大学物理2期中考试
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· ·
P 1
P 2 x
d d
2d
λ
-λ
（试卷编号：A06Z58A ）
2010－2011学年第一学期期中考试 大学物理I 试卷
姓名： 学号： 班级： 成绩：
（本试卷共3页，请先查看试卷有无缺页，然后答题） 一、填空题（每空3分，共30分）
1、电荷只能取离散的、不连续的量值的性质叫做电荷的 化。
2、真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ 和-λ，点P 1和P 2与两带电线共面，其位置如图所示，取向右为坐标X
正向，则1p E = ，2p E = 。
3、如图所示在一正方形的中轴线上放一点电荷，已知正方形的边长为a ，点电荷的电量为+Q ，点电荷距正方形中心的距离为
2
a ，则此点电荷产生的静电场通过正方形的电通量为
。
4、如图真空中有一带电均匀的细棒弯成如图扇形，已知半径为R ，圆心角为0θ，带电线密度为λ+。则圆心O 处的电势为 。
5、如图，一恒电流I 弯成边长a 的正方形，则在正方形中心0的磁感应强度大小为 ，方向为 。
6、将点电荷o q 从距离点电荷q 的r 处移至无穷远，电场力所作的功为
。
7、两无限大平行平面均匀带电, 面电荷密度均为σ, 则在两平面之间任一点的电场
强度的大小为______, 在两平面同一侧的任一点的电场强度的大小为___________。
二、计算题：（共70分）
1. 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为 ,求： （1）环心处O 点的场强的大小和方向; （2）环心处O 点的电势。 （本题20分）
2.两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =
3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为
2r =25cm ，需作多少功? （本题15分）
3. 如图所示，长直电流
I附近有一等腰直角三角形线框，通
1
以电流
I，二者共面．求△ABC的各边所受的磁力．
2
（本题20分）
4.如图所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等。
求：线圈内所通过的磁通量。 （本题15分）
（试卷编号： A06Z58A ）
2010－2011学年第一学期期中考试 大学物理2 答案与评分标准
一、填空题（每空3分，共30分） 1、 量子 .
2、1p E = 0d λ
πε ，2p E = 03d λ
πε-
3、
6Q ε.
4、
4R λθπε
5、
022I
a
μπ, ⊗
6、004q q r
πε
7、0, 0
σε.
二、计算题：（共70分） 1.解: （20分）
（1）求场强。
在圆上取电荷元ϕλλd d d R l q ==，ϕRd dl =；（2分） 它在O 点产生场强大小为：
2
0π4d d R
R E εϕ
λ=
方向沿半径向外。（3分）
分解： ϕϕελ
ϕd sin π4sin d d 0R
E E x =
=（2分）
相互抵消y E d 。
积分
R
R
E O 000
π2d sin π4ελ
ϕϕελ
π
=
=
⎰
,（2分）
沿X 轴正方向。（1分）
（2）求电势。 建立如图坐标系；
在圆上取电荷元ϕλλd d d R l q ==，ϕRd dl =；（2分）
它在O 点产生电势大小为：R
R V 0π4d d εϕ
λ=（3分）
积分0
4d π4ελ
ϕελ
π
=
=
⎰
O V （5分）
2.（15分）
解法一: ⎰
⎰
=
=
⋅=
2
2
2
1
212
021π4π4d d r r r r q q r
r q q r F A εε )11(
2
1
r r -
（5分）
6
10
55.6-⨯-=J （5分）
解法二：=-=∆=)π4π4(
2
0210211r q r q q U q A εε（5分）
=)11(π42
1
21r r q q -ε（5分）
外力需作的功 6
10
55.6-⨯=-='A A J （5分）
3.解： ⎰
⨯=
A
B
AB B l I F
d 2（2分）
d
a
I I d
I a
I F AB πμπμ222101
02=
= （3分）
方向垂直AB 向左。（2分）
⎰⨯=C
A
AC B l I F d 2 ，大小为：
⎰
++π
μ=
πμ=
a
d d
AC d
a d I I r
I r
I F ln
22d 2
10102（5分）
方向垂直AC 向下（2分）
同理 BC F
，大小
⎰
+πμ=
a
d d
Bc r
I l I F 2d 102（2分）
∵ ︒
=
45
cos d d r
l （1分）
∴ ⎰
++π
μ=︒
πμ=a
d a
BC d
a d I I r r I I F ln 245cos 2d 2
10120（2分）
方向垂直BC 向上（1分）
4.解: 以向外磁通为正,
无限长：r
I
B π20μ=
（2分）
⎰
⋅=
ΦS
m S d B
（3分）
]
ln
[ln
π
2d π2d π2000d
a d b
a b Il
r
l r
I
r l r I
a
b b
a
d d
m +-+=
-=Φ⎰
⎰
++μμμ（5分）（5分）