情境2任务1正投影的基本原理

图3-3 平行投影法的投影特性
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2.1.1.4三面正投影图
• 当投影方向、投影面确定后，物体在一个投影面上的投影图是唯一的， 但一个投影图只能反映物体一个面的形状和尺寸，并不能完整地反映它 的全部面貌，因此要表达一个物体的形状和大小一般需要两个或三个以 上的投影图。
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2.1.1.4三面正投影图
• 1.三面投影体系的建立
1. 三面正投影体系的建立
• 三个相互垂直的投影面构成三投影面体系 (1) 水平位置——水平投影面——水平面——H面； (2) 正立位置——正立投影面——正面——V面； (3) 右侧位置——侧立投影面——侧面——W面
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2.1.1.4三面正投影图
2. 三面正投影图的形成
2.三面正投影图的形成 将物体置于H面之上，V面之前，W面之左的空间。用分别垂直于三个投影面的 平行投影线投影，可得到物体在三个投影面上的正投影图。 （1）投影线由上向下垂直H面，在H面上产生的投影称为水平投影图—平面图 （2）投影线由前向后垂直V面，在V面上产生的投影称为正立投影图—正面图 （3）投影线由左向右垂直W面，在W面上产生的投影称为侧立投影图—侧面图
5. 三面投影图画法
45°
15
2.1.1.4三面正投影图
1、填 空
主
6. 三面投影图的应用
左
俯
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2.1.1.4三面正投影图
前
6. 三面投影图的应用
长
后 高 下 宽 右 高 正 宽 水平
上 长 左 宽
高
侧 长
2、对照立体图，在三视图中填空物体的方位
上 左
上 右 后 下 右 前
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前
下 后
左
2.1.1.4三面正投影图
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2.1.1.4三面正投影图
6. 三面投影图的应用
对号入座(2)
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•小结与作业
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小结：
1.掌握正投影的基本特性 2.掌握三面正投影图的投影规律 作业： 1.习题册P11、12、13 2.习题册P16-7、8
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学习情景2
正投影的绘制
情境2任务1 2.1.1正投影的基本原理
2.1.1.1投影的概念（熟悉） 三面正投影体系的建立 2.1.1.2投影的分类（熟悉） 2.1.1.3正投影的基本特性（掌握） 三面正投影图的形成
2.1.1.4三面正投影图（掌握）
三面正投影图的展开 三面正投影图的投影规 律 三面正投影图的画法 三面正投影图应用
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2.1.1.4三面正投影图
• 5.三面正投影的画法 • (1)先画出水平和垂直十字相交线，以作为正 投影图中的投影轴 • (2)根据物体在三投影面体系中的放置位置， 先画出能够反映物体特征的正面投影图或水 平投影图 • (3)根据“三等”关系，由“长对正”的投影 规律，画出水平投影图或正面投影图； • 由“高平齐”的投影规律，把正面投影图中 涉及到高度的各相应部分用水平线拉向侧立 投影面； • 由“宽相等”的投影规律，用过原点O作一 条向右下斜的45°线，然后在水平投影图上 向右引水平线，与45°线相交后再向上引铅 垂线，得到在侧立面上与“等高”水平线的 交点，连接关联点而得到侧面投影图 • (4)擦去作图线，整理、描深
正投影
三面正投影图
6
2.1.1.2投影的分类（熟悉）
• • • •
3. 平行投影-斜投影
（1）斜投影的定义 投影方向倾斜于投影面时所作出的平行投影，称为斜投影 （2）斜投影的应用 斜投影法可绘制斜轴测投影图
斜投影
轴测投影图
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2.1.1.3正投影的基本特性（掌握）
• 1.全等性（度量性、实形性、真实性） • 当直线段或者平面平行于投影面 时，其投影实长或实形，这种特 性称为全等性，这种投影称为实 形投影 • 2.积聚性 • 当线段或平面图形垂直于投影面 时，其投影积聚成一点或一条直 线段，这种特性称为积聚性 • 这种投影称为积聚投影 • 3.类似性 • 当线段倾斜于投影面时，其投影 仍是为比实长小的线段，当平面 图形倾斜于投影面时，其投影与 原平面图形类似，但比实形小， 这种特性称为类似性。
3. 三投影面展开
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2.1.1.4三面正投影图
4. 三面投影图的投影规律
• • • • •
投影对应规律是指各投影图之间在量度方向上的相互对应 （1）度量关系 H投影和V投影——X轴方向都反映物体的长度——位置左右应对正——长对正 V投影和W投影——Z轴方向都反映物体的高度——位置上下应对齐——高平齐 H投影和W投影——Y轴方向都反映物体的宽度——位置前后应相等——宽相等 （2）方位对应关系 V面——物体的上、下和左、右 H面——物体的前、后和左、右 W面——物体的上、下和前、后
2. 平行投影-正投影
• 平行投影-投影中心移至无限远处，投影线平行，用平行的 投影线所作出的物体的投影叫做平行投影。 • （1）正投影的定义 • 投影方向垂直于投影面时所作出的平行投影，称为正投影 • （2）正投影的应用 • 主要用于做三面正投影图、多面正投影图、正轴测图、单面
正投影（标高投影图）
C
c a
b
A B
C
c a
投影面P
b
投影面P
中心投影
正投影
图2 投影分类
斜投影
4
3.1.2投影的分类（熟悉）
1. 中心投影
• （1）定义 • 投影中心S在有限的距离内发出放射状的投影线，用这些 投影线作出的投影，称为中心投影。 • （2）应用 • 用中心投影法绘制的物体投影图称为透视图
透视图
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2.1.1.2投影的分类（熟悉）
3、对照立体 图，将对应 的俯视图、 左视图号填 入表中
6. 三面投影图的应用
7 6
12 4
9 5
11
8
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2.1.1.4三面正投影图
• 检查底稿。加深，完成全图。
6. 三面投影图的应用
• （4）运用“三等”规律，画出其他两视图。
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2.1.1.4三面正投影图
课堂练习：对号入座
6. 三面投影图的应用
2
2.1.1.1投影的概念（熟悉）
• 1、投影的定义
• 如果假设光线能够透过物体，使组成 物体的各个定点和各棱线都能在平面 上投落下它们的影子，这些点和线的 影就组成了一个能反映物体形状的图 形。 • 我们把这时所产生的影子（图形）称 为物体的投影，通常也称投影图； • 能够产生光线的光源称为投影中心； • 而光线称为投影线； • 投影所在的平面称为投影面 • 2.投影的三要素 • （1）物体（形体） • （2）投影线 • （3）投影面
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2.1.1.3正投影的基本特性（掌握）
4.平行性：
V
投影面
正投影 投射线
两相互平行直线，其投影平行 5.定比性： 两平行线段长度之比，等于其投影长 之比； 直线上两线段长度之比，等于其投影 长之比。 6.从属性： 直线上的点或平面上的点和直线，其 投影必在直线或平面的投影上。
B D C R A P
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2.1.1.4三面正投影图
• • • • • • • • • • • • • • • • 3.三面投影面的展开 （1）展开规则 V面保持不动， H面绕OX轴向下翻转90° W面绕OZ轴向右翻转90° 则它们就和V面处在同一平面上 （2）展开后 三条投影轴成为两条垂 直相交的直线。 原OX、OZ轴的位置不变， OY轴则分为两条， 在H面上的用OYH表示， 它与OZ轴成一直线； 在W面上的用OYW表示， 它与OX轴成一直线 三面投影图不发生变化
1. 定义 2.三要素
图1 投影的形成
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2.1.1.2投影的分类（熟悉）
中心投影法 ：投影线汇交一点的投影。 平行投影法 ：所有投影线相互平行的投影。
斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影。 正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影。
投射中心S 投射线 投射方向
C B
投射方向
A A B
c a b 投影面P