钢纤维混凝土本构关系
浅析钢纤维混凝土
浅析钢纤维混凝土1 国内外现状钢纤维混凝土最早出现在1910年[1-7]，H.FPorter发表了有关短纤维的研究报告。
二十世纪四十年代，美、英、德等国先后发布了用钢纤维提高混凝土性能、钢纤维的制造工艺及改进钢纤维形状来提高钢纤维与混凝土基体粘结强度的专利。
直到1963年，J.P.Romuadli 和J.B.Batson发表了关于纤维混凝土增强理论的研究报告，钢纤维混凝土才有了较快的发展。
目前，钢纤维混凝土的研究与应用在世界各国，尤其在欧美国家得到了广泛开展。
我国是在二十世纪七十年代开始了对钢纤维混凝土的研究与应用1991年成立了“中国土木工程学会混凝土及预应力混凝土学会纤维混凝土委员会”并组织编制了施工行业标准《钢纤维混凝土》。
2021年以后，委员会组织进行了设计与施工规程的修订，编制了中国工程建设标准化协会标准《纤维混凝土结构技术规程》。
近几年，钢纤维混凝土的研究和应用遍布了祖国各地，这标志着我国的钢纤维混凝土工程技术正在蓬勃发展。
2 钢纤维混凝土的增强机理2.1钢纤维混凝土增强理论由文献可知，钢纤维混凝土的增强机理，目前有复合材料力学理论及材料间距理论两种说法。
（1）复合材料力学理论：由英国Swamy、Mangat等人提出，认为钢纤维混凝土是一种复合材料，根据复合材料力学的混合法则，在纤维增强复合材料中，纤维同基体是通过两种材料的界面相互作用的，纤维与混凝土基体间的粘结力直接影响着纤维对混凝土基体的增强、增韧和阻裂效果。
纤维对混凝土基体起着阻止裂缝引发、扩散并在混凝土发生破坏的过程中吸收大量能量的作用，使混凝土開裂前后性态不发生根本性的变化，从而改善混凝土的变形性能。
（2）纤维间距理论：该理论是P.Romualdi和B.Batson在1963年提出的。
理论是建立在线弹性断裂力学的基础上，当外力作用在混凝土结构上时，混凝土内部固有的孔隙、缺陷以及微裂缝等部位会产生较大的应力集中，从而引起裂缝扩展，最终导致结构的破坏。
型钢混凝土柱粘结滑移本构关系与粘结滑移恢复力模型
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提出了一些亟待解决的问题 , 其中之一就是型钢与混 凝土之间的粘结滑移关系 。与钢筋混凝土结构中钢 筋与混凝土之间的数值模拟类似 , 型钢与混凝土之间 粘结滑移的数值模拟非常重要 , 主要表现在建立合理 的粘结单元 ,确定合理的粘结刚度以及粘结滑移本构 关系等 。因此 ,要改进和完善现行型钢混凝土结构计 算理论 ,采用有限元法或界面应力元法对复杂结构进 行准确的分析计算 ,就必须对型钢混凝土的粘结滑移 本构关系进行深入研究 。 钢筋混凝土的研究表明 ,粘结退化是影响混凝土结 构非线性动力反应的一个重要因素 ,反复拉压循环下的 粘结 2 滑移滞回曲线 ,对钢筋混凝土梁柱 、 节点等构件的 恢复力特性有着决定性的影响。这一点对型钢混凝土 结构同样适应 ,由于型钢与混凝土之间的粘结作用没有 钢筋与混凝土之间的粘结作用强 ,粘结退化给型钢混凝 土结构构件受力性能带来的影响更大 。因此 ,如何保证 反复荷载下型钢混凝土结构构件的锚固安全 ,以及如何 在风荷载、 地震荷载作用下对型钢混凝土结构构件进行 弹塑性全过程分析时 ,准确给定型钢与混凝土之间的粘 结2 滑移本构关系和粘结 2 滑移恢复力模型 ,对保证结构 构件计算分析结果的精度就尤为重要 。 正因为如此 ,笔者进行了一系列反复荷载下型钢混 凝土柱粘结滑移性能试验 ,通过试验获得了弯矩、 轴力、 反复水平剪力共同作用下型钢混凝土柱的粘结应力与 滑移大小、 粘结应力与滑移沿柱高的分布规律以及反复 加载下的粘结退化规律等
型钢混凝土粘结滑移本构关系的分析研究
型钢混凝土粘结滑移本构关系的分析研究近年来，许多工程项目使用型钢混凝土构件作为结构材料，在结构的安全性和可靠性方面发挥重要作用。
然而，型钢混凝土结构中存在粘结滑移本构关系，这会影响该结构的稳定性。
因此，研究型钢混凝土粘结滑移本构关系是提高结构安全性和可靠性的重要工作。
型钢混凝土结构粘结滑移本构关系的分析研究主要有两种方法：理论分析法和实验法。
理论分析法是以分析可能滑移的模型为基础，对滑移关系的本构参数进行理论分析，以确定滑移特性。
而实验法则是通过实验获取粘结滑移本构关系的参数，从而确定滑移特性。
两种方法有各自的优缺点，需要综合考虑。
针对型钢混凝土粘结滑移本构关系的分析研究，首先需要分析结构模型，以确定滑移的位置和条件。
然后，结合模型的分析结果，考虑结构材料的物理性质，并从物理机械原理出发，建立粘结滑移关系的本构方程，以表达滑移特性。
随后，在实验中，首先在滑移模型上进行粘结材料的实验，以确定粘结滑移本构关系的参数；其次，在确定的条件下，将各种型钢混凝土结构模型放置在实物实验平台上，选择合适的实验方法，进行位移和应力的实验测量，最终获得实验结果。
最后，通过对比理论分析方法和实验测量方法得出的结果，确定型钢混凝土粘结滑移关系的本构参数。
根据以上研究分析，型钢混凝土结构粘结滑移本构关系的分析研究可以采用理论分析法和实验测量法相结合的方法，分析和研究型钢混凝土粘结滑移关系的本构参数，最终实现型钢混凝土结构的安全性
和可靠性。
型钢混凝土粘结滑移本构关系的分析研究
型钢混凝土粘结滑移本构关系的分析研究近年来，型钢混凝土组合结构框架在建筑工程、钢结构、机械结构和交通结构等领域中的应用日益广泛，被广泛应用于地铁、公路、桥梁等工程项目中。
然而，型钢混凝土组合结构面临着一定的设计和构造难题，其中最主要的挑战之一是粘结滑移本构关系的研究。
因此，本文旨在对型钢混凝土粘结滑移本构关系进行分析研究，以为工程设计提供可靠的依据。
首先，本文针对滑移本构关系相关理论进行了概述。
当混凝土与钢材粘结时，两者之间的摩擦力对滑移本构关系有重要的影响。
此外，外力（拉力、横力）和初始位移条件也将影响滑移本构关系。
为了更好地理解型钢混凝土粘结滑移本构关系，有人研究了混凝土在钢中表面的形态和种类，其机理是利用拉-伊耐（L-I）模型和表面张力模型，分析了混凝土对滑移本构关系的影响。
其次，本文研究了型钢混凝土抗拉-抗剪结构的滑移本构关系。
一方面，针对型钢混凝土抗拉-抗剪结构，采用有限元法（ANSYS）模拟滑移本构关系，并研究了外力和钢筋混凝土参数对型钢混凝土抗拉-抗剪结构滑移本构关系的影响。
另一方面，在室外工作中，还会受到不同程度的空气温度、湿度变化的影响，因此，本文还对不同温度的环境条件下的型钢混凝土粘结滑移本构关系进行了模拟分析。
最后，本文将实验结果用于有限元模型，建立型钢和混凝土抗拉-抗剪结构滑移本构关系数学模型，以实现对型钢混凝土粘结滑移本构关系的快速预测。
总而言之，本文从理论和实验方面对型钢混凝土粘结滑移本构关系进行了深入的分析研究，可为型钢与混凝土组合力学模型的设计提供可靠的依据。
结论本文对型钢混凝土粘结滑移本构关系进行了深入的分析研究，通过实验结果建立了型钢和混凝土抗拉-抗剪结构滑移本构关系数学模型，并应用有限元模拟，以此来更好地了解型钢混凝土粘结滑移本构关系，以及不同温度环境条件下结构滑移本构关系的变化，为型钢与混凝土组合结构的设计和施工提供了可靠的依据，同时也为今后更深入地研究型钢混凝土滑移本构关系提供了参考。
附录C：钢筋、混凝土本构关系与混凝土多轴强度准则
附录C 钢筋、混凝土本构关系与混凝土多轴强度准则C.1 钢筋本构关系C.1.1 普通钢筋的屈服强度及极限强度的平均值f ym 、f stm 可按下列公式计算：)645.11/(s yk ym f f δ-= (C.1.1-1))645.11/(s stk stm f f δ-= (C.1.1-2)式中：f yk 、f ym ——钢筋屈服强度的标准值、平均值；f stk 、f stm ——钢筋极限强度的标准值、平均值；δs ——钢筋强度的变异系数，宜根据试验统计确定。
C.1.2 钢筋单调加载的应力-应变本构关系曲线（图C.1.2）可按下列规定确定。
图C.1.2 钢筋单调受拉应力-应变曲线1，有屈服点钢筋2，无屈服点钢筋式中：E s ——钢筋的弹性模量；σs ——钢筋应力； εs ——钢筋应变；f y,r ——钢筋的屈服强度代表值，其值可根据实际结构分析需要分别取f y 、f yk 或f ym ；f st,r ——钢筋极限强度代表值，其值可根据实际结构分析需要分别取f st 、f stk 或f stm ；εy ——与f y,r 相应的钢筋屈服应变，可取f y,r /E s ； εuy ——钢筋硬化起点应变；εu ——与f st,r 相应的钢筋峰值应变；k ——钢筋硬化段斜率，k=（f st,r -f y,r ）/(εu -εuy )。
C.1.3 钢筋反复加载的应力-应变本构关系曲线图(C.1.3)宜按下列公式确定，也可采用简化的折线形式表达。
()[]b ab s Pa bas a s s s E E σεεεεεεεεσ--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=)( (C.1.3-1)ba b s a b s E k E p σεεεε----=)())(((C.1.3-2)图C.1.3 钢筋反复加载应力-应变曲线式中：εa ——再加载路径起点对应的应变；σb 、εb ——再加载路径终点对应的应力和应变，如再加载方向钢筋未曾屈服过，则σb 、εb 取钢筋初始屈服点的应力应变。
钢纤维混凝土的本构模型及力学性能分析
钢纤维混凝土的本构模型及力学性能分析作者：毕继红霍琳颖赵云王照耀来源：《湖南大学学报·自然科学版》2021年第07期摘要：为充分研究钢纤维混凝土的力学性能，基于混凝土的弥散开裂模型，并考虑纤维与混凝土之间的黏结作用，建立了新的钢纤维混凝土本构模型.在模型中分两种情况考虑纤维作用，混凝土开裂前，纤维与混凝土完全黏结，服从复合材料理论；混凝土开裂后，将分别考虑混凝土和钢纤维的贡献.通过黏结滑移模型，计算钢纤维在混凝土中脱黏和拔出过程中，纤维对开裂后混凝土的增强作用.采用Fortran编程，利用有限元软件ABAQUS中提供的子程序Umat，将提出的本构模型引入ABAQUS，并用于有限元模型去模拟钢纤维混凝土的拉伸和四点弯曲试验.通过数值模拟结果和试验数据的对比，充分验证了所提出的钢纤维混凝土本构模型的准确性.并对钢纤维混凝土的受拉强度、残余强度、受弯强度以及韧性等力学性能进行详细的分析.关键词：钢纤维混凝土；弥散开裂模型；黏结滑移理论；复合理论；抗弯强度中图分类号：TU528.572文献标志码：A基金项目：国家自然科学基金资助项目（51227006），National Natural Science Foundation of China（51227006）；天津市自然科学基金资助项目（18JCYBJC90800），Natural Science Foundation of Tianjin（18JCYBJC90800）Constitutive Model and Mechanical Properties of Steel Fiber Reinforced ConcreteBI Jihong1，2，HUO Linying1，ZHAO Yun1，WANG Zhaoyao1（1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety（Tianjin University），Ministry of Education，Tianjin 300072，China）Abstract：In order to study the mechanical properties of steel fiber reinforced concrete （SFRC），a new constitu-tive model of SFRC is established in this paper based on the smeared crack model of the plain concrete and consider-ing the bonding effect between fiber and concrete. In this model，the reinforcement of the steel fiber is considered in two cases. Before the cracking，the steel fiber and concrete matrix are fully bonded，which meets the two-phase com-posite law. When the concrete crack initiates and propagates，the contribution of the concrete and the steel fiber is considered separately. And the strengthening effect of fiber on the concrete cracked plane is considered through the bond-slip model during the process of fiber partially debonded and fully debonded from the concrete matrix. Through Fortran programming，the proposed constitutive model is introduced into ABAQUS software by using the subroutine Umat，and the finite element model is established to simulate the tensile tests and 4-points flexural tests of SFRC. Though the comparison of numerical simulation results and available experimental data，the accuracy of the constitu-tive model is verified. Meanwhile，the mechanical properties of SFRC including tensile strength，residual strength，flexural strength，and toughness are analyzed in detail.Key words：steel fiber reinforced concrete（SFRC）；smeared crack model；bond-slip model；two-phase compos-ite law；flexural strength纖维混凝土在工程建设中越来越多的被使用，而钢纤维是实际工程应用中最常用的纤维类型[1-3].加入钢纤维可以在保持混凝土原有优势的基础上，对普通混凝土易开裂，抗拉、抗弯强度低以及韧性差等不足有了显著改善，使混凝土在工程中有更广泛的应用前景[4-5].国内外学者关于钢纤维混凝土（SFRC）的力学性能做了大量的相关试验，梁兴文等人[1-2]做了大量的纤维混凝土的抗拉试验和纤维混凝土梁的四点弯曲试验，并拟合了钢纤维混凝土的单向受拉本构模型和梁的抗弯强度的计算公式；邓宗才[4]进行161个三点弯曲梁的断裂试验，测定了不同纤维掺量下试件的荷载-挠度曲线.通过大量的力学试验可知，在混凝土开裂后，钢纤维在开裂面上纤维桥接现象，对混凝土的抗拉强度、抗折强度、韧性均有显著提高作用.钢纤维混凝土力学性能的研究远不能满足实际工程的需要，目前主要依靠试验和对试验结果的拟合，缺乏理论支撑.近年来，钢纤维混凝土力学性能的理论研究引发了国内外学者的广泛关注.通常基于经典的混凝土本构模型，包括：混凝土弥散本构模型、混凝土损伤本构模型以及混凝土断裂模型，考虑钢纤维对混凝土基体的增强作用，从而建立钢纤维混凝土的本构模型.池寅等人基于有限元软件ABAQUS中混凝土的损伤本构模型，考虑纤维对混凝土受拉屈服函数和损伤因子的确定的影响，建立了考虑纤维作用的混凝土损伤本构模型；Olesen[7]基于混凝土断裂力学中虚拟裂纹模型，在裂缝扩展中将纤维视为铰链，分层考虑纤维和混凝土对承载力的贡献；薛云亮等人[8]通过大量的纤维混凝土试验，基于两参数Weibull分布函数引入纤维对损伤本构中损伤阈值影响，建立了可考虑损伤阈值影响的钢纤维混凝土损伤本构模型.然而，现有的纤维混凝土本构模型，通常认为在混凝土开裂后，纤维在裂缝扩展过程中增强作用保持不变.事实上，随着混凝土裂缝的扩展，开裂面上的钢纤维与混凝土基体间拔出过程分为部分脱黏和完全脱黏两个阶段，这2个阶段具有不同的纤维增强应力.在混凝土开裂后，充分考虑钢纤维在混凝土中由充分黏结、逐渐脱黏直到完全脱黏，然后拔出的全过程，本文提出了一个三维钢纤维随机分布的混凝土弥散开裂本构模型.并利用Fortran编程，通过有限元软件ABAQUS的子程序接口Umat，将本文提出的钢纤维混凝土本构模型引入ABAQUS的材料库中，并利用该本构模型在ABAQUS中建立混凝土受拉试件和四点弯曲梁的有限元模型.通过比较试验数据和数值模拟结果，验证了所提出的材料本构模型的准确性.1混凝土及纤维的本构模型在钢纤维混凝土中，钢纤维作为掺加物加入混凝土基质中，其中对混凝土基质采用弥散开裂本构模型，对掺入的钢纤维采用理想弹塑性本构模型.1.1弥散开裂本构模型3纤维在裂缝处的增强作用在混凝土开裂前，钢纤维没有桥接作用，因此钢纤维不影响混凝土的开裂应力[17 -18].在混凝土开裂后，钢纤维在混凝土开裂面上，形成纤维桥接，主要承担开裂后的荷载.钢纤维可以有效阻止混凝土裂缝的扩展[17].3.1混凝土的开裂准则及裂缝宽度由于钢纤维不影响混凝土的开裂强度，因此钢纤维混凝土的开裂准则，仍采用普通混凝土的判别方式.本文所采用的是ABAQUS中混凝土弥散开裂本构模型的开裂准则，将混凝土的受拉屈服面作为“裂缝检测面”，当混凝土应力达到裂缝检测面时，裂缝出现[17].混凝土的裂缝方向被定义为最大主塑性应变增量与混凝土受拉屈服面所共轭的方向.4有限元模型的試验验证基于Fortran编程和有限元软件ABAQUS中的自定义材料本构模型的子程序接口Umat，将钢纤维混凝土的本构模型引入到ABAQUS，并用于有限元数值模拟[28].图3给出了子程序Umat编程计算中的一个完整的循环过程.利用Li等人[29]的钢纤维混凝土受拉试验和高丹盈等人[30]的钢纤维混凝土的四点弯曲试验，分别在ABAQUS中建立相应的有限元模型，验证本文提出的钢纤维混凝土弥撒开裂本构模型的正确性.4.1建立受拉试验的有限元模型依据Li等人[29]进行的普通混凝土及钢纤维混凝土单向受拉试验，本文利用有限元软件ABAQUS进行了数值模拟.首先，在ABAQUS中建立几何尺寸为100 mm×100 mm×1 000 mm的几何模型，通过约束模型右侧单元的自由度建立固定的边界条件，并从模型左侧进行位移加载.受拉模型的网格尺寸、边界条件及加载均如图4所示.选择在ABAQUS中建立针对钢纤维混凝土的弥散开裂本构模型；为有限元模型选择三维八节点六面体实体单元（C3D8），并采用ABAQUS中用户自定义的材料本构模型，选用线性完全积分单元.试验中采用的钢纤维均为圆形横截面且具有高长径比，混凝土材料及钢纤维的力学性能已在表1和表2中具体给出.本构模型中其他参数的确定参考王金昌等人[13]：单轴与双轴的抗压强度之比为1.18，单轴抗拉与单轴抗压应力之比为0.1，双轴与单轴压应变之比为1.25，拉伸开裂应力与压缩应力之比为0.2.国内外学者关于钢纤维混凝土（SFRC）的力学性能做了大量的相关试验，梁兴文等人[1-2]做了大量的纤维混凝土的抗拉试验和纤维混凝土梁的四点弯曲试验，并拟合了钢纤维混凝土的单向受拉本构模型和梁的抗弯强度的计算公式；邓宗才[4]进行161个三点弯曲梁的断裂试验，测定了不同纤维掺量下试件的荷载-挠度曲线.通过大量的力学试验可知，在混凝土开裂后，钢纤维在开裂面上纤维桥接现象，对混凝土的抗拉强度、抗折强度、韧性均有显著提高作用.钢纤维混凝土力学性能的研究远不能满足实际工程的需要，目前主要依靠试验和对试验结果的拟合，缺乏理论支撑.近年来，钢纤维混凝土力学性能的理论研究引发了国内外学者的广泛关注.通常基于经典的混凝土本构模型，包括：混凝土弥散本构模型、混凝土损伤本构模型以及混凝土断裂模型，考虑钢纤维对混凝土基体的增强作用，从而建立钢纤维混凝土的本构模型.池寅等人基于有限元软件ABAQUS中混凝土的损伤本构模型，考虑纤维对混凝土受拉屈服函数和损伤因子的确定的影响，建立了考虑纤维作用的混凝土损伤本构模型；Olesen[7]基于混凝土断裂力学中虚拟裂纹模型，在裂缝扩展中将纤维视为铰链，分层考虑纤维和混凝土对承载力的贡献；薛云亮等人[8]通过大量的纤维混凝土试验，基于两参数Weibull分布函数引入纤维对损伤本构中损伤阈值影响，建立了可考虑损伤阈值影响的钢纤维混凝土损伤本构模型.然而，现有的纤维混凝土本构模型，通常认为在混凝土开裂后，纤维在裂缝扩展过程中增强作用保持不变.事实上，随着混凝土裂缝的扩展，开裂面上的钢纤维与混凝土基体间拔出过程分为部分脱黏和完全脱黏两个阶段，这2个阶段具有不同的纤维增强应力.在混凝土开裂后，充分考虑钢纤维在混凝土中由充分黏结、逐渐脱黏直到完全脱黏，然后拔出的全过程，本文提出了一个三维钢纤维随机分布的混凝土弥散开裂本构模型.并利用Fortran编程，通过有限元软件ABAQUS的子程序接口Umat，将本文提出的钢纤维混凝土本构模型引入ABAQUS的材料库中，并利用该本构模型在ABAQUS中建立混凝土受拉试件和四点弯曲梁的有限元模型.通过比较试验数据和数值模拟结果，验证了所提出的材料本构模型的准确性.1混凝土及纤维的本构模型在钢纤维混凝土中，钢纤维作为掺加物加入混凝土基质中，其中对混凝土基质采用弥散开裂本构模型，对掺入的钢纤维采用理想弹塑性本构模型.1.1弥散开裂本构模型3纤维在裂缝处的增强作用在混凝土开裂前，钢纤维没有桥接作用，因此钢纤维不影响混凝土的开裂应力[17 -18].在混凝土开裂后，钢纤维在混凝土开裂面上，形成纤维桥接，主要承担开裂后的荷载.钢纤维可以有效阻止混凝土裂缝的扩展[17].3.1混凝土的开裂准则及裂缝宽度由于钢纤维不影响混凝土的开裂强度，因此钢纤维混凝土的开裂准则，仍采用普通混凝土的判别方式.本文所采用的是ABAQUS中混凝土弥散开裂本构模型的开裂准则，将混凝土的受拉屈服面作为“裂缝检测面”，当混凝土应力达到裂缝检测面时，裂缝出现[17].混凝土的裂缝方向被定义为最大主塑性应变增量与混凝土受拉屈服面所共轭的方向.4有限元模型的试验验证基于Fortran编程和有限元软件ABAQUS中的自定义材料本构模型的子程序接口Umat，将钢纤维混凝土的本构模型引入到ABAQUS，并用于有限元数值模拟[28].图3给出了子程序Umat编程计算中的一个完整的循环过程.利用Li等人[29]的钢纤维混凝土受拉试验和高丹盈等人[30]的钢纤维混凝土的四点弯曲试验，分别在ABAQUS中建立相应的有限元模型，验证本文提出的钢纤维混凝土弥撒開裂本构模型的正确性.4.1建立受拉试验的有限元模型依据Li等人[29]进行的普通混凝土及钢纤维混凝土单向受拉试验，本文利用有限元软件ABAQUS进行了数值模拟.首先，在ABAQUS中建立几何尺寸为100 mm×100 mm×1 000 mm的几何模型，通过约束模型右侧单元的自由度建立固定的边界条件，并从模型左侧进行位移加载.受拉模型的网格尺寸、边界条件及加载均如图4所示.选择在ABAQUS中建立针对钢纤维混凝土的弥散开裂本构模型；为有限元模型选择三维八节点六面体实体单元（C3D8），并采用ABAQUS中用户自定义的材料本构模型，选用线性完全积分单元.试验中采用的钢纤维均为圆形横截面且具有高长径比，混凝土材料及钢纤维的力学性能已在表1和表2中具体给出.本构模型中其他参数的确定参考王金昌等人[13]：单轴与双轴的抗压强度之比为1.18，单轴抗拉与单轴抗压应力之比为0.1，双轴与单轴压应变之比为1.25，拉伸开裂应力与压缩应力之比为0.2.国内外学者关于钢纤维混凝土（SFRC）的力学性能做了大量的相关试验，梁兴文等人[1-2]做了大量的纤维混凝土的抗拉试验和纤维混凝土梁的四点弯曲试验，并拟合了钢纤维混凝土的单向受拉本构模型和梁的抗弯强度的计算公式；邓宗才[4]进行161个三点弯曲梁的断裂试验，测定了不同纤维掺量下试件的荷载-挠度曲线.通过大量的力学试验可知，在混凝土开裂后，钢纤维在开裂面上纤维桥接现象，对混凝土的抗拉强度、抗折强度、韧性均有显著提高作用.钢纤维混凝土力学性能的研究远不能满足实际工程的需要，目前主要依靠试验和对试验结果的拟合，缺乏理论支撑.近年来，钢纤维混凝土力学性能的理论研究引发了国内外学者的广泛关注.通常基于经典的混凝土本构模型，包括：混凝土弥散本构模型、混凝土损伤本构模型以及混凝土断裂模型，考虑钢纤维对混凝土基体的增强作用，从而建立钢纤维混凝土的本构模型.池寅等人基于有限元软件ABAQUS中混凝土的损伤本构模型，考虑纤维对混凝土受拉屈服函数和损伤因子的确定的影响，建立了考虑纤维作用的混凝土损伤本构模型；Olesen[7]基于混凝土断裂力学中虚拟裂纹模型，在裂缝扩展中将纤维视为铰链，分层考虑纤维和混凝土对承载力的贡献；薛云亮等人[8]通过大量的纤维混凝土试验，基于两参数Weibull分布函数引入纤维对损伤本构中损伤阈值影响，建立了可考虑损伤阈值影响的钢纤维混凝土损伤本构模型.然而，现有的纤维混凝土本构模型，通常认为在混凝土开裂后，纤维在裂缝扩展过程中增强作用保持不变.事实上，随着混凝土裂缝的扩展，开裂面上的钢纤维与混凝土基体间拔出过程分为部分脱黏和完全脱黏两个阶段，这2个阶段具有不同的纤维增强应力.在混凝土开裂后，充分考虑钢纤维在混凝土中由充分黏结、逐渐脱黏直到完全脱黏，然后拔出的全过程，本文提出了一个三维钢纤维随机分布的混凝土弥散开裂本构模型.并利用Fortran编程，通过有限元软件ABAQUS的子程序接口Umat，将本文提出的钢纤维混凝土本构模型引入ABAQUS的材料库中，并利用该本构模型在ABAQUS中建立混凝土受拉试件和四点弯曲梁的有限元模型.通过比较试验数据和数值模拟结果，验证了所提出的材料本构模型的准确性.1混凝土及纤维的本构模型在钢纤维混凝土中，钢纤维作为掺加物加入混凝土基质中，其中对混凝土基质采用弥散开裂本构模型，对掺入的钢纤维采用理想弹塑性本构模型.1.1弥散开裂本构模型3纖维在裂缝处的增强作用在混凝土开裂前，钢纤维没有桥接作用，因此钢纤维不影响混凝土的开裂应力[17 -18].在混凝土开裂后，钢纤维在混凝土开裂面上，形成纤维桥接，主要承担开裂后的荷载.钢纤维可以有效阻止混凝土裂缝的扩展[17].3.1混凝土的开裂准则及裂缝宽度由于钢纤维不影响混凝土的开裂强度，因此钢纤维混凝土的开裂准则，仍采用普通混凝土的判别方式.本文所采用的是ABAQUS中混凝土弥散开裂本构模型的开裂准则，将混凝土的受拉屈服面作为“裂缝检测面”，当混凝土应力达到裂缝检测面时，裂缝出现[17].混凝土的裂缝方向被定义为最大主塑性应变增量与混凝土受拉屈服面所共轭的方向.4有限元模型的试验验证基于Fortran编程和有限元软件ABAQUS中的自定义材料本构模型的子程序接口Umat，将钢纤维混凝土的本构模型引入到ABAQUS，并用于有限元数值模拟[28].图3给出了子程序Umat编程计算中的一个完整的循环过程.利用Li等人[29]的钢纤维混凝土受拉试验和高丹盈等人[30]的钢纤维混凝土的四点弯曲试验，分别在ABAQUS中建立相应的有限元模型，验证本文提出的钢纤维混凝土弥撒开裂本构模型的正确性.4.1建立受拉试验的有限元模型依据Li等人[29]进行的普通混凝土及钢纤维混凝土单向受拉试验，本文利用有限元软件ABAQUS进行了数值模拟.首先，在ABAQUS中建立几何尺寸为100 mm×100 mm×1 000 mm的几何模型，通过约束模型右侧单元的自由度建立固定的边界条件，并从模型左侧进行位移加载.受拉模型的网格尺寸、边界条件及加载均如图4所示.选择在ABAQUS中建立针对钢纤维混凝土的弥散开裂本构模型；为有限元模型选择三维八节点六面体实体单元（C3D8），并采用ABAQUS中用户自定义的材料本构模型，选用线性完全积分单元.试验中采用的钢纤维均为圆形横截面且具有高长径比，混凝土材料及钢纤维的力学性能已在表1和表2中具体给出.本构模型中其他参数的确定参考王金昌等人[13]：单轴与双轴的抗压强度之比为1.18，单轴抗拉与单轴抗压应力之比为0.1，双轴与单轴压应变之比为1.25，拉伸开裂应力与压缩应力之比为0.2.国内外学者关于钢纤维混凝土（SFRC）的力学性能做了大量的相关试验，梁兴文等人[1-2]做了大量的纤维混凝土的抗拉试验和纤维混凝土梁的四点弯曲试验，并拟合了钢纤维混凝土的单向受拉本构模型和梁的抗弯强度的计算公式；邓宗才[4]进行161个三点弯曲梁的断裂试验，测定了不同纤维掺量下试件的荷载-挠度曲线.通过大量的力学试验可知，在混凝土开裂后，钢纤维在开裂面上纤维桥接现象，对混凝土的抗拉强度、抗折强度、韧性均有显著提高作用.钢纤维混凝土力学性能的研究远不能满足实际工程的需要，目前主要依靠试验和对试验结果的拟合，缺乏理论支撑.近年来，钢纤维混凝土力学性能的理论研究引发了国内外学者的广泛关注.通常基于经典的混凝土本构模型，包括：混凝土弥散本构模型、混凝土损伤本构模型以及混凝土断裂模型，考虑钢纤维对混凝土基体的增强作用，从而建立钢纤维混凝土的本构模型.池寅等人基于有限元软件ABAQUS中混凝土的损伤本构模型，考虑纤维对混凝土受拉屈服函数和损伤因子的确定的影响，建立了考虑纤维作用的混凝土损伤本构模型；Olesen[7]基于混凝土断裂力学中虚拟裂纹模型，在裂缝扩展中将纤维视为铰链，分层考虑纤维和混凝土对承载力的贡献；薛云亮等人[8]通过大量的纤维混凝土试验，基于两参数Weibull分布函数引入纤维对损伤本构中损伤阈值影响，建立了可考虑损伤阈值影响的钢纤维混凝土损伤本构模型.然而，现有的纤维混凝土本构模型，通常认为在混凝土开裂后，纤维在裂缝扩展过程中增强作用保持不变.事实上，随着混凝土裂缝的扩展，开裂面上的钢纤维与混凝土基体间拔出过程分为部分脱黏和完全脱黏两个阶段，这2个阶段具有不同的纤维增强应力.在混凝土开裂后，充分考虑钢纤维在混凝土中由充分黏结、逐渐脱黏直到完全脱黏，然后拔出的全过程，本文提出了一个三维钢纤维随机分布的混凝土弥散开裂本构模型.并利用Fortran编程，通过有限元软件ABAQUS的子程序接口Umat，将本文提出的钢纤维混凝土本构模型引入ABAQUS的材料库中，并利用该本构模型在ABAQUS中建立混凝土受拉试件和四点弯曲梁的有限元模型.通过比较试验数据和数值模拟结果，验证了所提出的材料本构模型的准确性.1混凝土及纤维的本构模型在钢纤维混凝土中，钢纤维作为掺加物加入混凝土基质中，其中对混凝土基质采用弥散开裂本构模型，对掺入的钢纤维采用理想弹塑性本构模型.1.1弥散开裂本构模型。
钢管混凝土本构关系简要分析
抗弯承载力。
统一的。内容是采用钢材和混凝土的本构关系，计 算出各种荷载状态下构件的工作曲线全过程，找 出各种荷载作用下承载力的相关关系，最后得到 一个同时表达各种荷载情况的统一公式。本文重
轴心受拉组合强度标准值 ｆｓｃｙｔ：
；
轴心受拉组合比例极限 ｆｓｃｐｔ：ｆｓｃｐｔ＝０．７５ｆｓｃｙｔ；
εｓｃｐｔ＝０．８２５ｆｙ／Ｅｓ；
概述一理论的非线性材料模型将钢管混凝土视为单指标的确定钢管混凝土充分利用了钢管和混凝土两种一的材料假设钢管与混凝土完全粘结不设连接根据钢管混凝土的特点最适宜用于轴心受材料的特性及相互作用使这种组合材料具有承单元钢管与混凝土均采用一维形式的应力应变压构件如用作受弯则有点并不突出
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钢管混凝土本构关系简要分析
结束语 以上简要介绍了雪的机械特性研究进展情 况，随着人类要求在涉雪情况下的生存条件与质 量的提高，对雪的特性研究及相应的交通工具研 制就具有了迫切性。
参考文献 [1]YOSIDA, Zyungo, OURA, Hirobumi, KUROI－ WA, Daisuke. Physical Studies on Deposited Snow. Ⅱ. ; Mechanic al Properties（1）[J]. Contri－ butions from the Institute of Low Temperature Science, 9：1-81. 1956.03.25. [2]M．DE QUERVAIN 1946 Kristallplastische Vorg?nge im SchneeaggregaⅡ. Mitteilungen aus dem eidg. Institut Für schnee -und Lawinen－ forschung. [3]S.A.Shoop, P.W.Richmond, combe. Overview
concrete and steel材料本构关系及滞回法则
材料本构关系及滞回法则Concrete01 模型的应力-应变滞回关系曲线，如图所示。
Concrete01 模型没有考虑混凝土受拉力学性能，即受拉区混凝土的应力和刚度为零。
该模型特点：①该模型较为简单，骨架曲线的参数少，物理意义较明确，且数值稳定性好，故应用较为广泛。
②忽略了混凝土的受拉力学性能，在加载过程中应变小于等于残余塑性应变时混凝土的应力和刚度均为零。
③受压滞回规则简单，受压的卸载线、再加载线重合，未考虑混凝土加、卸载过程的滞回耗能，也未体现加、卸载的非线性特点。
④随着卸载压应变的增大，卸载线、再加载线的刚度减小，即考虑了混凝土反复荷载作用下的刚度退化。
但未考虑混凝土在反复荷载作用下的损伤引起的强度退化和同一卸载过程中的刚度退化。
Concrete01模型假定混凝图抗拉强度为零，即不能承受拉力。
而Concrete02模型假定受拉混凝±在开裂前通常被认为服从线弹性假设，而在开裂后，由于混凝土的粘结作用使得相邻两条裂缝之间的一部分混凝土仍然能承受一定的拉应力，即混凝±受拉刚化效应。
故混凝止骨架曲线分别采用线性上升段和线性下降段描述混凝土开裂前的线弹性行为和开裂后的受拉刚化行为。
其受拉骨架线为带有软化段的双线型，上升段弹性模量为Eo，达到轴心抗拉强度 后进入刚度为 的下降段。
Concrete01 该模型具有参数少，较简单，数值计算的稳定性好。
但加、卸载线重合，没有考虑混凝土的滞回耗能、混凝土的受拉力学性能、同一卸载过程刚度的退化、混凝土的强度退化等对混凝土力学性能的影响。
Concrete02 模型受压部分的骨架曲线与 Concrete01 一样，采用的是修正的Kent-Park 模型图 所示。
受压卸载采用的是两段直线，再加载线为直线。
Concrete02 模型的滞回规则如图 所示。
从骨架曲线上的卸载 D 点开始，按斜率为初始切线刚度的直线 DE 卸载到一定程度后再按斜率为再加载斜率一半的直线EH 卸载至残余塑性应变点 H ，再加载线为连接塑性应变点 H 到卸载点 D 的直线，回到骨架线上后沿骨架线加载。
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纤维增强混凝土力学特性的研究开始于本世纪60年代。J. P. Romualdi等首先通过系列
研究讨论了钢纤维约束混凝土裂缝开展的机理,提出了基于断裂分析的纤维间距理论,为钢纤
维混凝土的实用化开辟了道路, R. N. Sw amy 和A. E. Naaman等则对钢纤维混凝土的增强机
理提出了复合材料强化法则。嗣后,随着钢纤维混凝土的推广应用,美国混凝土学会根据需要
增设了专门的纤维混凝土委员会( ACI544) ,国际标准化协会也增设了纤维水泥制品技术标准
委员会( ISO TC77)。许多专家学者对钢纤维混凝土的基本强度特性和基本变形特性进行了大
量试验研究,对钢纤维混凝土的断裂性能和疲劳特性也开展了部分试验研究.
纤维增强混凝土力学特性的研究开始于本世纪60年代。J. P. Romualdi等首先通过系列
研究讨论了钢纤维约束混凝土裂缝开展的机理,提出了基于断裂分析的纤维间距理论,为钢纤
维混凝土的实用化开辟了道路, R. N. Sw amy 和A. E. Naaman等则对钢纤维混凝土的增强机
理提出了复合材料强化法则。嗣后,随着钢纤维混凝土的推广应用,美国混凝土学会根据需要
增设了专门的纤维混凝土委员会( ACI544) ,国际标准化协会也增设了纤维水泥制品技术标准
委员会( ISO TC77)。许多专家学者对钢纤维混凝土的基本强度特性和基本变形特性进行了大
量试验研究,对钢纤维混凝土的断裂性能和疲劳特性也开展了部分试验研究。
钢纤维混凝土抗弯和抗剪构件、框架结构节点、桥面板和建筑楼板等构件的结构性能研
究也取得了许多有益于理论分析和实际设计的成果, 并且这些成果大多已反映在有关的钢
纤维混凝土设计和施工规程中
我国对钢纤维混凝土基本理论的研究开始于70年代, 进入80年代后, 这一领域的试验
研究有了迅速的开展。大连理工大学赵国藩教授首先从断裂力学理论出发, 导出了与复合材
料理论相一致的乱向分布钢纤维混凝土抗拉强度公式, 并分析了钢纤维混凝土的增强机理
和
破坏形态。空军工程学院章文纲、程铁生进行了单调轴压荷载下钢纤维混凝土应力— 应变
全
过程以及钢纤维框架节点抗震性能和钢纤维混凝土梁抗剪性能的试验研究。铁道部科学研究
院在应用推广钢纤维混凝土于铁路轨枕、桥面铺装和工程加固修复的同时, 开展了材料基本
强度和抗冲击、抗磨等性能的试验研究。
为了更好地推动钢纤维混凝土的发展, 在中国土木工程学会下专门设立了纤维混凝土委
员会, 积极组织开展国内外学术交流。组织召开了七届全国性纤维水泥与纤维混凝土学术会
议, 编制并颁布了《钢纤维混凝土结构设计与施工规程》( CECS 38∶ 93) 和《钢纤维混凝土
试验方法》( CECS 13∶ 89) , 极大地推动了钢纤维混凝土在我国的应用与发展。
铁道部科学研究院于1988～ 1990年开展了《钢纤维混凝土的本构关系及疲劳损伤研究》。
主要完成了:
—— 钢纤维混凝土基本强度规律的试验研究, 包括抗拉、抗压、抗剪和抗弯强度, 以及
钢纤维掺量对强度的影响;
—— 钢纤维混凝土单轴及多轴应力状态下变形规律的试验研究, 包括单轴压缩和三向压
缩变形全曲线、弯曲和拉伸变形全过程、以及钢纤维掺量对变形规律的影响;
—— 钢纤维混凝土配筋梁静载弯曲性能和破坏形态的试验研究;
—— 钢纤维混凝土断裂能和断裂韧性的试验研究;
—— 钢纤维混凝土在单轴压缩状态下疲劳变形和损伤演化规律, 以及疲劳寿命预测的试
验研究;
—— 通过弯曲疲劳试验探讨了钢纤维混凝土的弯曲疲劳破坏机理以及疲劳变形和损伤的
发展规律;
—— 基于连续损伤力学理论, 提出了一种新的钢纤维混凝土损伤本构模型, 并对其各种
简化情况和损伤演化规律进行了系统的讨论, 对其预测能力进行了分析和试验验证;
—— 探讨了钢纤维混凝土在实际工程中的应用情况和损伤本构模型用于实际结构分析的
可行性问题。
所取得的成果对钢纤维混凝土基本理论和增强机理的探讨, 对其设计计算方法的制定和
完善, 以及对钢纤维混凝土生产技术的发展和推广应用无疑都是有益的。
可以预见, 由于钢纤维混凝土在抗拉、抗弯、抗剪、阻裂、抗冲击和耐疲劳等方面具有
一系列优越性能, 通过科研、教学、设计、施工各方面的共同努力, 这种新型复合材料必将
更加广泛应用于我国土木建筑工程的各个领域, 并且使我国纤维混凝土的理论研究和工程
技
术的发展达到一个新的水平。
3 钢纤维混凝土在工程中的应用
早在1910年,美国H. F. Po rter 就发表了有关钢纤维增强混凝土的研究报告, 1911年,美
国Graham曾把钢纤维掺入普通钢筋混凝土中,得到了可以提高混凝土强度和稳定性的结果。
英、法、德等国是在40年代开始实用性的研究和开发应用。日本在第二次世界大战期间由
于军
事工程的需要也曾进行过这方面的试验和研究。但都没能达到实用化的程度。
在美国,钢纤维混凝土的研究和开发主要由Ba ttele公司和陆军工程兵部门建筑技术研究
所进行。此外, 伊利诺大学受联邦铁路局的委托进行了钢纤维混凝土在地下铁道衬砌中应用
的研究。同时, 也广泛开展了路面铺设和喷射钢纤维混凝土的研究。美国在高层建筑中已经
大量采用纤维增强混凝土预制墙板、阳台、波纹板和空心楼板, 铺设了大量公路路面和桥面。
美国较有代表性的应用实例为德克萨斯州胡德保坦克停车场罩面工程和丹佛国际机场。前者
由于使用了钢纤维混凝土作护面材料(施工面积22 572 m2 , 使用寿命由原来的3年～ 4年提
高到25年; 后者使用了掺粉煤灰的纤维混凝土, 显著减小了铺面厚度, 节约了大量投资。在
拉斯维加斯机场跑道中的应用同样获得了成功。
在加拿大, 纤维增强混凝土也已广泛应用于建筑结构。近年来, 拉法尔格水泥应用研究
中心