点P在x轴上，△ ABP的面积为2,则k的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l 时,拱顶（拱桥洞的点）离水面2 m, 水面宽为4 m .如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

A. y=—2x2 B . y= 2x2 C . y = —12x2 D . y= 12x2

9.函数y = x + m与y = mx（m^ 0）在同一坐标系内的图象如图，可以是（）

10 .函数y = ax2 + bx + c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2 + bx+ c —3= 0的根的情况是（）

A 有两个不相等的实数根

B 有两个异号的实数根

C 有两个相等的实数根

D 没有实数根

二、填空题（每小题 3 分,共24分）

11.在平面直角坐标系中，点A（1,2）关于y轴对称的点为B（a,2），则a= ___________ .

12 .函数y=—xx —1中自变量x的取值范围是____________ .

13 如图, l1 反映了某公司的销售收入与销量的关系, l2 反映了该公司产品的销售成本与销

量的关系,当该公司赢利（收入大于成本）时,销售量必须______________

14 .已知关于x的一次函数y = mx+ n的图象如图所示，则|n —m| —m2可化简为 ________ .

15 .函数y1 = x（x > 0）, y2 = 4x（x > 0）的图象如图所示，则结论:

①两函数图象的交点 A 的坐标为(2,2) ；

②当x>2 时，y2>y1 ;

③当x= 1时，BC= 3;

④当x 逐渐增大时，y1 随着x 的增大而增大，y2 随着x 的增大而减小．

其中正确结论的序号是___________ ．

16•抛物线y=—x2 + bx + c的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确

结论：____________ ， __________ .(对称轴方程，图象与x轴正半轴、y轴交点坐标例外)

17. _________________________________________________________________________ 在直线y = —x —1上且位于x轴下方的所有点，它们的横坐标的取值范围是__________________ •18. ______________________________________________________________________________ 对于每个非零自然数n,抛物线y= x2 —2n+1n(n + 1)x + 1n(n + 1)与x轴交于An, Bn 两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+ A2B2+-+ A2 011B2 011的值是_________________________ .

三、解答题( 共66 分)

19. (6分)在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y = kx的图象与y= 3x的图象关于x轴对称，又与

直线y= ax + 2交于点A(m,3)，试确定a的值.

20. (6分)A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C, D

两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C, D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B市运往C, D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元. (1) 设从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费用为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2) 若此次调运的总费用不超过16 000 元,有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用.

21. (8分)如图，一次函数y= ax + b的图象与反比例函数y = kx的图象相交于A, B两点，与y轴交于点C,与x轴交于点D,点D的坐标为(一2,0)，点A的横坐标是2, tan / CDO=

12.

(1) 求点A的坐标；

(2) 求一次函数和反比例函数的解析式；

⑶求厶AOB的面积.

22. (8 分)某单位准备印制一批证书.现有两个印刷厂可供选择.甲厂费用分为制版费和印

刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量

x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.

(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.

(2) 当印制证书8 千个时,应选择哪个印刷厂节省费用？节省费用多少元？

(3) 如果甲厂想把8 千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元？

23. (9分)［探究］在图1中，已知线段AB, CD其中点分别为E, F.

(1) __________________________________________ 若A( —1,0) , B(3,0)，贝U E 点坐标为 ;

⑵若C( —2,2) , D( —2,—1)，贝U F点坐标为_________ .